第八章稳恒电流的磁场.ppt

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1、1,2,研究了电荷运动形成的电流。,由稳恒电流激发的磁场成为稳恒磁场，又称静磁场。,任务：研究真空中稳恒磁场的性质和规律,一条基本定律毕奥-萨伐尔定律,两条基本定理高斯定理和安培环路定理,本章学习方法：类比法,研究存在于电流周围的磁场。,3,8-1 恒定电流,一.电流 电流密度,在稳恒电流的情况下，一条导线中各处电流强度相等，与导线的横截面积无关。,在静电平衡下,导体内部的场强处处为零。因而静电平衡下的导体中无电荷作宏观定向运动，即导体中无电流。若将导体的两端接到电源上,导体中便有持续的电流，这种存在导体中的电流称为传导电流。,4,(8-1),电流强度不能说明电流通过截面上各点的情况，引入电流

2、密度矢量说明。,方向与该点正电荷的运动方向相同，与电流同向。,与该点的场强方向相同。,5,二.电流连续性方程,实验证明：在一个孤立系统内，总的电荷量始终保持不变。这个事实叫做电荷守恒定律。,表示为：,6,故电流密度为,凡在此柱体内的电荷在单位时间内都会通过S面，所以,7,三.电源的电动势,如图，在连接的瞬间，电荷沿着导线流动，形成电流。,电流存在一瞬间。,要维持电路中的稳恒电流，怎么办？,使正极板上减少了的正电荷得到补充。,要使正极板上减少了的正电荷得到补充，就要有一种非静电力不断地将正电荷从负极搬运到正极。,8,图8-4,A,B,在非静电力不断地将正电荷从负极搬运到正极的过程中，,电源就是这

3、种装置。,为了描述电源把其他形式的能量转变为电能的本领,引入电动势的概念：将单位正电荷绕闭合电路一周的过程中,电源中的非静电性电场力所作的功,称为电源的电动势。,即非静电力克服静电力作功，将其他形式的能转换为电路中的电能。,电场力与正电荷移动方向相反，,电场力作负功。,正电荷受静电力。,化学电池，发电机，太阳能电池都是电源。,9,对非静电力只存在部分电路(电源内部)的情况，电动势应为,则电源的电动势为,这个式子的意义是：将单位正电荷从电源负极沿内电路移到电源正极的过程中,非静电场力所作的功,就是电源的电动势。,10,1.电动势是标量,但有方向。,2.电动势的表示法,我们通常把电源内从负极指向正

4、极的方向,也就是电势升高的方向,规定为电动势的方向。,11,在导体中取一如图所示的极小的直圆柱体,由欧姆定律有,是导体的电导率。,四 欧姆定律 焦耳-楞次定律,12,根据电流密度的概念,解 凡在此柱体内的电荷在单位时间内都会通过S面，所以,13,2.恒定电场,导体内各点电流密度的大小和方向都不随时间变化时即为恒定电流,性质：,通过任意封闭曲面的恒定电流为零,说明：,恒定电流的情况下，导体内部电荷分布不随时间变化。不随时间变化的电荷分布将会产生一个不随时间变化的电场恒定电场。,14,8-2 磁感应强度,一.磁力和磁场,1.磁铁的磁现象,“慈石召铁”,条形磁铁吸引铁屑。,悬挂的条形磁铁自动指向南北

5、.,磁极间存在相互作用力:,在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。,将磁铁吸引铁钴镍的性质叫磁性。,将吸引铁屑多的两端叫磁极。,磁针也自动指向南北。将指南的一极叫南极，将指北的一极叫北极。,同极相斥，异极相吸。,15,1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用(见图8-7),才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。,磁铁对载流导线也有力的作用；,磁铁对运动电荷也有力的作用,图；,电流与电流之间也有力的相互作用，图.,以上磁铁间的作用力、磁铁和电流间的相互作用力，电流与电流间的相互作用力统称磁力。,2.磁力,16,1882年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，

