锐角三角函数复习课件.ppt

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1、,锐角三角函数（复习课）,9.25 辛庄初中 孙健,1.锐角三角函数的概念基础 2.特殊角的三角函数值（304560）熟记3.锐角三角函数值的取值范围及增减性；互余两角的三角函数之间的关系_易错点 4.解直角三角形及在实际生活中应用重点（有关术语：仰角、俯角、方位角、坡角、坡度i）,一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,3、各锐角三角函数间关系,、互余关系；、平方关系；、相除关系。,4、解直角三角形,、定义；,、两种类型,、已知两边、已知一边一 角；。,、解直角三角形应用仰角 俯角 方位角 坡度 坡角,二 基础自测,1，在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正

2、 弦值和余弦值（）,A，都不变 B，都扩大2倍 C，都缩小2倍 D，不确定。,4，如果和都是锐角，且sin=cos，则与的关系 是（）,A，相等 B，互余 C，互补 D，不确定。,A,75,B,A,(1)tan30cos45tan60,(2)tan30 tan60 cos230,6.计算,如图,根据图中已知数据,求BC,如图,根据图中已知数据,求AD,解直角三角形,姐妹型,母子型,例1如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D.若AC，BC2，则sinACD的值为()A.B.C.D.,A,三 精讲精练,例2、如图,在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tan

3、DBA1/5，求AD的长。,C,D,A B,四 解直角三角形的实际应用,专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量问题、航行、坡度，求面积时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。,五 中考链接,综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，co

4、s 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08）,M,N,R,B,A,F,E,【解】过点F作FGEM交CD于G.则MGEF20米.FGN36.GFNFGN723636.FGNGFN，FNGN502030（米）.在RtFNR中，FRFNsin30sin72300.9529（米）.,【思路分析】观察图形，此题需添加辅助线，将EM平移至点F处，构造直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决.,【方法规律】此题考查解直角三角形的应用.解题关键是添加辅助线，构造直角三角形.此题巧妙利用36与72之间的特殊关系，证明等腰三角形，从而简化了计算.,课堂小

5、结,一个概念:锐角三角函数两个基本类型：已知一边一角;或两边两个基本图形：姐妹型，母子型三个特殊角：304560四种数学思想：转化，方程，数形结合，数 学建模。五个数学术语：仰角，俯角，方位角，坡度，坡角,tana,cosa,sina,6 0,45,3 0,角 度,三角函数,1,角度逐渐增大,正弦值也增大,余弦值逐渐减小,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA10cosA1,坡度,介绍:,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示。,坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母 表示，则如图，坡度通常写成 的形式。,仰角和俯角,铅直线,水平线

6、,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,介绍:,8分题,孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一秋千示意图，当拉绳荡起偏离竖直位置30角时，秋千低端的位置比原来升高了多少？(精确到0.1米）,O,A,B,10m,C,方法总结：对于这样的实际问题，先认真分析题意，建立直角三角形的模型，将实际问题转化为数学问题,10分：元旦期间，学校的教学楼上AC挂着庆元旦条幅BC，小明站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为300，再往条幅方向前进20m到达点E处，测得B的仰角为600，求条幅BC的长。,1、如果设BC=x，那么CF是多少？CF=

7、2、CE可以怎样表示？3、CE和CF有怎样的数量 关系？4、这道题还可以怎样解？你能找出EF和EB的关系吗？,12分题 如图，一航船在A处测到北偏东450方向上有一灯塔B，航船向正东方向以20海里/h的速度航行1.5h到达C处时，又测得灯塔B在北偏东150方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？,D,东,北,15,45,C,B,A,E,1、这道题应如何添辅助线？如果过B作AC的垂线，有什么问题？2、请说一说这道题如何解？,中考链接,星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角在A处测得树顶D的俯角为15如图所示，已知AB与地面的夹角为60，AB为8米请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米参考数据 2 1.4 3 1.7）,