向量内积的坐标表.ppt

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7.11向量内积的坐标表示,授课人：邱群灯,7.11 向量内积的坐标表示,向量的内积,ab a b=0(判断两向量垂直的依据),平面向量基本定理：如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于平面内的任一向量a，有且只有与一对实数，使,7.11 向量内积的坐标表示,1,1,0,0,能否推导出 的坐标公式?,两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即,7.11向量内积的坐标表示,（1）设a=（x，y），则 或|a|=.,性质,若设、则,即平面内两点间的距离公式,（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式.,7.11向量内积的坐标表示,例题讲解,例1设，求.,解：,a、b 夹角的余弦值？,7.11平面向量数量积的坐标表示,例2已知，求证 是直角三角形.,证明：,是直角三角形.,7.11 向量内积的坐标表示,例3求 与向量的夹角为 的单位向量,解：设所求向量为,a 与b 成,又,联立解之：，或，,另一方面,7.11向量内积的坐标表示,练习：,（1）已知，且，求.,（2）已知a=（4，2），求与a 垂直的单位向量.,（3）中，求k 的值.,