工程电磁场导论第七章.ppt

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1、Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line,第七章 均匀传输线中的导行电磁波,有损耗均匀传输线,无损耗均匀传输线的阻抗匹配,无损耗传输线的入端阻抗,无损耗传输线中波的反射和透射,无损耗均匀传输线的传播特性,无损耗均匀传输线方程,序,下 页,返 回,7.0 序,Introduction,分布参数电路：当实际电路尺寸与工作波长接近时的电路模型。,传输线作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。,传输线种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、金属波导和介质波导等。,下 页,上 页,返 回,图7.0.1 分布参数等效电

2、路,均匀传输线：传输线的材料及其物理参数相同，几何尺寸相同，沿传输线周围的媒质相同。,TEM 波：波传播的方向上无电场和磁场的分量。,本章要求：熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法；并灵活应用其方法，深刻理解电压波和电流波的传播特性(行波、驻波、匹配等)；掌握有损耗传输线的无畸变条件。,下 页,上 页,返 回,7.1 无损耗均匀传输线方程(Lossless Uniform Transmission Line Equation),结点电流方程,回路电压方程,略去dz的二阶无穷小项，传输线方程,和,下 页,上 页,返 回,图7.1.1 均匀传输线电路模型,从中可得u和 i 的波动方程,和,式中,电压波

3、动方程,电流波动方程,下 页,上 页,返 回,7.2 无损耗均匀传输线的传播特性,7.2.1 瞬态解(Instantaneous Solution),通解,u+入射电压波、u-入射电压波；,波动方程,Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Line,i+反射电流波、i-反射电流波。,下 页,上 页,返 回,7.2.2 正弦稳态解(Sinusoidal Steady Solution),方程的解,式中 传播常数；,相位常数,瞬态形式,复数形式,下 页,上 页,返 回,方程的解,特性阻抗(characteristic

4、impedance),所以,下 页,上 页,返 回,参数,特性阻抗的元参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下 页,上 页,返 回,无损耗传输线,特性阻抗的元参数,参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下 页,上 页,返 回,1.已知始端 和,将已知条件代入通解,解得复常数,代入通解,图7.2.1 已知始端,下 页,上 页,返 回,整理后,注意：终端为坐标原点，沿线 z 0,下 页,上 页,返 回,2.已知终端 和,将已知条件代入通解,解得复常数,代入通解，得到,图7.2.2 已知终端,下 页,上 页,返 回,3.传输线任一点处的有功功率,传输线无损耗，所以任一点的 P 相同。,=入射波功率反射波功率

5、,下 页,上 页,返 回,7.3 无损耗传输线中波的反射和透射,7.3.1 反射系数和透射系数(Reflection and Transmission Coefficients),1.负载端反射系数,图7.3.1 传输线接负载,Reflection and Transmission on Lossless Transmission Line,负载端,反射系数,下 页,上 页,返 回,2.沿线任一点反射系数,3.非均匀传输线的反射系数和透射系数,反射系数,z=0 处,结论:无限长均匀无损传输线可等效为。,透射系数,图7.3.2 非均匀传输线,下 页,上 页,返 回,4.沿线各点电压、电流表达式,

6、下 页,上 页,返 回,7.3.2 传输线工作状态(Working States of Transmission Line),2.行波,当 时，S=1,无反射(匹配matching),a.电压波、电流波无反射；,b.电压、电流同相，且沿线振幅为常数。,匹配特点,1.驻波比 S,定义,电压、电流为行波(traveling wave),下 页,上 页,返 回,3.驻波,如（开路），则,当,即，当 时，,发生全反射,电压波、电流波为驻波。,下 页,上 页,返 回,（短路）,（开路）,（纯电抗）,电压波腹，电流波节,c）时间相位差 90，无能量传播，电能与磁能在 空间相互转换。,b）当，,驻波特点,电

7、压波节，电流波腹,a）无波动性。,当，,下 页,上 页,返 回,4.行驻波,=行波+驻波,当 时,，部分电磁波反射,电压波、电流波为行驻波。,下 页,上 页,返 回,思路,及,或,解（1）,下 页,上 页,返 回,（b）当 时，终端离 最近的位置为,(3)由 得到,注意：坐标原点位于负载端，故坐标 z 0.,（a）当 时,终端离 最近的位置为,下 页,上 页,返 回,7.4 无损耗传输线的入端阻抗,7.4.1 入端阻抗(Input Impedance),7.4.1 入端阻抗,Lossless Transmission Lines Input Impedance,定义,a,b端阻抗,每隔 重复出

8、现一次，即,下 页,上 页,返 回,7.4.2 不同负载下 的变化规律,1.终端匹配,特点,(Zi s Characteristic Under Different Loads),a）行波;,下 页,上 页,返 回,2.终端短路,结论：用 的无损短路线等效替代一个电感。,特点，全反射;驻波;,提问：离终端最近处发生电压最大值，还是最小值？,下 页,上 页,返 回,图7.4.2 终端短路线Zi,图7.4.3 等效电感,3.终端开路,结论：用 的无损耗开路线可以替代一个电容。,特点，全反射，驻波；,提问：离终端最近处发生电流最小值，还是最大值？,下 页,上 页,返 回,图7.4.4 终端开路线Zi

9、,图7.4.5 等效电容,4.终端为纯电抗负载,5.终端为电阻负载,终端(z=0),当,当,下 页,上 页,返 回,7.5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配,当，即 时，线路匹配。,1.ZL=R,接入 无损线可实现线路阻抗匹配，,Impedance Matched of Lossless Transmission Line,7.5.1 阻抗变换器(Impedance Transformer),图7.5.1 阻抗变换器,下 页,上 页,返 回,2.负载为任意阻抗,从终端沿线找到第一个电压极值点 z0，此时,z0处的入端阻抗为,图7.5.2 阻抗变换器,下 页,上 页,返 回,7.5.2 单短截线变换器

10、(Stub Line Transformer),（纯电抗）,匹配条件,思路,选择 l1 和 l2,图7.5.3 单短截线变换器,下 页,上 页,返 回,7.6 有损耗均匀传输线,传播常数,电磁波可近似为 TEM 波，电压、电流波动方程为,Loss Uniform Transmission Line,下 页,上 页,返 回,图7.6.1 有损耗均匀传输线等效电路,通解,a）电压、电流为减幅波，沿线能量衰减；,特性阻抗,（复数）,传播特性：,下 页,上 页,返 回,b）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真；,c）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。,7.6.2 均匀传输线的参数(Uniform Transmission Lines Parameters),特性阻抗,传播常数,结论：低损耗线可近似为无损耗线，传播特性相似。,下 页,上 页,返 回,7.6.3 无畸变传输线(Distortionless Transmission Line),1.采用无损耗或低损耗传输线,2.采用满足无畸变条件 的有损耗传输线,两种方法：,无损耗线一定是无畸变线，无畸变线不一定是无损耗线。,信号无畸变的条件是 a,不是频率的函数。,此时,上 页,返 回,