三级基础知识.ppt

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1、计算机基础知识,数字技术基础（计算机使用二进制）二进制与比特不同进位制数的表示和含义不同进位制数的相互转换二进制的算术运算和逻辑运算信息表示如何表示数如何表示负数如何表示小数如何表示英文字符如何表示中文字符如何表示图像如何表示声音,二进制与比特？,比特（bit，binary digit的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位”或简称为“位”比特只有 2 种取值：0，1比特是组成数字信息的最小单位数值、文字、符号、图像、声音、命令都可以使用比特来表示，其具体的表示方法就称为“编码”或“代码”,为什么计算机使用二进制？-使用比特表示信息的优点,比特只有0和1两个符号，具有2个状态的器件和装置就能

2、表示和存储比特，而制造两个稳定状态的电路又很容易（如图1、2、3）比特的运算规则很简单，使用门电路就能高速度地实现二进制数的算术和逻辑运算比特不仅能表示“数”，而且能表示文字、符号、图像、声音，可以毫不费力地相互组合，开发“多媒体”应用（例4）信息使用比特表示以后，可以通过多种方法进行“数据压缩”，从而大大降低信息传输和存储的成本。,例1：CPU内部二进位信息的表示,CPU内部通常使用高电平（2V以上）表示1，低电平（0.4V以下）表示0,磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的磁化状态分别表示0和1,例2：磁盘存储器中比特的表示,例3：CD/DVD盘片上比特的表示,光盘表面的凹、凸状态用

3、于表示和存储二进位信息,CD光盘表面 DVD光盘表面,例 4 用比特表示图像,比特与二进制数,（1）不同进位制数的表示和含义（2）不同进位制数的相互转换（3）二进制数的算术运算,不同进位制数的表示和含义,“数”是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算“数”有不同的表示方法。日常生活中人们使用的是十进制数，但计算机使用的是二进制数，程序员还使用八进制和十六进制数，它们怎样表示？其数值如何计算？,十进制数,每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）低位与高位的关系是：逢10进1各位的权值是10的整数次幂（基数是10）标志：尾部加“D”或缺省例：204.96=210

4、20101410091016102,二进制数,每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用 1 个“比特”表示 低位与高位的关系是：逢2进1 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2）标志：尾部加B例：101.01 B=122021120 021122 5.25,八进制数,每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）低位与高位的关系是：逢8进1 各位的权值是8的整数次幂（基数是8）标志：尾部加Q例：365.2Q=382+681+580+281=245.25,十六进制数,每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）逢16进1

5、,基数为16各位的权值是16的整数次幂（基数是16）标志：尾部加H例：F5.4H=15161+5160+4161=245.25,不同进位制数的比较,不同进制数的相互转换,熟练掌握不同进制数相互之间的转换，在编写程序和设计数字逻辑电路时很有用 只要学会二进制数与十进制数之间的转换，与八进制、十六进制数的转换就不在话下了,十进制数 二进制数,转换方法：整数和小数分开转换 整数部分：除以2逆序取余 小数部分：乘以2顺序取整例如：29.6875 11101.1011 B 注意：十进制小数（如0.63）在转换时会出现二进制无穷小数，这时只能取近似值,二进制数 十进制数,转换方法：二进制数的每一位乘以其相

6、应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值例：11101.1011B=124123122021120 121022123124=29.6875,八进制数与二进制数的互换,八进制二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二进制数，且保持高低位的次序不变 例：2467.32Q 010 100 110 111.011 010 B二进制八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足3位时在低位补0凑满三位 例：1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B

7、 1516.62 Q,1位八进制数与3位二进制数的对应关系：,十六进制数与二进制数的互换,转换方法：与八、二进制互换的方法类似例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH,1位十六进制数与4位二进制数的对应关系：,小 结：,二转十 八转十 乘权求和 16转十 十转二 除二取余(整数逆序)乘二取整(小数 顺序)十转八 八 八 十转16 16 16 二转八 三位变一位 八转二 一位变三位 二转16 四位变一位 16转二 一位变四位 八转16 八 二 16 16转八 16 二 八,注意：计算机中只使用

8、二进制，但是为了便于书写、阅读，在开发程序时，常使用八、十六进制数来表示二进制数,二进制数的算术运算,1位二进制数的加、减法运算规则：,2个多位二进制数的加、减法运算举例：,比特的三种基本逻辑运算,比特的取值“0”和“l”可表示两种不同的状态（例如电位的高或低、命题的真或假）比特的运算使用逻辑代数，它有3种基本逻辑运算：逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“”或“”表示）逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、“”或“”表示，也可省略）取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或上横杠“”表示）,英国数学家乔治布尔在19世纪中叶提出，也称布尔代数,逻辑运算的规则,逻辑加：F=A B A:0

