钢丝杨氏模量的测定.ppt

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1、光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量微小长度变化的测量,贾肖婵河北工业大学物理实验中心,背景介绍,杨氏模量(Youngs modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。1807年因英国医生兼物理学家托马斯 杨(Thomas Young,1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理,杨氏模量的大小标志了材料的刚性。,杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质

2、等领域。,科学家介绍 托马斯杨,托马斯杨（Thomas Young，17731829）,英国物理学家、考古学家、医生，光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔弗顿，1829年5月10日在伦敦逝世。杨自幼天资过人，14岁就通晓拉丁、希腊、法、意、希伯莱、波斯、阿拉伯等多种语言，一生在物理、化学、生物、医学、天文、哲学、语言、考古等广泛的领域作了大量工作。1801年杨通过著名的杨氏双缝实验，首先引入干涉概念论证了波动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因和薄膜的彩色。他还第一个测量了7种颜色光的波长。,实验目的,学习利用光杠杆测定长度量微小 变化的方法。学习用逐差法处理实验数据。,原理和方

3、法,一根钢丝所受的应力 和应变 成正比，可以写成（1）比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是Nm-2(Pa)。,在实验中，F 等于砝码所受的重力；钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截面积S 也很容易测量，只要测得钢丝的直径d，就能很容易地计算得到钢丝的截面积S。（2）只有钢丝的伸长量L为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆来测量L的。,杨氏模量的测量原理图,L,B,直尺,望远镜,目镜,物镜,x0,xi,钢丝,砝码盘,L,2,x,物镜调节旋纽,光杠杆,b,根据几何关系，很容易由y可以得到L。,（3）,称为光杠杆的放大率。,两个支点,“力”点,将关系式（2）、（3）及F=mg 代入（1）

4、式，就可以得到杨氏模量的计算公式,望远镜和直标尺,杨氏模量测定仪,其它仪器和器材,调节底角螺丝，使气泡居中,气泡,底角螺丝,实验内容,1.调整测量系统望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；望远镜上侧目测平面镜中直尺；调节望远镜，看清望远镜中叉丝 及标尺度。,直尺,望远镜,目镜,物镜,钢丝,砝码盘,物镜调节旋纽,光杠杆,地面,移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。,瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。,准星,调节目镜看清叉丝,调节物镜看清标尺刻度,2.测量,加上初始负载（两块砝码），拉直钢丝，逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝码，记录 xi、xi多次测量钢丝直径d(

5、610次)，单次测量B、b、L。经过数据处理，最后得到 YY。,数据处理及误差分析,数据处理：逐差法 实验中单个砝码m=1Kg。如果采用多次测量，一次加1块，加7次，得到数据x0.x1.x2x7，取平均后得到,从上式可以看到，一方面实验数据没有得到充分的利用。另一方面，砝码加得太多，可能会对钢丝产生永久性破坏。采用逐差法就可以避免上述情况的发生,逐差法,可以求得,误差分析：误差传递,直接测量的物理量x；d；B；b；L 的误差必然会引起杨氏模量Y 的误差。实验中要求计算直接测量量的标准偏差，再运用误差传递公式计算杨氏模量的标准偏差，写出最后结Yy。d：d1、d2d10 x：x1、x2x4,B；b；L 均为单次测量，根据实际情况，它们的标准偏差分别规定为,误差传递公式,最后结果,参考实验结果 Y=2.001011N/m2,谢谢！,