裂缝宽度的计算.ppt
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1、第九章 变形和裂缝宽度的计算Deformation and Crack Width of RC Beam,9.1 概 述,外观感觉,耐久性,心理承受:不安全感,振动噪声,对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等,振动、变形过大,对其它结构构件的影响,适用性,承载能力极限状态,结构的功能,结构的极限状态:承载能力极限状态:安全性 正常使用极限状态:使用性和耐久性对于结构的正常使用极限状态,应当使用荷载的标准值和准永久值,材料强度采用标准值。正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形(刚度)。验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。,产生裂缝的原因 除荷载作用外,结构的不均匀沉降、
2、收缩、温度变化,以及在混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力,从而产生裂缝。结构中主拉应力达到混凝土(当时)的抗拉强度时,并不立即产生裂缝,而是当拉应变达到极限拉应变etu时才出现裂缝。硬化后的混凝土极限拉应变etu约为15010-6,即10m长的构件,产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。由于混凝土材料的不均匀性,裂缝首先在强度最小的位置发生。裂缝发生前瞬间的应变分布会产生应变集中。不同龄期的混凝土,其裂缝断面状况有较大差别。龄期很短的混凝土,裂缝断面较为光滑,两裂缝不能完全闭合。而充分硬化后的混凝土,裂缝断面则呈不规则较为锋锐状态,两断面可以闭合。,9.2 裂缝宽度计算,一、材料原因,水
3、泥异常凝结引起的裂缝,受风化的水泥,其品质很不安定。混凝土浇筑后达到一定强度前,在凝结硬化阶段会产生如图所示的短小的不规则裂缝。随着水泥品质的改善,这种裂缝目前较少见到。,1、水泥方面,水泥水化热,水泥用量在300kg/m3左右时,温度上升为3040左右。,在实际结构中,内部因水化热产生蓄热的同时,构件表面还产生放热,使得构件温度经上升后再下降。,构件的最小尺寸大于800mm时,通常可认为是大体积混凝土。对于大体积混凝土,内部温度较大,构件外周温度较低,内外温差很大,引起内外混凝土膨胀变形差异。内部混凝土膨胀受到外部混凝土的变形约束,而使构件表面产生裂缝。这种裂缝在构件表面通常呈直交状况,,大
4、型构件与小尺寸构件共同组成的结构(如基础梁与薄墙板、大尺寸梁与薄楼板等),以及梁柱框架结构中均可能因温差的影响产生裂缝。,2、骨料方面,混凝土下沉和泌水,混凝土浇筑后,在凝结过程中会产生下沉和泌水,下沉量约为浇筑高度的1%。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产生裂缝。,二、施工原因,(a)材料混合不均匀,(b)长时间搅拌,(c)快速浇筑,(d)先后浇筑时差过长,混合材料不均匀:由于搅拌不均匀,材料的膨胀性和收缩的差异,引起局部的一些裂缝。长时间搅拌:混凝土运输时间过长,长时间搅拌突然停止后很快硬化产生的异常凝结,引起网状裂缝。,(a)材料混合不均匀,(b)长时间搅拌,(c)快速浇筑,(d)先
5、后浇筑时差过长,浇筑速度过快:当构件高度较大,如一次快速浇筑混凝土,因下部混凝土尚未充分硬化,产生下沉,引起裂缝。交接缝:浇筑先后时差过长,先浇筑的混凝土已硬化,导致交接缝混凝土不连续,这是结构产生裂缝的起始位置,将成为结构承载力和耐久性的缺陷。,(e)模板变形,(f)支撑下沉,(g)支撑下沉,三、荷载产生的裂缝,四、收缩裂缝,五、温度裂缝,六、不均匀沉降产生裂缝,七、钢筋锈蚀产生的裂缝,七、钢筋锈蚀产生的裂缝,七、钢筋锈蚀产生的裂缝,七、钢筋锈蚀产生的裂缝,使钢筋产生锈蚀的原因有:骨料中含氯化盐;外部进入氯化盐;混凝土碳化;保护层不足;过大的裂缝宽度。,钢筋锈蚀产生体积膨胀可达原体积的数倍,
