机械设计基础总复习部分2.ppt

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1、第 六、七 章 齿轮机构,内容6-1 齿轮机构的特点和类型6-2 齿廓实现定角速比传动的条件（重点）6-3 渐开线齿廓（重点）6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸（重点）6-5 渐开线标准齿轮的啮合（重点）6-6 渐开线齿轮的切制原理6-7 根切、最少齿数及变位齿轮（重点）6-8 平行轴斜齿轮机构6-9 锥齿轮机构,6-1 齿轮机构的特点和类型,齿轮机构的优缺点：,。,由前面的例子可以看出，齿轮传动可以用来传递任意两轴间的运动和动力的，所以是应用最为广泛的一种机械传动。,6-2 齿廓实现定角速比传动的条件,重要概念传动比：在机构运动的传递过程中，某两个可动构件的速度（通常为角速度）

2、之比，用i表示，in1/n2=1/2。,基本概念：节点：如图表示一对相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线n-n，与两齿轮的连心线O1O2的交点C，称为啮合节点(节点)。C点也是两齿轮的相对速度瞬心（速度公式）,6-2 齿廓实现定角速比传动的条件,动画,节线：节点分别在两齿轮固联的平面上的运动轨迹称为两齿轮的节线。节圆：对于定传动比齿轮传动，节线为圆形，称其为节圆(以O1为圆心，r1为半径的圆和以点O2为圆心，r2为半径的圆)。,6-2 齿廓实现定角速比传动的条件,动画,6-3 渐开线齿廓,1.渐开线的形成当一直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK称为该圆的渐开线

3、。这个圆称为渐开线的基圆，基圆的半径用rb表示。而该直线称为渐开线的发生线。,一、渐开线的形成和特性,2.渐开线的特性发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过的弧长。,发生线BK是渐开线在任一点K的法线。,发生线BK沿基圆作纯滚动，因此，B点为发生线的瞬时转动中心，即B点为渐开线在K点的曲率中心，所以发生线BK即为渐开线在K点的法线。又由于发生线恒切于基圆，故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。,6-3 渐开线齿廓,(3)B点为渐开线在K点的曲率中心，发生线BK为渐开线在K点的曲率半径。可知：渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线

4、初始点A处的曲率半径为零。,渐开线齿廓各点具有不同的压力角渐开线上任一点K所受法向力的方向线与该点绕基圆中心转动的速度方向线所夹的锐角K称为该点的压力角。,6-3 渐开线齿廓,点K离基圆中心O愈远（向径rk愈大），其压力角也愈大。基圆上的压力角为零。,渐开线的形状取决于基圆的大小基圆半径越小，渐开线越弯曲，反之，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为垂直于渐开线发生线的斜直线,它就是渐开线齿条的齿廓。基圆内无渐开线。,6-3 渐开线齿廓,动画,6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,一、齿轮各部分名称,二、齿轮的基本参数齿轮各部分尺寸由齿轮的基本参数来决定，这些基本参数

5、是：1.齿数一个齿轮上轮齿的总数，用z表示。2.模数特定圆(分度圆)上齿距p与的比值，用m表示，并规定为一些简单的数值，使之标准化，单位为mm，即,模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数，齿数相同的齿轮，模数大则齿轮尺寸也大，如右图所示。,6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,分度圆为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个作为计算基准的圆。分度圆的直径、半径，及其上的齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e和p表示，且 p=s+e=m(4-6)故分度圆直径为,在标准齿轮的分度圆上，齿厚s与齿槽宽e相等。模数和齿数对齿轮影响比较如下图：,6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸

6、,在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；在模数不变的情况下，齿数越多则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；,在分度圆不变（即齿数与模数之积不变）的情况下，齿面接触疲劳强度基本不变（第11章），但随着模数和齿数的改变，齿根弯曲疲劳强度却相差甚大，结论是：模数越大则齿数越少，抗弯曲疲劳的能力越强，但重合度会下降，工作平稳性会降低。,6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,动画,3.压力角由式(4-2)cosK=rb/rK可知，齿轮齿廓在不同的圆周上的压力角不相同（如右图所示），通常所说的齿轮的压力角指的就是分度圆上的压力角

