小学奥数三阶幻方讲解归纳.ppt

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探索神奇的幻方 三阶幻方初探,三阶幻方,将1-9九个数学不重复的填入方格中，满足幻方的定义是如何做到的？,三阶幻方中的规律：,1、每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，都等于幻和。2、9个数的中位数在幻方的最中心。3、幻和等于中间数的3倍。4、每“对”数的连线都过“中心”。（9个数从小到大排列，1,9位为“一对”，2,8位为“一对”，3,7位 为“一对”，4,6 位为“一对”，）1 2 3 4 5 6 7 8 9,返回,三阶幻方中的规律：,规律3:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数2,三阶幻方,规律4：角上的数字=对角相邻的两数字和的一半,提高：,a,2,?,1,a,2,2a-2,1,2a-1,6,练一练：,完成下列三阶幻方：,2,1,5,0,-2,6,早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出,大数学家杨辉的构造方法：,杨辉构造法,试一试,把2、3、4、5、6、7、8、9、10分别填入三阶方格中,每个数只用一次,使每一横行、竖列、对角线上三个数的和都相等.,生活中的幻方,小结：,完成三阶幻方的步骤：把9个数从小到大排列，找出中位数a,填在幻方中心 求出幻和3a 先选取“两对”数分别填写在对角线上 根据幻和填其它数 根据定义验证，如不符合，返回步骤。,