土石坝的静动力分析1.ppt

《土石坝的静动力分析1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土石坝的静动力分析1.ppt（114页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、清华大学水利水电工程系 河 川 枢 纽 研 究 所,徐 艳 杰,高等水工结构之五,土石坝的静动力分析,个 人 介 绍,徐艳杰：河川枢纽研究所 副教授 主要研究方向：-高坝静动力分析与破损机理研究-高拱坝抗震加固方法-结构地基相互作用理论与数值方法-高坝地基整体稳定与变形分析理论 联系方式：办公室：新水利馆205室电话：62782291（o）；13801338068 Email:,土石坝的静动力分析,一、综述二、土石坝的渗流分析三、岩土材料本构模型四、土石坝的变形分析五、土石坝的抗震六、课程讨论和总结,一、综述,第一章 综述,综 述,土石坝发展历史简介土石坝破坏事故回顾土石坝静力分析的内容土石坝

2、动力分析的内容,土石坝的发展历史简介,土石坝是最古老的坝型，直到16世纪 末出现重力坝，是唯一的坝型。1824年硅酸盐水泥发明。混凝土重力 坝在19世纪后半叶逐渐取得优势。20世纪前半叶为混凝土坝时代。1940年后，土石坝的建设重新活跃，近年更有超过混凝土坝的趋势。,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,全世界高坝(H100m)中土石坝比例变化20世纪50年代以来土石坝得到飞速发展原因：施工机械与技术的提高现代土力学理论的发展,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,中国目前大坝(H15m)超过7万座，

3、其中95%为土石坝,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,斜心墙,Rogun斜心墙土石坝，坝高335m，未建成,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,Nurek土坝坝高317m世界最高坝,心墙,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,Aswan堆石坝建于埃及尼罗河坝高111m库容1689亿m3第四大人工湖装机210万kW,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,水布垭面板堆石坝坝高233m在建的世界最高,土石坝的发展历史简介,第一章

4、 综述 1.1 土石坝发展历史简介,灌浆帷幕,深100m,Serre-Poncon土石坝坝高129m建于法国Durance河,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,斜墙,密云水库白河主坝右岸有进水塔和下游泄洪洞出口坝高66m,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,狮子滩堆石坝，上游为块石混凝土坝体，坝高52m上游坡1：0.3,土石坝的发展历史简介,第一章 综述 1.1 土石坝发展历史简介,碧口土坝，高101m可看见右侧的过木道、溢洪道和泄洪洞进水塔,土石坝破坏事故回顾,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,美国1950年代前土石坝溃坝统计

5、,土石坝破坏事故回顾,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,我国已建水库和溃坝水库分布图（截至1980年底）,土石坝破坏事故回顾,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,我国溃坝水库统计资料分析,土石坝破坏事故回顾,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,土石坝事故原因及发展过程,渗透破坏:青海沟后水库溃口,建于1989年高71米长265米1993年8月27日垮坝死300余人,坝体溃口（下游视图）,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾 渗透破坏,渗透破坏:青海沟后水库溃口,坝体溃口（上游视图）,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾 渗透破坏,渗透破坏:青海沟后水库溃口,坝体溃口

6、（上游视图）,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾 渗透破坏,1.面板溃决口(残留面板顶部)2.下游坝体溃决口;3.坝下游周边轮廓线 4.上坝公路 0 管涌孔洞,渗透破坏:青海沟后水库溃口,坝体溃口（上游视图）,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾 渗透破坏,渗透破坏:青海沟后水库溃口,坝体溃口（上游视图）,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾 渗透破坏,非漫顶破坏非基础渗透破坏非两岸绕渗破坏起因：钢筋混凝土面板漏水发展：坝体排水不畅人为因素：技术管理不善,渗流破坏-Teton坝（美国）,概况：土坝，高93m，长1000m，建于1972-75年，1976年6月失事损失：直接8000

