角函数的诱导公式.ppt

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1、1.3三角函数的诱导公式,给定一个角(1)终边与角的终边关于原点对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,探究,P(-x,-y),公式二,sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan,(2)终边与角的终边关于x轴对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,sin()=sincos()=costan()=tan,公式三,P(x,-y),练习,将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上,P27练习 1,(2)终边与角的终边关于y轴对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,P(-x,y),+k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加

2、上一个把看成锐角时原函数值的符号.,例1.利用公式求下列三角函数值:,利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:,任意负角的三角函数,练习,利用公式求下列三角函数值:,P27练习 2,例2 化简,练习,化简,P27练习 3,(3)终边与角的终边关于直线y=x对称的角与有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?,P(y,x),由公式四和公式五得,的正弦(余弦)函数值,分别等于的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,公式一公式六叫到诱导公式,例3 证明:,例3 证明:,例4 化简,填表:,P28练习 4,将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上:,P28练习 5,化简,化简,P28练习 7,sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan,sin()=sincos()=costan()=tan,sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan,小结,三角函数的诱导公式,作业,课本习题1.3A组2,3,