6、提出了物质磁性本质的假说：,一切磁现象都起源于 电流，起源于 电荷运动。,通电导线的磁性，起源于传导电流；,磁铁的磁性，起源于分子电流；,电磁波的磁性，起源于位移电流；,结论：磁和电不可分。磁场就是电流的磁场。,电流1,磁场,电流2,运动电荷,磁场,运动电荷,17,二、磁场,由电流在周围空间激发的一种特殊物质,物质性表现：,磁场对电流或运动电荷能施力的作用,磁场能对载流导体做功,磁场具有能量,磁场能与其他物质相互作用,使磁介质磁化,特殊性表现：,区别于实体物质，具有空间叠加性。,区别于电场，磁场只存在于运动电荷周围，只存在于电流周围。,18,如何描述磁场？,定量描述：,定性描述：,目的：,出发

7、点：,准备工作：,条件：,I 很小，其磁场对待研究的磁场无影响,S很小，其范围内待研究磁场的性质处处相同,磁感应线图,描述磁场的强弱和方向的空间分布,磁场对载流的线圈有磁力矩的作用,试验线圈,19,特征量：,为试验线圈平面正法线方向的单位矢量。,具体研究：,在磁场中给定点，放置不同的磁针，其N极都指向同一个方向。,说明此特殊方向与磁针无关，只决定于场源电流。,现象1：,20,所受磁力矩M=0,称线圈的这个位置为其平衡位置。,现象2：,21,现象3：,对一给定点，改变试验线圈的磁矩：,磁矩pm增大，磁力矩Mmax增大.,比值与试验线圈无关！,以上分析：在场中给定点，比值 及其特殊方向反映了该点磁

8、场的性质。,可以将二者结合起来作为一个物理量，用以描述该点磁场的性质。,22,以上分析：在场中给定点，比值 及其特殊方向反映了该点磁场的性质。,定义：,大小：,单位：特斯拉（T）,方向：,试验线圈在该点处于平衡位置时的 方向,注意：定义磁感应强度矢量还有多种方法。,23,四.磁感应线(磁力线),为了形象地描述磁场,引入磁感应线(也称磁力线)。,24,磁力线有以下特点:(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线(或两端伸向无穷远处)。所以磁场是涡旋场。(2)磁力线与载流电路互相套合(即每条磁力线都围绕着载流导线)。(3)任两条磁力线都不相交。,图8-9,25,磁场中,通过一给定曲面的磁力线数目,称为通过该

9、曲面的磁通量。,五.磁通量,磁通量是标量，其正负由角确定。对闭合曲面来说,我们规定取向外的方向为法线的正方向。这样：磁力线从封闭面内穿出时，磁通量为正；磁力线从封闭面外穿入时，磁通量为负。,通过匀强磁场中面积为S的平面的磁通量应为,(8-7),在国际单位制中,磁通量的单位为韦伯(wb)。,26,8-3 毕奥-萨伐尔定律！,上式称为毕奥-萨伐尔定律。,1.公式中的系数是SI制要求的。,真空的磁导率：o=410-7,27,大小：Idl=电流I线元长度dl。,方向：电流I的方向；,4.磁场的大小：,(8-9),方向：由右手螺旋法则确定(见图8-11)。,28,思想:化整为零，集零为整,载流导体产生的

10、磁感应强度,应当注意：上面的积分是求矢量和。,29,例题8-1 求直线电流的磁场。,解 选坐标如图,方向：垂直纸面向里(且所有电流元在P点产生的磁场方向相同);所以直线电流在P点产生的磁场为,电流元Idx在P点所产生的磁场为,30,由图8-12可以看出:x=atg(-90)=-actg,完成积分得,P点磁场方向:垂直纸面向里。,31,注意：1.上式中的a是直电流外一点P到直电流的垂直距离。2.1和 2是直电流与(直电流端点与场点P的)连线的夹角。应取同一方位的角。,(8-11),32,讨论:(1)对无限长直导线,(8-12),1=0,2=,则有,33,(2)如果P点位于直导线上,求P点磁场,I

