心理实验设计与统计.ppt

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1、第一章 绪论,1,第一章 绪论,第一节 研究的性质第二节 实验设计的原则第三节 心理与教育统计概述第四节 心理实验概述,第一章 绪论,2,第一节 研究的性质,一、研究的步骤偶然的观察形成假设（为什么）系统观察数据的分类和转化作出结论或推论例如：一枚硬币是否有偏向性偶然一次投掷形成问题或假设100次投掷字面面字49次字51次面结论：硬币没有偏向性,第一章 绪论,3,其它有关问题：（1）需要多少次观察？（2）我们所进行的观察和问题之间的中肯性。（观察硬币落地的面而不是落地的位置）（3）观察操作的程式。（投掷硬币的方式）（4）随机因素的影响。,第一章 绪论,4,二、变量的性质,1、观察与变量被观察的

2、事物叫做变量或因素。任何特定的观测称为变量的值，它指明观察将被分配到的类组。为了把我们所观察的事物当作一个变量，我们必须至少有两种可能观测的类组，并且类组必须相互排除。变量指的是我们所能观察的任何具有如下性质事物：每一单一的观测只能分入若干相互排除的一个类组中。,第一章 绪论,5,2、行为变量,行为变量：有机体的某些动作或反应的任何变量。例如：动作：手指弯曲或按键、眨眼。复杂行为：侵犯、支配、领导的。可以是这些行为动作的时间、次数、或行为变化的程度等。,第一章 绪论,6,3、刺激变量,刺激变量：行为发生的特定环境或背景或与刺激的环境、情景或条件有关的一般事物。在研究中，通常我们会操纵变化刺激变

3、量以观察由此引起的行为变化。但在很多情况下我们也要观察和比较刺激变量存在和不存在时的情况。实验组：刺激变量存在的被试组。对照组：刺激变量不存在的被试组。,第一章 绪论,7,4、机体变量,机体变量：机体可以分类测量的物理、生理或心理特征。例如：身高、体重、性别、种族、性格、智商等。,第一章 绪论,8,三、心理研究和实验,描述和研究刺激、反应和机体变量是心理学研究的主要内容。当研究问题中的某些变量可以由研究者直接操纵和控制时，研究程序往往被称为实验。,第一章 绪论,9,实验研究的优点（Woodworth,1938）1、实验者使事件发生于一定的时间和地点，从而可以充分准备进行准确的观察。2、控制条件

4、由于是已知的条件，实验者可以二次实验重复观测；而且他可以报告他的条件从而使另一研究者可以复制或核对数据资料。3、实验者可以系统地变换条件并指明结果中伴随的变化。,第一章 绪论,10,第二节 实验设计的原则,一、案例二、样本空间和概率三、实验的样本空间,第一章 绪论,11,一、案例,1、农民打井的经验一个农民声称自己具有用乌龟壳找井的特异功能。心理学家关心问题是农民是否真的能够找到水？农民所做的选择是否比在机遇的基础做出的选择更好？,第一章 绪论,12,2、验证的实验,第一章 绪论,13,3、研究的问题,农民在选择中所预言的是否比在机遇水平上做出的选择更好。,第一章 绪论,14,二、样本空间和概

5、率,1、有关的几个概念（1）总体:具有某种特征的一类事物的全体。（2）个体：构成总体的每一个基本单元。（3）样本：从总体中抽取的一部分个体称为样本。（4）样本空间：所有可能的抽取结果的集合叫做实验的样本空间，用S表示。（5）样本点和样本点的概率样本点：样本空间中的元素称为样本点，实验的每一个可能的结果必须与一个且仅与一个样本点对应。样本点出现的可能性称为样本点概率（P）。,第一章 绪论,15,我们可以有以下法则：1、对于每个样本点确定的P值应当大于或等于0并小于或等于1;即0P 1;2、对样本点确定的P值的总和必须等于1；即P=1;3、如果在样本空间中定义n个子集合，E1,E2,En,并且如果

