钢结构基本原理第4章(ppt).ppt

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1、1.了解轴心受力构件的构造特点和计算内容。2.掌握轴心受力构件的强度和刚度计算方法。3.掌握轴压构件的整体稳定和局部稳定计算。4.掌握轴心受压柱的设计方法。,4.1 概述4.2 轴心受力构件的强度和刚度4.3 轴心受压构件的稳定4.4 轴心受压柱的设计4.5 柱头和柱脚,本章目录,基本要求,第4.1节 概述,1.轴心受力构件的应用2.轴心受力构件类型3.轴心受力构件的截面形式4.轴心受力构件的计算内容,了解轴心受力构件的类型、应用及计算内容,本节目录,基本要求,4.1.1 轴心受力构件的应用,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。,图4.1.1桁架,图4.1.2 网架,图4.

2、1.3 塔架,图4.1.4 神舟四号飞船与发射塔架,图4.1.5 临时天桥,图4.1.6 固定天桥,图4.1.7 脚手架,图4.1.8 栈桥,图4.1.9 起吊设备,轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受拉：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）轴心受压：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱 轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等等。,4.1.2 轴心受力构件类型,轴心受力构件常用的截面形式可分为实腹式与格构式两大类。,4.1.3 轴心受力构件截面形式,截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。,图4.1.12

3、 格构式柱实例,缀条柱,缀板柱,轴心受力构件的截面形式很多，按其生产制作情况分为型钢截面和组合截面两种，其中组合截面又分为实腹式组合截面和格构式组合截面。,(a)型钢截面(b)实腹式组合截面 c)格构式组合截面,型钢截面，其安装制作量少，省时省工，能有效地节约制作成本。因此，在受力较小的轴心受力构件中得到较多应用。实腹式组合截面和格构式组合截面的形状、几何尺寸几乎不受限制，可根据受力性质、大小选用合适的截面，使得构件截面有较大的回转半径，从而增大截面的惯性矩，提高构件刚度，节约钢材。由于组合截面制作费时费工，其总的成本并不一定很低，目前只在荷载较大或构件较高时使用。,4.1.4 轴心受力构件的

4、计算内容,第4.2节 轴心受力构件的强度和刚度,1.强度计算2.刚度计算,掌握轴心受力构件强度和刚度的计算方法,本节目录,基本要求,4.2.1 强度计算,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,对无削弱截面，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，则,N轴心力设计值；A构件的毛截面面积；f 钢材抗拉或抗压强度设计值。,对有孔洞等削弱截面，以净截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，则,An构件的净截面面积,分析：弹性阶段时，由于应力集中，应力分布不均匀；极限状态时，应力产生塑性重分布，净截面上的应力为均匀屈服应力，因此设计时要求钢材具有良好的塑性。,4.2.2

5、刚度计算,通过限制长细比来保证，即,max构件的最大长细比 l0构件计算长度，取决于其两端支承情况 i截面回转半径 容许长细比,当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：（1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；（2）使用过程中因自重而发生挠曲变形；（3）在动力荷载作用下发生较大的振动；（4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。,轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因,4.3 轴心受压构件的整体稳定,4.3.1 稳定问题概述,短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力达到某控制应

6、力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。,长而细的受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，些微扰动即促使构件产生很大的弯曲变形、或扭转变形或又弯又扭而丧失承载能力，这现象就称为丧失整体稳定性，或称屈曲。稳定问题对钢结构是个极其重要的问题。,影响轴心压杆稳定性的因素很多，如初始应力、初偏心、初弯曲等缺陷的影响及相互影响，其稳定计算也较复杂。先讨论理想轴心受压杆件的稳定计算，然后再考虑各种缺陷的影响。,整体失稳：钢结构中的轴心受压构件、受弯构件、压弯构件等都会产生失稳破坏，属于构件整体失稳。还有框架失稳、拱的失稳、