9、0 1 1 B:0 1 0 1 F:0 1 1 1逻辑乘：F=A B A:0 0 1 1 B:0 1 0 1 F:0 0 0 1取反：F=NOT A A:NOT 0 NOT 1 F:1 0,两个多位的二进制信息进行逻辑运算时，按位独立进行，即每一位都不受其它位的影响：例1A:0110 B:1010 F:1110例2A:0110 B:1010 F:0010,存储容量的计量单位,8个比特1个字节（byte，用大写B表示）计算机内存储器容量的计量单位：KB:1 KB=210字节=1024 B（千字节）MB:1 MB=220字节=1024 KB（兆字节）GB:1 GB=230字节=1024 MB（吉字

10、节、千兆字节）TB:1 TB=240字节=1024 GB（太字节、兆兆字节）外存储器容量经常使用10的幂次来计算：1MB103 KB 1 000 KB1GB106 KB 1 000 000 KB1TB 109 KB=1 000 000 000 KB,整数(定点数)的表示,（1）计算机中数的类型（2）无符号整数的表示（3）带符号整数的表示,PC机中数的主要类型,都采用二进制表示，有不同类型和不同长度不同类型和不同长度的数各有不同的用途,计算机中的数,小数点固定隐含在个位数右面,小数点不固定,无符号整数的表示,采用“自然码”表示：取值范围由位数决定：8位：可表示0255(28-1)范围内的所有正整

11、数16位：可表示065535(216-1)范围内的所有正整数n位：可表示 02n-1范围内的所有正整数。,带符号整数的表示（1）,表示方法：用1位表示符号，其余用来表示数值部分,符号如何表示？用最高位表示，“0”表示正号(+),“1”表示负号(-)数值部分如何表示？(1)原码表示：整数的绝对值以二进制自然码表示(2)补码表示：正整数：绝对值以二进制自然码表示负整数：绝对值使用补码表示,举例：+43的8位原码为：00101011-43的8位原码为：10101011,带符号整数的编码表示（2）,负数的绝对值如何用补码表示？先表示为自然码将自然码的每一位取反码在最低位加“1”例1:-43用8位补码表

12、示所以：-43 的8位补码为：11010101例2：-64用8位补码表示所以：-64 的8位补码为：11000000,43=0101011取反：1010100加1：1010101,64=1000000取反：0111111加1：1000000,带符号整数的编码表示（3）,优缺点分析：原码表示法优点：与日常使用的十进制表示方法一致，简单直观缺点：加法与减法运算规则不统一，增加了成本；整数0 有“00000000”和“10000000”两种表示形式，不方便补码表示法优点：加法与减法运算规则统一，没有“-0”,可表示的数比原码多一个缺点：不直观，人使用不方便结论：带符号整数在计算机内不采用“原码”而采

13、用“补码”的形式表示！,带符号整数的编码表示（4）,原码可表示的整数范围8位原码：-27+127-1（-127127）16位原码：-215+1215-1（-3276732767）n 位原码：-2n-1+12n-1-1补码可表示的整数范围 8位补码：-2727-1（-128127)n位补码：-2n-12n-1-1,-128表示为 10000000+127 表示为 01111111,小结：3种整数的比较,计算机中整数有多种，同一个二进制代码表示不同类型的整数时，其含义（数值）可能不同 一个代码它到底代表哪种整数（或其它东西），是由指令决定的,实数的特点与表示方法,特点：既有整数部分又有小数部分，小

14、数点位置不固定整数和纯小数是实数的特例任何一个实数总可以表达成一个乘幂和一个纯小数之积例如：56.725=0.56725102 0.0034756=-0.34756102 实数的表示方法（记阶法）：用3个部分表示乘幂中的指数：表示实数中小数点的位置纯小数部分(尾数)：表示实数中的有效数字部分数的正负(符号),二进制实数的浮点表示,与十进制实数一样，二进制实数也可以用记阶法表示 例如：+1001.011B=+0.1001011B2 100 0.0010101B=0.10101B210 可见，任一个二进制实数 N 均可表示为：N=S2P（其中，是该数的符号；S是N 的尾数；P是N的阶码）因此，32

15、位的单精度浮点数在计算机中可表示为：,浮点数的规格化,通过调整阶码使尾数满足下面关系：a.用原码表示尾数时，使小数点后的最高数据位为1；b.用补码表示尾数时，使小数点后的数值最高位与数的符号位相反。即：正数：0.1xx xx，负数：1.0 xx xx.,32位规格化浮点数的范围：最大正数：01111111 01111111 11111111 11111111B 即（1-2-23）2127 1038 最小正数：10000000 01000000 00000000 00000000B 即 2-1 2-128 10-39 绝对值最小的负数：10000000 10111111 11111111 111

