第八章数字基带传输系统.ppt

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1、1,第八章 数字基带传输系统,8.1 引言 8.2 数字基带信号8.3 数字基带信号的功率谱 8.4 无码间串扰传输系统及Nyquist准则 8.5 部分响应系统 8.6 基带系统的最佳化 8.7 基带系统的抗噪声性能 8.8 均衡器原理 8.9 眼图,2,8.1引言,数字基带传输系统：不使用载波调制解调装置而直 接传送基带信号的系统。,图8.1 数字基带传输系统模型,3,8.2 数字基带信号,8.2.1 数字基带信号的要求 8.2.2 数字基带信号的波形 8.2.3 常用的基带传输码型,4,8.2.1 数字基带信号的要求,1.数字基带信号应不含有直流分量，且低频及高频分量也应尽量的少。2.数

2、字基带信号中应含有足够大的定时信息分量。3.基带传输的信号码型应对任何信源具有透明性，即与信源的统计特性无关。,此外，选择的基带传输信号码型还应有利于提高系统的传输效率；具有较强的抗噪声和码间串扰的能力及自检能力。,5,8.2.2 数字基带信号的波形,1.单极性波形（NRZ）2.双极性波形3.单极性归零波形（RZ）4.双极性归零波形 5.差分波形（相对码波形）6.多电平脉冲波形（多进制波形）,实际系统常用的数字波形是矩形脉冲，这是由于矩形脉冲易于产生和处理。下面以矩形脉冲为例，介绍常用的几种数字基带信号波形，这些波形如图所示。,6,几种常用的基带信号波形,8.2.2 数字基带信号的波形,7,这

3、种波形用正（或负）电平和零电平分别表示二进制码元的“1”码和“0”码，也就是用脉冲的有无来表示码元的“1”和“0”。,1.单极性波形（NRZ）,波形特点：脉冲极性单一，有直流分量，脉冲之间无空隙，即 脉冲宽度等于码元宽度。故这种脉冲又称为不归零 码（NRZ-Non Return to Zero）。,NRZ波形一般用于近距离的电传机之间的信号传输。,8.2.2 数字基带信号的波形,8,2.双极性波形,正电平和负电平分别表示二进制码元的“1”码和“0”码。,8.2.2 数字基带信号的波形,脉冲之间无空隙，无直流分量(“1”码和“0”码出现的概率相等)，具有较强的抗干扰能力。,波形特点：,双极性波形

4、在基带传输系统中应用广泛。,9,3.单极性归零波形（RZ）,脉冲宽度小于码元宽度，每个脉冲在小于码元宽度的时间内回到零电平，故这种波形又称为归零波形（RZ-Return to Zero）。码元间隔明显，有利于定时信息的提取。有直流分量，且由于脉冲变窄，码元能量减小，因而在匹配接收时，输出信噪比较不归零波形的低。,8.2.2 数字基带信号的波形,波形特点：,10,4.双极性归零波形,正电平和负电平分别表示二进制码元的“1”码和“0”码。每个脉冲在小于码元宽度的时间内都要回到零电平。兼有双极性波形和归零波形的特点。,8.2.2 数字基带信号的波形,波形特点：,11,5.差分波形（相对码波形）,绝对

5、码波形：信息码元与脉冲电平之间的对应关系固定不 变（绝对的）。此时，信息码也称为绝对码。差分波形：信息码元“1”和“0”反映在相邻信号码元的相对 电平变化上。,8.2.2 数字基带信号的波形,差分波形中，码元“1”和“0”分别用电平的跳变和不变来表示，即用相邻信号码元的相对电平来表示码元“1”和“0”，故差分波形也称为相对码波形。,12,差分波形也可以看成是差分码序列对应的绝对码波形。,差分码 bn与绝对码 an之间关系：,8.2.2 数字基带信号的波形,由上看出，当绝对码出现“1”码时，差分码电平变化一次；当出现“0”码时，差分码与前一码元相同。可见，前后码元取值的变化代表了原信码中的“1”