7、薄壳失稳等属于结构整体失稳。局部失稳：另外，组成实腹构件的薄板，如工字形截面的翼缘或腹板，当受压力或剪力作用时，也有可能在局部位置出现失稳现象，称为局部失稳。,4.3.2 理想轴心受压构件及其失稳形式,理想轴心受压杆件满足以下假设：1）杆件为等截面理想直杆；2）压力作用线与杆件形心轴重合；3）无初始应力影响；4）材料为均质、各向同性且无限弹性，符合虎克定律,弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲：十字形截面；弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。,(a)弯曲屈曲；(b)扭转屈曲；(c)弯扭屈曲,1)弯曲屈曲：只发生弯曲变形,截面绕一个主轴旋转；2)扭转屈曲：绕纵轴扭转;3

8、)弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。,理想压杆的三种失稳形式：,4.3.3 轴心受压构件整体稳定临界力,(1)理想轴心受压构件弯曲屈曲时的临界力弹性弯曲屈曲欧拉公式,两端铰支的轴心压杆临界状态,临界力：,临界应力：,临界力的计算公式由两端铰支的轴心受压杆件推导而得，当约束条件不同，杆件的临界力也不同。对于其他约束的轴心受压杆件，只需将式中的杆件长度换成计算长度lo=ml，m称为杆件的计算长度系数（表4.3），式中l是杆件的实际长度。,杆件长细比，=l/i；,i 截面对应于屈曲的回转半径，i=(I/A)1/2,根据理想轴心压杆发生弹性弯曲的假设，临界应力小于材料的比例极限，即,解得：,称为临界

9、长细比。,只有长细比较大（p）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小（p）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。,理想轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲临界力和临界应力,对于长细比p的轴心压杆发生弯曲屈曲时，构件截面应力已超过材料的比例极限，并很快进入弹塑性状态，由于截面应力与应变的非线性关系，这时构件的临界力和临界应力公式采用切线模量理论计算。,Et-切线摸量,4.3.4 实际压杆稳定性,实际的杆件都是有各种初始缺陷，如初应力、初偏心、初弯曲等。这些初始缺陷对轴心压杆的稳定性有着较大的影响。,(1)焊接应力的影响 焊接应力对

10、轴心受压构件稳定性的影响与截面上焊接应力的分布有关。由于轴心压应力与焊接压应力的叠加，使得有焊接压应力的区域先进入塑性状态，弹性区域减少。进入塑性状态后的区域其截面应力不可能再增加，只有弹性区能够抵抗增加的外力矩。因此，构件的临界力与没有焊接应力的构件相比会降低。,1、各种影响,(2)初弯曲的影响 实际加工制作的杆件，不可能是理想的直杆，都会出现不同程度的弯曲变形，即初始弯曲。有初弯曲的压杆，其承载力总是低于欧拉临界力。,(3)初偏心的影响 由于制造或安装的偏差，造成杆件在受力前就存在初始偏心。初偏心的分析方法与初弯曲类似。但初弯曲是对中等长细比的杆件的影响较大，而初偏心是对短杆（小长细比杆）

11、的影响较明显，对细长杆影响不大。,2、轴心受压构件整体稳定计算式,或,轴心压力设计值；构件毛截面积；钢材抗压强度设计值；，称为轴心受压构件整体稳定系数，根据截面分类和构件长细比，由柱子曲线或查表确定。,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，考虑抗力分项系数R后，即为：,规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及l/1000的最大初弯曲,按照最大强度准则，对多种实腹式轴心受压构件弯曲失稳算出了近200条柱子曲线。,规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表

12、曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线。,轴心受压构件的柱子曲线,压杆失稳时临界应力cr与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。,我国的柱子曲线,公式使用说明：,（1）截面分类，查表可得，如下：,（2）构件长细比的确定,截面为双轴对称或极对称构件：,lox、loy构件对主轴x和y的计算长度；ix、iy构件截面对主轴x和y的回转半径。,（弯曲屈曲）,计算时，取较小的稳定系数,说明：截面为单轴对称的构件，绕对称轴y轴失稳时，一般为弯扭失稳，其临界力比弯曲失稳的要低，计算时，以扭转效应的换算长细比yz代替y，换算长细比计算（略）。,钢结构设计规范已将各条柱子曲线中的纵坐标换算成整体稳定系数，并按不同长细比

