平面镜和平面系统.ppt

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1、第 四 章 平 面 镜 和 平 面 系 统,平面镜成像 平行平板 反射棱镜 折射棱镜与光楔 光学材料,主要应用：改变光路方向，转像，倒像，分光，产生分散作用于光谱分析,应 用 光 学,常用光学元件：1、球面光学元件（如透镜和球面镜等）。2、平面光学元件（平面反射镜、平行平板、反射棱镜、折射棱镜和光楔等）,一、平面镜成像,1）成像性质：唯一能成完善像的最简单的光学元件 像与物完全对称于平面镜,平面反射镜的成像原理图,由反射定律及几何关系易证明,得：,可以证明由物点A发出的另一条光线AO经反射后，其反射光线的延长线交于A点。这表明：由A点发出的同心光束经平面镜反射后，变为以A点为中心的同心光束。因

2、此，A点为物点A的“完善像点”。同理可以证明B为B的完善像。由于物体上的每点都成完善像，所以整个物体也成完善像。（若一个物点对应的一束同心光束，经过光学系统后仍为同心光束该光束的中心即为该物点的完善像点。）,实物成虚像，虚物成实像,2）物理解释：奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像 镜像：不管物和像是虚是实，它们的尺度相同且其位置对称于平面镜，这种特性称之为“镜像”。像和物上下同方向，而左右方向颠倒。当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数 由于对称性，使一个右手坐标系的物体变换成左手坐标系的像。,反射镜“镜像”示意图,“对着谁看的问题”,二、平面镜的旋转,1、重要特性：当入射光线方向不变，使平

3、面镜转动时，反射光线的方向改变了2角,证明过程：,当入射光线方向不变而转动平面镜时，反射光线的方向将发生改变。设平面镜转动角度，反射光线转动，则由反射定律：,2、应用：测量微小角度或位移,自标尺零位点（F点）发出的光线经物镜L后平行于光轴,当平面镜M垂直于光轴时，平行光经平面镜反射后原光路返回，经准直物镜后重新会聚于F点。,(a),(b),反射光束旋转2角,平面镜M旋转角,(c),(d),证明过程：,当旋转角度很小时,三、双平面镜成像,1、性质：出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角,1)双平面镜对光线的转换,在 中，有,证明过程：,由，有,由反射定律,则,2)双平面镜转折

4、光路的性质,则说明：出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。,2、应用：用于转折光路,3、成像（连续一次像）,1)经PQ与PR成连续一次像,2)经PR与PQ成连续一次像,因此，连续一次成像可以认为是由物体绕棱边顺时针旋转2角而形成。,平行平板：由两个相互平行的折射平面构成的 光学元件。,一、平行平板的成像特性。,因为两折射面平行，由两次折射定律,1）光线经平行平板后方向不变：,2）平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。,光焦度：,当,由于，说明物体不会被放大或者缩小。,3）光线经平行平板后，产生侧向位移 和轴向位移,在 中：,侧向位移,对轴向位

5、移：,轴向位移,说明：轴向位移 随入射角 的不同而不同，即轴上点发出不同孔径的光线经平行平板后与光轴的交点不同。这说明同心光束经平行平板后，变成非同心光束。即平行平板不能成完善像。,说明了什么？,二、平行平板在近轴区域内成像。,1、近轴区域内细光束成像。,在近轴区域有,2、物理意义：在近轴区域，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射角无关。则平行平板在近轴以细光束成像是完善的。,例题：如图所示的一块平行平板，其厚度d为15mm，玻璃折射率n=1.5,经过平行平板折射后，其细光束像点A在第二面上。试求其物点离开第一面的位置。,解：根据,故物点离开第一个面10mm,例题：如图所示的一

6、块平行平板，其厚度为d，玻璃折射率为n,入射光线方向为A,当平行平板绕O点转过。求光线侧向位移的表达式，并分析点O的位置对侧向位移有没有影响。,解：根据图可以其侧向位移为,式中为入射角，即平行平板转过的角度；为折射角，则,代入有,可知旋转中心O点的位置对侧向位移没有影响,将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。作用：折射光路，转像，侧像和扫描等,一、基本概念。,1、反射棱镜：如果将双平面镜PQ与PR做在同一个玻璃上，以取代双平面镜系统，这样的光学零件叫做反射棱镜。若入射光束中所有光线在反射面均大于临界角，则该光束会发生全反射，若光束中有部分光线的入射角小于临界角，则应在反射面上镀以金属

7、反射膜。,2、光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴，如AO1,O1O2,O2B每经一次反射，光轴反生一次转折。,3、光轴截面：由光轴所决定的平面称为光轴截面。如PQR平面，对于复合棱镜，它是由两个或者更多的棱镜组成的，它们的光轴不在同一个平面内，可能有几个光轴截面。,4、入射面和出射面：光线射入棱镜的面称为入射面，光线射出的面称为出射面，反射棱镜的入射面和出射面均垂直于光轴。入射面，出射面和反射面均为棱镜的工作面。,5、棱：工作面的交线为棱镜的棱。棱镜的光轴截面与棱垂直。,6、主截面：光轴截面即为主截面。,二、反射棱镜的类型,1）简单棱镜：指所有的工作面均与主截面垂直的棱镜。,1、