11、,=0,如果P点位于直导线的延长线上,则P点的磁感应强度也必然为零。,如果P点位于直导线上或其延长线上,则P点的磁感应强度必然为零。,如果P点位于直导线上,则P点的磁感应强度必然为零。,34,例题8-2 直电流公式的应用。,P点磁场：,AB：,BC：,35,(2)边长为a的正方形中心 O点:,A点磁场：,1=45,2=135,1=45,2=90,36,(3)边长为a的正三角形中心o点的磁场。,电流I经三角形分流后,在中心o点产生的磁场为零。CD段在三角形中心o点产生的磁场也为零。只有AB段在三角形中心o点产生磁场：,37,(4)在一半径为R的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I流过，且

12、电流在横截面上均匀分布。求半圆筒轴线上一点的磁场强度。,解 用长直导线公式积分。,2R,sin,-,38,例题8-3 圆电流轴线上一点的磁场。,解 由对称性可知，P点的场强方向沿轴线向上。,sin,有 B=,39,在圆电流的圆心o处,因x=0,故得,(8-14),由于各个电流元在圆心处产生的磁场方向相同，因此，,如半圆弧圆心处的磁场：,B=,当然，圆心之外这个结论就不正确了。,一段圆弧形电流在圆心处产生的磁场就是圆电流在圆心产生磁场乘以(圆弧弧长与圆周长之比)。,40,例题8-4 直电流和圆电流的组合。,圆心o:,Bo=,方向：垂直纸面向外。,方向：垂直纸面向里。,41,电流I经圆环分流后,在

13、中心o点产生的磁场为零。,方向：垂直纸面向里。,圆心o:,42,圆心o点的磁场:,方向：垂直纸面向外。,43,(1=0,2=60),圆心o点的磁场:,2,44,例题8-5 一均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为,绕通过盘心且垂直于盘面的轴以的角速度转动，求盘心的磁场及圆盘的磁矩。,解 将圆盘分为若干个圆环积分。,带电圆环旋转时产生的电流强度为,环上的电量,盘心的磁场：,45,圆盘的磁矩:,方向：垂直纸面向里。,46,例题8-6 一半径为R的均匀带电半圆弧，单位长度上的电量为，绕其直径所在的直线以角速度匀速转动，求圆心o处的磁场。,解 半圆弧旋转起来，象一个球面，可划分为若干圆电流积分。,47,

14、注意到：r=Rsin,于是,建立如图11-23所示的坐标系。,48,由于磁力线是闭合曲线，因此通过任一闭合曲面磁通量的代数和(净通量)必为零,亦即,一.恒定磁场的高斯定理,这就是磁场的高斯定理。在静电场中,由于自然界有单独存在的正、负电荷,因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零,这反映了静电场的有源性。而在磁场中,磁力线的连续性表明,像正、负电荷那样的磁单极是不存在的,磁场是无源场。,8-4 恒定磁场的高斯定理与安培环路定理,49,将半球面和圆面组成一个闭合面，则由磁场的高斯定理知，通过此闭合面的磁通量为零。,-B r2cos,这就是说，通过半球面和通过圆面的磁通量数值相等而符号相反。于是通过半

15、球面的磁通量就可以通过圆面来计算：,。,S,50,真空中,安培环路定理的数学表示式如下：,1.I内是闭合路径l所包围的电流的代数和。,包围以闭合路径l为边界的任一曲面上流过的电流。,电流的正负规律是:当闭合路径l的方向与电流方向呈右手螺旋关系时，电流I就取正号;反之,取负号。,二.安培环路定理,51,即：右手拇指伸直,弯曲四指与闭合路径l的方向一致时,拇指的指向即为电流的正方向。,52,3.适用条件：稳恒电流(闭合电路)。,53,I(圆面),0(曲面S),正确答案请见例题14-2。,例如,对有限长直电流,P点磁场：,54,例题8-8 设无限长圆柱体半径为R,电流I沿轴线方向,并且在横截面上是均