13、 的对应值编制成表。实际应用时：首先按轴心受压构件的截面分类；根据构件的长细比；由附表4.14.4查得对应的稳定系数。,也可通过查表，确定,例1验算轴心受压构件的刚度和整体稳定性。Q235钢材，热轧型钢，32a，强轴平面内一端固定,一端铰接，弱轴按两端铰支，中间设有2道侧向支撑。柱高6m,N=980KN。,解,截面对x轴为a类，对y轴为b类，x=0.957,y=0.712，取=y=0.712,4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定,实腹式轴心受压构件是靠腹板和翼缘来承受轴向压力的。当腹板和翼缘较薄时，在轴向压力作用下，腹板和翼缘都有可能达到临界承载力而丧失稳定。这种失稳通常发生在构件的局部，因此

14、称为局部失稳。,轴心受压构件的局部失稳,腹板失稳,翼缘失稳,与构件的整体失稳不同，构件丧失了局部稳定性后，还可以继续维持构件的整体平衡，但会降低构件的整体稳定性，影响构件的承载力。,解决方法：限制宽厚比或高厚比,计算原则：,等稳定性准则。要求：板件局部失稳不先于构件整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力。,由薄板屈曲平衡微分方程，得出其弹塑性屈曲应力,满足,可确定局部失稳不先于整体失稳时板件的宽厚比限值。,4.4.1 自由外伸翼缘宽厚比的限值,实腹式轴心受压构件外伸翼缘宽厚比限值的验算式：,构件两方向长细比的较大值，当100时，取100。,4.4.2 腹板高厚比的限制,、腹板宽度和厚度

15、；,构件两方向长细比的较大值，当100时，取100。,4.4.3 轴心受压钢管截面尺寸限值,对轴心受压钢管柱，也有局部屈曲问题,钢结构设计规范（500172003）中规定钢管外径 与壁厚 之比满足下式：,我国常用轴心受压构件截面局部稳定验算式见下表，表中 为腹板厚度。,轴心受压实腹构件的板件宽厚比限值表,腹板不满足局部稳定要求时 可设置加劲肋,实腹柱的腹板加劲肋,(a),(b),4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计,轴心受力构件,计算内容：稳定条件：强度条件：局部稳定条件：刚度条件：,1、选择截面形式,轴心受压实腹柱常用截面,实腹式轴压柱的常用截面是轧制或焊接工字形、焊接箱形截面和H型钢。桁架

16、构件常用截面是由双角钢组成的T形截面。单角钢截面主要用于塔架结构。,截面选择的原则：,（1）截面尽量开展（宽肢薄壁）（2）两主轴方向等稳；（3）便于连接（4）构造简单，制造省工，取材方便。,2、初选截面,（50-100）,(1)截面面积,关于 取值问题：N 大、l O 小，取小值；,工字钢回转半径小，取大值；H型钢回转半径大，取小值；组合截面取小值。,根据所选压杆截面类型查，；计算所需截面面积,假定长细比,(3)型钢构件由A、ix、iy（表中相近数值）选择型钢号。焊接截面由ix、iy 求两个方向的尺寸（表4.7)。,(2)求两个主轴所需的回转半径,由所需要的A、h、b 等，再考虑构造要求、局部

17、稳定以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。也可先假定截面尺寸。,表 各种截面回转半径的近似值(附表)(页),局部稳定验算,刚度验算,整体稳定验算,强度验算,热轧型钢,可不验算局稳。,截面无削弱可不验算强度。,3、构件强度、稳定和刚度验算,4.构造要求,当 设横向加劲肋,间距a3h0，宽度bs=h0/30+40mm,厚度ts=bs/15,a,tw,bs,腹板与翼缘焊缝,hf=4-8mm,图 实腹柱的腹板加劲肋,例2 图所示为一管道支架，其支柱的设计压力为N1600kN(设计值)，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢；用热轧H型钢；用焊接工字形截面，翼缘板