6、n个子集合互不相交且n为有限，则有：P(E1)+P(E2)+P(En)=1,第一章 绪论,16,2、实验的模拟,一个盒里有10个圆板，然后以110标示。现在我们以随机摇动的方式从盒子中抽出5个圆板。我们就假设这5个圆板是农民在实验做出的一个选择集合。由于是随机的抽取，因此在盒里的每个圆板被抽出的概率都是相同的。即：第一次抽样每个圆板的被抽概率是1/10；第二次抽样每个圆板的被抽概率是1/9；第三次抽样每个圆板的被抽概率是1/8；第四次抽样每个圆板的被抽概率是1/7；第五次抽样每个圆板的被抽概率是1/6；,第一章 绪论,17,3、排列,假设我们刚才抽到的是9，6，4，2，1。那么我们抽到这个样本

7、的概率是多少？P=1/101/9 1/8 1/7 1/6=1/30240这个概率是我们按照9，6，4，2，1这个顺序抽取样本的概率。N个元素的全排列的种数：PN=N!N个元素中抽取n个元素的选排列的种数：PnN=N!/（N-n)!10个元素中抽取5个元素的选排列的种数：P510=10!/（10-5)!=30240,第一章 绪论,18,4、组合,如果我们不考虑抽取的顺序，抽取5个元素的样本概率是多少：由于5个元素的排列种数=5！=120，那么我们抽到样本的概率是：1/30240 120=1/252下面请大家根据我们刚才的讲解和公式推导出从N个元素中抽取n个元素（不考虑取样顺序）的样本概率,第一章

8、 绪论,19,CNn=N!/n!(N-n)!P nN=n!(N-n)!/N!,第一章 绪论,20,5、随机样本,随机抽样：样本中每一个元素被抽取的概率是相同的。但我们看到前面我们抽取9，6，4，2，1时它们的概率是不同，那么我们抽到这个样本是随机样本吗？P=1/101/9 1/8 1/7 1/6=1/30240,第一章 绪论,21,我们以前面的例子来说明在一个10个元素的总体中抽取n=5的样本，任何一个特定元素包含在这个样本中的概率为1/2。第一次抽取到这个特定元素的概率是1/10；第二次抽取到这个特定元素的概率是9/101/9；第三次抽取到这个特定元素的概率是9/108/9 1/8；第四次抽

9、取到这个特定元素的概率是9/10 8/9 7/8 1/7；第五次抽取到这个特定元素的概率是9/10 8/9 7/8 6/7 1/6;这个特定元素被抽在样本中的概率是1/10 5=1/2.因此我们说在样本空间中，包含5个元素的所有可能的样本（不考虑抽样顺序）被抽到的概率都同样是1/252，而每一个元素被抽到这包含5个元素样本中的概率也同样是1/2。,第一章 绪论,22,6、结果发生的概率,现在我们回到水桶的情况（有水=W，空=D）随机抽取，我们可能得到什么样的结果以及各种结果的概率是多少？W W W W WW W W W DW W W D DW W D D D W D D D D D D D D

10、 D,第一章 绪论,23,WWWWD=5/104/9 3/8 2/7 5/6=5/252如果不考虑D的位置，这样就有5种序列满足四个WWWW和1个D。4个WWWW和1个D=5/252*5=25/252大家自己计算不考虑排列顺序时WWWDD的概率,第一章 绪论,24,WWWDD顺序抽样的概率=5/10 4/9 3/8 5/7 4/6=10/252三个W和两个D所有可能的排列是多少？当n个元素能被划分成k个集合，我们设r1，r2rk表示各自集合中元素的数量，并且n=r1+r2+rk，则有：Pnr1，r2,rk=n!/r1!r2!rk!三个W和两个D所有可能的排列是=5！/（3！2！）=10,第一章