7、，用表示。=arccos rb/r 或 cos=rb/r,由上式可见：分度圆大小相同的齿廓，当压力角不同时，其基圆的大小也不同，因而渐开线齿廓的形状也不同（如下图所示），所以压力角是决定渐开线齿廓形状和齿轮啮合性能的一个基本参数。,6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,不同齿数时的齿形,不同压力角时轮齿形状,20,=20,20,6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,国标中规定分度圆上的压力角为标准值，即=20。因此可以给出分度圆的明确定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。4.齿顶高系数和顶隙系数轮齿上介于齿顶圆与分度圆之间的部分称为齿顶(如图所示)，其径向高度称为

8、齿顶高，用ha表示。轮齿上介于齿根圆与分度圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示。齿顶圆与齿根圆之间的径向高度称为全齿高，用h表示，故 h=ha+hf(4-8),6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,齿轮的齿顶高、齿根高的标准值可用模数表示为,式中ha*称为齿顶高系数，c*称为顶隙系数。这两个系数也已标准化，其正常齿制的数值为：ha*=1，c*=0.25。,齿顶圆、齿根圆直径的计算公式为 da=d+2ha=(z+2 ha*)m(4-10)df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m(4-11)由式(4-2)渐开线齿廓特点的第4点可知，基圆与分度圆的关系为 db

9、=dcos=zmcos(4-13),6-4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸,内齿轮如下图,2.啮合线,啮合线：如图所示，齿轮传动时，两齿廓啮合点的轨迹，称为啮合线。理论啮合线：一对渐开线齿廓在任何位置啮合时，其接触点的公法线都是两基圆的内公切线N1N2，这就是说一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离啮合，所有的啮合点都应在直线N1N2 上，因此，直线N1N2就是渐开线齿廓的理论啮合线。,动画,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,啮合角：表示啮合线方位的角度称为啮合角，它是啮合线同节圆公切线tt的夹角。,动画,动画,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,渐开线齿轮传动中啮合角为常数，在数值上等于节圆上的压力

10、角。啮合角不变表示齿廓间法向作用力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，传动平稳，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,由渐开线的性质可知：渐开线齿轮的法向齿距等于基圆齿距。即：K1K1=pb1=m1cos1 K2K2=pb2=m2cos2所以，两齿轮的正确啮合条件为 m1cos1=m2cos2由于模数和压力角都已标准化，故一对齿轮的正确啮合条件是：m1=m2=m(4-14)1=2=(4-15)即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,这样，一对齿轮的传动比可表示

11、为：,四、标准中心距一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，即,如下图所示，在标准中心距的情况下，两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合，轮齿的齿侧间隙为零。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间的径向间隙顶隙，刚好为标准顶隙，即：c=c*m=0.25 m=hf-ha(4-18),6-5 渐开线标准齿轮的啮合,一对渐开线标准齿轮按标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角，即a=a。,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,分度圆与节圆的区别：,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,五、重合度及连续传动条件,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,1.轮齿啮合过程齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。,2.连续传动条

12、件为了使一对齿轮的连续啮合传动不致中断，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就已经进入啮合。从动画中可以看出，虽然一对渐开线齿轮的法向齿距pn(pb)相等，但是B1B2 pn，当前一对轮齿在点B1脱离啮合时，后一对轮齿尚未进入啮合，传动中断。,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,在动画中，B1B2=pn，当前一对轮齿在B2点即将脱离啮合时，后一对轮齿正好在B1点啮合，传动刚好连续，在传动过程中，始终有一对轮齿啮合。,6-5 渐开线标准齿轮的啮合,2.齿条插刀用齿条插刀插齿是模仿渐开线齿条与齿轮的啮合传动，将齿条磨削出刀刃制成齿条插刀，如下图所示，使插齿机床保证齿条插刀与轮坯的范成运动，即保证

13、v刀=rw，式中v刀为齿条插刀的移动速度，r为被加切齿轮的分度圆半径，w为轮坯的角速度。再加上齿条插刀沿轮坯轴线方向的切削运动，就可以切出渐开线齿轮。,2.齿条插刀,齿轮范成演示,6-6 渐开线齿轮的切制原理,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,一、根切和防根切的最少齿数根切：如图所示，当用齿条型(或齿轮型)刀具加工齿轮时，若刀具的齿顶线(或齿顶圆)超过轮坯的啮合极限点N1，这时将会出现刀刃把被加工齿轮的齿根部渐开线齿廓切去一部分的现象，称为轮齿的根切现象。,根切的危害：过度的根切使得轮齿根部被削弱，轮齿的抗弯能力下降；齿廓实际工作段缩短，传动的重合度减小，影响传动的平稳性，故应当避免出现严重的

