向量加、减法运算及其几何意义(公开课).ppt

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1、2023/6/27,陇南一中高一数学组,向量加法、减法运算及其几何意义,向量加法的三角形法则：,C,A,B,首尾连首尾相接,结果是：开始的起点指向最后的终点,2023/6/27,当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何？,三角形的两边之和大于第三边,综合以上探究我们可得结论：,起点相同,向量加法的平行四边形法则：,2023/6/27,2.2.2 向量的减法运算及其几何意义,回顾：,（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？,实数 的相反数记作。,（1）,（2）,（3）设 互为相反向量，那么,2023/6/27,一、相反向量：,规定：,（1）,（3）设 互为相反向

2、量，那么,2.2.2 向量的减法运算及其几何意义,记作：,的相反向量仍是。,（2）,2023/6/27,（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？,思考：,如设,向量的减法运算及其几何意义,二、向量的减法：,2023/6/27,设,D,E,又,所以,你能利用我们学过的向量的加法法则作出 吗？,不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？,2023/6/27,三、几何意义：,可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量,（1）如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？,（2）当，共线时，怎样作 呢？,A,B,O,A,B,O,一般地,B,A,O,（三角形法则）,练习：,2023/6/27,三

3、、几何意义,一般地,B,A,O,可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量,练习：,2023/6/27,已知向量，求作向量，。,例3,O,B,A,C,D,作法：,在平面内任取一点O，,则,作,注意：,起点相同，连接终点，指向被减向量的终点。,2023/6/27,练习：,已知向量，求作向量。,（1）,（2）,（3）,（4）,2023/6/27,例4,在 ABCD 中，,你能用 表示 吗？,D,B,A,C,变式二 本例中，当 满足什么条件时，,2023/6/27,小结,1.向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：两向量首尾连接）,3.向量加法满足交换律及结合律,2023/6/27,向量的减法,一、定义（利用向量的加法定义）。,二、几何意义（起点相同，由减向量的终点 指向被减向量的终点）。,后指前,终减起,2023/6/27,巩固练习：,1、在 中，则,2、如图，用 表示下列向量：,D,B,A,C,E,B,A,C,