11、 绪论,25,我们可以得到10个包含3W和2D的样本，由于每个样本被抽取的概率是10/252，且每个样本都独立，所以抽取到包含3W和2D的样本的概率是：10（10/252）=100/252,第一章 绪论,26,三、实验的样本空间,1、实验样本我们现在用T表示在n=5的样本中W的数目（0，1，2，3，4，5），如果T是我们研究的结果，就用S(T)作为实验的样本空间，T对应的每一个值就决定一个样本点，并且这个样本点与一个概率P相联系。农民所能做的最佳选择是5个W。这种情况发生的理论概率是：P(T=5)=1/252=0.004,第一章 绪论,27,如果实验结果真的是T=5，我们就认为有两种可能：一是

12、相对不可能的事件（小概率事件）发生了；一是农民并不是靠机遇进行选择的，即农民真的可以依靠龟甲找到水井。,第一章 绪论,28,2、假设的检验,我们在实验前用一个假设为实验构造一个样本空间：农民并没有用龟甲找到水位的能力，也就是说确定实验的每一个结果都是可能发生的；我们称这个假设为虚无假设。由于T=5的情况相对不可能发生，但并不是绝对不可能的事情，因此如果农民实际上具有找到水位的能力，那么T=5的情况就会发生，在这种情况下，我们认为拒绝虚无假设是合理的。,第一章 绪论,29,由以上的推论我们可以知道实验过程其实就是对虚无假设进行检验的过程。而在进行检验之前，我们事先必须对已知结果的概率应该有多小做

13、出决策。检验的显著性水平：我们把用在拒绝虚无假设中的概率称为检验的显著性水平，并用 表示。通常我们选择=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，我们就拒绝虚无假设。,第一章 绪论,30,也许有人觉得0.05这个标准过于宽大，而认为应该更小，比如说0.001。但是我们应该知道：“无论实验的结果在虚无假设条件下多么不大可能出现，没有任何单一的实验能为虚无假设的不真实性提供绝对的证明”,第一章 绪论,31,为了表明自然现象在实验上是可以论证的，我们并不需要孤立的记录，而是需要可靠的程序方法。当我们知道怎样设计一个能为我们提供统计上显著结果的实验时，关于显

14、著性的检验，我们可以说现象在实验上是可以论证的。Fisher,R.A.(1942),第一章 绪论,32,3、I型误差和II型误差,我们事先设定=0.05，结果农民的选择是T=5（P=0.004）,按照事先设定的标准我们应该拒绝虚无假设,认为农民确实有依靠龟甲找水的能力。但是如果农民实际上并没有这种能力，他只是依靠运气做到的，那么在这种情况下显然我们犯了错误，这类错误就是I型误差。I型误差：当虚无假设是真实的，而显著性检验的结果导致我们判断它是假的，由此引起的错误我们称之为I型误差。这时如果我们事先把 的标准设在0.001，那么我们就不会犯I型错误，由此可见提高的标准可以减少我们犯I型错误的机会

15、。我们犯I型错误的机会是P。,第一章 绪论,33,我们实现设定=0.05，结果农民的选择是T=4（P=0.103）,按照事先设定的标准我们应该接受虚无假设,认为农民确实没有依靠龟甲找水的能力。但是如果农民实际上具有这种能力，那么在这种情况下显然我们犯了错误，这类错误就是II型误差。II型误差：当虚无假设是假的，而显著性检验的结果导致我们判断不能拒绝它，由此引起的错误我们称之为II型误差。这时如果我们事先把 的标准设在0.15，那么我们就不会犯II型错误，由此可见降低的标准可以减少我们犯II型错误的机会。我们犯II型错误的机会是(1-p)。,第一章 绪论,34,由以上的分析我们可以看出降低或提高