6、使钢筋位置处的混凝土受到内压力而产生裂缝,并随之剥落。这种裂缝沿钢筋方向发展,且随着锈蚀的发展混凝土剥离产生空隙,这可从敲击产生的空洞声得到判别。,碳化引起的锈蚀,氯离子引起的锈蚀,钢筋阻锈剂形成保护膜,在阳极,保护膜阻止铁离子的流失在阴极,保护膜形成对氧的屏障,八、冻结溶解产生的裂缝,青海铁路桥基座冻融破坏,吉林省某热电厂滚水坝混凝土88年使用96年冻融破坏情况,面板混凝土冻胀破坏细部情况,吉林省基础结冰冻胀,面板剪坏,目前未蓄水,荷载引起的裂缝宽度计算一、裂缝控制的目的与要求,确定最大裂缝宽度限值,主要考虑两个方面的原因:一是外观要求;二是耐久性要求。规范对混凝土构件规定的最大裂缝宽度限值
7、见附表16,未开裂前的受力分析由于混凝土为非匀质材料,沿构件的纵向各截面,混凝土的实际抗拉强度是变化的。假定其中a-a截面处的抗拉强度最小,即为最弱的截面。随着构件所受的拉力逐渐增加,混凝土进入弹塑性阶段,拉应力逐渐接近抗拉强度,当a-a截面处混凝土拉应力超过其抗拉强度时,首先在此处出现第一条裂缝。,在开裂前混凝土有一定弹性,开裂后受拉张紧的混凝土向裂缝截面两边回缩,混凝土和钢筋有产生相对滑移的趋势。由于钢筋与混凝土之间存在粘结作用,混凝土的回缩受到钢筋的约束。随着离裂缝截面距离的加大,回缩逐渐减小,亦即混凝土仍处在一定的张紧状态,当达到某一距离处,混凝土和钢筋的拉应变相同,两者的应力又恢复到
8、未裂前状态。,钢筋和混凝土所受到的拉应力将发生突然变化。开裂的混凝土不再承受拉力,拉应力降低到零。,当拉力稍增加时,在混凝土拉应力大于抗拉强度的截面又将出现第二条裂缝。第二条裂缝总在离首批裂缝截面外一定距离的截面出现,这是因为靠近裂缝两边混凝土的拉应力较小,总小于混凝土的抗拉强度,故靠近裂缝两边的混凝土不会开裂。第二条裂缝以及后续裂缝相继出现后的应力分布,钢筋和混凝和应力是随着裂缝位置而变化,至波浪形起伏。各裂缝之间的间距大体相等,各裂缝先后出现,最后趋于稳定,不再出现新裂缝。,三、平均裂缝间距,取第一条裂缝出现以后而第二条裂缝即将出现时的一段构件为研究对象,在截面aa/处,拉力Ncr全部由钢
9、筋承担:,在截面bb/处,拉力Ncr由钢筋和混凝土共同承担:,考虑到混凝土塑性变形的发展,弹性模量取用Ec/=0.5Ec,由平衡条件有:,以有效受拉混凝土面积计算的纵筋率。,由于b-b/截面尚未开裂,钢筋应力总小于a-a/截面的钢筋应力,所以为了保持作用在这一段钢筋上的力的平衡,在钢筋与混凝土的接触面上必须存在粘结力,即平行于并作用于钢筋表面的剪应力。,设平均剪应力为:,粘结应力图形丰满系数,由平衡条件得:,lcr裂缝的间距 u钢筋截面的周长,钢筋直径为d,则:,由试验证明,混凝土的粘结强度大致与其抗拉强度成正比。,为一常数。,上式表明:裂缝间距与 成正比。这与试验结果不能很好地符合,因此,对
10、上式必须予以修正。,在假设即将出现裂缝的截面处,整个截面中拉应力是均匀分布的。而实际的拉应力分布可能并不均匀。裂缝间距与混凝土保护层厚度有一定的关系,在确定平均裂缝间距时,应适当考虑混凝土保护层厚度的影响。,经验系数。,受弯、偏心受拉和偏心受压构件根据试验资料的分析,并考虑纵向受拉钢筋表面形状的影响,平均裂缝间距的计算公式为:,四、平均裂缝宽度,裂缝宽度:指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度。试验表明:裂缝宽度的离散程度比裂缝间距更大些。因此,平均裂缝宽度的确定,必须以平均裂缝间距为基础。,(l)平均裂缝宽度计算式,与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变,为裂缝间纵向受拉钢筋
11、应变不均匀系数,受拉钢筋的平均拉应变,令,称为裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数,则:,为简化计算,对受弯、轴心受拉、偏心受力构件,均可近似取,(2)裂缝截面处的钢筋应力,对于受弯、轴心受拉、偏心受拉以及偏心受压构件,均可按裂缝截面处力的平衡条件求得。,1)受弯构件,2)轴心受拉构件,3)偏心受拉构件,4)偏心受压构件,按荷载短期效应组合计算的轴向压力值;,z纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离,且不大于0.87h0,受压翼缘面积与腹板有效面积的比值,e=se0+ys Nk至受拉钢筋合力点的距离,ys为截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离.s是指使用阶段的周向压力偏心距增大系数,当l0/