7、万美元，起诉5500起，2.5亿美元，死14人，受灾2.5万人，60万亩土地，32公里铁路原因：渗透破坏冲蚀 水力劈裂,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾 渗透破坏,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,1976年6月5日上午10:30左右，下游坝面有水渗出并带出泥土,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,11：00左右洞口不断扩大并向坝顶靠近，泥水流量增加,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,11:30洞口继续向上扩大，泥水冲蚀了坝基，主洞的上方又出现一渗水洞。流出的泥水开始冲击坝趾处的设施,T

8、eton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,11：50左右洞口扩大加速，泥水对坝基的冲蚀更加剧烈,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,11:57 坝坡坍塌，泥水狂泻而下,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,12：00过后坍塌口加宽,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,洪水扫过下游谷底，附近所有设施被彻底摧毁,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,失事现场目前的状况,Teton坝渗流破坏过程,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,失事原因研究结论

9、,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,被洪水冲垮后的板桥大坝,漫顶溃坝板桥水库,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,漫顶溃坝板桥水库,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,坝顶和防浪墙,被破坏的京广铁路,漫顶溃坝板桥水库,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,概况：重粉质粘土厚心墙砂砾石坝，高24m，长2020m，库容4.9亿m3，1952年建成“75.8暴雨”造成洪水漫顶，大坝溃决。损失：溃坝历时8.5h，洪水漫流，洪、沙、颖、汝河连成一片，河面宽150km，淹没农田1100万亩，受灾人口1190万，死亡人数超过2.6万，经济损失近百亿元原因：设计洪水标准偏低洪水漫坝实际

10、洪峰流量13000m3/s（设计5083m3/s）三天面雨量1007.5mm，三天洪水总量6.97亿m3教训：慎重对待洪水分析；严格执行水库调度规则,漫顶溃坝石漫滩水库,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,概况：粉质粘土均质坝，高25m，长500m，库容0.92亿m3，1952年建成“75.8暴雨”造成洪水漫顶，大坝溃决。原因：水文系列短，设计洪水标准偏低洪水漫坝最大溃坝流量30000m3/s（设计仅为37.5%）教训：慎重对待洪水分析；水库群的联合防洪调度问题,心墙渗透破坏Mud Mountain,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,概况：冰碛土与砂砾料混合心墙坝，高110m，1

11、94148年建成，当时世界最高破坏：心墙与过渡层间出现裂缝，导致坝体渗漏加固：心墙中打设混凝土防渗墙（1990年）细粒料含量少的砂砾石做心墙？,滑坡失事七一水库,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,概况：粘土心墙（实际：均质）坝，高50m，长400m，库容1.9亿m3，1952年建成“75.8暴雨”造成洪水漫顶，大坝溃决。事故：1972.11.8，为加高土坝，增建泄水隧洞，进行进口岩塞爆破时，事先未安装动水关闭的闸门，水库水位降速过快（1.954m/d）,最大降幅23m，导致上游坡滑坡原因：库水骤降，上游坝壳渗透系数太小，导致瞬时不稳定浸润线太高,地震破坏陡河土坝,第一章 综述 1.2

12、土石坝破坏事故回顾,概况：轻中壤土均质坝，高22m，长1700/4415m，库容1.9亿m3，1956年建成震害：距唐山地震震中19km，烈度9度。主坝某坝段地基喷水冒砂，大坝严重破坏，有滑坡和宽而深的纵横裂缝及暗缝，有较大的竖向和水平位移，防浪墙倒塌，坝身左右扭曲、上下起伏。,地震破坏蒲野泽坝,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,概况：筑坝材料为火山灰质砂壤土坝高低于20m震害：1968.5，十胜冲地震，7.9级坝体干密度低（0.9-1.18g/cm3），震前4天连续降雨，坝体含水量高，导致滑坡溃坝。,地震破坏San Fernando坝,第一章 综述 1.2 土石坝破坏事故回顾,概况：