16、 的标准不能使我们同时减少犯I型和II型错误的机会。例：设=0.001,T=5,但共有20个水桶。这时T=5发生的概率是：P nN=n!(N-n)!/N!=5！（20-5）/20！=1/15504=0.000064这时的概率小于事先设定的值，这时我们就拒绝接受虚无假设。由此可见，增加样本数量或观察的次数可以减少我们犯I型错误的机会。,第一章 绪论,35,一般情况下，实验者可以妥善地防止I型误差，但无法防止II型误差。,第一章 绪论,36,4、实验的控制,如果T=5（P=0.004）,我们设定的=0.05，这时虚无假设应该被拒绝。在这种情况下，我们是否就可以认为农民的龟甲具有作用？这一结果仅仅意

17、味着农民的选择不是取决于概率或运气。这时我们可以提供多种的原因来解释这一结果，当然也包括农民的龟甲具有作用。而只有多种原因均被一一排除之后，我们才能认为农民的龟甲具有作用是该事件发生的最好解释。那么这些多种的原因可能有哪些呢？,第一章 绪论,37,1、农民是否在选择时用脚轻轻踢了水桶。2、农民是否在选择时用龟甲敲打了水桶或水桶上的盖板。3、水桶外是否留下了水的痕迹或擦拭的痕迹。4、实验者本人是否知道哪一个桶里有水而在农民选择时有意或无意地暗示了农民。,第一章 绪论,38,对于实验的结果要想得到正确的结论，对各种可能影响实验结果而本身又不是研究者关心的因素一定要加以严格的控制。实验的结论正是由实

18、验的操作程序和施加的严格控制取得的。虚无假设的统计检验仅仅指出一个特殊结果的发生概率，它不提供任何的实验结果。,第一章 绪论,39,5、随机化的重要性,1、随机化可以使实验者本人不知道哪个桶里有水，从而避免他给于农民任何暗示。2、随机化可以均衡无关因素对所有实验选择的影响。,第一章 绪论,40,6、实验设计的变更,变例：将10个水桶分成5对，每对桶里仅有一个盛水。现在要农民从5对水桶中选出一个有水的。这个实验的可能结果是什么？,第一章 绪论,41,由于五次选择都是彼此独立的，因此：每一次选择都是2则1，因此实验的可能结果共有25=32种。如果用W表示有水的桶，则每一对水桶正确选择的概率是：P(

19、W)=1/2如果仍旧用T来表示W的数目，则T的取值范围有0，1，2，3，4，5。,第一章 绪论,42,T=5的情况只有一种，即WWWWW的概率是：P(T=5)=1/2 1/2 1/2 1/2 1/2=1/32下面大家算一算T=4的情况有多少种，即4个W1个 D出现的概率是多少？,第一章 绪论,43,首先我们有WWWWD的概率是：1/21/21/21/21/2=1/32再有4个W1个D的全排列有多少种：Pnr1，r2,rk=n!/r1!r2!rk!=5！/4！1！=120/24=5则：P(T=4)=1/325=5/32,第一章 绪论,44,算出T=3的情况有多少种，即3个W2个 D出现的概率是多

20、少？,作业一,第一章 绪论,45,10选5时T=5的概率是1/252=0.0045对2选1时T=5的概率是1/32=0.031由此我们可以看出在同样结果的情况下，第一种设计要比第二种设计使我们更有信心拒绝虚无假设。,第一章 绪论,46,注意：这两种设计都没有提供避免或减少犯II型错误的措施。,第一章 绪论,47,第三节 心理与教育统计概述,前面我们已经通过一个案例了解了一个简单的观察研究并得到相应结果和结论的过程。我们会发现在得出结论时，我们所依据的是各种结果所发生的机会或概率。这就是我们在研究中需要统计学的理由。,第一章 绪论,48,一、心理教育统计学的性质,心理与教育统计学是专门研究如何搜