6、和“0”。,13,译码方程为,由上式看出，译码时只要检查前后码元电平是否有变化就可以判决发送的是“1”码还是“0”码。,8.2.2 数字基带信号的波形,14,图8.3 编译码电路和波形的变化关系,8.2.2 数字基带信号的波形,15,例代表四种状态的四电平脉冲波形，每种电平可用两位二进制码元来表示。,8.2.2 数字基带信号的波形,6.多电平脉冲波形(多进制波形)：这种波形的取值不是 两值而是多值的。,这种波形一般在高速数据传输系统中用来压缩码元速率，提高系统的频带利用率。但在相同信号功率条件下，多进制传输系统的抗干扰性能不如二进制系统。,16,8.2.3 常用的基带传输码型,1.传号交替反转

7、码-AMI码2.HDB3码3.曼彻斯特Manchester码4.CMI码5.4 B/3T码,为满足基带传输系统的特性要求，必须选择合适的传输码型。,基带传输系统中常用的线路传输型码主要有：,17,AMI（Alternate Mark Inversion）码又称为平衡对称码。,1.传号交替反转码-AMI码,编码规则：,把码元序列中的“1”码变为极性交替变化的传输码+1、-1、+1、-1、，而码元序列中的“0”码保持不变。,例：码元序列：1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 AMI 码：+1 0 0-1+1 0-1 0+1-1+1-1 0 0,8.2.3 常用的基带传输码型,18

8、,（1）无直流分量、且其低频和高频分量也较少；信号能量 主要集中在fT/2处，其中fT为码元速率。（2）AMI码为伪三电平码，也称为1B/1T码型；AMI码编码 过程中，将一个二进制符号变成了一个三进制符号，即 这种码脉冲有三种电平。,（3）编译码电路简单、便于观察误码情况。,但是AMI码有一个重要缺陷，就是当码元序列中出现长连“0”时，会造成提取定时信号的困难，因而实际系统中常采用AMI码的改进型-HDB3码。,AMI码特点：,8.2.3 常用的基带传输码型,19,NRZ、AMI码及功率谱,8.2.3 常用的基带传输码型,20,（1）把码元序列进行AMI编码，再检查AMI码中连0的个数，如果

9、没有 四个以上（包括四个）连0串，则这时的AMI码就是HDB3 码。（2）当有四个以上连0串时，则将每4个连0小段的第4个0变成与其前 一个非0码（+1或-1）相同的码。这个码破坏了“极性交替反转”的 规则，称其为破坏码，用符号V表示（即+1记为+V，-1记为-V）。（3）为使附加V码后的序列中仍不含直流分量，必须保证相邻的 V码极 性交替。当相邻的V码之间有奇数个非0码时，这时能得到保证；但 当相邻的V码之间有偶数个非0码时，则得不到保证。这时再将该连 0小段中的第1个0变成+B或-B，B的极性与其前一个非0码相反，并 让后面的非零码从V码后开始再极性交替变化。,2.HDB3码：三阶高密度双

10、极性码，它是为了克服传输 波形中出现长连“0”码情况而设计的AMI码 的改进型。,HDB3码的编码规则：,8.2.3 常用的基带传输码型,21,上例中，第1个V码和第2个V码之间，有2个非0码（偶数），故将第2个4连0小段中的第1个0变成-B；第2个V码和第3个V码之间，有1个非0码（奇数），不需变化。最后可看出，码中，V码与其前一个非0码（+1或-1）极性相同，起破坏作用；相邻的V码极性交替；除V码外，包括B码在内的所有非0码极性交替。码的波形如图8.6所示。,例如：码元序列：1 0000 1 0 1 0 0 0 0 1 000 0 1 1 AMI 码：+1 0000-1 0+1 0 0 0

11、 0 1 000 0+11 HDB3 码：+1 000+V-1 0+1-B00-V+1 000+V-1+1,8.2.3 常用的基带传输码型,22,虽然码的编码规则比较复杂，但译码却比较简单。从编码过程中可以看出，每一个V码总是与其前一个非0码（包括B码在内）同极性，因此从收到的码序列中可以很容易地找到破坏点V码，于是可断定V码及其前3个码都为0码，再将所有的-1变为+1后，便可恢复原始信息代码。,8.2.3 常用的基带传输码型,23,HDB3码的特点：,（1）它既保留AMI码无直流分量，便于直接传输的优点，又克服了长连0串（连0的个数最多3个）的出现。（2）它仍属于1B/1T码型。其功率谱如图

