第八章虚拟变量回归.ppt
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1、1,第八章虚拟变量回归,计量经济学,2,在对在校学生的消费行为进行的调查中,发现在校生的消费行为呈现多元化的结构。人际交往消费、手机类消费、衣着类消费、化妆品类消费、电脑类消费、旅游类消费占有较大的比例;而食品类消费、学习用品类消费不突显。显然,男女生在消费上存在差异。为了了解男、女生的消费支出结构差异,应当如何建立模型?面临的问题:如何把男女生这样的非数量变量引入方程?,引子:男女大学生消费真有差异吗?,3,问题的一般性描述,在实际建模中,一些定性变量具有不可忽视的重要影响。例如,研究某个企业的销售水平,产业属性(制造业、零售业)、所有制(私营、非私营)、地理位置(东、中、西部)、管理者的素
2、质、不同的收入水平等是值得考虑的重要影响因素,但这些因素共同的特征是定性描述的。如何对非定量因素进行回归分析?采用“虚拟变量”对定性变量进行量化一种思路。,4,第八章 虚拟变量回归,本章主要讨论:虚拟变量 虚拟解释变量的回归 虚拟被解释变量的回归(选讲,不包括),5,第一节 虚拟变量,本节基本内容:基本概念 虚拟变量设置规则,6,一、基本概念,定量因素:可直接测度、数值性的因素。定性因素:属性因素,表征某种属性存在与否的 非数值性的因素。基本思想:直接在回归模型中加入定性因素存在诸多的困难(那些困难?),是否可将这些定性因素进行量化,以达到定性因素能与定量因素有着相同作用之目的。,7,计量经济
3、学中,将取值为0和1的人工变量称为虚拟变量。虚拟变量也称:哑元变量、定性变量等等。通常用字母D或DUM加以表示(英文中虚拟或者哑元Dummy的缩写)。对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现。,虚拟变量的定义,8,虚拟变量的设置规则涉及三个方面:1.“0”和“1”选取原则 2.属性(状态、水平)因素与设置虚拟变量数量的关系 3.虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等方面的问题,二、虚拟变量设置规则,9,“0”和“1”选取原则,虚拟变量取“1”或“0”的原则,应从分析问题的目的出发予以界定。从理论上讲,虚拟变量取“0”值通常代表比较的基础类型;而虚拟变量取“1”值通常代表被比较的类型。“0”代表基
4、期(比较的基础,参照物);“1”代表报告期(被比较的效应)。,10,11,12,13,研究居民住房消费支出 和居民可支配收入 之间的数量关系。回归模型的设定为:现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异,如何办?为了对“城镇居民”、“农村居民”进行区分,分析各自在住房消费支出 上的差异,设 为城镇;为农村,则模型为(模型有截距,“居民属性”定性变量只有两个相互排斥的属性状态(),故只设定一个虚拟变量。),一个例子(虚拟变量陷阱),14,15,虚拟变量既可作为被解释变量,也可作为解释变量,分别称其为虚拟被解释变量和虚拟解释变量。虚拟被解释变量的研究是当前计量经济学研究的前沿领域,如MacFadden
5、、Heckmen等人的微观计量经济学研究,大量涉及到虚拟被解释变量的分析。本课程只是讨论虚拟解释变量的问题,虚拟变量在回归模型中的角色,16,第二节 虚拟解释变量的回归,本节基本内容:加法类型 乘法类型 虚拟解释变量综合应用,17,18,以加法方式引入虚拟变量时,主要考虑的问 题是定性因素的属性和引入虚拟变量的个数。分为四种情形讨论:(1)解释变量只有一个定性变量而无定量变量,而且定性变量为两种相互排斥的属性;(2)解释变量分别为一个定性变量(两种属性)和一个定量解释变量;,一、加法类型,19,(3)解释变量分别为一个定性变量(两种以上属性)和一个定量解释变量;(4)解释变量分别为两个定性变量
6、(各自分别是两种属性)和一个定量解释变量;思考:四种加法方式引入虚拟变量会产生什么效应?,20,(1)一个两种属性定性解释变量而无定量变量的情形,21,(2)一个定性解释变量(两种属性)和一个定量解释变量的情形,22,共同的特征:截距发生改变(?),23,(3)一个定性解释变量(两种以上属性)和一个定量解释变量的情形,24,25,(4)两个定性解释变量(均为两种属性)和一个定量解释变量的情形,26,27,28,运用OLS得到回归结果,再用t检验讨论因素 是否对模型有影响。,29,加法方式引入虚拟变量的主要作用为:1.在有定量解释变量的情形下,主要改变方程 截距;2.在没有定量解释变量的情形下,
7、主要用于方 差分析。,30,基本思想以乘法方式引入虚拟变量时,是在所设立的模型中,将虚拟解释变量与其它解释变量的乘积,作为新的解释变量出现在模型中,以达到其调整设定模型斜率系数的目的。或者将模型斜率系数表示为虚拟变量的函数,以达到相同的目的。乘法引入方式:(1)截距不变;(2)截距和斜率均发生变化;分析手段:仍然是条件期望。,二、乘法类型,31,模型形式:例:研究消费支出 受收入、年份状况 的影响,(1)截距不变的情形,32,(2)截距和斜率均发生变化,33,不同截距、斜率的组合图形,34,三、虚拟解释变量综合应用,所谓综合应用是指将引入虚拟解释变量的加法方式、乘法方式进行综合使用。基本分析方
8、式仍然是条件期望分析。本课主要讨论(1)结构变化分析;(2)交互效应分析;(3)分段回归分析,35,(1)结构变化分析,结构变化的实质是检验所设定的模型在样本期内是否为同一模型。显然,平行回归、共点回归、不同的回归三个模型均不是同一模型。平行回归模型的假定是斜率保持不变(加法类型,包括方差分析);共点回归模型的假定是截距保持不变(乘法类型,又被称为协方差分析);不同的回归的模型的假定是截距、斜率均为变动的(加法、乘法类型的组合)。,36,例:比较改革开放前、后我国居民(平均)“储 蓄收入”总量关系是否发生了变化?模型的设定形式为:,37,显然,只要、不同时为零,上述模型就能刻画改革开放前后我国
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