有限元分析深压痕的球形压头.docx

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1、有限元分析球形压头的深压痕摘要:采用有限元分析、深缩进的弹塑性材料，研究了球形压头的应 变硬化刚性。仿真结果清楚地表明，缩进负载的最大压痕深度是随着 应变硬化指数的增加而增加，并将在最大压痕深度达到压头半径的 10%时，达到最大值。有关压缩负载和浅压痕的压缩深度的幂次法则 关系将变成无效的深缩进。然而，塑性力量的比例相对于整个机械工 作是一个有关残余力压痕深度到最大压痕深度，单个应变强化指数和 压痕深度的线性函数。介绍：压痕测试技术用于测量机械材料的性能，这些材料体积小，包括 薄膜和微机械结构。测试本身基于硬度测试的概念，渗透的阻力和压 头的移位都被记录和分析着。依据着压头尖端的大小，以及压痕

2、深度 和压缩负载的分辨率，压痕可以达到微米乃至纳米的级别。随着微米 级和纳米级机械结构的产生，技术在不断地发展着。在亚微米程度上 的机械特性的重要性也在不断的增长。这激发了理解弄清缩进变形由弹性和塑性变形。各种方法已经被发展在解决了缩进 变形弹性材料，包括使用位函数和积分转换。分析解决方案已经方程, 得到了合理的图像表征提供弹性性质的材料，从接触变形。进行了弹 塑性变形中缩进是多少更复杂的,而且没有描述的解析解缩进变形。 数值分析成为一个主要的技术来研究缩变形的弹塑性材料。评估压头 的影响关系，小接触面积和深度之间的缩进。进行了有限元分析的球 形缩进弹塑性材料。他们所关注的法律和滑动摩擦的讨论

3、/粘阈值。 解决形成的戒指裂缝的有限元分析球形缩进聚合物材料的。蜀、微粒 分析了在microindentation尺寸效应，利用理论的应变梯度塑性，评 价效果的联系摩擦。用有限元法分析球形的弹塑性材料和缩进建立一 个过程来构造应力-应变曲线。检查了球形缩进的弹塑性材料与加工 硬化和得到了两种力学性能之间的关系和缩进参数。然而，大多数的 研究集中在浅压痕。很少有很深的凹陷的研究弹塑性材料球形压头和 依赖塑料能量耗散应变硬化指数在缩loading-unloading周期。这个工作的目的是使用有限元素方法分析弹塑性材料的缩进僵 化，球形压头。弹塑性材料的本构关系建模幂之间应力和应变。与文 献报道的工

4、作，专注在很深的凹陷和效果的应变硬化指数的缩进变 形。讨论了影响的应变硬化指数在能量耗散率的塑料能源总机械的工 作。在模拟，我们假设：材料各向同性和同质的，系统是等温， 和(3)这种材料并不是受到身体力量。边值问题对于一个弹塑性材料,服从幂律关系，维应力应变关系受到单轴压力是：e在，E，r，故，n是杨氏模量、应变、应力，屈服应力和应变硬化指数的分别。 n一般都 小于0.5。相应的本构关系可以建立在三维空间中使用冯米塞斯流动 法则与应变硬化。线性运动学关系之间使用的组件应变张量和增量的 位移场。没有任何的身体力量，机械平衡条件假设期间内有效缩进。在rij(我,j = 1、2、3)组件的压力张量，

5、xi是位置向量的组件的材料点。图1所示，一个刚性球形压头压在表面的弹塑性材料无限。接触边 界条件在柱坐标。在rrz和rzz分别为剪力和正常吗组件的应力张量，乌斯是位移组件沿着加载方向,f(r)是表面轴对称问题弹塑性材料缩进的示意图剖面的压头提示,d的位移压头，一个是接触区域的半径是确定的仿真。方程3代表摩擦条件下的压头之间的联系和材料。外面的接触面积,表面是在轻松的状态，即。远场条件要求，rrzer;这点！0;rzzer;这点！0;用户；这点！0;uzer;这点!0作为r !1或z ! 1。缩进负载应用到压头可以计算作为 对于象!1,减轻对缩进的问题弹性接触球体之间并且弹性halfspace

6、僵化。封闭解是由于赫兹。Sneddon4后来派生的一般分析关系的弹 性半无限材料缩进僵化，轴对称压头，在接触压头和材料之间没。对于 接触半径被远远低于的半径球形压头（即表面之间的分离球形压头和 弹性halfspace的表面作为r2/2R近似），之间的关系联系吗半径、位移 的球形压头,压痕深度是。这里R是球形压头的半径,m是吗泊松比的材料。数值模拟前一节中提到的一样，它是不可能获得一个封闭解为缩进的问题弹塑 性材料。研究的一个很深的凹陷弹塑性材料,采用有限元方法集中在 以应变硬化的影响。仿真利用ABAQUS商用有限元代码的6.6 - 1（达索 系统公司、国际扶轮ms Simulia普罗维登斯）。

7、这个总体规模的有限 元模型是采取大足够确保半空间的一个特征。这个比率的半径为刚性 球形压头的几何模型的长度是1:12沿着加载和径向方向以允许相当 大的下降变形约束边界到达。这个节点沿轴轴对称有限径向模拟轴对 称性质的的问题,而节点在底部一侧的模型在z-direction约束。通 常,缩进变形可以分为加载和卸载上的压头的材料。在模拟，加载和卸 载被做在两个级别控制压头的位移。图2显示了有限元网格的使用仿真。细网格是仅仅使用毗邻压头, 和元素大小逐渐增大的离开压头。CAX4R（axi-symmetrical元素的元素有四个节点，并使用四边形截面）。有两个自由度，每个节点，一个在 光线方向和其他在z