12、示。由图可见，HDB3码的频谱中既消除了直流和甚低频分量，又消除了方波中的高频分量，非常适合基带传输系统的特性要求。HDB3码是目前实际系统中应用最广泛的码型。,8.2.3 常用的基带传输码型,24,NRZ、AMI码及功率谱,8.2.3 常用的基带传输码型,25,曼彻斯特码又称数字双相码或分相码，如图所示。编码规则：用一个周期的方波来代表码元“1”，而用它的反相波形来代表码元“0”。特点：每个码元的中心部位都发生电平跳变，因此有利于定时同步信号的提取，而且定时分量的大小不受信源统计特性的影响。,曼彻斯特码和CMI码波形,3.曼彻斯特Manchester码,8.2.3 常用的基带传输码型,26,

13、4.CMI码,CMI码称为传号反转码。编码规则：“1”码（传号）交替地用正、负电平脉冲来表 示，而“0”码则用固定相位的一个周期方波表 示，如图所示。,8.2.3 常用的基带传输码型,特点：CMI码和曼彻斯特码相似，不含有直流分量，且易于 提取同步信号。CMI码的另一个特点是具有一定的误 码检测能力。,27,5.4 B/3T码,4B/3T码是1B/1T码的改进型，它把4个二进制码元变换为3个三进制码元。显然，在相同信息速率的条件下，4B/3T码的码元传输速率要比1B/1T码的低，因而提高了系统的传输效率。4B/3T码的变换过程中需要同步信号，变换电路比较复杂，故一般较少采用。,8.2.3 常用

14、的基带传输码型,28,分析数字基带脉冲序列功率谱的目的:,8.3 数字基带信号的功率谱,(1)了解数字基带脉冲序列频谱特征,(2)明确数字基带脉冲序列频谱中定时脉冲分量的大小,29,二进制数字基带脉冲序列波形如图所示，该随机序列可用下式表示,（8.3）,二进制数字基带脉冲序列波形,8.3 数字基带信号的功率谱,30,先截取序列的有限项，然后用求极限的方法得到序列的功率谱密度函数。即有,随机序列 s(t)由两部分组成，一部分为序列的统计平均分量（稳态分量）m(t)，另一部分为交变分量（变动部分）v(t)。,8.3 数字基带信号的功率谱,31,统计平均分量为,上式中，第n个码元为,交变分量为,第n

15、个码元为,8.3 数字基带信号的功率谱,32,以概率P出现,以概率1-P出现,上式可写为,故：,8.3 数字基带信号的功率谱,以概率P出现,以概率1-P出现,式中,33,稳态分量功率谱为,对交变分量，先考虑其有限项,对上式求傅里叶变换得,由上式得：,8.3 数字基带信号的功率谱,34,由于,由式（8.6），可得到交变分量的功率谱为,8.3 数字基带信号的功率谱,35,单边功率谱密度函数,8.3 数字基带信号的功率谱,连续谱,离散谱可直接提取作为时钟定时信号用;连续谱总是存在的。在有些情况下离散谱可能不存在。例当 g1(t)和 g2(t)等概率出现，且采用双极性脉冲时。,上式可写为,36,8.4

16、 无码间串扰传输系统,8.4.1 基带系统传输特性及码间串扰 8.4.2 无码间串扰系统特性 8.4.3 奈奎斯特第一准则 8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,37,数字基带传输系统模型,8.4.1基带系统传输特性及码间串扰,38,8.4.1基带系统传输特性及码间串扰,基带传输系统中，由于系统特性不理想,并受信道加性噪声的影响，会造成收端判决时发生误码。所以必须合理地设计基带传输系统。,相应地，基带传输系统冲激响应为,序列对应的输入信号波形表示为,基带传输系统总传输特性可写为,39,基带传输系统的输出（接收滤波器的输出）信号为,考虑信道加性噪声的影响后，系统总的输出波形为,送入取样判决电路后