13、下坝：坝高42.7m，水力充填坝，1912年修建坝基含有厚10m的砂和硬粘土震害：1971.2，San Fernando地震，6.6级饱和砂土液化导致坝体发生大规模塌滑，但幸免漫顶,土石坝的静力分析,渗流及渗流稳定分析 沉降分析 力学稳定分析 应力应变分析,第一章 综述 1.3 土石坝静力分析的主要内容,土石坝的动力分析,国内外土石坝震害评估 高土石坝抗震若干关键问题 土石坝动力稳定性分析方法 土石坝抗震设计与抗震加固,第一章 综述 1.4 土石坝动力分析的主要内容,土石坝的静动力分析,一、综述二、土石坝的渗流分析三、岩土材料本构模型四、土石坝的变形分析五、土石坝的抗震六、课程讨论和总结,二、

14、土石坝的渗流分析,土石坝的渗流分析,概述-渗流分析的目的、方法广义达西定律稳定渗流的数学描述非稳定渗流的数学描述稳定渗流有限元计算非稳定渗流有限元计算,第二章 土石坝的渗流分析,渗流分析的目的渗流分析方法,土石坝渗流分析概述,第二章 土石坝的渗流分析 2.1 概述,-混凝土面板-垫层料、过渡料-主堆石料-次堆石料-软岩料-防浪墙,面板堆石坝的材料分区和功能？,讨论,第二章 土石坝的渗流分析 2.1 概述,确定坝体浸润线的位置,绘制坝体和坝基内的流网确定坝体和坝基的渗流量 确定渗流在坝体和坝基逸出处的渗透梯度以及在不同土层交界处的渗透梯度,以判断土体是否渗透稳定库水位骤降时,确定上游坝壳或斜墙内

15、的浸润线的位置和孔隙水压力计算坝头岸坡内的绕坝渗流,确定坝体和岸基内的浸润面,土石坝渗流分析的目的,第二章 土石坝的渗流分析 2.1 概述 渗流分析的目的,对各种荷载组合情况,都要进行渗流计算。渗流计算可采用:水力学方法：简便实用，用于I、II级坝和高坝的初设以及III、IV级坝的初设和技设阶段 手画流网法：简便快捷，足够精度较好，可分析较复杂断面的渗流问题 电比拟试验法：利用电流场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题 数值解法：有限元、有限差、边界元，下面详细介绍有限元法,渗流分析的方法,第二章 土石坝的渗流分析 2.1 概述 渗流分析的方法,广义达西定律,渗流的驱动能-水头

16、达西定律及其物理意义达西定律的适用范围广义达西定律,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,总水头：单位重量水体所具有的能量,位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流0）,渗流的总水头：,渗流问题的驱动能-水头,也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,土中水的势能：,重力势 g压力势 p,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,土中水的势能：,重力势 g压力势 p,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律

17、,达 西 定 律,L,A,h1,h2,Q,Q,v:整个断面上的平均流速（m/s）vs:孔隙平均流速（m/s）i:渗透坡降k:渗透系数（m/s）,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,渗透系数的物理意义,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,渗透流体的压力温度流体内电解质的浓度水中含有封闭小气泡时，会对其渗透性产生很大影响在粘土中由于双电层的影响，电解质溶质的成分对其渗透性起重要作用溶液中盐含量提高（或价位提高），渗透系数加大，这与粘土中结合水膜的厚度有关,流体性质,土颗粒骨架性质,渗透系数的影响因素,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,达西定律的适用条件,流体处