16、匀分布的。求:(1)圆柱体内外的磁场；(2)通过斜线面积的磁通量。,解(1)由对称性可知，磁场方向为圆周切线方向，满足右手螺旋关系。,I内是以r为半径的圆面上流过电流的代数和。,选半径r的圆周为积分的闭合路径，如图8-32所示。,r是场点到轴线的距离;,由安培环路定理：,55,设电流密度为,J.r2,I,56,(2)通过斜线面积的磁通量:,57,例题8-9 一长直圆柱体内有一长直柱形空腔，两轴线平行且相距a，柱体中的电流密度为J,求空腔中的磁场强度。,解 空腔柱体的磁场可看作是两个流有反向电流J的实心长直柱体的叠加。,由上题计算结果可知：,58,空腔中的场强:,可见，空腔中的磁场是一个匀强磁场

17、：,大小：,方向：y轴正方向(即垂直于连心线oo)。,59,讨论:图中P 点的磁场:,60,例题8-10 一半径为a的长直圆柱体和一内外半径分别为b和c(abc)的同轴长直圆筒通有等值反向电流I(电流在横截面内是均匀分布的)，如图8-34所示，求空间的磁场分布。,解 由安培环路定理：,J.r2,I,旋转对称,61,解 由对称性知,与螺线环共轴的圆周上各点磁感应强度的大小相等,方向沿圆周为切线方向。,例题8-11 求载流螺线环的磁场分布。设螺线环环上均匀密绕N匝线圈,线圈中通有电流I,如图8-35所示。,由安培环路定理：,在环管内:,B=,NI,62,对于管外任一点,过该点作一与螺线环同轴的圆周

18、l1或l2为闭合路径，,由于这时I内=0，所以有 B=0(在螺线环外)可见，螺线环的磁场集中在环内，环外无磁场。,63,对载流长直密绕螺线管，若线圈中通有电流强度为I的电流,沿管长方向单位长度上的匝数为n，则由安培环路定理容易求得：,管内：,管外：B=0,(8-18),可见，管内是匀强磁场,而管外的磁场仍为零。,64,例题8-12 一均匀带电的长直柱面，半径为R，单位面积上的电量为，以角速度绕中心轴线转动，如图8-37所示，求柱面内外的磁场。,解 旋转的柱面形成圆电流，它和一个长直螺线管等效。,由长直螺线管的磁场可知，柱面外的磁场为零；而柱面内的磁场为,=o单位长度上的电流强度,65,一.匀速

19、运动点电荷的磁场,I=qnds,一个运动电荷产生的磁场=,8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动,66,例题8-13 一电子以速度=1.0107m/s作直线运动,求该电子在与它相距r=10-9m的一点处产生的最大磁感应强度。,解 由式(8-19)可知，磁场的最大值为,于是一个运动电荷产生的磁场就是:,又：电子以速度=1.0107m/s作半径r=10-9m的圆周运动,则圆心处的磁感应强度是多少？,67,二.带电粒子在磁场中的运动,洛仑兹力的大小 f=qBsin,68,1.由于洛仑兹力的方向总是与电荷的运动方向垂直,所以洛仑兹力对运动电荷不作功。,2.带电粒子在匀强磁场中的运动,因为洛仑兹力 f=q

20、Bsin=0，所以带电粒子在磁场中作匀速直线运动。,带电粒子作匀速率圆周运动。圆周运动的半径和周期分别为,(8-21),(8-22),69,70,螺距,半径,周期,71,图8-42 磁聚焦示意图,尽管在P点电子束中电子的速度各不相同,但周期相同，所以它们散开在磁场中沿各自的螺旋线绕行一周后,都又会重聚于同一点P。这就是磁聚焦的基本原理。它已广泛地应用于电真空器件中,特别是电子显微镜中。,72,因为端部的磁场设计得比中部的强,带电粒子运动到端部附近时,就像在一个瓶子的颈部一样被收束得更细,加上带电粒子在非均匀磁场中所受的洛仑兹力总有一个指向磁场较弱方向的轴向分量,在这个分力的作用下,接近端部的带