21、集、整理、分析在心理和教育方面由实验或调查所获得的数据资料，并如何根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出客观规律的一门科学。,第一章 绪论,49,二、心理教育统计学的重要性,在心理和教育科学的研究中，被观测对象大多是机体的各种行为或心理现象，其随机误差要比一般的客观事物更大。这种误差不仅包括由一些偶然因素引起的测量误差，而且还包括研究者和被试主观上的一些不可控制的偶然因素造成的测量误差。因此统计学在心理和教育方面的科学运用对于了解随机现象的规律性就显得更加重要。,第一章 绪论,50,三、心理教育统计学的内容,1、主要内容（1）描述一件事物的性质。（2）比较两事物之间的差异。（3）分析影

22、响事物变化的因素。（4）一件事物两种不同属性之间的关系。（5）取样方法。,第一章 绪论,51,2、心理与教育统计的分支,（1）描述统计：研究如何整理大量的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。如：数据分组、数据的集中和离散状况等。（2）推论统计：主要研究如何通过局部数据提供的信息，推论总体的情形。如：假设检验的各种方法、总体参数的估计等。（3）实验设计：研究如何科学、经济以及有效地进行实验。,第一章 绪论,52,四、一些基本概念,1、数据类型（1）计数数据：计算个数的数据。（2）测量数据：借助测量工具或标准获得的数据。a、比率变量：有相等单位又有绝对零的数据称为比率变量。如：身高、体重

23、、反应时间等。b、等距变量：有相等单位但没有绝对零的数据称为等距变量。如：温度、能力分数、智商等。c、顺序变量：既没有相等单位又没有绝对零的数据称为顺序变量。如：喜爱程度、等级评定等。这类变量只能排出一个顺序，不能指出其间的差别大小。,第一章 绪论,53,2、总体、样本、个体3、随机变量4、统计量与参数统计量：又称统计特征数，是描述样本特征的量数，通常是通过实际观察测量到的。如：平均数、方差、相关系数等。参数：又称总体参数，是描述一个总体情况的一些统计指标。如总体平均数、总体方差等。,第一章 绪论,54,五、学习时应注意的问题,1、克服畏难情绪。2、注意重点掌握各种统计方法适用的条件。3、多进

24、行练习和实际操作。4、克服“统计万能”和“统计无用”的思想。5、认真分析要处理的实验数据，正确选用统计方法。（实验设计是否合理、实验的数据类型、数据的分布规律）,第一章 绪论,55,第四节 心理实验概述,一、什么是心理实验1、定义：在人为控制的条件下，引出人的某种心理现象，并有目的、有计划地进行观察记录，并予以科学的统计分析，以期找出这种心理现象发生发展的规律的科学实验。2、类型：（1）因素型：了解某种心理现象由什么因素引起。（2）函数型：研究某种因素如何影响心理现象。,第一章 绪论,56,二、心理实验的特点：1、客观性2、可控制性3、人的因素作用（被试的因素、主试的因素、主试与被试的关系）4

25、、间接性5、人为性（实验条件人为控制导致其具有简单化的倾向）,第一章 绪论,57,作业二,研究者有四张卡片，其中三张是空白的，一张有字。把四张卡片背面朝上放成一排，要求被试判断有字的卡片。1、假设被试按照机遇反应，在一次尝试中它做出正确选择的概率是多少？2、假设被试做四次尝试，他凭机遇做出三次正确选择的概率是多少？3、在三次选择中，被试做出一次正确选择的概率是多少？4、如果有128人做实验，每人有三次尝试机会，仅凭机遇，三次都正确的有多少人？5、获得两次以上正确选择的有多少人？,第一章 绪论,58,作业三,从10个元素中，不放回地抽取一个n=3个元素的样本。样本是随机抽取的。如果不考虑抽取的顺序，我们能抽取多少个不同的样本？,第一章 绪论,59,作业四,我们有6只雄鼠和4只雌鼠，从中随机抽取一个样本，不再放回，但须保证样本中包含3只雄鼠和2只雌鼠。如果不考虑顺序，我们能抽取多少不同的样本？,