解一元一次方程(去分母).ppt
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1、解一元一次方程-去分母,解一元一次方程的步骤:,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3),解:,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,3x-7x+7=3-2x-6,3x-7x+2x=3-6-7,2x=10,x=5,2、去括号,移项,合并同类项,系数为化1,要注意什么?,1.括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号。括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号 2.移项要变号.3.系数化为1,要方程两边同时除以未知数前面的系数。,(1)12(x+1)=-(3x-1),请你解下列题目,比
2、一比谁快,解:去括号,得 12x+12=-3x+1,移项,得 12x+3x=1-12,合并,得 15x=-11,系数化为1,得x=,下面的方程在求解中的步骤有:,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,下面的方程在求解中有哪些步骤?,每一步的依据是什么?,3.在每一步求解时要注意什么?,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子是多项式,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.试一试,解方程:解:去分母,得 y-2=2y+6 移项,得 y-2y=6+2 合并同类项
3、,得-y=8 系数化这1.得 y=-8,如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:解去分母,得 2y-(y-2)=6 去括号,得 2y-y+2=6移项,得 2y-y=6-2合并同类项,得 y=4,你能说一说每一步注意的事项吗?,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添括号;,注意符号,防止漏乘;,移项要变号,防止漏项;,系数为1或-1时,记得省略1;,分子、分母不要写倒了;,找一找,解:去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x
4、+2x=4-2+1 合并,得 15x=3 系数化为1,得 x=5,错在哪里,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快,解方程正确答案(1)x=2(2)y=-3,练一练,解下列方程:,基本题组训练:,用去括号的方法解下列各方程:,拓展创新题训练:,巩固延伸题训练:,这节课你学到了什么?有何收获?,1.解一元一次方程的步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1.2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.,特别关注,1.去分母时不要漏乘,要添上括号。2.括号前时负号的去掉括号时,括号内各项都要变号。3.
5、移项是从方程的一边移到另一边,必须变号;只在方程一边交换位置的项不变号。4.合并同类项时,系数加、减要细心。5.系数化为1时,要注意负号与分数。6.求出解后养成检验的习惯。,解一元一次方程的步骤:,移 项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,例1.解方程 解:去分母,得5(3+1)-10 x2=(3-2)-2(2+3)去括号,得15+5-20=3-2-4-6移项,得15-3+4=-2-6-5+20合并同类项,得 16=7系数化为1,得,1.下列解方程的过程正确的是()A:将 去分母,得1-5(3x-7)=-4(x+17)B:由,得C:40 x-5(3x-7)=2(8x+2)去括号,得 40
6、-15x-7=16x+4D:由 得,D,2.解方程解:去分母,得 2(2-x)=2-5(x+3)去括号,得4-2x=2-5x-15移项,得-2x+5x=2-15-4合并同类项,得 3x=-17系数化为1,得,火眼金睛,判断下面的解题过程是否正确,考考你,解下列方程,议一议,如何求解方程呢?,解下列方程,提高训练,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题。,问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,
7、加起来总共是33,求这个数?,纸莎草文书,解:去分母,得,5(3x 1)102=(3x 2)2(2x 3),去括号 15x 520=3x 24x 6,移项 15x 3x 4x=26 520,合并同类项 16x=7,系数化为1,练习题:,挑战中考题:,注:,探究:工程问题,思考:(1)两人合作32小时完成对吗?为什么?(2)甲每小时完成全部工作的;乙每小时完成全部工作的;甲x小时完成全部工作的;乙x小时完成全部工作的。,1、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成?,分析:一个人做1小时完成的工作量是;一个人做x小时完成的工作量是;4个人做x小时完成的工作量
8、是。,2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成?,(1)人均效率(一个人做一小时的工作量)是。(2)这项工作由8人来做,x小时完成的工作量是。总结:一个工作由m个人n小时完成,那么人均效率是。,3、一项工作,12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做,要多少小时才能完成呢?,例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40,由x先做4小时,完成的
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