17、得,8.4.1基带系统传输特性及码间串扰,式中，akh(0)为第k个码元在接收判决时刻的取值，是判决取值的依据。,码间串扰,40,8.4.1基带系统传输特性及码间串扰,ISI是接收信号中除第k个码元以外的其它码元产生的波形在t=tk 时刻上的总和，它对的正确判决产生干扰。ISI的大小取决于系统的传输特性。,nR(kT)是随机噪声在时刻上对第k个码元的干扰，它取决于信道加性噪声及接收滤波器的特性。,码间串扰（ISI-Intersymbol Interference）,41,分析：1.由于码间串扰及随机噪声的存在，使得判决电路在对码元取值的判决时，有可能判错。2.为了获得足够小误码率，必须最大限度

18、地减小码间串扰及随机噪声的影响，这需要合理地设计基带信号和基带传输系统。3.理论上说，只要合理地设计系统的传输特性，码间串扰是可以消除的；但对随机噪声来说，只能尽量减小其影响，不能完全消除。,8.4.1基带系统传输特性及码间串扰,42,数字基带传输系统模型,8.4.2无码间串扰系统特性,码间串扰ISI-Intersymbol Interference,43,8.4.2无码间串扰系统特性,（8.31）,（8.32）,由上式可看出，系统无码间串扰的条件应为,即系统的冲激响应应满足,1,0,44,（8.33）,（8.34）,（8.35）,由于,故有,将上式用分段积分来表示,对上式作变量代换，令，则上

19、式变为,8.4.2无码间串扰系统特性,45,将式（8.32）代入上式，得无码间串扰时基带传输系统特性为,（8.37）,8.4.2无码间串扰系统特性,46,（8.38）,（8.39）,或,令等效低通传输特性 为,0,上式表明：若H(w)频移相加后，能在区间-p/T,p/T 内得到某一常数，则这样的基带传输系统可以完全消除码间串扰（码元速率为1/T）。以上给出了一种检验H(w)是否会产生码间串扰的方法，但并没有给出构造H(w)的手段。,8.4.2无码间串扰系统特性,47,8.4.3 奈奎斯特第一准则,（8.40）,理想低通传输系统,由式（8.39）看出，满足无码间串扰的基带传输系统的传输特性并不是

20、唯一的。容易想到的一种，就是 H(w)为理想低通传输系统，即,48,T,8.4.3 奈奎斯特第一准则,t,49,h(t)在t=0 的抽样值最大，而在kT时刻抽样值为零，这时输入数据如果最大以 1/T 波特速率传送时，则在抽样时刻上的码间串扰是不存在的。,最高频带利用率 2 波特/赫兹(二进制系统,2比特/秒/赫兹),8.4.3 奈奎斯特第一准则,由图看出，系统带宽为：,（赫兹）,最大无ISI传输速率 R=1/T=2B 波特,50,理想低通传输系统的带宽称为奈奎斯特带宽；系统最大无码间串扰的传输速率称为奈奎斯特速率；h(t)称为奈奎斯特脉冲。,理想低通系统中，无码间串扰的最高码元传输速率是系统带

21、宽的2倍。该系统最大无码间串扰的传输速率为R=1/T=2B 波特，此时，系统最高频带利用率为 2 波特/赫兹，为极限频带利用率。,8.4.3 奈奎斯特第一准则,奈奎斯特第一准则,51,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,达到了系统有效性能极限传输函数具有无限陡峭过渡带h(t)“尾巴”拖得很长，且衰减振荡幅度较大判决时对抽样定时要求严格,实际中采用的是具有滚降特性的无码间串扰系统，这种系统克服了理想低通传输特性的缺陷。,理想低通系统特点:,52,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,（8.41）,在-p/T,p/T 内把 H(w)分为三段，频移后在区间-p/T,p/T 内叠加，这时,令上式满足

22、以下条件,T,0,（8.42）,滚降特性构成:,53,升余弦滚降特性及其冲激响应波形,54,（8.43）,滚降系数：描述H(w)滚降程度的系数。,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,其中，W 1为超出 p/T 的带宽部分。且。,55,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,图8.11 升余弦滚降特性及对应冲激响应,56,图8.11为 时无码间串扰的升余弦滚降特性及对应的冲激响应。升余弦特性及冲激响应可表示为,（8.44）,（8.45）,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,57,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,滚降系数 时,58,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,除在t=0时不为零外