14、根切。,发生根切的原因：我们说加工齿轮时，刀具的齿顶线超过啮合极限点N1，被切齿轮将产生根切，为什么？实际上，在加工齿轮的时候，刀锯是定的，安装位置和模数也就已经定了，被加工齿轮的齿数越少，基圆半径就越小，极限啮合线就越短，易发生根切。当齿数增大时，基圆半径增大，则极限啮合线加长，当极限啮合点超过刀锯齿顶线时，根切就可以避免。结论：对于标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。可以证明：渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数zmin=17。,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,标准齿轮传动的缺点标准齿轮的齿数必须最少齿数 zmin，否则会产生根切。标准齿轮不适用于实际中心距a不等于标准中心距a

15、的场合。当aa时，采用标准齿轮虽能保持定角速比，但会出现过大的齿侧间隙，重合度也减小；当aa时，则根本无法安装。一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于大齿轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。解决办法：采用变位齿轮便可以解决这个问题。下面看什么叫作变位齿轮。,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,二、变位齿轮及其齿厚的确定标准齿轮：不光是有标准的压力角、齿顶高系数和顶隙系数，还指用齿条型刀具加工齿轮时，轮坯的直径为标准齿轮的齿顶圆直径，若刀具的分度线(又称为中线)与轮坯的分度圆相切，这种安装称为标准安装，这时刀具所处的位置为标准位置，这样加工出来的齿轮称为标准齿轮。,变位齿轮：用改变刀具与轮坯相对位

16、置的加工齿轮的方法，加工出来的齿轮称为变位齿轮。变位系数和变位量：上面所说的刀具移动的距离xm称为变位量，其中，m为模数，x为变位系数。,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,由渐开线的性质可以知道，渐开线的形状决定于基圆的大小，所以，基本参数相同的标准齿轮和变位齿轮的齿廓曲线相同。若用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿，它们的齿廓是相同基圆上的渐开线（齿形一样），只是取渐开线的不同部位作为齿廓，见下图。,变位齿轮齿形比较,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽的计算公式为：,变位齿轮与标准齿轮相比，有如下优点：

17、采用正变位，可以加工出齿数zzmin而不发生根切的齿轮，使齿轮传动的结构尺寸减小。正变位齿轮的齿厚及齿顶高比标准齿轮的大，负变位齿轮的齿厚及齿顶高比标准齿轮的小。当实际中心距a不等于标准中心距a时，可以采用变位齿轮，来满足中心距的要求。在标准齿轮传动中，小齿轮的齿根厚度比大齿轮的齿根厚度小，因此，小齿轮轮齿的抗弯能力较弱。另外，小齿轮轮齿的啮合频率比大齿轮高，相对地降低了小齿轮的强度。设计中可以通过正变位来提高小齿轮的强度，从而提高一对齿轮传动的整体强度。,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,变位齿轮传动的类型：等移距变位齿轮传动（高度变位）：变位齿轮的变位系数之和为零，小齿轮为正变位，大齿轮为

18、负变位。此时的相关参数计算公式见书P96表6-6。特点：两轮分度圆相切，中心距为标准中心距，啮合角等于压力角。只是齿顶高和齿根高不用于标准齿轮。不等移距变位齿轮传动（角变位）：除标准齿轮和等距变位齿轮传动外的齿轮传动。变位系数在不发生根切的条件下自由选择。相关参数计算公式查机械设计手册。特点：两轮分度圆不相切，中心距不等于标准中心距，节圆和分度圆不重合，所以啮合角不等于压力角。主要用于凑中心距和增大压力角的场合。,6-7 根切、最少齿数及变位齿轮,6-8 轮齿的失效形式,一、失效形式,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，常见的失效形式有：,二、设计准则：齿轮传动设计时，针对不同的工作情况及失效形式

19、，都应分别确立相应的设计准则，即：先根据主要失效形式进行强度计算，确定其主要几何尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。,6-8 轮齿的失效形式,注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。,6-11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,过齿轮所在轴线不能传递扭矩,垂直于齿轮所在轴线传递有用力矩,齿轮高副间实际存在的力,直齿圆柱齿轮受力分析,若P为小齿轮轴传递的名义功率(kW)，n1为小齿轮的转速(r/min)，则小齿轮传递的名义转矩为,6-11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,齿面接触强度校核公式：引入材料系数ZE查表6-10、节点啮合系数ZH（标准齿轮为2.5）和计算载荷，可得一

