自动控制原理-5-1频率特性及其表示法.ppt

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1、昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,1,第5章 频域分析法,5.1 频率特性及其表示法5.2 典型环节的频率特性5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 用频率特性分析控制系统的稳定性5.5 系统瞬态特性和开环频率特性的关系5.6 闭环系统频率特性5.7 系统瞬态特性和闭环频率特性的关系,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,2,第5章 频域分析法,频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程方法。系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进方向。频率特性可以由实验确定，这对于难以建立动态模型的

2、系统来说，很有用处。,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,3,5.1 频率特性及其表示法,1 频率特性的基本概念2 频率特性的表示,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,4,5.1 频率特性及其表示法,1 频率特性的基本概念 频率特性又称频率响应，它是系统或元件对不同频率正弦输入信号的响应特性。图5.1 线性时不变系统的正弦稳态响应,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,5,频率特性的定义 在正弦输入下，系统的输出稳态分量与输入量的复数之比。一般用 表示。即：,1 频率特性的基本概念,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,6,系统的频率特性 即 系统的频率特性是一个与输入正弦

3、信号的幅值及相位均无关的复数量。,1 频率特性的基本概念,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,7,系统的幅频特性 反映了输出量与输入量幅值之比与频率 的关系。系统的相频特性 反映了输出量与输入量相位之差与频率 的关系。,1 频率特性的基本概念,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,8,三种数学模型之间的关系 图5.2 三种数学模型之间的关系,1 频率特性的基本概念,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,9,例5.1 对于图5.3所示的RC串联电路，说明频率特性的物理意义。解：RC电路的传递函数为输入:由复阻抗的概念求得 图5.3 RC串联电路 式中:,1 频率特性的基本概念,昆明

4、理工大学信息工程与自动化学院自动化系,10,RC电路的频率特性 由该电路的结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。幅频特性 表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值比。相频特性 表示在稳态时，输出信号与输入信号的相差。,1 频率特性的基本概念,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,11,RC电路的频率特性物理意义 把一个频率为 的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时该电路的输出量与输入量之比。这个比值是复数量，它是随频率而变化的，频率不同，这个比值的幅值大小和相位都不同。这个比值给出了在不同频率下电路传递正弦信号的性能。,1 频率特性的基本概念,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,1

5、2,1 频率特性的基本概念,频率特性的性质 频率特性也是一种数学模型 与传递函数一样，它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。决定于系统结构和参数。频率特性描述的是一种稳态响应特性 可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能。,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,13,1 频率特性的基本概念,系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率 频率特性(幅频、相频)是频率的函数，这是系统中的储能元件引起的。实际系统具有“低通”滤波器特性 实际系统的输出量都随频率的升高而出现失真，幅值衰减。频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,14,1 频率特性

6、的基本概念,频率特性的求取根据定义求取 对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。根据传递函数求取 用s=j代入系统的传递函数即可得到。通过实验的方法直接测得,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,15,2 频率特性的表示 频率特性的三种图示法幅相频率特性 极坐标图Nyquist图（奈奎斯特图、简称奈氏图）。对数频率特性 对数坐标图Bode图（伯德图，简称伯氏图）对数幅相频率特性 复合坐标图Nichocls图（尼柯尔斯图，简称尼氏图）；一般常用于闭环系统的频率特性分析。,5.1 频率特性及其表示法,昆明理工大学信息工程与自动化学院自

7、动化系,16,幅相频率特性 可以表示成代数形式或极坐标形式。设系统或环节的传递函数为,2 频率特性的表示,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,17,令，可得系统或环节的频率特性代数形式：其中：是频率特性的实部，称为实频特性 是频率特性的虚部，称为虚频特性,幅相频率特性,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,18,幅相频率特性的图示 也称为奈奎斯特曲线（奈氏图）或极坐标图。图5.4 幅相频率特性表示法,幅相频率特性,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,19,系统或环节的频率特性的指数形式：式中：复数频率特性的模，即幅频特性 复数频率特性的相位移，即相频特性,幅相频率特性,昆明理工

8、大学信息工程与自动化学院自动化系,20,对数频率特性 对频率特性指数形式的两边取对数，得(1)对数幅频特性 频率特性幅值的对数值常用分贝(dB)表示，称为增益。关系式为 例如 时，dB,2 频率特性的表示法,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,21,对数频率特性图示 对数幅频特性表示在半对数坐标中。横坐标为角频率，采用对数比例尺标度，但标注角频率的真值，每变化10倍，横坐标就增加一个单位长度。这个单位长度代表10倍频的距离，称之为“十倍频”或“十倍频程”。纵坐标用普通比例尺标度。,对数频率特性,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,22,图5.5 半对数坐标,对数频率特性,昆明理工大

9、学信息工程与自动化学院自动化系,23,(2)对数相频特性对数相频特性一般不考虑0.434这个系数，而只用相角位移 本身。对数相频特性的横坐标与对数幅频特性的横坐标相同，其纵坐标表示相角位移，单位为“度”，采用普通比例尺标度。由对数幅频特性和相频特性组成的对数频率特性图，常称为波德(Bode)图。,对数频率特性,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,24,对数频率特性表示法的优点能在很宽广的频率范围表示频率特性 在一张图上，可画出频率特性的低、中、高频率段，有利于分析和设计系统。简化绘制系统频率特性的工作 系统通常由许多环节串联构成。系统的对数频率特性即为各环节的对数频率特性叠加。简明展现各环节对整个系统的影响 给分析和设计控制系统带来了很大的方便。,对数频率特性,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,25,对数幅相频率特性 是将对数幅频特性和对数相频特性绘在一个平面上，分别以对数幅值作纵坐标（单位为分贝），以相位移作横坐标（单位为度），以频率为参变量得到的图。这个图称为尼柯尔斯(Nichols)图或尼氏图。,2 频率特性的表示法,昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系,26,The End!,