力学习题课哈尔滨工程大学孙秋华课件.ppt
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1、教学基本要求,一 理解描写刚体定轴转动的物理量,并掌握角量与线量的关系.,二 理解力矩和转动惯量概念,掌握刚体绕定轴转动的转动定律.,三 理解角动量概念,掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题.,能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.,四 理解刚体定轴转动的转动动能概念,能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律,一、基本概念,1、角位置矢量(描述刚体位置的物理量),(rad),2、角位移矢量(描述刚体位置变动的物理量),3、角速度矢量(描述刚体位置变动快慢的物理量),(rad.s-1),4、角加速度矢量(描述刚体运动状态变化的物理量),(
2、rad.s-2),5、转动惯量(描述刚体惯性的物理量),(kg.m2),6、力矩(描述物体相互作用的物理量),(N.m),(7)转动动能:,(8)动量矩:,(9)重力势能:,状态函数,(10)力矩的功:,(11)冲量矩:,过程量,二、基本定理和定律,(1)转动定律:,(2)动能定理:,(3)功能原理:,(4)机械能守恒定律:,(6)角动量守恒定律,当 时,有,(5)角动量定理:,1.一些物理量的计算,作业18.有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转,它将在旋转几圈后停止?,2.利用作用的效果解决问题,作业17.
3、如图所示,已知弹簧的倔强系数为k=20N/m,滑轮质量M=2kg,半径为R=0.1m,物体质量m=1kg。开始时系统静止,弹簧处于自然状态。求:当物体下落 h=0.2m 时,物体速度的大小(设绳与轮间不打滑,忽略滑轮的摩擦阻力)。,3.力学的综合问题,作业19.在光滑水平桌面上有个弹簧(其倔强系数为k),弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的小球,如图。开始时,小球最初静止于A点,弹簧处于自然状态l0。现有一质量为m1的子弹以速度v0射入小球而不复出。求:此后当弹簧的长度为l时,小球速度大小和它的方向与弹簧轴线的夹角。,作业20.质量为M=0.03kg,长为l=0.2m的均匀细棒,在一水平面内
4、绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可以沿棒滑动的小物体,每个质量都为m=0.02kg。开始时,两个小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r=0.05m,此系统以n1=15rev/min转速转动。若将小物体松开后,它们在滑动过程中受到的阻力正比于速度。求:(1)当两小物体到达棒端时,系统的角速度是多少?(2)当两小物体飞离棒端,棒的角速度是多少?,作业21.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒,可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg,长度为l=1.0m,对轴的转动惯量为J=ml2/3。初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端,并留在棒
5、中,如图所示。子弹的质量为m=0.020kg,速率为v=400m/s。试问:(1)棒开始和子弹一起转动时角速度有多大?(2)若棒转动时受到大小为Mr=4.0Nm的恒定阻力矩作用,棒能转过多大角度?,作业22.质量为M,长度为l的均匀细棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩探地转动,它原来静止在平衡位置上(如图)现有一质量为m的弹性小球沿水平方向飞来,正好垂直的与细棒的下端相撞相撞后,使棒从平衡位置摆到最大角度30o处。(1)设碰撞为弹性碰撞试计算小球的初速v0的值;(2)相碰时,小球受列的冲量有多大?,1.已知:M1、R的鼓形轮,M2、r的圆盘悬挂m,两轮的顶点在同一水平面上。求:当重物由静止开
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