18、于层流,牛顿流体 有效孔隙不变,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,广义达西定律（1）,设水头函数为：达西定律（一维）：三维各向异性介质：,其中，,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,v为由其三个速度分量组成的速度向量。对各向同性材料，其方向同水力坡降的方向一致，但对于各向异性材料，其方向同水力坡降的方向不相一致。,k为渗透系数矩阵，其坐标转换规则满足张量的转换规则，因而也称渗透系数张量。对于三维问题，k共有9个分量，由于对称性kij=kji，独立的分量共6个。对各向同性材料有：kxx=kyy=kzz=k kxy=kyz=kxz=0,i为由其三个水力坡降分量组成的水力坡

19、降向量。对各向同性材料，其方向同流速的方向一致，但对于各向异性材料，其方向同流速的方向不相一致。,矩阵形式：,式中：,广义达西定律（2）,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,广义达西定律-特例,各向同性介质,各向异性介质，三个坐标轴向为渗透主轴,第二章 土石坝的渗流分析 2.2 广义达西定律,稳定渗流的数学描述,稳定渗流的连续性方程稳定渗流的运动方程稳定渗流的边界条件,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,稳定渗流的连续性方程,dx,dz,单位时间内流出、流入单元的水量差,x向：,y向：,z向：,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,稳定渗流的运动方程,

20、将广义达西定律代入连续方程可得各向异性土体不可压缩、稳定渗流的运动方程：,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,稳定渗流的运动方程,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,渗流运动方程的特例,均质各向同性介质,各向异性介质，三个坐标轴向为渗透主轴：,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,渗流的边界条件,h1,h2,不透水层,试给出图示土坝渗流问题完备的边界条件,讨论,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,H1,H2,2,3,4,水头边界条件 在边界1上给定水头,2,流速边界条件 在边界2上给定法向流速,4,3,渗出面 在边界3上H=z，vn

21、0,自由水面*在边界4上H=z，vn=0,渗流的边界条件,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,渗流的边界条件,讨论,不透水层上的流速：,请思考对该段话的意见,有意见认为，在不透水边界上，由于存在水流的固壁效应，因此对渗流问题其流速边界条件为总流速为零，也即不仅vn=0，切向流速也应为零,第二章 土石坝的渗流分析 2.3 稳定渗流数学描述,非稳定渗流的数学描述,非稳定渗流的连续性方程非稳定渗流的运动方程非稳定渗流的边界条件,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,非稳定渗流的连续性方程,同稳定渗流差异：水头H随时间t变化，单元内 1）孔隙水压缩造成水的密度发生变化

22、2）单元土颗粒及孔隙体积变,土颗粒的压缩性,水的压缩性,式中，,Ss称为单位贮存量（量纲1/L），表示对单位体积的饱和土体，当下降1个单位水头时，由于土体压缩（g）和水的膨胀（gn）等原因所释放出来的储存水量,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,非稳定渗流的运动方程,将广义达西定律代入连续方程可得各向异性土体非稳定渗流的运动方程：,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,非稳定渗流的运动方程,对饱和土体当不考虑土体和水的可压缩性时，Ss=0，非稳定渗流的运动方程为：,方程中不含时间项，同稳定渗流完全相同,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,h1

23、,h2,非稳定渗流的边界条件,讨论,试给出图示土坝在发生水位下降后非稳定渗流问题的边界条件,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,h1,h2,2,水头边界条件 1上给定水头,2,流速(流量)边界条件 2上给定法向流速(量),4,3,渗出面 3上h=z，vn0,自由水面*4上h=z，vn0,非稳定渗流的边界条件,随时间运动的边界，同稳定渗流不同，自由水面不是流线，可作为流量边界条件处理。,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,非稳定渗流自由水面条件,自由水面的流量边界条件：土工原理与计算（钱家欢、殷宗泽）,t,t+dt,vn,d,h*(t),在dt时段内，相当在d

