七章节统计指数分析.ppt

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1、第七章 统计指数分析,7.1 统计指数概述7.2 综合指数7.3 平均指数7.4 指数体系及因素分析法,第七章 统计指数分析,指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。其理论传统和实践积累都非常丰厚。在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。,7.1 统计指数概述,一、问题的提出二、指数的概念及性质三、指数的分类,Price,指数最早起源于人们对价格动态的关注。1650年，英国人沃汉首创物价指数，用于度量物价的变化状况。,个体价格指数,综合价格指数,一、

2、问题的提出,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具,？,25.05.0300.0,20.04.0290.0,1001200100,120100060,件支台,甲乙丙,报告期,基期,报告期,基期,价格（元）,销售量,计量单位,商品名称,反映销售量的变动：,反映三种商品销售量的综合变动：,反映价格的变动：,反映三种商品价格的综合变动：,二、指数的定义,从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；,从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。,指

3、数的性质,相对性 综合性 平均性,指数的作用,综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；编制指数数列，可以反映现象变化的长期趋势。,三、指数的种类,按说明现象的范围不同分为,按所反映指标的性质不同分为,按总指数的表现形式不同分为,或编制方法不同,设：Qi 为工业产品产量（i=1,2,n）,个体产量指数,产量综合指数,指数化因素,同度量因素,个体指数与总指数,数量指标指数 是说明总体规模变动情况的指数。例如，工业产品物量指数，职工人数指数等。质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的指数。例如，价格指数，工资水平指数，单位成本指数。(通常表现

4、为相对数或平均数)数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。,数量指标指数与质量指标指数,综合指数与平均指数,综合指数,平均指数,综合指数与平均指数,（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法”编制综合指数的基本问题是“同度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法”编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题。,7.2 综合指数,一、综合指数的基本形式二、综合指数的一般编制原则和方法三、两种综合指数简介,1.综合指数定义,是两个价值总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。,第七章

5、 统计指数分析,一、综合指数的基本形式,2.综合指数的构成,同度量因素：综合、加权,拉氏公式（Laspeyres）,帕氏公式（Paasche）,马-埃公式（折衷公式）,费氏公式（理想公式）,二、综合指数的一般编制方法和原则,（一）综合指数的主要种类,拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。,拉氏指数的特点：不包含同度量因素变化的影响。,1.拉氏公式（Laspeyres）,2.帕氏公式（Paasche）,帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。,帕氏指数的特点：包含同度量因素变化的影响。,根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度

6、量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。,（二）基本编制原理,（三）一般编制原则和方法,数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素,质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素,计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。,解：,销售量综合指数为：,由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,由于价格的提高而增加的销售额为：,7.3 平均指数,一、平均指数的概述二、平均指数与综合指数的关系三、平均指数的编制,（一）定义,平均指数是个体指数的加权平均数,（二）平均指数的种类,一、平均指数概

7、述,（一）联系：在一定权数条件下，具有变形关系,二、平均指数与综合指数的关系,（二）平均指数与综合指数的区别,解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同,运用资料的条件不同,在经济分析中的具体作用不同,三、平均指数的编制,（一）综合指数变形权数的平均指数,【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数,平均指数的编制,（二）固定权数的平均指数,1.编制方法,我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、职工生活费指数（居民消费指数）及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。,权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有

8、利于指数数列的编制。,2.特点,3.应用,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,4.步骤,商务与经济中的指数,工业生产指数,零售商品价格指数(RPI),消费价格指数(CPI),股票价格指数,贸易条件指数,生产价格指数(PPI),居民消费价格指数：,代表规格品和服务个体价格指数,代表规格品和服务的权数（实际支出额）,编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。,消费品与服务分类：8个大类、若干个中类、小类，

9、全国调查有350多种。,居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化，职工实际工资情况，反映通货膨胀状况。,通货膨胀率,贸易条件指数：即进出口商品比价指数,贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。T值越大，说明对本国越有利。,股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。,某股票交易日价格,该股票交易日（或基准日）发行量（或成交量）,该股票基准日价格,通常以“点”表示,一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用,7.4 指数体系及因素分析法,一、指数体系的概念及基本形式,（一）指数体系的概念,1.相对数形式：总动态指

10、数等于各 个因素指数的连乘积,2.绝对数形式：总动态指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和,（二）指数体系的基本形式,二、指数体系的作用,（一）利用指数体系可进行指数之间的相互推算；（二）利用指数体系可进行因素分析。,（一）指数因素分析法的种类,三、指数因素分析法的种类及应用,（二）指数因素分析法的应用,总量指标变动的因素分析,平均指标变动的两因素分析,【例】已知某企业工资的资料如下，计算工资总额的变动并对其进行因素分析。,1.简单现象总体总量指标变动的两因素分析,（三）指数的因素分析具体做法,【分析】,简单现象总体因素分析的特点：,相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素,【解】,【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。,2.复杂现象总体总量指标变动的两因素分析,【解】,3.复杂现象总体总量指标变动的多因素分析,【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。,【分析】,构造指数体系如下：,【解】,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,4.平均指标变动的两因素分析,构造指数体系如下：,于是简记为：,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,