18、为焰切边。,(b),(a),(c),(d),(e),设=90,对 x 轴 a 类,对 y 轴 b 类,选 I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm.,解,1.轧制工字钢截面,(1)试选截面,(f),(2)截面验算,刚度验算,整体稳定,截面无削弱，不验算强度；热轧型钢，不验算局稳。,远大于,故由 查附表4.2得,(f),2.轧制H型截面,(1)试选截面,设=60,b/h0.8对 x 轴、对 y 轴 b 类,试选,(g),(2)截面验算,刚度验算,整体稳定,因对 x 轴、对y 轴 b 类,故由长细比的较大值查表,(g),设=60,参照H型截面，翼缘2-25014，腹板-2

19、508,3.焊接工字形截面,(1)试选截面,(h),(2)整体稳定和长细比验算,因对 x 轴、对y 轴 b 类,故由长细比的较大值查表,长细比：,(h),翼缘板：,腹 板：,（4）构造,，不设加劲肋,腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸,取hf=6mm,(3)局部稳定,例3一实腹式轴心受压柱，承受轴压力3500kN（设计值），计算长度 l0 x=10m，l0y=5m，截面为焊接组合工字型，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235，容许长细比150。要求：（1）验算整体稳定性（2）验算局部稳定性,(1)验算整体稳定性：A=400 20 2+400 10=2 104mm2,对x轴为b类截面，对y轴

20、为c类截面，查表：如果承受静力荷载，材料为镇静钢，则在允许范围之内.,（2）验算局部稳定 a.翼缘 b.腹板 局部稳定均满足。,例4,(a),(b),解,(b),例5一钢柱长6 m，两端铰接，承受轴心压力设计值5000kN。柱子截面由40 a和钢板组成，钢材均为Q235，每隔15 cm用螺栓连接，螺栓孔径为20 mm。已知40 a的截面积A1=75.05 cm2，Ix1=17577.9 cm4，Iy1=592 cm4，翼缘宽度为100,钢材强度设计值 f=215N/mm2，图示，螺栓连接已经验算。要求综合考虑柱子的强度、整体稳定和局部稳定，讨论该柱是否可用？,解：（1）强度验算（2）整体稳定性

21、,（3）局部稳定 槽钢腹板、翼缘局部稳定不必验算。钢板局部稳定为：悬挑部分 中间部分 所以，翼缘板中间部分局部稳定不能满足。,10,例6一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0 x=l=9m，l0y=3m,在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的 d=24mm 的孔，钢材用Q235AF，f=215N/mm2，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。,解：截面几何特性：,按强度条件确定的承载力：按稳定条件确定的承载力：由 查表得 所以 所以 此柱的最大承载力为2161kN。,例7如图所示普通热轧工字型钢轴心压杆，采用Q235F，f=215N/mm2。问：（1）此压杆是否满足

22、要求？（2）此压杆设计是否合理？为什么？（3）当不改变截面及两端支承条件时，欲提高此杆承载力，比较合理的措施是什么？,解：如图l0 x=l0y=2600mm，N=300kN，截面无削弱，其承载力取决于整体稳定。（1）对y轴为b类截面，查表得：整体稳定不符合要求。,（2）此压杆设计不合理，对x、y轴长细比相差太大，致使对y轴极易失稳，而对x轴承载力有富余，不经济。（3）提高对y轴的稳定承载力，设侧向支承，使 l0y=l/2=1300mm 则 查表得：,对于x轴 且对x轴为a类截面了，因而对x轴也不会失稳。设置合理的侧向支承，有效地提高了此压杆的承载能力。,格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系

23、组成。采用较多的是两分肢格构式构件。格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。缀件通常设置在分肢的翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。,4.6 格构式轴心受压构件设计,4.6.1 格构式轴心受压构件的组成,4.6.2 格构式轴心受压构件的整体稳定,(1)对实轴的整体稳定性验算,格构式双肢柱有两个并列的实腹式杆件，故对其绕实轴弯曲的整体稳定承载力计算与实腹式相同，直接用对实轴的长细比 查稳定性系数，按公式计算即可。,(2)对虚轴的整体稳定性计算,对于格构式轴心受压柱，当绕虚轴弯曲失稳时，构件弯曲所产生的横向剪力作用在缀