24、内补充的水量：,其中，为给水度，指水位发生变化时，由单位土体所吸收或释放出的水量,第二章 土石坝的渗流分析 2.4 非稳定渗流数学描述,饱和稳定渗流有限元计算,泛函与变分渗流有限元方程的建立渗流有限元方程的物理意义渗流有限元计算中的边界条件自由渗水面与渗出面处理,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,饱和稳定渗流问题描述,运动方程：,边界条件：,水头边界条件 在边界1上给定水头,2,流速边界条件 在边界2上给定法向流速,4,3,渗出面 在边界3上H=z，vn0,自由水面*在边界4上H=z，vn=0,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,建立有限元方程的方法,虚功

25、原理：变分原理：加权余量法：(Galerkin法),力学问题力学问题其它问题,最小位能原理最小余能原理微分方程的泛函,变分的泛函找不到或者根本不存在的情况,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,泛函与变分-最速降线,A,B(xB,yB),x,y,v,P,S,y=f(x),从A到B所需的时间为：,求解一个泛函的极值,求解一个微分方程,一般总能(欧拉方程),许多情况,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,渗流运动方程的泛函,由渗流基本方程和第2类边界条件确定的渗流场，等价于求下述泛函的极值问题：其中，函数H(x,y,z)在边界1上应满足第1类边界条件,第二章 土石坝

26、的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,在二维的情况下有：,其中，函数H在边界1上应满足第1类边界条件,渗流运动方程的泛函,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,离散计算域，划分为有限个单元单元描述：结点水头、单元函数插值、导数求单元的泛函值：将单元的泛函用结点水头来表示泛函对单元求和：域的泛函值 域内结点水头的函数 泛函求极值：对每个节点水头的导数=0，得到以节点 水头为未知量的方程组边界条件处理求解方程组,由变分原理建立有限元方程的步骤,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,h1,h2,1,2,3,e,S,i,j,k,Hi,Hj,Hk,H(x,y),基本未知

27、量：节点水头H单元插值函数为：,渗流的有限元计算(1),单元e,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,式中：,单元内的渗透坡降：,单元内的流速：,渗流的有限元计算(2),第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,单元e泛函的值为：,整个域S上的泛函之和为：,泛函I为域内节点上水头的多元函数，所以求泛函I极值的变分问题就归结为了求多元函数的极值问题,多元函数I取极值的条件为：,(M为节点总数),（N为单元总数）,渗流的有限元计算(3),第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,渗流的有限元计算(4),第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,由

28、单元的插值函数可得：,i,j,k,Hi,Hj,Hk,H(x,y),渗流的有限元计算(5),第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,渗流的有限元计算(6),第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,将式对单元进行集成叠加得：,式中：,渗流的有限元计算(7),第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,渗流问题 运动方程+边界条件 泛函的极值 插值函数 H=f(Hi)泛函对节点水头求导 方程组 节点水头,建立渗流有限元方程的思路,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,渗流分析,基本变量及单元插值,导数,位移,方程右边项,节点力,有限元方程的物理意

29、义,节点力平衡,应变,应力,水头,水力梯度,流速,节点流量,节点流量平衡,应力变形分析,渗流与应力变形有限元的比较,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,流速边界条件的处理,在有限元方程中考虑了流速边界。对不透水边界（vn=0），对方程不产生影响，故在计算中不必特别给出,流速边界：,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,水头边界条件的处理,水头边界：对如下4节点的有限元方程，设H2=H0为已知边界条件,第一个方程变为：,在实际的有限元程序中，有限元方程直接集成,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,对如下4节点的有限元方程，设H2和H3为已知边界

30、条件,回代到已知水头结点的方程中，可得到所需的结点流量,为了使结点具有所要求的水头值，需在结点上补充或抽出水量，在求解之前未知,求解方程组，得到其余结点的水头值,水头边界条件处理的物理意义,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,入流边界,出流边界,i,j,Qi,1,2,3,4,5,6,1,2,Qi1,Qi2,j,3,4,5,6,Qj3,Qj4,Qj5,Qj6,渗流有限元方程的物理意义,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,如何计算透过整个渗透断面的渗漏量？,思考,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,自由水面的处理（1）,条件：,自由水面的位置事