23、，其它抽样时刻的取值均为零各采样点之间又增加了一个零点“拖尾”衰减更快(按1/t3衰减)，有利于减小由于定时误差 造成的码间串扰频带利用率降低,h(t)特点:,59,升余弦系统频谱带宽为：（赫兹）最高无码间串扰传输速率为：1/T（波特）,8.4.4 无码间串扰的滚降系统特性,60,8.5部分响应系统,部分响应编码：一种既能消除码间串扰，又能达到最高频带利 用率的系统。实现方法：利用奈奎斯特脉冲的延时加权组合得到部分响应波 形来实现。这种方法又称为波形的相关编码法。部分响应基带传输系统中，通过有控制地引入一定的码间串扰，来达到压缩传输频带的目的。,理想低通系统:达到了极限频带利用率;实现困难,且

24、“拖尾”严重。升余弦滚降系统:克服了理想低通系统缺点;频带利用率下降了。,61,8.5部分响应系统,8.5.1 余弦谱传输特性8.5.2 正弦谱特性 8.5.3 部分响应系统,62,8.5.1余弦谱传输特性,（8.50）,为了得到部分响应波形，把间隔为T（码元间隔）的两个奈奎斯特脉冲叠加得到合成波,其频谱特性为：,0,63,图8.12余弦特性及响应,从图8.12中还可以看出，g(t)在各取样点上的值为,（8.51）,64,图8.13 可控码间串扰示意图,若用g(t)作为传输波形，且码元间隔为T，则在抽样时刻仅发生传输码元与其前后码元相互串扰，而与其它码元不发生串扰，如图示。,8.5.1余弦谱传

25、输特性,65,8.5.1余弦谱传输特性,（1）g(t)的“尾巴”按 1/t2 的速度变化，比 sin t/t 波形收敛 快，衰减大；（2）若用 g(t)作为传输波形，且码元间隔为T，则在抽样时 刻仅发生传输码元与其前后码元相互串扰，而与其它 码元不发生串扰。由于这种串扰是确定的，因此可以 消除其影响，使系统成为无码间串扰的系统-这就是 可控码间串扰；（3）由于余弦谱特性的带宽为1/2T，而传输速率为1/T，因 而这种系统的频带利用率达到了2波特/赫兹。,由以上分析可知：,66,（8.52）,（8.53）,设发送码元为ak，接收码元为ck，则有,或,为防止误码扩散，可进行预编码，它在发端将 ak

26、 变为bk,或,预编码,8.5.1余弦谱传输特性,误码扩散:前一码元判错影响下一码元。,67,（8.55）,接收端对收到的码进行模2和运算，就可以恢复ak，即,8.5.1余弦谱传输特性,然后发送 bk 而不是ak，这样接收码元为,-相关编码,68,8.5.2 正弦谱特性,（8.57）,（8.56）,将间隔为2T的两个奈奎斯特脉冲相减得到合成波形为,其频谱特性为,0,69,图8.14 正弦谱特性及响应,（1）G(w)具有滚降的正弦谱特性，且 G(0)=0，因而g(t)不含直流分量；（2）码元波形仅对隔一个码元有串扰，对其它码元无串扰，但由于串扰是确定的，因而可以消除其影响；（3）系统的频带利用率

27、同样达到2波特/赫兹。,8.5.2 正弦谱特性,由图可见：,70,8.5.3 部分响应系统,将更多个不同间隔的奈奎斯特脉冲加权组合，得到部分响应波形的一般形式，其表示式为：,（8.58）,（8.59）,其频谱为,0,71,部分响应波形及其频谱,根据加权系数 Ri 的不同，可以得到不同种类的部分响应波形图中列出了常用的部分响应波形及其频谱，实际系统中，第类部分响应波形应用最广。,8.5.3 部分响应系统,72,（8.61）,（8.60）,设发送数字序列为 ak，则接收端在时刻 t=kT 的抽样值 ck为,上式说明，ck不仅与 ak有关，而且与 ak以前的N个码元有关。,为消除接收端的误码扩散，发

28、送端也应采取预编码，把 ak变换为 bk后再发送，编码规则如下：,8.5.3 部分响应系统,（按模L）,73,（8.63）,（算术加）,（8.62）,然后将预编码后的序列进行相关编码，得,接收端对 ck 作模L运算，则有,8.5.3 部分响应系统,74,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统 8.6.2 非理想信道下的最佳基带系统,8.6 基带系统的最佳化,最佳基带系统：既能消除码间串扰，又能使信道噪声的影响 最小化（具有最大输出信噪比），误码率达 到最小的系统。这里“最佳”是个相对概念，是指在最大输出信噪比准则意义下的最佳。,75,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,（8.64）,（8.65