24、件上，由于缀件较细，缀件自身变形对构件剪切变形的影响不能忽略。根据弹性稳定理论,考虑了剪切变形的欧拉临界力计算公式为：,称为格构式轴心受压构件绕虚轴失稳时的换算长细比。单位剪力作用下的轴线转角，也称为剪切角。,令：,则：,1）双肢缀条柱：,取一个节间进行分析。设节间长度为l1，斜缀条与柱竖向轴线夹角为，则斜缀条长度为：,在单位剪力作用下一侧缀条所受剪力V1=1/2,则一侧斜缀条内力为：,各种不同的格构柱，其 值不同，换算长细比 也不同。,一侧斜缀条轴向变形为：,假设变形和剪切角是有限的微小值，则由斜缀条轴向伸长引起的水平变形为：,故剪切角为：,将代入换算长细比公式，则有：,当在40-70之间范

25、围，值变化不大,所以规范近似取为27。,A1一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。,y 双肢对虚轴y轴的长细比；,0y 换算长细比；,A 两柱肢的毛截面面积之和；,图 缀条柱,因此，规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：,1 为分肢对其自身最小刚度轴 11的长细比 1=l01/i1；i1 分肢弱轴11的回转半径；l01 焊接时，相邻两缀板的净距离；螺栓连接时，相邻两缀板边缘螺栓的距离,图4.28 缀板柱,2)双肢缀板式格构柱换算长细比公式（推导从略）,4.6.3 分肢肢件的整体稳定性,缀条构件：,缀板构件：,且不应大于40,式中：构件两方向长细比（含对虚轴的换算长细比）中的较大值，当时，取；,分肢

26、对其自身最小刚度轴11的长细比,1=l01/i1,A 柱的毛截面面积；,f 钢材强度设计值；,f y钢材的屈服强度。,图 剪力计算简图,有初始缺陷的轴心受压构件，由于构件的弯曲，截面上除存在轴心压力外，还存在弯矩和剪力。剪力的存在，使构件产生剪切变形。在实腹式构件中，剪切变形对构件的稳定性影响不大而不予考虑。在格构式构件中，这种影响不能忽视。规范规定轴心受压构件的剪力按下式计算,4.6.4 缀件的计算(1)格构式轴心受压构件的横向剪力,缀条设计 缀条的布置一般采用单系缀条，为减小分肢的计算长度，单系缀条中也可以加横缀条。当肢件间距较大或荷载较大以及有动荷载作用时，常采用交叉缀条。,在横向剪力作

27、用下，一个斜缀条的轴心压力为：,分配到一个缀条面上的剪力；承受剪力的斜缀条数，单系缀条时；交叉缀条时,；缀条的水平倾角。,强度折减 单角钢有偏心，受压时产生扭转。,斜缀条对最小刚度轴的长细比，20时,取=20,l01-斜缀条长度，取节点中心距.i1-角钢最小回转半径。,按轴压构件计算,按轴心受力计算构件的强度和连接时，=0.85。按轴心受压计算构件的稳定性时 等边角钢：,但不大于1.0 短边相连的不等边角钢：,但不大于1.0 长边相连的不等边角钢：=0.70,(3)缀板设计,缀板计算简图,a）确定,假设 1 0.5max，1 40,b）计算内力 按多层刚架计算,反弯点在中点。,图 缀板柱,剪力

28、,弯矩,图 缀板计算简图,l1缀板中心线间的距离；a肢件轴线间的距离。,根据弯矩和剪力可计算缀板强度及角焊缝。缀板应有一定刚度要求，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。一般取宽度，厚度不小于a/40及6，构件端部第一缀板应适当加宽，取d=a。,(4)连接节点和构造要求,缀板与肢件的搭接长度一般取2030。上、下缀条的轴线交点应在肢件纵轴线上。为缩短斜缀条两端的搭接长度，可采用三面围焊，同时有横缀条时还可加设节点板以便连接。缀条不宜小于454或56364。缀板不宜小于6厚。为了增加构件的抗扭刚度，格构式柱要按图设横隔，间距不大于截面较大宽度的9倍或8m。,图 柱的横隔(e)

