工程力学静力学公理和物体受理分析.ppt
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1、工程力学 第一章,静力学公理和物体受力分析,中国石油大学(北京),2,主要内容,3,静力学基本概念,力的单位:国际单位制:牛顿(N)千牛顿(kN)地球上,质量为1kg的物体受到9.8N重力作用,一、力的概念,1定义:力是物体间的相互机械作用 这种作用可以改变物体的运动状态。,2.力的效应:运动效应(外效应)变形效应(内效应)。,3.力的三要素:大小,方向,作用点,4,静力学基本概念,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,二.刚体,在力的作用下,大小和形状都不变的物体。,三.平衡,力系:是指作用在物体上的一群力。平衡力系:物体在力系作用下处于平衡,我们称这个力系为平衡力系。,
2、5,静力学的公理,公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反 F1=F2 作用线共线,作用于同一个物体上。,6,静力学的公理,说明:对刚体来说,上面的条件是充要的,二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体(或多体中)来说,上面的条件只是必要条件,二力杆,7,静力学的公理,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。,推论1:力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点
3、,而不改变该力对刚体的效应。,因此,对刚体来说,力作用三要素为:大小,方向,作用线,公理2 加减平衡力系原理,滑动矢量,8,静力学的公理,刚体受三力作用而平衡,若其中两力作用线汇交于一点,则另一力的作用线必汇交于同一点,且三力的作用线共面。(必共面,在特殊情况下,力在无穷远处汇交平行力系。),公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力,此合力也作用于该点,合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论2:三力平衡汇交定理,9,静力学的公理,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证 为平衡力系,也为平衡力系。又
4、二力平衡必等值、反向、共线,三力 必汇交,且共面。,例 吊灯,10,静力学的公理,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们:处于平衡状态的变形体,可用刚体静力学的平衡理论。,11,约束与约束反力,约束反力:约束给被约束物体的力叫约束力或者约束反力。,一、概念,自由体:位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体:位移受限制的物体叫非自由体。,约束:对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。(这里,约束是名词,而不是动词的约束。),从力学角度看,约束对物体的作用实际上就是力,这种力称为约束力,约束力的方向必与所能阻
5、碍的位移方向相反,用这个原则确定约束力的方向,约束力的大小是未知的,约束力和已知的主动力组成平衡力系,用平衡条件求出约束力,12,约束与约束反力,大小常常是未知的;方向总是与约束限制的物体的位移方向相反;作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力的大小是未知的,约束力和已知的主动力组成平衡力系,用平衡条件求出约束力,约束反力特点:,G,13,约束与约束反力,二、约束类型和确定约束反力方向的方法:,1.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计),约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向受力物体(被约束的物体)这种约束力称为法向约束力,14,约束与约束反力,2.由柔软的绳索、链条或胶带构成的约束,绳索类只
6、能受拉,所以它们的约束反力是作用在接触点,方向沿绳索背离物体。链条和胶带也只能承受拉力,当他们绕在轮子上,对轮子的约束力沿着轮缘的切线方向,15,约束与约束反力,3.光滑铰链约束,这类约束包括向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等,(1)向心轴承(径向轴承),轴可在孔内任意转动,也可沿孔的中心线移动;但是,轴承阻碍着轴沿径向向外的位移。当轴和轴承在某点A光滑接触时,轴承对轴的约束力FA作用在接触点A,且沿公法线指向轴心,16,约束与约束反力,(1)向心轴承(径向轴承),随着轴所受的主动力不同,轴和孔的接触点的位置也随之不同。所以,当主动力尚未确定时候,约束力方向不能预先确定,但是不论约束力朝向那
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