29、）,理想信道：指无限带宽的均匀信道，即 Gc(w)=1。,因此理想信道条件下系统总特性为,加性高斯白色噪声(AWGN)条件下，为使输出信噪比最大，须采用匹配滤波器接收，因此有,基带系统总特性为,76,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,(8.66),(8.67),若令 k=1，则,由上式可得,由于满足上式的相位是可以任意选择的，只要合适选择，可以使,(8.68),77,当然H(w)应首先满足无串扰的条件。例如，对常用的升余弦谱特性，可用收发各为余弦谱特性来完成最佳设计，这时,(8.69),（8.70）,将式(8.68)代入式（8.64）可得,即，在理想信道下，最佳基带系统满足,（收发等分系统

30、）,因此，有,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,78,8.6.2.非理想信道最佳基带系统,(8.71),（8.72）,非理想信道：,假设已知发送滤波器特性和信道特性，则有,满足无串扰特性时，,式中，H(k)(w)是 H(w)按2p/T 所划分的各段，为,79,适当设计 GR(w)要求上式最小，则可对上式求导，找出使,（8.73）,式中,设信道中白色噪声功率谱密为n0/2，则输出噪声平均功率为,的值。用变分法求泛函值得到,（8.74）,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,由上式看出，非理想信道下的最佳接收滤波器特性由两个部分构成。,（8.75）,80,一部分为，是接收端输入信号的匹配滤波器

31、；另一部分为,是与发送滤波器、信道特性有关的均衡器，用它保证消除码间串扰。这样的系统可以达到最佳性能。此系统示于图8.15中。,图8.15 非理想信道下最佳基带系统,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,81,（8.76）,（8.77）,从上式看到T(w)与 GR(k)(w)无关，不管 GR(k)(w)在哪一段上，T(w)是相同的,所以它是一个周期函数，周期为2p/T。T(w)可展成傅里叶级数,对应的冲激响应为,hr(t)可以用(2N+1)个抽头的横向滤波器来逼近，而抽头的增益加权系数为 cn，如下图示。,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,82,图8.16 T(w)横向滤波器）的实现原理图

32、,8.6.1 理想信道下的最佳基带系统,83,8.7.1 理想系统的抗噪声性能8.7.2 最佳基带系统的抗噪声性能,8.7 基带系统的抗噪声性能,84,8.7.1 理想系统的抗噪声性能,实际系统中总存在干扰，从而在接收端造成误码，如图所示。图中(a)是既无码间串扰又无噪声影响的双极性码波形。(b)为受信道干扰后接收端的波形，在由判决电路判决时，造成了误码。图中误码用0*、1*表示。,无噪和有噪时判决电路输入波形,理想系统：无码间串扰的基带系统，不是最佳系统。,85,1.发“1”误判“0”时，抽样判决时刻噪声瞬时值 x+A。,设信道中存在着白色高斯噪声，其均值为0,方差为 sn2，则噪声的一维概

33、率密度函数为,8.7.1 理想系统的抗噪声性能,发生误码两种情况：,86,发”0”误判为“1”码的概率为,发”1”误判“0”码的概率为,8.7.1 理想系统的抗噪声性能,因而，系统的平均误码率为,87,(8.79),(8.80),式中,P(1)、P(0)分别为发“1”、“0”码的概率，且,由于 f(x)是偶函数，所以上式中的两个积分相同，故,式中 为输入信噪比。,8.7.1 理想系统的抗噪声性能,88,8.7.1 理想系统的抗噪声性能,如果是单极性码，则判决电平为A/2，这时,误差函数：,互补误差函数：,由于互补误差函数是单调减函数，所以 r 越大，Pe越小。,89,1.理想信道下最佳基带系统