8、一次反射棱镜图（和平面反射镜相同）,（a）等腰直角棱镜,（b）等腰棱镜,这两种棱镜的出射面与入射面都与光轴垂直，在反射面上的入射角都大于临界角，发生全反射,1、一次反射棱镜图,（c）道威棱镜,当道威棱镜旋转角，反射像同方向旋转2,特征：在主截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向，而OZ始终沿着出射光轴的方向,2、二次反射棱镜图（相当于双平面镜系统）,（a）半五角棱镜,（b）30度直角棱镜,（c）五角棱镜,（d）直角棱镜,（e）斜方棱镜,二次反射棱镜中：a)b)多用于显微镜观测系统，使得垂直向上的光轴变成了便于观测的方向。c)可取代一次反射的直角棱镜，这种棱镜避免了镜像且装调方便。d

9、)为二次反射式直角棱镜，这种棱镜多用做转像系统。e)可以使光轴产生平移，多用于双目仪器中调整目距之用。,特征：其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。,2）屋脊棱镜 屋脊棱镜：如果需要获得与物和像完全相反的像，而不宜增加反射棱镜时，可以用两个相互垂直的反射面取代棱镜中的一个反射面，且使两个反射面的交线在棱镜的光轴平面以内，这两个相互垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。,Yz与屋脊面垂直，xz共面，y轴转过了180度，这是由于双面镜的夹角为90度。,由于棱镜加了屋脊面，做到使物镜的倒像完全得到了转像，看到的物和像上下，左右方向完全一致。（与镜像不

10、同）,3）立方角锥棱镜 光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线，当棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向始终不变。只产生一个位移。这种棱镜相当于从立方体上切下来一个角。是一个四面体，三个等腰直角三角形相互垂直，为反射面，而底面则是一个等边三角形。,一种是有一块玻璃磨制而成，为实心三面直角棱镜。另一种是由三个等腰直角三角形的金属反射镜组成，其反射面向内，称为空心三面直角棱镜。,4）棱镜的组合,它可以把一个光束分成任意光强比例的两个光束。如图中所示就是分成了两个光强50%的光束。这种棱镜和镀有析光膜的单个直角棱镜相比，由于胶合了一块棱镜，它使分开的两束光棱镜中的光程相等。,1、分光棱镜,2

11、、分色棱镜 主要用于彩色电视摄像机中,3、(a)普罗I型转像棱镜,3、(b)普罗II型 转像棱镜,3、(c)别汉棱镜,出射光轴与入射光轴平行，实现完全的倒像，并能折叠在很长的光路在棱镜中，可用于望远镜系统中实现倒像。,三、棱镜成像系统的方向判断。,判断原则：,1.OZ坐标轴和光线的出射方向一致。2、垂直于主截面的坐标轴OY视屋脊面的个数而定，如有奇数个屋脊面，则其像的坐标轴的方向与物坐标轴的方向相反，没有屋脊面或者屋脊面的个数为偶数，则方向相同。3、平行于主截面的坐标轴OX的方向视反射面个数而定（屋脊面算两个反射面），如果物坐标系为右手坐标系，当反射面的个数为偶数时，OX坐标轴按右手坐标系确定

12、。反之为左手坐标系确定。,四、反射棱镜的等效作用与展开。,1、等效作用与展开方法：在棱镜的主截面内，按反射面的顺序以该面和主截面的交线为轴，逐次使主截面翻转180度，变可以得到等效平板,第一次展开,第三次展开,第二次展开,折射棱：两个工作面（折射面）的交线称为折射棱。折射角：两个工作面间的夹角为棱镜的折射角。主截面：垂直于折射棱的平面称为主截面。,一、折射棱镜示意图,二、折射棱镜的最小偏角,从图中可以看出来,应用折射定律,将以上两式相减，并利用三角公式，可得,则有,下面将导出当光线AB以某一入射角I1入射于棱镜时，将为极小值m,详细推导过程可见书上，可得最小偏向角为,注意：偏向角的符号和定义。

13、偏向角的应用是常用来测最小偏角的方法测量玻璃的折射率。为此需要把玻璃做成棱镜，折射角一般做成60度左右，用测角仪测出其精确值，但测得最小偏角时，即可求出折射率。,三、折射棱镜色散,1、色散：白光经棱镜之后将分解为各种色光。,2、色散曲线,在白光光谱中，红光波长较长，折射率低，偏向角小。紫光波长较短，折射率高，偏向角大。,3、白光光谱,1、定义：折射率很小的棱镜,当I1有限大时，当很小，有，则有,当 很小,四、光楔及其应用,2、应用,1）双光楔螺旋测微,(a)双光楔主截面平行同向放置，产生偏向角最大。,(b)一光楔绕光轴旋转180度产生偏向角为0,(a)两光楔相对转动180度，产生与(a)相反的总偏向角。,1）双光楔移动测微,出射光线相对于入射光线在垂轴上面产生的平移为,把y方向上的小量变为z方向移动很大的量。,总体要求：要求折射材料能对所工作的波段透明，反射元件要能对所工作的波段有很高的反射率。,一、透明光学材料（透射材料）,1、透射材料的光学特性主要由对各种色光的透过率和折射率决定。包含几个方面：平均折射率，平均色散，平均阿贝常数（平均色散系数），部分色散，相对色散，几种透射材料的比较如下：,二、反射光学材料,反射光学零件一般是在抛光玻璃表面镀以金属的反射层。反射面不存在色散现象，对于任何色光，其反射角都等于入射角。反射光学材料唯一特性是反射率。,