21、电粒子就像光线遇到镜面反射一样,又沿一定的螺旋线向中部磁场较弱部分返回。这样,高温等离子体中的带电粒子就被磁场约束在一定的区域内来回运动而不能逃脱。这就是所谓的磁塞效应和磁镜效应。,图8-42 磁约束,等粒子体的温度高达几千万度，甚至上亿度。,73,三.霍耳效应,上下两个表面之间的电场用EH 表示。,产生霍耳效应的原因：金属中的自由电子受洛仑兹力的作用。,74,达到稳恒状态时，,-eEH=-eB,即 EH=B VH=EH.a=aB,I=ne,式中b是导体在磁场方向的厚度。霍耳效应不只在金属导体中产生,在半导体和导电流体(如等离子体)中也会产生。,ab,75,9,金属导体中形成电流的载流子是带负

22、电的自由电子；在N型半导体中的多数载流子仍是带负电的电子，但在P型半导体中的多数载流子却是带正电的空穴。,通过对霍耳电势差的实验测定,可判定半导体的类型,还可以用式(8-22)计算出载流子的浓度。用霍耳效应来测磁场，是现在一个常用的比较精确的方法。有的金属(如Be,Zn,Cd,Fe等)会出现反常霍耳效应:其霍耳电势差的极性与载流子为正电荷的情况相同,好像这些金属中的载流子带正电似的。80年代又发现了在低温、强磁场条件下的整数量子霍耳效应(获1985年诺贝尔物理奖)和分数量子霍耳效应,这些现象用经典电子论无法解释,只能用量子理论加以说明。,76,例题8-14 在均匀磁场中，一电子经时间t=1.5

23、710-8s,从a沿半圆运动到b，a、b相距0.1m。求空间磁场的大小和方向，以及电子的运动速度。,解 磁场方向：,又由 R=,垂直纸面向外。,T=,77,解 电子进入磁场后，作圆运动，如图8-49所示。,找出圆心o，加辅助线oA、oB。,入射点和出射点间的距离:,AB=2Rsin,y轴与轨道曲线包围的面积:,o,78,例题8-16 半导体的大小abc=0.30.50.8cm3,电流I=1mA(方向沿x轴),磁场B=3000Gs(方向沿z轴)，如图8-50所示；测得A、B两面的电势差uA-uB=5mv,问:(1)这是P型还是N型半导体？(2)载流子浓度n=?,解(1)由uAuB,(2)由公式,

24、代入I=10-3A,B=0.3T,b=0.310-2m,VH=510-3v,得：n=1.251020个/m3。,判定是N型。,79,解 电荷+q受电场力的作用由静止开始运动，同时又受到洛仑兹力 的作用，于是作旋轮线运动。,在P点速率最大:,=2y,因洛仑兹力不作功,所以,解得：,80,大小：dF=IdlBsin,方向：,8-6 磁场对载流导线的作用,一.安培定律,81,对于放置在均匀磁场中长度为l的直载流导线,其所受的安培力为,其大小：F=IlBsin,方向：,对载流导体，可分为若干电流元积分：,82,解 弯曲导线ab可分为若干电流元积分：,可见,在匀强磁场中,弯曲导线受的磁场力等于从起点到终

