检测系统的静态和动态特性.ppt
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1、3.6检测系统的静态特性,人们在设计或选用检测系统时,最主要的因素是检测系统本身的基本特性能否实现及时、真实地(达到所需的精度要求)反映被测参量(在其变化范围内)的变化。,3.6.1 概述,检测系统的基本特性一般分为两类:静态特性和动态特性。研究和分析检测系统的基本特性,主要有以下三个方面的用途。第一,也是最主要的用途,是通过检测系统已知基本特性由测量结果推知被测参量准确值;,第二,用于对多环节构成的较复杂检测系统进行测量结果及(综合)不确定度分析,即根据该检测系统各组成环节已知的基本特性,依已知输入信号的流向,逐级推断和分析各环节输出信号及其不确定度。第三,根据测量得到的(输出)结果和已知输
2、入信号,推断和分析出检测系统的基本特性。,3.6.2 检测系统静态特性方程与特性曲线,一般检测系统的静态特性均可用一个统一(但具体系数各异)的代数方程,即通常称作静态特性方程来描述检测系统对被测参量的输出与输入间的关系,即(1-44)式中 x 输入量;y(x)输出量;常系数项。,3.6.3 检测系统静态特性的主要参数,静态特性表征检测系统在被测参量处于稳定状态时的输出输入关系。衡量检测系统静态特性的主要参数是指测量范围、精度等级灵敏度线性度滞环、重复性、分辨力灵敏限、可靠性等。1.测量范围 每个用于测量的检测仪器都有规定的测量范围,它是该仪表按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。测量范围的
3、最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限,简称下限和上限。,2.精度等级3.灵敏度灵敏度是指测量系统在静态测量时,输出量的增量与输入量的增量之比。即 对线性测量系统来说,灵敏度为:,(1-47),(1-46),亦即线性测量系统的灵敏度是常数,可由静态特性曲线(直线)的斜率来求得,如图1-8(a)所示。式中 为Y和X轴的比例尺,为相应点切线与X轴间的夹角。非线性测量系统其灵敏度是变化的。如图1-8(b)所示。,(a)线性系统灵敏度示意图(b)非线性系统灵敏度示意图图1-8 灵敏度示意图,4.非线性非线性通常也称为线性度。线性度就是反映测量系统实际输出、输入关系曲线与据此拟合的理想直线 的偏离程度
4、。通常用最大非线性引用误差来表示。即,(1-48),式中 线性度;校准曲线与拟合直线之间的最大偏差;以拟合直线方程计算得到的满量程输出值。,(1)理论线性度及其拟合直线 理论线性度也称绝对线性度。它以测量系统静态理想特性 作为拟合直线,如图1-9中的直线1(曲线2为系统全量程多次重复测量平均后获得的实际输出/输入关系曲线;曲线3为系统全量程多次重复测量平均后获得的实际测量数据,采用根据最小二乘法方法拟合得到的直线)。此方法优点是简单、方便和直观;缺点是多数测量点的非线性误差相对都较大。,图1-9最小二乘和理论线性度及其拟合直线,(2)最小二乘线性度及其拟合直线最小二乘法方法拟合直线方程为。如何
5、科学、合理地确定系数和是解决问题的关键。设测量系统实际输出/输入关系曲线上某点其输入、输出分别,在输入同为情况下,最小二乘法方法拟合直线上得到输出值为 两者偏差为 最小二乘拟合直线的原则是使确定的N个特征测量点的均方差,(1-49),为最小值,为此必有关于和的偏导数为零,即把表达式代入上述两方程整理可得到关于最小二乘拟合直线待定系数和的两个计算表达式,(1-50),5.迟滞迟滞,又称滞环,它说明传感器或检测系统的正向(输入量增大)和反向(输入量减少)时输出特性的不一致程度,亦即对应于同一大小的输入信号,传感器或检测系统在正、反行程时的输出信号的数值不相等,见图1-10所示。,图1-10 迟滞特
6、性示意图,迟滞误差通常用最大迟滞引用误差来表示,即(1-51)式中 最大迟滞引用误差;(输入量相同时)正反行程输出之间最大绝对偏差;测量系统满量程值。在多次重复测量时,应以正反程输出量平均值间的最大迟滞差值来计算。迟滞误差通常是由于弹性元件、磁性元件以及摩擦、间隙等原因所产生,一般需通过具体实测才能确定。,6.重复性重复性表示检测系统或传感器在输入量按同一方向(同为正行程或同为反行程)作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度(见图1-11)。,图1-11 检测系统重复性示意图,特性曲线一致好,重复性就好,误差也小。重复性误差是属于随机误差性质的,测量数据的离散程度是与随机误差的精密度相关
7、的,因此应该根据标准偏差来计算重复性指标。重复性误差可按下式计算:(1-52)式中 重复性误差;为置信系数,对正态分布,当Z取2时,置信概率为0.95即95%,Z取3时,概率为99.73%;对测量点和样本数较少时,可按t分布根据表1.2选取所需置信概率所对应的置信系数。,正、反向各测量点标准偏差的最大值;测量系统满量程值。式(1-52)中标准偏差 的计算方法可按贝塞尔公式或级差公式计算。按贝塞尔公式计算,则通常应先算出各个校准级上的正、反行程的子样标准偏差,即,(1-53),式中 第j次测量正行程和反行程测量数据的子样标准偏差(j1M);第j次测量上正行程和反行程的第i个测量数据(i1一n);
8、,第j次测量上正行程和反行程测量数据的算术平均值。取上述(共2M个测量点)中的最大值及所选置信系数和量程便可按式(1-52)计算得到测量系统的重复性误差。,7.分辨力 能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量称为检测系统的分辨力。许多测量系统在全量程范围内各测量点的分辨力并不相同,为统一,常用全量程中能引起输出变化的各点最小输入量中的最大值相对满量程输出值的百分数表示系统的分辨率,即:(1-54),8.失灵区失灵区又叫死区、钝感区、阈值等,它指检测系统在量程零点(或起始点)处能引起输出量发生变化的最小输入量。9.可靠性衡量检测系统可靠性的指标有:,(1)平均无故障时间MTBF(2)可信任概率P
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