29、,4.6.5 格构式轴心受压柱的设计,首先应根据使用要求、轴力大小、两主轴方向计算长度等条件确定格构形式和钢材牌号。一般中小型柱常用缀板柱，大型柱宜用缀条柱。,设计主要内容：一是选定分肢的截面尺寸；二是确定两分肢轴线的间距。,由,查,设,选槽钢型号,（1）按对实轴(x-x轴)的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。,（2）按对虚轴(y-y轴)的整体稳定确定两分肢的距离。,为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使oy=x。注意：按实际选定的型钢号计算x,缀板柱：设分肢长细比1,缀条柱：选缀条,取 A10.1A，预选缀材角钢。,然后,按 且不大于40计算,为附录中相应格构截面的系数。

30、由b 即可确定两肢间距，一般按10进级，且分肢间的净距宜大于100，以便内部刷漆。,(5)节点设计与构造 缀件与肢件一般采用三面围焊（也可用螺栓连接）。对缀条柱其连接焊缝按缀条轴心受力验算；对缀板柱应验算在 和 共同作用下的强度。当有横缀条且肢件翼缘较小时，可采用节点板连接，节点板与肢件翼缘厚度相同。,对初选截面应进行如下验算：强度验算；刚度验算，对虚轴的验算应采用换算长细比；整体稳定验算；对虚轴的验算应采用换算长细比。分肢稳定验算。,(3)截面验算,（4）设计缀条或缀板。,(1)对实轴,设x=70,b类,例 设计一缀板柱,柱高6m，两端铰接，轴心压力为1000kN（设计值），钢材为Q235钢

31、,截面无孔眼削弱.,解,柱的计算长度为lox=loy=6m.,选用222a,A=63.6cm2,ix=8.67cm.,(2)对虚轴确定柱宽,假定1=35（约等于0.5x),实际,(3)截面验算验算对实轴整体稳定性,查得,验算对虚轴的稳定性,(4)缀板和横隔,a）缀板间距,选用1808，,采用 l1=96cm。,b）验算缀板线刚度,分肢,缀板,c）缀板与分肢的连接,一侧剪力,缀板与分肢连接处内力为,取 hf=6mm，采用 lw=180mm。,剪应力：,弯矩M产生的应力（垂直焊缝长度方向）：,图 缀板柱简图,横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即923=207cm）。,合应力：,4.7 轴心受压柱柱

32、头和柱脚的构造与计算,4.7.1 轴心受压柱头,(1)设计原则,梁与柱必须通过在柱头处的相互连接才能形成可以承载的结构整体。因此在结构中，柱头起着连接和传力的作用，设计时应遵循如下基本原则：1)传力准确可靠；2)便于制作与安装；3)经济合理。,(2)梁与柱的铰接连接 轴心受压柱只承受梁端传来的轴心压力，因此其连接形式一般为铰接；同时根据梁与柱的不同位置，铰接连接又分为支承于柱侧和柱顶两种。,1)梁支承于柱顶的铰接连接 无论是实腹式还是格构式轴心受压柱，均须通过柱顶盖板来实现梁与柱的连接。盖板位于柱顶，与柱用构造焊缝连接，盖板上设置普通螺栓与梁下翼缘连接，梁端剪力通过盖板传给柱子。盖板应有足够的

33、刚度，一般厚度为1224。根据荷载大小和腹板宽度，可在盖板下设置加劲肋。,轴心受力构件,2)梁支承于柱侧的铰接连接,梁端设端板，底面刨平顶紧支承于焊在柱身的托板上(厚20-30mm的厚钢板或大号角钢)；按所传压力验算端板的承压面积和托板与柱身的角焊缝连接。焊缝计算中，把反力加大2530，以考虑反力对焊缝的偏心作用。梁通过其端板还用普通粗制螺栓与柱翼缘板相连，不需计算，纯为固定梁的位置，不传递弯矩，梁按简支考虑。该柱头传力明确、构造简单、便于安装，但对梁的加工制造要求较严。,4.7.2 柱脚的形式、构造和计算,柱脚是将柱身荷载传给基础的部分，根据所需传递的荷载情况以及基础的连接形式，将其分为铰接

