财务管理第二章财务管理的基础观念.ppt
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1、第二章 财务管理的基础观念,内容提要和学习目标:本章主要讲授财务管理两个基础理论观念资 金时间价值和风险价值的有关基本问题,这是学习财 务管理的最基本概念。通过本章学习应明确资金时间 价值的概念、计算;掌握风险的概念、意义、分类以 及对风险的态度、风险与收益的关系等基本问题,为 以后应用奠定基础。,第二章 财务管理的基础观念,资金的时间价值风险和收益,一、资金时间价值的概念 资金时间价值,是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额,是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。通常情况下,它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率,是利润平均化规律发生作用的结果。,第一节 资金的时间
2、价值,二、基本概念,1、资金的时间价值,2、利息(Interest),3、利息率(Interest rate),4、现值(Present value),5、终值(Future value/Terminal value),6、年金(Annuities),是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。所以也称货币的时间价值。,俗称“子金”。是指借款人支付给贷款人的报酬。延伸概念是由于使用货币而支付(或挣取)的货币。在具体计算时分单利和复利。,是一定时期内的利息额同贷出金额的比例。有年利率、月利率和日利率。,是指未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利率计算所得到的在现在的价值。,是指现在的一笔钱或
3、一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。对于存款和贷款而言就是到期将会获得(或支付)的本利和。,是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。最典型的是等额分期付款的贷款或购买,还有我国储蓄中的零存整取存款。,三、单利的终值和现值计算,1、单利,单利是计算利息的一种方法。按照这种方法,只要本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。,在单利计算中,经常使用的符号有:P本金,又称期初金额或现值;i利率,通常指每年利息与本金之比I利息F本金与利息之和,
4、又称本利和或终值t时间,通常以年为单位2、单利的相关计算(1)单利利息的计算公式:I=Pit(2)单利终值的计算公式:F=P(1+in)(3)单利现值的计算:P=F/(1+in),四、复利的终值和现值计算,1、复利,俗称“利滚利”。是指在计算利息时,不仅要对本金计息,而且还要对前期已经生出的利息也逐期滚算利息。,【例1】某人存入1000元存款,假如年利率10%,存期三年。如果按单利计算在第三年到期时的单利和为多少呢?,答:三年后的单利和=100010%3=300(元),那么,如果按复利计算,三年后的利息又是多少呢?,那么一年后的本利和=1000+100=1100(元),答:第一年的利息=100
5、0 10%=100(元),也就是说一年后的利息=1000 10%=100(元),第二年的利息=1100 10%=110(元),那么二年后的本利和=1100+110=1210(元),二年后的利息和=100+110=121(元),第三年的利息=1210 10%=121(元),三年后的利息和为100+110+121=331(元)那么三年后的本利和=1210+121=1331(元),三年的利息和比单利计算方式下多331-300=31(元),当年利率为10%时,1000本金采用复利计算情况图:,0 第1年末 第2年末 第3年末,利息100,利息110,利息121,1100,1210,1331,1000,
6、2、复利终值,按复利计算到期的本利和。,如例1:按复利计算1000元到第三年末的价值(三年后的终值)为1000+331=1331(元),我们来寻找规律:,一年后的终值=1100=1000+1000 10%=1000(1+10%),二年后的终值=1210=1100+1100 10%=1100(1+10%)=1000(1+10%)(1+10%),=,三年后的终值=1331=1210+1210 10%,=,(1+10%),=1210(1+10%),=,依此类推,利率为10%,1000元本金在n期后的终值就是:。我们将这个公式一般化,那么,本金为PV,利率为i,n期后的终值就是:,假设PV=1,那么我
7、们可否求出一系列与不同的n和i相对应的值呢?,显然这是可以的,下表是在利率分别为1%、5%和10%时,1元本金各年对应的终值:,2.1,FV=,利率分别为1%,5%,10%时,1元本金的从第1年末到第8年末的终值,知道了1元本金在不同利率、不同时期的终值,也就会知道本金为其他金额时不同利率和不同时期的终值。因此我们称(1+i)n为1元本金在利率为i时,n期的终值利息因子(或终值系数),我们用F/P(i,n)或FVIF(i,n)来表示。为了方便起见,一般把(1+i)n按照不同的期数,再按不同的利率编成一张表,我们称其为复利终值系数表。,【练习1】某人将10000元款项存入银行,假如年利率为4%,