20、对标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度校核公式如下：,设计公式：如取齿宽系数d=b/d1，则式可变换为下列设计公式,6-12 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,螺旋角如右上图所示，斜齿轮分度圆柱上齿轮的螺旋线展开的斜直线与轴线的夹角为，称为斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角（简称螺旋角），并作为斜齿圆柱齿轮的基本参数。螺旋角表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。,6-14 平行轴斜齿轮机构,渐开线正常齿标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,6-14 平行轴斜齿轮机构,三、斜齿轮传动的正确啮合条件斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。斜齿轮传动的正确啮合条件：两个齿轮的模数及压力角分别相等，两齿轮的螺旋角必须相匹配，即：mn1=

21、mn2 n1=n2 1=2当外啮合时旋向相反，取“-”号；内啮合时旋向相同，取“+”号。旋向判断：,左旋 右旋,6-14 平行轴斜齿轮机构,斜齿轮传动的重合度,对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，到达位置1时一端进入啮合，到达2时全齿宽进入啮合，到达3时一端脱离啮合，到达4时全齿宽脱离啮合。,因此，平行轴斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮传动增大了L=btgb。增大的重合度称为轴向重合度，用a表示,6-14 平行轴斜齿轮机构,式中t为端面重合度，其值等于与斜齿轮端面齿形相同的直齿轮传动的重合度。a=btg/pt为轴向重合度，是由于轮齿倾斜和有一定宽度而产生的附加重合度，a将随轮

22、宽b和螺旋角的增大而增大。由上式可知：斜齿轮传动的重合度随齿宽b和螺旋角的增大而增大，可以达到很大的数值，这是斜齿轮传动平稳，传动能力较高的主要原因。,故斜齿轮传动的重合度为：,6-14 平行轴斜齿轮机构,当量齿轮与当量齿数：如上图（6-51）所示，过斜齿轮分度圆柱上C点作轮齿螺旋线的法平面nn，此法面与分度圆柱面的交线为一椭圆，其长半轴和短半轴分别为,由图可见，点C附近的一段椭圆弧与以椭圆在该点处的曲率半径为半径所画的圆弧非常接近。所以可以为分度圆半径，用斜齿轮的mn和n分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮法面齿形最接近，这个假想的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数，

23、用zv表示。,斜齿轮的当量齿数2,6-14 平行轴斜齿轮机构,正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数zmin也可由其当量直齿轮的最少齿数zvmin(zvmin=17)求得 zmin=zvmincos3 所以斜齿轮不产生根切的最少齿数小于直齿轮不产生根切的最少齿数。,由一系列的几何关系推导，可得到，斜齿轮的当量齿数为,6-14 平行轴斜齿轮机构,斜齿圆柱齿轮公法线长度与固定弦齿厚（p116）,五、斜齿轮传动的优缺点：斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿是逐渐进入和逐渐退出啮合，所以其接触情况好、传动平稳、冲击和噪音小。斜齿圆柱齿轮的重合度大，同时啮合的齿数多，所以其轮齿强度高，运转平稳，适用于高速传动。斜齿齿

24、轮的最少齿数zmin比直齿轮小，所以结构相对紧凑。斜齿轮传动的缺点是要产生轴向力(如下图)。螺旋角直接影响到轴向力的大小，越大，轴向力也越大，但过小则显不出斜齿轮的优点，所以螺旋角一般取820。人字齿轮可以看作由两个螺旋角大小相等、方向相反的斜齿轮合并而成，可以消除轴向力。,6-14 平行轴斜齿轮机构,6-14 平行轴斜齿轮机构,6-15 斜齿圆柱齿轮传动,过齿轮所在轴线不能传递扭矩,垂直于齿轮所在轴线传递有用力矩,齿轮高副间实际存在的力,沿齿轮所在轴线不能传递扭矩,6-15 斜齿圆柱齿轮传动,一、轮齿上的作用力,轴向力：主动轮轴向力Fa1的方向根据主动轮螺旋方向和回转方向用“主动轮左(右)手