25、点的直导线所受的磁场力。力的大小：F=IlBsin 力的方向:垂直纸面向外。,83,又如，匀强磁场中的导线：,圆弧受的力：,力的方向垂直纸面向外。,圆弧受的力：,84,例题8-19 如图8-37所示，无限长直电流I1和线段AB(AB=L,通有电流I2)在同一平面内,求AB受的磁力及对A点的磁力矩。,解 由于每个电流元受力方向相同(如图示)，,由公式 dF=IdlBsin 得,M=,I2,85,例题8-20 将半径R的圆电流I1置于无限长直电流I2的磁场中,长直导线与圆电流直径重合且相互绝缘,求圆电流I1所受的磁力。,解 在圆电流上取电流元I1dl,由对称性可知，圆环受的合力沿x轴的正方向,而大

26、小为,F=,此电流元受磁力的方向沿半径指向圆外,其大小为,86,二.磁场对载流线圈的作用,一N匝的刚性矩形平面载流线圈处于匀强磁场中，如图8-39所示，求它受的力和力矩。,由F=IlBsin，可知：,ab:f1=,bc：f2=NIl2B,方向垂直纸面向外;,da：f2=NIl2B,方向垂直纸面向内。,可见，ab和cd边受的力大小相等而方向相反,所以合力为零,也不产生力矩。,cd：f1=NIl1Bsin,方向向下。,显然，bc和da边受的合力也为零。但这对力偶对中心轴要产生力矩。,Il1Bsin,方向向上；,N,87,M=,f2,2.,但 pm=NIl1l2，所以磁场对线圈力矩的大小可表示为,用

27、矢量式来表达，就是,上式对任意形状的平面线圈也都适用。,88,解 可将圆盘分为无限多个圆环积分。,由M=pmBsin，圆盘所受的磁力矩为,r2,B,M=,89,解(1)由M=pmBsin，得,M=Iab,J=M/=2.1610-3(kg.m2),(2)磁力所作的功为,=IabBsin60,B,sin(90-),90,1.磁介质的种类 在考虑物质与磁场的相互影响时,我们把所有的物质都称为磁介质。,8-7 磁介质的分类,电场中，电介质极化后，在均匀电介质表面出现极化电荷，于是电介质中的电场为,与此类似，磁场中，磁介质磁化后，在均匀磁介质表面出现磁化电流，于是磁介质中的磁场为,式中,r叫磁介质的相对

28、磁导率,它随磁介质的种类和状态的不同而不同。对真空，r=1。,91,抗磁质相对磁导率r略小于1的磁介质。顺磁质相对磁导率r略大于1的磁介质。铁磁质相对磁导率r1,而且还随外磁场的大小发生变化的磁介质。为什么各类磁介质的相对磁导率r有如此的不同呢?这就要从它们在外磁场的作用下的磁化机理的不同说起。,92,根据物质结构理论,分子中的电子绕核运动,同时又自旋。这些运动产生的磁效应，可用一个圆电流来等效。,分子磁矩,2.抗磁质和顺磁质的磁化,93,电子进动与附加磁矩,分子中的电子受到洛仑兹力的作用,除了绕核运动和自旋外,还要附加一个以外磁场方向为轴线的转动,从而形成进动。,94,抗磁质和顺磁质的磁化,

29、95,8-8 磁化强度和磁化电流,一块顺磁质放到外磁场中时,它的分子的固有磁矩要沿着磁场方向取向,如图12-4所示。,考虑和这些磁矩相对应的分子电流,可以发现：在均匀磁介质内部，各处电流的方向总是有相反的,结果相互抵消。,只有在横截面边缘处，分子电流未被抵消,形成与横截面边缘重合的一层圆电流。这种电流叫做磁化电流。,96,磁化电流是分子内的电荷运动一段段接合而成的,不同于金属中自由电子定向运动形成的传导电流,所以也叫束缚电流。,磁化电流在磁效应方面与传导电流相当,但是不存在热效应。在外磁场中的作用下，均匀磁介质的表面上出现磁化电流的现象叫做磁介质的磁化。,97,一.磁化强度单位体积内分子磁矩的