8、存期5年。如果按复利计算,请问到期时可以获得多少款项?,解题步骤:第一步,查找利率为4%,期数为5时的复利终值系数,查找结果是1.2167,即:FVIF(4%,5)=1.2167;,第二步,计算10000元的终值:=PV FVIF(4%,5)=10000 1.2167=12167(元),3、复利现值,是指按复利计算时未来某款项的现在价值,或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。,现值可用终值倒求本金的方法计算,用终值来求现值,称为贴现;贴现时所用的利息率称为贴现率。,现值PV的计算可由终值的计算公式导出。由公式(2.1)得:,FV=,PV=,2.2,从公式(2.2)可见,某未来值的现值
9、是该未来值与终值系数倒数的乘积。终值系数的倒数 被称为1元终值在利率为i,期数为n时的现值系数(或现值因子),可用P/F(i,n)或PVIF(i,n)来表示。这个系数同样可以编成表格供查找。,【例2】某人想在第二年末得到10000元的存款,按年利率5%计算,他现在应该存入多少元?,解题步骤:第一步,查找利率为5%,期数为2年的1元终值的现值系数,可知PVIF(5%,2)=0.9070,,第二步,计算10000元的现值:PV=,PVIF(5%,2)=100000.9070=9070(元),课堂思考:上面提到的是单项款项收支的现值和终值问题,但在实践中,经常会涉及到一系列连续的收支,这些收支的现值
10、和终值又如何计算呢?,其实很简单,如果各个期间的收支不等,则先逐个计算其现值(或终值),然后再加总即可。,【例3】如果你去存款,想在第一年末取20000元,第二年末取30000元后全部取完,按年利率8%复利计算,你现在该存入多少才行?,解题步骤:第一步,首先要弄明白这是一个什么问题,其实这是一个求现值的问题,是求未来2年两笔资金的现值和。分别查找利率为8%,期数为1年和2年的现值系数,可知 PVIF(8%,1)=0.9259,PVIF(8%,2)=0.8573。,第二步,分别计算这两笔资金的现值:,PVIF(8%,1)=200000.9259=18518(元),PVIF(8%,2)=30000
11、0.8573=25719(元),第三步,将这两笔现值加起来:PV=18518+25719=44237,熟悉后就可以将第二步和第三步合起来为一步:,PVIF(8%,1)+,PVIF(8%,2),=,20000,0.9259,30000,+,0.8573,18518+25719=44237(元),=,我们可以把现金的现值、终值用现金流量图来表示:,0 第1年末 第 2 年末 0 第1年末 第2年末,10000,PV=9070,例题2现金流量图 例题3的现金流量图,再思考:如果我们碰到的是一系列等额的现金收支,则其现值和终值的计算又如何呢?,20000,30000,PV=44237,本次作业,一、思
12、考题,1、什么是货币的时间价值?,2、什么是现值和终值,如何计算?,二、练习题,1、假如贴现率为4%,如果在以后三年的每年年末都可以收到4000元,请问它们的总现值是多少?,2、如果你去购买某企业的债券,它的票面利率为5%,票面价值为1000元,你购买时所支付的金额也是1000元。请问两年后到期时你可以收到的总金额为多少?,五、年金的终值和现值计算,年金是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图:,这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流,0 1 2 3 4 5 年末,2000 2000 2000 2000 2000,这是期限为5年每年支付为3
13、000元的预付年金的现金流,1 2 3 4 5 年初,3000 3000 3000 3000 3000,年金主要包括普通年金和预付年金(或叫先付年金),普通年金,是指收付款项发生在每期期末的年金。,预付年金,是指收付款项发生在每期期初的年金。,注:无限期定额收付的年金称为永续年金。第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金称为递延年金。,1、普通年金的终值和现值,1)普通年金的终值(FVA),普通年金的终值,是指在一定时期(n)内,在一定利率(i)下,每期期末等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。,2000 2000 2000 2000 2000,0 1 2 3 4 5
14、 年末,终值,FVA=12210,【例题1】求每年收入为2000元,期限为5年,利息率为10%的这一系列金额的终值。,期限为5年,利率为10%,金额为2000元的普通年金的终值计算图,例题1用列式来计算就是:,将以上例题的图示和计算列式一般化,将期限为n,利率为i的年金A的终值用下面的图表和计算公式表示,可以得出计算年金终值的一般性解:,FVA=,=12210,0 1 2 n-1 n,A A A A,终值,FVA,:,:,普通年金终值计算图示,上述计算可以推导出如下公式:,FVA=,2.3,A,=,FVIFA(i,n),我们称年金终值计算公式(2.3式)中的,为年金终值系数,记作F/A(i,n