25、法则”判断。当主动轮右旋时，用右手握住齿轮的轴线，让四指的弯曲方向与主动轮的转动方向相同，大拇指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判断，方法同上。,6-15 斜齿圆柱齿轮传动,配对齿轮旋向相反,Ft1,Ft2,Fr1,Fr2,Fa1,Fa2,Ft3,Fr3,Fa3,Ft4,Fr4,Fa4,同轴齿轮旋向相同(非同级齿轮),6-15 斜齿圆柱齿轮传动,第9章 轮 系,内容 9-1 轮系的类型 9-2 定轴轮系及其传动比（重点）9-3 周转轮系及其传动比（重点）9-4 复合轮系及其传动比（略）9-5 轮系的应用,9-2 定轴轮系及其传动比,轮系传动比：轮系中首、末两齿轮构件的角速度之

26、比。,上式表示从首齿轮到末齿轮的传动比计算公式。正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，否则取负。,一对齿轮传动方向的确定（用箭头表示）（动画）外啮合：方向相反内啮合：方向相同锥齿轮：,9-2 定轴轮系及其传动比,9-2 定轴轮系及其传动比,涡轮蜗杆传动方向的判断：用主动轮左右手定则，左旋用左手，右旋用右手,9-2 定轴轮系及其传动比,旋转方向的判断例2：,9-2 定轴轮系及其传动比,定轴轮系传动比的计算公式：,上式表明：定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿轮副传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积之比。以上结论可以推广到一般情况。设轮1为

27、起始主动轮，轮K为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为：,9-2 定轴轮系及其传动比,当首轮与末轮的轴线平行时，可以在传动比数值前冠以正、负号，表示转向与首轮转向相同或相反。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动比为“-”。因此，平行二轴间的定轴轮系传动比计算公式为,9-2 定轴轮系及其传动比,9-3 行星轮系及其传动比,太阳轮(中心轮)：轴线位置固定的齿轮。常用K表示。行星轮：轴线位置变动的齿轮，既绕自己的轴线作自转又绕太阳轮作公转，所以称作行星轮。（如地球）行星架(又称系杆或转臂)：支持行星架的构件，常用H表示。基本构件：周转轮系中，中心轮和行星架H均绕固

28、定轴线转动，所以一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的输入或输出构件，称为基本构件。,名词术语,行星轮系的组成：由上面的分析可知，常见的周转轮系，它由中心轮(太阳轮)、行星轮和行星架(又称系杆或转臂)H组成。,9-3 行星轮系及其传动比,行星轮,系杆,行星轮系的传动比,行星轮系与定轴轮系的根本区别是：行星轮系中有一个转动着的系杆，因此使行星轮既自转又公转。因此，行星轮系传动比计算不能直接按定轴轮系传动比的求法来计算。,9-3 行星轮系及其传动比,转化轮系是定轴轮系，可按定轴轮系传动比计算方法对转化轮系进行求解。,转化轮系（定轴轮系）,9-3 行星轮系及其传动比,上式建立了nG、nK、nH与各轮齿

29、数之间的关系。在进行轮系传动比计算时，各轮齿数为已知，故在nG、nK、nH中只要已知其中任意两个转速(含大小和转向)就可以确定第三个转速(大小和转向)，从而可间接地求出周转轮系中各构件之间的传动比。,在任一行星轮系中，当任意两轮G、K及行星架H回转轴线平行时，则其转化轮系传动比的一般计算式为,9-3 行星轮系及其传动比,例1 在图示的周转轮系中，已知：z1=z2=30，z3=90，n1=1r/min，n3=1r/min（设逆时针为正）。求：nH及i1H。,解：,转化轮系主从动轮的转向相反。,转臂H与齿轮1转向相反,齿轮 3 的绝对速度,转臂H与齿轮1转向相反,9-3 行星轮系及其传动比,例2

30、在右图所示的双排外啮合行星轮系中，已知各轮齿数z1100、z2101、z2100、z399。试求传动比iH1。解 在此轮系中，由于齿轮3和机架固定在一起，即n30。由式(5-2)有,转化轮系齿轮1和齿轮3的转向相同。,9-3 行星轮系及其传动比,第10章（上）带传动,第一节 带传动的特点、类型及应用,第七节 带传动的张紧装置,第三节 带传动的受力分析和应力分析,第二节 普通V带与V带轮,第五节 普通V带传动的失效形式与计算准则,第四节 带传动的弹性滑动及其传动比,第六节 普通V带传动的设计计算,带传动的特点,带传动优点：传动平稳、噪声小、可以缓冲吸振。过载时打滑，有过载保护作用。适用于两轴中心