16、11111B 即-（2-1+2-23）2-128-10-39 绝对值最大的负数：01111111 10000000 00000000 00000000B 即-1 2127-1038,例：用32位（4字节）表示规格化浮点数，阶码占8位，为定点整数补码形式；尾数占24位，用规格化定点小数补码表示。分别写出X1=256.5，X2=-256.5的浮点表示格式。解：X1=256.5=100000000.1B=0.1000000001B2+9 阶码：0000 1001B 尾数：0100 0000 0010 0000 0000 0000B X1浮点格式化：00001001 01000000 00100000

17、 00000000B=9402000H,X2=-256.5=-100000000.1B=-0.1000000001B2+9 阶码：0000 1001B 尾数：1011 1111 1110 0000 0000 0000B X2浮点格式化：00001001 10111111 11100000 00000000B=9BFE000H,例2：将十进制数-27/64表示成浮点规格化数，阶码用3位补码表示，尾数用9位补码表示。解：-27/64=-272-6=-11011B2-6=-0.11011B 2-1 阶码（3位）：-1补=101B 补=1 11B 尾数（9位）：-0.11011B 补=1 110110

18、00B 补=1.00101000B 所以，27/64浮点格式化为：111 100101000B,字符、字符集及其码表,文字的基本元素是字母和符号，统称为“字符”(character)，它包括：字母、数字、符号等字符集：一组特定字符的集合不同的字符集包含的字符数目与内容不同，如：中文字符集、西文字符集、日文字符集等字符的编码：字符集中每个字符都使用二进位(code)表示，称为字符的编码不同的字符其编码各不相同字符集中所有字符的编码的一览表，称为该字符集的码表,西文字符的编码ASCII码,西文是表音文字(拼音文字)，它由拉丁字母、数字、标点符号以及一些特殊符号所组成美国标准信息交换码(Americ

19、an Standard Code for Information Interchange,简称ASCII码)：ASCII字符集包含96个可打印字符和32个控制字符采用7个二进位进行编码计算机中使用1个字节存储1个ASCII 字符,标准ASCII字符集及其码表,汉字如何编码？,汉字是记录汉语（国语，华语）的文字，属于表意文字，它用符号直接表达词或词素汉字的特点数量大；多个国家和地区使用；字形复杂，同音字多，异体字多如何编码？确定收入多少字、哪些字？汉字在字符集中的排序方式确定使用的代码结构和代码空间,常用的汉字编码字符集,国家标准GB2312汉字扩充规范 GBK国家标准GB18030台湾地区的标

20、准汉字字符集CNS 11643(BIG 5，俗称“大五码”)日本工业标准汉字字符集JIS X 0208-90韩国国家标准汉字字符集KSC 5601-87,GB2312汉字编码字符集,1981年颁布信息交换用汉字编码字符集基本集GB2312-80GB2312字符集由三个部分构成：,拉丁字母、俄文、日文平假名与片假名、希腊字母、汉语拼音等共682个,GB2312汉字的编码,每一个GB2312汉字使用16位(2个字节)表示每个字节的最高位均为“1”区位码+2020H-国标码+8080H-机内码,GB2312汉字编码的不足之处,GB2312汉字字数太少，无法满足一些特殊应用的需要：人名、地名；古籍整理

21、、古典文献研究。没有繁体字编码效率不高:(6763+682)/65536与ASCII码不兼容,GBK汉字内码扩充规范,问题：GB2312-80只有6763个汉字，使用时功能不够。解决方法：1995年发布GBK，全称为汉字内码扩展规范GBK字符集中一共有21003个汉字和883个图形符号，它与GB2312国标汉字字符集及其内码保持兼容。GBK/1：GB2312中的符号；GBK/2：GB2312中的全部汉字；GBK/4和GBK/3：包括繁体字在内的大量汉字；GBK/5：符号。例如計算機係等繁体汉字和冃冄円冇鎔等生僻的汉字。,GB2312和GBK主要在我国大陆地区使用，而台湾、香港地区使用的是Big

22、5汉字编码标准（简称大五码）GB2312（GBK）与Big5不兼容，为了实现全球的汉字统一编码，ISO制定了UCS-2。,通用编码字符集UCS/Unicode,UCS/Unicode与GB2312和GBK的编码并不兼容，为了保护已有的大量中文信息资源，我国政府2000年发布了GB18030-2000汉字编码国家标准,GB18030-2000编码,例1：黑白图象的表示,黑白图像,黑白图像的每个像素只有一个分量，且只用1个二进位表示，其取值仅“0”(黑)和“1”(白)两种,例2：灰度图象的表示,灰度图像,灰度图像的每个像素也只有一个分量，一般用812个二进位表示，其取值范围是：02n-1，可表示2n个不同的亮度,例3：彩色图象的表示,彩色图像的每个像素有三个分量，分别表示三个基色的亮度，假设3个分量分别用n,m,k个二进位表示，则可表示2n+m+k种不同的颜色,数字图像的数据量,数字图像数据量的计算公式（以字节为单位）：数据量=水平分辨率垂直分辨率像素深度8,