34、的抗噪声性能 2.非理想信道下最佳系统的性能,8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,90,（8.82）,（8.83）,8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,先介绍无码间串扰基带系统H(w)的一个特点，即,1.理想信道下最佳基带系统的抗噪声性能,理想信道下，利用上式,91,8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,设发端序列 an 有L种电平，各电平间相邻间隔为 2d，各电平出现的概率相等，且相互独立。令L种电平为：,则，这时输入信号序列电平的均方值为,先讨论信号平均功率的计算。,(8.84),设波形为gT(t),每个码元的平均功率S为,(8.85),92,(8.86),(8.87),将 代入上式得,若定

35、义码元能量E为，则,8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,(8.88),93,（8.89）,（8.90）,高斯白色噪声经线性系统后仍为高斯分布，所以判决器前噪声仍为平稳高斯过程，且噪声的平均功率（方差）s 2 为,设噪声的输出过程为h(t)，取样时刻瞬时值为h。在判决时刻，若 h 超过判决间隔2d的一半，就会产生误码，即误码概率为,8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,94,（8.91）,（8.92）,（8.93）,将式（8.88）及式（8.89）代入上式得,由于实际系统判决时，在L 种判决电平中，两头的极限电平（最高和最低两种电平）只能在一个方向上判错。所以最佳系统真正的误码率为,L增加时，误码

36、率增加。当L=2(二进制)时，上式为,(与式8.80类似),8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,95,2.非理想信道下最佳系统的性能,在非理想信道下，式（8.82）已不成立，所以式（8.92）、(8.93)都应修正。这时，系统误码率的计算仅在式（8.92）中引入一个修正因子即可，为,式中，b 为修正因子。且有,应注意:以上所导出的误码率公式都是在无码间串扰时才成立的。为了消除码间串扰，在接收端一般应设置均衡器。,8.7.2 最佳基带系统抗噪声性能,96,8.8 均衡器原理,8.8.1 频域均衡 8.8.2 时域均衡,均衡器：起补偿作用的可调节滤波器。,分类：频域均衡器、时域均衡器,实践表明，在

37、基带系统中插入一种可调节滤波器可减小码间串扰，从而使实际系统的性能接近最佳。,97,8.8.1 频域均衡,频域均衡：利用可调滤波器的频率特性去补偿系统的 传输特性，使其接近为理想不失真系统特 性的一种均衡方法。,理想不失真系统：系统输出与输入信号波形相同，仅有幅度的变化及固定时延的线性系统，即满足,（8.96）,式中，K 为系统的放大倍数，t 为系统的时延。,对上式进行傅里叶变换，得到,（8.97）,98,（8.99）,因此，对理想系统来说有,幅频特性,相频特性,或，群时延特性,（常数）,8.8.1 频域均衡,由上式得到理想系统传输特性为,（8.98）,99,理想系统的传输特性,8.8.1 频

38、域均衡,100,频域均衡器：幅度均衡器、群时延均衡器。幅度均衡器：用于补偿信道和接收滤波器总的幅度 频率特性，使总的幅频特性经均衡后 变得平坦或在一定要求的范围之内。群时延均衡器：对群时延频率特性进行补偿。,8.8.1 频域均衡,101,桥型无源网络,1.幅度均衡器：常采用桥型无源网络实现，如图所示。图中网络的输入端与输出端均与电阻匹配,其传输衰耗 为,（8.100）,或有,8.8.1 频域均衡,102,无源桥T网络及均衡特性,8.8.1 频域均衡,103,群时延均衡器同样可以用无源或有源网络来实现。无源群时延均衡器常用无损耗而仅有相移的x型全通网络来实现，如图所示。,X型无损耗全通网络,2.

39、群时延均衡器,8.8.1 频域均衡,Z1、Z2均为电抗元件,网络相位特性为,104,（8.101）,群时延特性为,显然,Z1不同将有不同的群时延特性。群时延均衡就是选择适当的网络相位特性去补偿信道的群时延特性，使总的群时延特性满足要求。,8.8.1 频域均衡,105,横向滤波器：具有固定延迟时间间隔、增益可调整 的多抽头滤波器。具有(2N+1)个抽头 的横向滤波器的结构如图。,8.8.2 时域均衡,横向滤波器结构,106,8.8.2 时域均衡,横向滤波器插入在基带系统的接收滤波器和判决器之间。输入来自接收滤波器的输出，输出为均衡结果，送至判决器进行判决，如图所示。,横向滤波器输入、输出波形,1