31、距较大的传动。结构简单，加工和维护方便、成本低。带传动缺点：传动的外廓尺寸较大。存在弹性蠕动现象，不能保证固定不变的传动比。轴及轴承受力较大。传动效率较低，V带传动约为0.940.97。带的寿命短，仅约30005000小时。带传动中的摩擦会产生电火花，不宜用于易燃易爆场合。一般需要有张紧装置。因此，带传动多用于两轴传动比无严格要求，中心距较大的机械中。一般，带速v=525m/s,传动比i8,传递功率P45kW。,带传动的类型(按剖面形状分),平型带传动,V带传动,圆形带传动,同步齿形带传动,带传动的类型（按传动状态分）,开口传动,交叉传动,半交叉传动,多楔带,带传动的类型（按传动方式分）,V带

32、的结构,顶胶,抗拉体,底胶,包布,V型带,普通V带,窄型V带,10-2 普通V带与V带轮,V带的结构,普通V带标准,1、按剖面尺寸分：Y、Z、A、B、C、D、E几种 小 大,2、轮槽基准宽度(节宽)bp和带轮基准直径dd(节圆直径),3、V带基准长度Ld（节线长度）,V 带的类型与结构,V型带,普通V带,窄型V带,由上式可知：F0、f，则Fe，传递的功率愈大。但 F0过大，则拉应力,带的工作寿命,轴和轴承受力。f过大，则磨损增加，带轮表面粗糙度要适当。,带的应力分析,1、传动带工作时，带的横剖面上存在三种应力：、由紧、松边拉力F1、F2拉应力1、2（作用于带的全长）、由带本身质量引起的离心拉力

33、离心拉应力c（作用于带的全长）、带绕过带轮时，因弯曲弯曲应力b1、b2（作用于弯曲段上）,A带的截面积，mm2,q传动带单位长度的质量，kg/m,见表10-1v带的圆周速度，m/s,E带的弹性模量，MPa；h带的厚度，mm；dd带轮的基准直径，mm；,3、结论：带是在变应力下工作的带的疲劳损坏。带的紧边开始进入小带轮处应力最大。最大应力值为：max=1+b1+c。,2、传动带的应力分布图,1、弹性滑动,由于带的弹性变形不同而引起的微小局部蠕动。,设：v传动带的带速；v1主动带轮圆周速度；v2从动带轮圆周速度。,可见：由于弹性滑动的存在，使得 v2vv1；带传动不能保证固定的传动比；引起带的磨损

34、并使效率降低。,主动轮上：,若：v1=v2 则:,10-4 带传动的弹性滑动及传动比,2、打滑,带的弹性滑动遍及全部接触弧，带在带轮上发生了全面滑动。,3、滑动率,4、传动比 i,通常取=0.010.02,当传动比不要求严格计算时，可忽略的影响，即,问题：弹性滑动和打滑的区别？,单根V 带所能传递的功率（许用功率）为：,（kW）,但需注意实验条件：载荷平稳，包角为180，传动比 i=1,特定带长，承载层材质为化学纤维，规定的循环次数。当设计条件与实验条件不符时，应作修正：,与带的材质和应力循环总次数有关，由实验得到,单根V 带的基本额定功率表,长度系数,包角修正系数,功率增量,单根V带额定功率

35、,10-5 普通V带传动的失效形式与计算准则,第十章（下）链传动,第八节 链传动的类型、特点及应用,第九节 链条和链轮,第十节 链传动的运动分析,10-9 链条和链轮,1.滚子链条的组成：,动画,一、滚子链,第11章 联 接,内容11-1 螺纹参数11-2 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件11-3 螺纹联接的预紧和防松11-4 键联接和花键联接11-5 销联结,常见的联接：由于使用、结构、制造、装配、运输等方面的原因，机器中很多零件需要彼此联接。,联接的类型：,本章介绍的内容,第11章 联 接,11-1 螺纹参数,一、螺纹分类：一般分法：外螺纹、内螺纹；圆柱螺纹、圆锥螺纹；左旋螺纹、右旋螺纹。按