12、h14时,取s=1.0,当l0/h14时,可近似地取:,(3)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 物理意义:反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。大小与以有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关。,混凝土截面的抗裂弯矩,可根据裂缝即将出现时的截面应力图形求得。,荷载短期效应组合下的弯矩。,经整理后得到:,当y 1.0时,取y=1.0;对直接承受重复荷载作用的构件,取y=1.0。,五、最大裂缝宽度,实测表明,裂缝宽度具有很大的离散性。验算宽度是否超过允许值,应以最大裂缝宽度为准。在计算中,荷载短期效应组合下的最大裂缝宽度可由平均裂缝宽度乘以一个扩大系数求得;当考虑荷载长期
13、效应影响时,可再乘以考虑荷载长期作用影响的扩大系数;对矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土轴心受拉、受弯、偏心受拉和偏心受压构件,将裂缝宽度计算公式综合如下:,cr,对于常用的只配一种同直径、同种类钢筋的构件,v钢筋的相对粘结特性系数,规范规定:对直接承受轻、中级吊车的受弯构件,可将计算求得的最大裂缝宽度乘以系数0.85。对e0/h00.55的偏心受压构件,可不验算裂缝宽度。,验算最大裂缝宽度的步骤按荷载效应标准组合计算弯矩Mk.计算纵向受拉钢筋应力;计算有效配筋率;计算受拉钢筋的应力不均匀系数;计算最大裂缝宽度,并验算:,减小裂缝宽度的措施,优先选择带肋钢筋;,选择直径较小的钢筋;,增加
14、钢筋用量。,当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时,从最大裂缝计算公式可知,常见的减小裂缝宽度的措施有:,例题分析(自学10分钟:例题9.1;9.2),9.3 变形验算一、变形控制的目的和要求(自学5分钟)1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门
15、窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,二、截面抗弯刚度的特点,B梁截面的抗弯刚度。截面抗弯刚度B体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面,B为常数,M-f 关系为直线。,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响,钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化。,混凝土受弯构件的截面抗弯刚度不为常数而是变化的,其主要特点如下(自学5分钟)(l)随荷载的增加而减小(2)随配筋率的降低而减小,(3)沿构件跨度
16、,截面抗弯刚度是变化的裂缝截面处的小些;裂缝间截面的大些。所以:验算其变形时采用平均截面刚度。,(4)随加载时间的增长而减小所以:在变形验算中,除了要考虑荷载的短期效应组合外,还应该考虑荷载的长期效应的组合。,三、短期刚度公式的建立对于钢筋混凝土梁根据平均应变符合平截面的假定,可得,根据材料力学有:,(2)平均应变,(1)平均曲率,受拉钢筋平均应变 将=0.87代入上式,考虑到钢筋的应变不均匀系数,得,按照荷载短期效应组合计算的弯矩值,受压混凝土平均应变,受压区边缘混凝土平均应变综合系数,采用一个平均应变综合系数以代替一系列系数,主要是容易通过试验资料直接得出,避免了一系列系数的繁琐计算和误差



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