完全信息动态博弈(子博弈完美的纳什均衡).ppt

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1、完全信息动态博弈,完全信息动态博弈序贯博弈 Sequential Games重复博弈 Repeated Games 逆推方法 Backward induction博弈的扩展式 博弈树 game tree子博弈精炼的纳什均衡 SPNE,子博弈,子博弈 subgame给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。扩展式博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的，能自成一个博弈。,子博弈 Sub-game,原博弈中的一部分（次级博弈）,不是子博弈,不是子博弈,子博弈精炼纳什均衡 SPNE 扩展式博弈的策略组合 S*=(S1*,Si*

2、,Sn*)是一个子博弈精炼纳什均衡,如果:它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡。,子博弈精炼纳什均衡 SPNE,例：四阶段博弈,思考：找出全部子博弈 可信性问题 SPNE,子博弈,可信性问题,不可信,不可信,不可信,不可信,甲方 是某国的一股企图对抗中央的地方势力乙方 是该国中央政府丙方 是支持甲方的某国际势力,例：,威胁不可信,什么情况会使甲方选择对抗，乙方选择软弱？什么情况会使甲方选择对抗，乙方选择强硬，丙方选择行动？,威胁可信,什么情况下会使甲方选择对抗，乙方选择软弱？,0,什么情况下会使甲方选择对抗，乙方选择强硬，丙方选择行动？,0,-3,例：,若 a=100,b=

3、150，SPNE是什么？若改变a b的数值，能否使L-N-T成为SPNE？什么情况下，2会获得300或更高的支付？,若 SPNE 为 L-N-T stage 3:a300 不可能！,L-N-T不可能是 SPNE 2不可能通过 L-N-T 获得300 唯一能够获得300或更多支付的可能是L-N-S 必须满足 a 300,b 300,例：分冰欺凌博弈,两个兄弟分一个冰欺凌。哥哥先提出一个分割比例，弟弟接受则按哥哥的提议分割，若拒绝则自己再提出一个比例。但此时冰欺凌已化掉一半。,弟弟的提议，哥哥接受则按弟弟的提议分割，若拒绝冰欺凌将全部化掉。假设接受和拒绝利益相同时，两个人都会接受。兄弟俩会怎样分割

4、冰欺凌？,设：哥哥的方案是 S1：1-S1 弟弟的方案是 S2：1-S2,Stage3:哥哥接受的条件为S20，哥哥会接受弟弟的任何方案Stage2:弟弟知道哥哥会同意自己的方案，弟弟能获得的最多的冰欺凌是1/2Stage1:哥哥的方案若能使弟弟获得至少一半冰欺凌，则方案通过;若不能使弟弟获得至少一半冰欺凌，则弟弟不会接受，而哥哥最终将一无所获。均衡路径：哥哥提出方案为1/2:1/2,弟弟接受,例：要挟诉讼,若 TXP 则 A将选择放弃 SPNE：A不指控,威胁不可信,例：要挟诉讼,威胁可信,如果原告将P提前支付，TX-C-P-C-P,只要胜诉的可能大于0，原告将起诉。如果SP+C,原告会指控。,例：要挟诉讼,例：是否请律师？,某人在打一场官司，不请律师肯定会输，请律师后的结果与律师的努力程度有关。假设律师努力工作（100小时）时有50%的概率能赢，不努力工作（10小时）只有15%的概率能赢。,如果诉讼获胜可得到250万元的赔偿，失败则没有赔偿。委托方与律师约定根据结果向律师付费，赢官司律师可得赔偿金的10%，失败则不付费。如果律师的效用函数为m-0.05e,m为报酬，e为付出时间，律师的机会成本为5万元。,1：委托人 2：律师,