36、牙型的不同分为：三角螺纹，普通螺纹：效率低，易自锁，多用于联接。矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹：效率较高，主要用于螺旋传动。管螺纹：主要用于管路的联接。根据螺旋线数目分：单线螺纹（n=1），双线螺纹（n=2），用于联接；多线螺纹（n2），用于传动。一般不超过4。,动画,11-2 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件,除上述基本类型以外，还有其它特殊联接：如地脚螺栓、吊环螺钉等。,螺纹联接的基本类型,11-3 螺纹联接的预紧和防松,基本概念预紧：螺纹联接在装配时通常都要拧紧，这种拧紧称之为预紧。紧螺栓联接：装配时预紧的螺栓联接。松螺栓联接：不预紧的螺栓联接。预紧的目的：增加联接的刚度、紧密性，以防止螺

37、纹联接的松脱。拧紧螺母时要克服螺纹副的阻力矩和螺母支承面间的摩擦力矩。对于紧螺栓联接，在装配时都要预紧，预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被联接件间出现缝隙或发生相对滑移。预紧后，螺栓受到的预紧力是通过拧紧力矩获得的。因为预紧力的大小对螺纹联接的可靠性、强度和密封性均有很大的影响，因此对于重要的螺纹联接，应控制其预紧力。,二、螺纹联接的防松1、防松目的（原因）：联接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载荷和工作温度变化不大时不会自动松脱。但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。在高温或温度变化较大时，由于温度变形差异等原因，也可能导致联接的松脱

38、。螺栓联接一旦松脱，轻者会影响机器的正常运转，重者会造成重大事故。因此，为了保证联接可靠，必须采取有效的防松措施。,防松原理（防松的实质、根本问题）防止螺纹副的相对转动。,防松方法螺纹联接防松的方法按工作原理可分为:摩擦防松：,弹簧垫圈,对顶螺母,尼龙圈锁紧螺母,开口销和槽形螺母,圆螺母用带翅垫片,止动垫片,机械防松：,其它：破坏螺纹副关系（铆冲、粘接、焊接），排除了螺母相对螺栓转动的可能。,串联金属丝,自锁螺母,11-4 键联接和花键联接,键和花键联接是最常用的轴毂联接方式，属于可拆联接。键主要用来实现轴和轴上零件之间的周向固定以传递转矩。有些类型的键还可实现轴上零件的轴向固定或轴向移动。一

39、、键联接的类型键联接的类型有：,键都是标准件，其尺寸和键槽尺寸都有国家标准。,11-5 销 连 接,销的主要用途是固定零件之间的相互位置，并可传递不大的载荷。也可用于轴和轮毂或其他零件的联接。此外，还常用来确定零件之间的相对位置（定位销），或用作安全保护装置（安全销）。按用途不同，一般分为：定位销、联接销、安全销。,第12章 轴,主要内容：12-1 轴的功用、类型和材料 12-2 轴的结构设计（重点）12-3 轴的强度计算 12-4 轴的刚度计算,12-1 轴的功用、类型和材料,一、轴的功用1、支承零件（齿轮、带轮等）；2、传递运动和动力。二、轴的类型按所受载荷的不同，分为：,1、心轴只承受弯

40、矩的轴,动画,3、转轴同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。,2、传动轴只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。,动画,动画,按轴线形状的不同，轴可分：,动画,光轴具有形状简单、加工方便、制造成本低、轴上应力集中源少等优点，其缺点是轴上零件不易装配定位。阶梯轴的特点则正好与光轴相反。因此，光轴常用作心轴和传动轴，阶梯轴常用作转轴。轴一般做成阶梯轴，原因是：为了便于轴上零件轴向定位和固定；为了便于轴上零件的拆装；使各轴段达到或接近等强度；为了实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度的要求。,三、轴上零件的定位与固定,详细见动画,指出图中轴结构设计中的不合理之处，并绘出改进后的结构图,2.齿轮右侧未

41、作轴向固定,1.轴两端均未倒角,7.轴端挡圈直接压在轴端轮毂上,6.齿轮与右轴承装卸不便,3.齿轮处键槽太短,4.键槽应开在同一条直线上,5.左轴承无法拆卸,更多例子1、2、3,第13章（上）滚动轴承,13-1 滚动轴承的基本类型和特点,13-2 滚动轴承的代号,13-3 滚动轴承的选择计算,13-4 滚动轴承的润滑和密封,13-5 滚动轴承的组合设计,滚动轴承依靠其主要元件间的滚动接触来支承转动或摆动零件，其相对运动表面间的摩擦是滚动摩擦。,组成：滚动轴承的基本结构如图所示，它由下列零件组成：带有滚道的内圈1和外圈2；,关系：轴承的内圈装在轴颈上，外圈装在轴承座孔或其它零件的轴承孔内。滚动体

