教育部课题双曲线的简单几何性质.ppt
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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,复习引入,1.双曲线的定义:,新课讲授,2.双曲线的标准方程:,c2a2b2,复习引入,(a,0)(0,b),图形关于x轴、y轴、原点对称,范围,对称性,顶点,离心率,(ab0),3.椭圆的简单几何性质:,x,新课讲授,利用双曲线的标准方程研究双曲线的几何性质,以,为例,(a0,b0),新课讲授,1范围,a,a,y,O,x,F1,F2,从几何角度看范围,但要从代数角度证明,新课讲授,y,O,x,F1,F2,2对称性,从几何角度容易看出对称性,从代数角度要如何证明。椭圆也一样。,新课讲授,3顶点,令y
2、0,得xa,双曲线和x轴有两个交点A1(a,0)、A2(a,0).,令x0,得y2b2,这个方程没有实数根,则双曲线和y轴无交点.,双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点,特殊点B1(0,b)、B2(0,b).,y,O,x,A1,A2,F1,F2,y=b,y=-b,B2,B1,新课讲授,3顶点,实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.,y,O,x,A1,A2,F1,F2,B2,B1,虚轴为什么要标出?,第一,跟离心率即双曲线开口大小有关,第二跟渐近线有关。渐近就是渐渐靠近。其实两者是一回事。,新课讲授,4渐近线,经过A2、A1作y轴的平行线 xa,经过B2、B1作x 轴的平行线yb,四
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- 教育部 课题 双曲线 简单 几何 性质
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