小学四年级奥数-相遇追击问题.ppt

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1、行程问题,70米,60米,130米,260米,张红,李芳,例1、张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。,140米,120米,260米,130米,210米,180米,390米,0 米,张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。,同时,相向,相遇,两地,有一段路,两人同时要走完,有几种走法?,拓展思维能力的训练,同方向走,反方向走,面对面走,以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。,出发地点,行驶方向,运动结果,开始时刻,结束时刻,属于这类题目的应用题可以根据相遇问题来解答。,注意,

2、同时,同时,两地,同地,相向,同向,反向,相遇,相离,相距,我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。两个物体从两个不同的方向相对而行就是相遇问题.相遇问题的基本数量关系：路程和=速度和相遇时间,相遇问题“形”变“质”不变,例3、甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米，出发后5小时，两车相遇，A、B两地相距多少千米？,例4、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，两车相遇点距中点20千米，求A、B两地相距多少千米？,相遇问题“形”变“质”不变,学力训练,7、迪斯尼乐园里，冒失的米老鼠和唐老鸭把小

3、火车面对面地开上了同一条铁轨，米老鼠的速度是每秒10米，唐老鸭的速度是每秒11米，由于没有及时刹车，结果两列小火车相撞，加入米老鼠和唐老鸭仔相撞前（）秒同时紧急刹车，不仅可以避免两车相撞，两车车头还能保持3米的距离。（紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行30米),能力拓展,13、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B城，已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？,能力拓展,14、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米，小明步行速度是每分

4、钟多少米？,能力拓展,15、一辆汽车前10分钟用半速行驶，后10分钟用全速行驶，20分钟共行驶21千米，这辆汽车全速行驶每小时行驶多少千米？,基本关系演示图,通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离。（说说“追击”问题的要素？,追击问题,追击问题也是行程的一种类型，指两个物体同时从不同地点向同一方向或不同时从同一地点向同一方向运动，慢在前，快在后，两者距离越来越近，在某一时刻追上。,基本关系,追及路程=速度差追及时间速度差=追及路程追及时间追及时间=追及路程速度差,6、甲、乙两车相距90千米，两车同时相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过多少小时甲车

5、能够追上乙车？,例题求解,7、某港停有甲乙两船，某一天，甲船以每小时24千米，乙船以每小时16千米的速度，同时同地背向出发，2小时后，甲船因事调转船头追乙船，几小时才能追上？,追击问题“形”变“质”不变,8、有快、慢两列火车从南京开往天津，慢车上午5时出发，每小时48千米，快车上午9时出发，8小时后追上慢车，快车每小时比慢车多行多少千米？,追击问题“形”变“质”不变,9、A、B两城之间的路程长240千米，快车从A城、慢车从B城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别在两城同时向同一方向开出，慢车在前，快车在后，那么15小时快车可以追上慢车，求两车的速度。,追击问题“形”变“质”不变,相遇问题和追

6、击问题的综合,16、甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，从最开始起，一共经过（）小时两舰相遇。,相遇问题和追击问题的综合,17、甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走100米，两人相遇后，乙再走1000米来到A地，甲再走12分钟来到B地。乙每分钟走多少米？,相遇问题和追击问题的综合,18、A、B两地相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4小时，乙到B城立即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是（）。,相遇问题和

7、追击问题的综合,19、甲、乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行45千米，行驶了180千米刚好遇到从乙地开来的货车。已知货车每小时行40千米，客车从甲地开出比货车从乙地开出早多少小时？,相遇问题和追击问题的综合,20、甲乙两人骑车同时从A地往B地。甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地。求：甲追到乙时离A地多少千米？,综合创新：,1、一支1800米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前端的通讯员用9分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，通讯员每分钟跑多少米？,2、甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙。问：甲、乙两人的速度各是多少米？,综合创新：,