30、矢量和,二.磁化电流 由于磁化电流是磁介质磁化的结果,所以磁化电流和磁化强度之间一定存在着某种关系。为简单起见,我们用长直螺线管中的圆柱体顺磁介质来说明它们的关系。,98,设圆柱体顺磁介质长L,横截面积为S,磁化电流面密度(即沿轴线单位长度上的磁化电流强度)为J,则此磁介质中的总磁矩为,按磁化强度的定义，有,=磁介质中分子磁矩的矢量和,即磁化电流面密度J 等于磁化强度M的大小。,(8-27),99,一般情况下,J=M可写成下面的矢量式:,取如图8-61所示的矩形闭合路径l,则磁化强度的环流为,可见，磁化强度的环流(磁化强度沿闭合路径l的线积分)等于该闭合路径l所包围的磁化电流的代数和。,(8-

31、29),闭合路径l所包围的磁化电流的代数和,100,式中,Io内和 I内分别是闭合路径l所包围的传导电流和磁化电流的代数和。,(8-31),8-9 磁介质中的安培环路定理 磁场强度,一.磁介质中的磁场,二.磁介质中的安培环路定理,101,我们定义：磁场强度矢量,这就是磁介质中的安培环路定理。,102,实验表明,在各向同性磁介质中：,式中,m叫磁介质的磁化率。,令1+m=r相对磁导率,or=磁导率,则,在国际单位制中,磁场强度的单位为安/米(A/m)。,103,解 由安培环路定理:,有,H2r=,例题8-23 一细铁环中心周长l=30cm，横截面积S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝的线

32、圈。当导线中电流I=32mA时，通过环截面的磁通量m=2.010-6wb，求铁芯中的磁场强度H，以及铁芯的相对磁导率r。,NI,104,求铁芯的相对磁导率r。,=497,105,例题8-24 一根长直同轴线由半径 a的长导线和套在它外面的内半径为b、外半径为c的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图8-63所示。传导电流I沿导线向上流去,由圆筒向下流回,设电流在截面上都是均匀分布的。求同轴线内外的磁场强度H和磁感应强度B的分布。,106,解 由安培环路定理:,及 B=H,H2r,107,0,B=0,I,=0,108,一.高值,铸钢：r=5002200，硅钢：r=7

33、000,坡莫合金：r=105,因此,很小的电流就能在铁磁质中产生很强的磁场。,二.非线性,相对磁导率r要随磁场的强弱发生变化，因此B和H的关系是非线性的。作为信号传输器件时，如变压器铁芯，要尽量工作在线性段，以减小信号的失真。,8-10 铁 磁 质铁、钴、镍和它们的合金,109,三.有磁滞有剰磁现象,一般说来，抗磁质和顺磁质在外磁场消失时，磁性也消失。但铁磁质不同，外磁场消失后，还会保留部分磁性，这就是磁滞现象。,Br剩磁,Hc 矫顽力(使铁磁质中的磁场完全消失所需加的反向磁场的大小),不同铁磁质的磁滞回线的形状是不同,它们各具有不同的剩磁Br和矫顽力Hc。根据磁滞回线的胖瘦可把铁磁质分为硬磁

34、材料和软磁材料。,110,图8-68 硬磁材料的磁滞回线,图8-67 软磁材料的磁滞回线,硬磁材料的磁滞回线显得胖(见图8-68),有较大的剩磁和矫顽力，常用来作永久磁体、记录磁带或电子计算机的记忆元件。,软磁材料的磁滞回线比较瘦(见图8-67),剩磁和矫顽力都很小，常用来作变压器和电磁铁的铁心。,111,例题8-25 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B=oH的关系。a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：,a代表 的BH关系曲线。,铁磁质,b代表 的BH关系曲线。,c代表 的BH关系曲线。,顺磁质,抗磁质,抗磁质和顺磁质的B和H间是线性关系,相对磁导率r 与1相差不大。在一般性(精度要求不高)的问题中，可以把抗磁质和顺磁质的相对磁导率r 看作是1。,对铁磁质，B和H间是非线性的,相对磁导率r1。,