40、07,（8.102）,（8.103）,（8.104）,不考虑噪声影响。重新写出横向滤波器的冲激响应为,其对应的频谱特性为,横向滤波器的输出为,8.8.2 时域均衡,时域均衡器原理：,108,（8.105）,则在抽样时刻 时，有,设系统无时延，即t0=0，上式可以简写为,（8.106）,8.8.2 时域均衡,109,（8.107）,（8.108）,我们希望除 k=0外，所有的 yk 都等于零。即,根据式（8.106）及式(8.107)，可以列出求解 ci 的矩阵方程为,8.8.2 时域均衡,110,实际系统中在给定 x(t)各样点值 xk-i 的情况下，调节ci 使k=0 以外的有限个yk 值等

41、于零是可能的。,例8.1 已知三抽头横向滤波器，即(2N+1)=3，如图所示。设输入信号的样点值为x-2=0.05,x-1=-0.2,x0=1,x1=-0.3,x2=0.1,其它xn=0。要求 y-1=0,y0=1,y+1=0。试用“迫零”调整法求解抽头增益的值，即求解 c-1，c0，c1 的值。,8.8.2 时域均衡,三抽头横向滤波器,111,解：由式(8.108)列出矩阵方程,8.8.2 时域均衡,112,求解逆阵得,即抽头增益为,可见，输出波形中，相邻抽样时刻的值都为零。这样的均衡效果改善了系统的性能。若要有更大的改善，N的值应大于3。,8.8.2 时域均衡,113,实际中，滤波器抽头数

42、都在1020个以上。理论上只要N足够大，可使码间串扰任意地小，但不能完全消除。由于受到经济因素的限制，横向滤波器的抽头数不可能无限多。,因此有必要讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整问题。这时一般按最小峰值畸变准则和最小均方畸变准则去调整抽头增益。,8.8.2 时域均衡,114,（8.109）,峰值畸变：,均衡器的输入峰值畸变：,式中，即为除k=0以外的所有的 值之和。,8.8.2 时域均衡,115,（8.110）,均方畸变：,均方畸变所指出的物理意义与峰值畸变的非常相似。,8.8.2 时域均衡,116,均衡器实现方法：预置式自动均衡；自适应式自动均衡。,预置式均衡：在实际数据传输之前，先传输预

43、先规 定的测试脉冲，然后按迫零调整原理 调整各抽头增益。,自适应式均衡：在数据传输过程中连续测出距最佳 调整值的误差电压，并由该电压去 调整各抽头增益。,8.8.2 时域均衡,117,预置式自动均衡器原理方框图,8.8.2 时域均衡,118,自适应均衡器,自适应均衡器也是通过调整横向滤波器的抽头增益达到均衡目的。但它不利用专门的单脉冲波形来调整，而在数字信号传输过程中利用信号本身来自动均衡。,8.8.2 时域均衡,119,用一台示波器跨接在系统接收滤波器的输出端（即在均衡器与判决器之间跨接一台示波器），然后调整示波器的水平扫描周期（或扫描频率），使其与接收码元的周期同步。这时我们就可以在示波器

44、的荧光屏上看到显示的图形，对二进制信号来说，显示的图形很像人的眼睛，所以称该图形为眼图，如图所示。,8.9 眼图,眼图：利用实验的手段方便地估计系统性能的一种方法。,观察方法：,120,8.9 眼图,眼图观察点,观察方法：,121,基带信号与眼图,理想系统输出波形,非理想系统输出波形,8.9 眼图,122,123,（1）最佳抽样时刻应选在眼 睛睁开最大的时刻；（2）对定时误差灵敏度可由眼图的斜边的斜率决定，斜边越陡，对定时误差就越灵敏；（3）眼图的阴影区垂直高度表示信号的畸变范围。,眼图模型,眼图模型：,8.9 眼图,124,理解基带传输系统特性；掌握差分码、AMI、HDB3的编码规则及特点；掌握码间串扰(ISI-Intersymbol Interference)的概念；掌握无ISI系统的条件及滚降无串扰系统特性 的分析方法；理解部分响应系统编码方法；掌握时域均衡的分析及计算方法；理解眼图的含义及作用。,本章要求：,125,本章习题：8-1、8-4、8-7、8-8、8-10、8-13,