15、)或FVIFA(i,n),也可以编成表以便于计算。,其中:A年金,i利率,n期限,用公式2.3计算例题1的结果为:,FVA=,5,A,FVIFA(10%,5),=,结论:年金终值等于年金与年金终值系数的乘积,普通年金的现值:是指在一定期间内(n),在一定利率下(i),每期期末等额系列收付金额(A)的现值之和。,1 2 3 4 5 年末,1000 1000 1000 1000 1000,PVA=3791,5,【例题2】假设某人出租房屋,每年末收取1000元,租期5年,问在利率为10%时,这些现金相当于现在的多少金额?,例题2用列式来计算就是:,将例题2的图示和计算列式一般化,将期限为n,利率为i
16、的年金A的现值用下面的图表和计算公式表示,得出计算年金现值的一般性解:,=3791(元),PVA=,5,0 1 2 n-1 n,A A A A,现值,PVA,:,:,普通年金现值计算图示,我们称年金现值计算公式(2.4式)中的,为年金现值系数,记作P/A(i,n)或PVIFA(i,n),可以编成表以便于计算。,用公式2.4计算例题2的结果为:,结论:年金现值等于年金与年金现值系数的乘积,其中:A年金,i利率(或贴现率),n期限,PVA=,5,A,PVIFA(10%,5),=,1000,3.791,=,3791(元),所以,PVA=,2.4,A,=,PVIFA(i,n),课堂练习1:如果你的父母
17、从现在开始每年年末替你存一笔教育金9000元,准备3年后给你深造之用,假设年利率为3%(不考虑利息税)。请问三年后这笔钱有多少?,所以9000元年金的终值为:FVA=9000FVIFA(3%,3)=90003.0909=27818.1(元),3,课堂练习2:你的父母替你买了一份10年期的医疗保单,交费方式有两种:一是每年年末交400元,一种是现在一次性缴足2300元,两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样,假设利率为4%,你认为哪种方式更合算?,解题思路:事实上这是一道已知年金求其现值的问题,只不过要进行一个比较,然后再得出结论。,我们先求出400元年金的现值,然后再与2300相比较。,已知:
18、普通年金的现值等于普通年金乘以普通年金现值系数,即PAV=APVIFA(i,n),这里的A=400,i=4%,n=10。,n,查表可知:PVIFA(4%,10)=6.1446,所以400元年金的现值为:PAV=4006.1446=2457.84(元)2300元,10,结论:从计算上来看一次交足更合算。,思考:上面讲的都是年末付款的情况,如果每笔收支款项是在年初,这种年金的现值和终值会与上面的计算一样吗?,预付年金:是指收付款项发生在每期期初的年金。,2、预付年金的终值和现值,预付年金的终值:是指在一定时期(n)内,在一定利率(i)下,每期期初等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以下面的
19、图加以说明。,1)预付年金的终值(FVAD),n,终值,列式计算为:,【例题3】求每年年初支付3000元,期限为5年,利息率为10%的这一系列金额的终值。,+,+,+,+,+,+,+,思考:大家看一看中括号里的式子是什么?再与下面的现金流量图比较,会得出什么结论?,从以上两个流量图可以看出,预付年金是普通年金整体往左移动一期的结果。即预付年金的终值就要在普通年金终值的基础上再乘以一个复利终值系数(1+10%),所以预付年金终值为:,3000FVIFA(10%,5)(1+10%)=30006.10511.1,18315.31.1,=,=,20146.83,这个例子中的普通年金与预付年金的关系就是
20、:,将这个例题一般化,即期数为n,利率,为i的预付年金A的终值为其普通年金终值乘以一期的终值系数。,即:,结论:预付年金终值等于普通年金终值与一期复利终值系数的乘积。以2.5式表示。或者等于比其多一期的普通年金现值减去不贴现的一期年金之差。以2.6式表示。,(1+i),FVIFA(i,n),A,2.5,=,上述公式还有一种表示方式,那就是:预付年金终值等于比其期限多一期的普通年金现值减去一期不贴现的年金之和。即:,FVADn=,2.6,2)预付年金的现值(PVAD),n,预付年金的现值:是指在一定时期(n)内,在一定利率(i)下,每期期初等额系列收付值(A)的现值之和。其计算方式可以下面的图加
21、以说明。,【例题】求每年年初收到3000元,期限为5年,利息率为10%的这一系列金额的现值。,1 2 3 4 5 年初,3000 3000 3000 3000 3000,现值,PVAD=12509.7,5,利率10%,期限为5的3000元预付年金现值计算图,事实上,上述中括号中的计算结果就是:,金额、期限和利率都相等的普通年金的现值,请看下图,所以,这个例题的预付年金现值和普通年金现值之间的关系就是:预付年金现值等于其普通年金现值乘以一期的复利终值系数,即:,PVAD=,5,PVA,5,(1+10%),PVIFA(10%,5),A,=,(1+10%),上述公式还有一种表示方式,那就是:预付年金
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