31、先无法确定，须在计算中用迭代计算确定，常采用的办法有：网格修正法（最原始的办法）单元传导矩阵修正法（Bathe,1979)剩余流量法（Desai,1976)初始流量法（Gell,Wittke,1984),改变渗透系数：,见后介绍,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,1）对全域进行计算2）用H=z确定近似自由水面3）计算近似自由水面的法向流速vn4）在近似自由水面上叠加-vn，计算其相应节点流量，修正方程右边项。5）重新进行计算。并按上述的步骤进行迭代，直到近 似自由水面上近似满vn=0,自由水面处理 剩余流量法,h1,h2,vn,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限

32、元计算,取计算的hz的区域S为考虑的域，该域不应包含在计算域之内，即不应对其它部分所形成的方程有影响。但其中一单元e的影响为：,自由水面处理 初始流量法,第一次迭代时hz的区域,迭代结束后的自由面,迭代过程中的自由面,S,影响相当于产生了结点流量,校正：,相当于施加相反的结点流量，以校正影响,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,自由水面处理 初始流量法,计算高斯点上的水头Hji,求解方程，计算Hi+1,对高斯点循环,修正方程右边项：,对所有单元循环,是,否,1,2,3,4,7,高斯点1-4和7位于渗透区之外,（i=1,2,3,4,7)）,误差比较,第二章 土石坝的渗流分析 2

33、.5 稳定渗流有限元计算,节点2为合适的渗出节点节点1为不恰当的渗出节点，需进行修正,可能的渗透面,Q20,Q10,1）假定可能的渗透面上的节点全部为渗出点 Hi=zi2）初步进行计算3）对可能的渗透面上的单元，计算其对应的节点上的流量值Qi4）对节点流量值Qi 0的节点，取Hji+1=Hji(1,如=0.95)计算由于水头差（Hji+1-Hji）所产生的方程右边项的修正值修正方程右边项7）重新进行计算。并按上述的步骤进行迭代，直到所有的渗出点满足条件。,渗出面的处理,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,b)薄斜心墙坝,a)厚心墙坝,在进行渗流稳定期坝体有限元的应力变形分析时

34、，如何考虑水压力的作用？给出考虑水压力作用的可能方法,思考,第二章 土石坝的渗流分析 2.5 稳定渗流有限元计算,土中水及渗流计算,非稳定渗流有限元计算,控制方程及边界和初始条件有限元方程时间导数项处理边界条件处理,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,饱和非稳定渗流问题描述,运动方程：,边界条件：,水头边界条件 1上给定水头,1,2,流速(流量)边界条件 2上给定法向流速(量),4,3,渗出面 3上h=z，vn0,自由水面*4上h=z，vn0,初始条件：,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,在二维的情况下有：,其中，函数H在边界1上应满足第1类边界条件,

35、非稳定渗流运动方程的泛函,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,式中：,与时间相关，下面将该式对时间进行积分,渗流的有限元方程,采用和非稳定渗流同样的推导步骤可得：,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,tn-1,tn,f(t),=0,=0.5,=1,数值积分方案：,Booker和Small(1975)证明当取0.51时，上式是数值稳定的。经验表明，=0.5时效果较好。,数值积分方案,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,式中：,非稳定渗流的有限元方程,对所得的有限元方程对时间段积分：,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,非稳定渗流的自由水面处理,方法一：作为流量边界引入泛函(土工原理与计算,钱家欢、殷宗泽）,自由水面边界,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,非稳定渗流的自由水面处理,方法二：定义不同的单位贮存量Ss(Tunnelstatik,Wittke）,非自由水面单元：水密度变化、土颗粒及孔隙体积变化，通常可取为零自由水面单元：单元内下降（上升）1个单位水头所释放（吸收）的储存水量,第二章 土石坝的渗流分析 2.6 非稳定渗流有限元计算,