平面向量复习公开课.ppt
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1、第二章 平面向量复习课,一.基本概念,1.向量及向量的模、向量的表示方法,1)图形表示,2)字母表示,3)坐标表示,A,B,有向线段AB,一.基本概念,2.零向量及其特殊性,3.单位向量,一.基本概念,4.平行向量,5.相等向量,6.相反向量,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.,在保持长度和方向不变的前提下,向量可以平行移动.平移先后两向量相等任一组平行向量都可平移到同一直线上,(共线向量),区分向量平行、共线与几何平行、共线,长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.,1.向量加法的三角形法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量减法的三角形法则,首尾
2、相连首尾连,首同尾连向被减,共起点,二.基本运算(向量途径),4.实数与向量的积,是一个向量,二.基本运算(向量途径),5.两个非零向量 的数量积,向量数量积的几何意义,可正可负可为零,二.基本运算(向量途径),向量夹角:首要的是通过向量平移,使两个向量共起点。,ea=ae=|a|cosab ab=0a,b同向ab=|a|b|反向时ab=-|a|b|a2=aa=|a|2(aa=)cos=|ab|a|b|,平面向量的数量积ab的性质:,二.基本运算(坐标途径),三.两个等价条件,四.一个基本定理,平面向量基本定理,利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组,向量的有关概念,五.应用举例,例2 化
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