8、-direction。这个压头被建模为一个分析刚性表 面。这个应用接触分析之间的配方刚性压头和材料的表面。无摩擦的 接触是纳入接触配方的压头和标本。,JHIEMusn有限元模型的变形缩进在模拟的半径，球形压头是50 lm。表1列出了材料的属性（弹性性质和屈服强度检查的验证有限元模型,弹性缩进先执行与摩擦接触压头和材料之 间。解决方案对压痕深度的关系在缩进载荷比之接触理论，作为图3 所示。对Td = R1:25 103年，有限元素结果的人同样给予之接触理论, 而对Td = R1:25 103有限元结果偏离之接触理论。百分比错误是 19%（0:01 d = R之接触的理论不能准确地描述了变形创建通

9、过很深 的凹陷，如预期的那样。结果和讨论有限元仿真已经完成了使用摩擦条件下的压头之间的联系和材料。结 果是规范化的缩进使用参数F = pER2和d / R缩进负载和压痕深度分 别。图4显示了缩进loading-unloading曲线进行了应变硬化索引为 0,0.1,0.2,0.3和.4。显然，更高的缩进负载所需压痕深度相同材料的大应变-硬化指数比材料 的小应变硬化指数没有明显的应变硬化效果的斜坡上卸载弧线开始卸货，如预期的那 样。这表明卸载行为控制下的弹性特性如果没有改变材料的微观结构 和材料的缺陷。值得一提的是,存在众多的混乱和错位网络在金属， 这可能会改变金属的卸货行为由于吗塑料复苏。然而

10、，这项工作只关 注从连续塑性变形缩进。图5显示了应变硬化指数的影响的比率无量纲的力量,F = pER2, 到无量纲的压痕深度、d/R。一般来说，这一比率增加而增加的应变 硬化指数相同的缩进深度由于应变硬化行为。但是，约之间存在线性 关系应变硬化的指数和比例是观察到的d = R 0:05和d = R0:2。这 个比率达到上限在d = R值0:1,应变硬化的依赖指数。这种行为揭示 了压头的影响大小的缩进变形。缩进变形是一个复杂函数的应变硬化 指数和缩进负载，即使压痕深度的增加而增加缩进负载。一般来说，缩进的负荷是幂函数压痕深度的权力范围在1.2 - 2 缩进的浅。图6显示的依赖这个比例在不同str

11、ainhardening压痕深度 索引。这个比率增加首次与提高缩进深度，达到了最大值，然后随压痕 深度。结果表明，压痕深度的关系,缩进加载不能被简单描述的力量 函数。事实上,这样的幂律关系只能持有缩进的浅为0:1n0:4 d = R0:05, 图6所示。需要采取谨慎的分析实验结果为刚性的凹痕，球形压头。从计算loading-unloading缩进曲线,计算总机械进行物质在距离是最大的压痕深度。这个机械工作可以从下面的面积计算缩进 加载曲线。可以计算弹性经济复苏在卸货过程中能量释放，积分是残余压痕深度。弹性恢复能量的评估可以从下面的空间卸载曲 线。因此，塑料消能在一个缩进loading-unlo

12、ading周期,Eplastic, 体现按区loading-unloading包围的缩进曲线和深度的轴，给予的有人提出了尖锐的indenters18,那里存在成线性关系，能量比值， Eplastic = W,压痕深度比、二距离博士，0:4博士二距离。图7显示的 依赖性在indentation-depth能量比值的比率压痕深度高达0.9 R。显 然，这个能量比是一个线性函数的indentation-depth按比例结果为 缩进大幅indenters18。利用曲线拟合法的线性函数关系，能量之间 的比率和indentation-depth比率可以写成可以获得推断值的能量比率dr二距离!0。这个推断值

13、的能量比率0.0879与-0.27的价值所成etal。18因为锋利的插装的凹痕。这样 一个差异可能是由于压头的形状的影响提示，后者创建不同的应力场 下压头和不同的塑性变形区。日益塑性变形是由夏普indenters比通 过indenters球形。图7所示，总是存在从线性关系轻微偏移(11)的不 同应变硬化指标，表明Eq。11可以只描述将军之间的趋势能量比值与 压痕深度比率。对于每个特定的材料，确切的关系比和能量。压痕深 度比率就会轻微的不同。这可能是这个原因导致Eq。11是不同的关系 提出了倪七al。16的球形的缩进elastoplasic材料的力学性能故二 吗?0:025,m = 0.2,和n

14、 = 0.5,即使线性关系可能会被视为是“通用 的”。值得提到，现在还不清楚如果线性关系是有效的对材料的梯度的 应变硬化沿加载方向。一个重要参数的影响分析缩进的变形是堆积的大小。图8显示的 依赖性在strainhardening堆积指数在最大的压痕深度0.9 &堆随线 性增加应变硬化指数。该材料具有更大的堆卸货的国家而不是，受到 峰值缩进负载。在卸货,弹性也就复苏它允许物质迁移平衡状态。总结有限元分析已用于模拟应变硬化的很深的凹陷，弹塑性材料僵化，球 形压头。位移的压头的已被推升至90%的半径球形压头的材料上线性 关系是观察之间的应变硬化指数和吗比率的峰值负载最大限度地缩 进压痕深度。法律的权力之间的关系缩进负载和压痕深度是唯一有效 的缩进的浅的最大压痕深度高达5%的压头半径。深缩进，权力法律关 系的分割和需要采取谨慎在分析实验结果对于深凹的压头球形。类似 于锋利的仪器的缩进对于这个比率的残余缩进的深度最大压痕深度 大于0.57的比率塑料能源总机械工作是一个线性函数的比值残余压 痕深度来最大的压痕深度的凹痕压头球形，独立的应变硬化指数。然 而,推断值的能量比例是不同于锋利的插装缩进。