34、柱脚和刚接柱脚两种，一般情况下，轴心受压柱多用铰接柱脚，而偏心受压柱（框梁柱）多用刚接柱脚。,铰接柱脚,1)形式与构造,几种常见的铰接柱脚形式。在柱脚端增加靴梁、隔板、肋板等传力零件，可增强柱脚刚度，同时将底板分成了多格，减小了底板的反力弯矩，从而可使底板更薄一些。,板式铰接柱脚,轴心受力构件,肋板式柱脚,轴心受力构件,肋板式柱脚,轴心受力构件,平板式柱脚（圆柱）,2)底板的计算 底板面积 计算底板面积时假设其压力均匀分布，其面积由下式确定 式中、底板的长和宽；轴心压力设计值；基础砼抗压强度设计值；安装地锚栓时的底板开孔面积。在根据柱的截面尺寸调整底板长和板宽时，应尽量做成正方形或 的长方形，

35、不宜做成狭长形。,底板厚度 底板的厚度由底板承受的反力弯矩确定。按倒梁法将底板净反力作为作用于底板的外荷载，将柱端、靴梁、隔板和肋板作为底板的支承。根据底板划分情况分别计算。四边支承板：三边支承及两邻边支承：悬挑板：,式中 作用于底板净反力；四边支承的短边长；三边支承时的自由边长或二邻边支承时的对角线长度；,悬挑长度；四边支承系数，由 查表.；三边或二邻边支承系数，由 查表.,当 时，按悬挑计算弯矩。,焊缝的计算 轴心压力经柱、靴梁、隔板、肋板间的竖直焊缝传给水平焊缝，最后传给底板。计算水平焊缝时，一般不考虑柱与底板间的水平焊缝，其原因是加工的误差或施工时要调整柱垂直度等因素的影响，使得柱与底

36、板难以完全接触，其间的焊缝质量也难以保证。,求得板中弯矩后，板的厚度t为：,靴梁可视为支承于柱身的双悬臂梁，承受连接竖焊缝传来的反力作用，其高度由传递N 力所需的竖焊缝高度确定，其厚度由其承受的弯矩和剪力计算确定，一般宜大于柱翼缘厚度。隔板可视为两端简支于靴梁的简支梁。其承受荷载按受荷面积（阴影面积）计算弯矩和剪力。由剪力可计算得隔板与靴梁间的连接竖焊缝高度，此即隔板的高度；由弯矩可计算所需隔板厚度。按构造要求，隔板厚度一般不小于隔板高度的1/50及10mm。肋板可按支承于靴梁上的悬臂梁计算。,(2)靴梁、隔板、肋板的设计,例设计柱脚。轴心压力设计值为1700kN,柱脚钢材为Q235钢,焊条E

37、43型。基础砼采用C15，其抗压强度设计值 fc=7.2N/mm2。,图 柱脚,(a),(b),解,采用右图所示柱脚形式。,1、底板尺寸,需要的底板净面积：,采用宽为450mm，长为600mm的底板，毛面积为450600=270000mm2，减去锚栓孔面积(4000mm2)，大于所需净面积。,基础对底板的压应力为：,底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。,区格为四边支承板,区格为三边支承板,区格为悬臂部分,这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板平面尺寸和隔板位置。最大弯矩为：,2、隔板计算,将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：,底板厚度：,，取t=24mm。,隔板与底板的连接

38、（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝,。取,，焊缝强度计算：,隔板与靴梁的连接（外铡一条焊缝）为侧面角焊缝，所受,隔板的支座反力为：,设,，求焊缝长度（即隔板高度）：,取隔板高270mm，设隔板厚度t=8mm b/50=278/50=5.6mm。,验算隔板抗剪、抗弯强度：,3、靴梁计算,靴梁与柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力N=1700kN。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设，求其长度：,取靴梁高400mm。,靴梁作为支承于柱边的悬臂梁，设厚度t=10mm，验算其抗剪和抗弯强度。,靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为。,所需的焊缝总计算长度应为：,显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。,柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm的锚栓。,