42、是滚动轴承的核心元件。滚动体的形状、大小及数量直接影响轴承的承载能力。,滚动体(球或滚子)3；,隔开并导引滚动体的保持架4。,滚动轴承结构,滚动轴承结构,概 述,1.按承受载荷的方向(或公称接触角)不同，滚动轴承分为,13-1 滚动轴承的基本类型和特点,公称接触角：滚动体与外圈接触处的法线与垂直于轴承轴心线的平面之间的夹角。,2.按照滚动体形状，可分为球轴承和滚子轴承。滚子又分为圆柱滚子，圆锥滚子、球面滚子和滚针等。,滚动体形状,13-1 滚动轴承的基本类型和特点,滚动轴承的使用性能：1.承载能力在同样外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.53倍。所以，在载荷较大或有冲击载荷时宜采用滚

43、子轴承。但当轴承内径d20mm时，滚子轴承和球轴承的承载能力已相差不多，而球轴承的价格一般低于滚子轴承，故可优先选用球轴承。角接触轴承可以同时承受径向载荷和轴向载荷。角接触向心轴承(045)以承受径向载荷为主；角接触推力轴承(4590)以承受轴向载荷为主。轴向接触(=90)推力轴承只能承受轴向载荷。,滚动轴承使用性能1,13-1 滚动轴承的基本类型和特点,径向接触(=0)向心轴承，当以滚子为滚动体时，只能承受径向载荷；当以球为滚动体时，因内外滚道为较深的沟槽，除主要承受径向载荷外，也能承受一定量的双向轴向载荷。2.游隙滚动体和内、外圈之间存在一定的间隙，因此，内、外圈产生的最大位移量为游隙。分

44、为轴向游隙和径向游隙。,3.极限转速 滚动轴承转速过高会使摩擦面间产生高温，润滑失效，从而导致滚动体回火或胶合破坏。滚动轴承在一定载荷和润滑条件下，允许的最高转速称为极限转速，其具体数值见有关手册。各类轴承极限转速的比较。,滚动轴承使用性能2,13-1 滚动轴承的基本类型和特点,如果轴承极限转速不能满足要求，可采取提高轴承精度、适当加大间隙、改善润滑和冷却条件、选用青铜保持架等措施。,4.偏移角轴承由于安装误差或轴的变形等都会引起内外圈中心线发生相对倾斜。其倾斜角 称为偏移角，见上图。偏移角较大时会影响轴承正常运转，故在这种场合应采用调心轴承。调心轴承的外圈滚道表面是球面，能自动补偿两滚道轴心

45、线的偏移角，从而保证轴承正常工作。滚针轴承对轴线偏斜最为敏感，应尽可能避免在轴线有偏斜的情况下使用。,滚动轴承使用性能3,13-1 滚动轴承的基本类型和特点,国家标准GB/T292-93中规定，轴承的代号用字母加数字表示，由基本代号、前置代号和后置代号三部分构成。,13-2 滚动轴承的代号,前置代号表示轴承的分部件。,基本代号表示轴承的类型与尺寸等主要特征。,后置代号表示轴承的精度与材料的特征。,例16-1 试说明轴承代号61208、7315AC/P5、7206C/P63的含义。解：61208表示内径为40mm，轻直径系列，正常宽度结构的深沟球轴承，0 级公差，0组游隙；7315AC/P5表示

46、内径为75mm，中窄系列角接触球轴承，接触角为250，5级公差，0组游隙。7206C/P63表示内径30mm，的轻窄系列角接触球轴承，=15，6级公差等级，3组径向游隙。,13-2 滚动轴承的代号,2.滚动轴承的失效形式,疲劳点蚀:是主要的失效形式。点蚀使轴承产生振动和噪音而失效。永久变形：对于转速很低或间歇摆动的轴承，会因过大的载荷或冲击载荷，使滚动体或内、外圈滚道产生塑性变形(永久变形)，形成不均匀的凹坑。从而使轴承在运转中产生剧烈振动和噪声，以致轴承不能正常工作。磨粒磨损、粘着磨损（胶合）：多尘条件下工作的轴承，易产生磨粒磨损。润滑不良的高速轴承，易产生粘着磨损（胶合）。,13-3 滚动轴承的选择计算,