结构力学(电子版)很直观.ppt
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1、第二章 平面杆件体系的几何组成分析,2.1 基本概念,几何不变体系:体系的几何形状和位置都不能改变几何可变体系:体系的几何形状和位置可以改变(不考虑材料的应变)刚片:几何形状不变的体系,2.2 自由度和约束的概念,自由度:体系运动时可以独立改变的几何参数的数目,一点的自由度:两个,刚片的自由度:三个,约束,能减少体系自由度装置,1)链杆:减少一个自由度,为一个约束,2)单铰:连接两个刚片的铰 减少两个自由度,为两个约束,3)虚铰:在延长线上相交的两链杆,4)固定支座:三个约束,必要约束:去掉该约束后,体系的自由度将增加多余约束:去掉该约束后,体系的自由度不变,铰结点:结点处由铰连接,刚结点:结
2、点处刚性连接,结点:两个刚片连接处,2.3 无多余约束的几何不变体系组成规则,三刚片规则:三个刚片用不共线的三铰两两相连,为无多余约束的几何不变体系,若三铰共线,为瞬变体系,三刚片规则练习1,F,D,E,B,A,C,三刚片AC、BD、基础由铰A、B和两链杆DC、EF(虚铰)两两相连且不共线,为无多余约束的几何不变体系,三刚片规则练习2,三刚片AD、DC、基础由铰A、D和B、C处两链杆(虚铰)两两相连且不共线,为无多余约束的几何不变体系,三刚片规则练习3,C,A,B,D,E,三刚片AC、CE、基础由铰A、C和D、E处两链杆(虚铰)两两相连B处链杆为一多余约束,为有一个多余约束的几何不变体系,二.
3、两刚片规则,两个刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相连,为无多余约束的几何不变体系,三.二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体,仍为无多余约束的几何不变体系,由两根不共线的链杆连接成一个新结点的装置,在任一体系上增加或减少一个二元体,不会改变体系的几何不变或可变性,二元体,二元体练习1,A,B,C,二元体练习2,(a),为无多余约束的几何不变体系,二元体练习3,A,C,B,有一个自由度的几何可变体系,D,E,F,G,H,步骤,1.规则(二元体规则)2.过程(依次拆除二元体3.余下(基础)(刚片),结论,M图,A,B,q,L,qL2/8,M图,第十二章 静定结构内力计算,简支梁弯矩图的叠加方法,
4、=,简支梁弯矩图的叠加方法,M图,M1,M2,(M1+M2)/2+,(M1+M2)/2,简支梁弯矩图的叠加法步骤,M图,一、画出梁端弯矩(画在受拉面),用虚线连接,二、从虚线开始叠加简支梁受梁间荷载跨中弯矩(梁间受集中力叠加FL/4,梁间受均布力叠加qL2/8)叠加方向与梁间荷载方向相同,三、连接,叠加法作简支梁弯矩图练习1,M1=9kNm,F=10kN,M2=5kNm,M图(kNm),9,5,10,3,叠加法作简支梁弯矩图练习2,M图(kNm),M图,6,6,3,叠加法作简支梁弯矩图练习3,A,B,q,L,qL2/8,A,B,q,L,M图(kNm),M图,qL2/8,qL2/8,qL2/8,
5、区段叠加法,A,C,B,M1,M2,F,=,F/2+(M1-M2)/L,F/2-(M1-M2)/L,区段叠加法步骤,一、画出杆端弯矩,用虚线连接二、从虚线处叠加“简支梁受梁间荷载”的跨中弯矩(梁间受集中力叠加FL/4,梁间受均布力叠加qL2/8)三、连接,静定刚架弯矩图,一、分段:直杆,段间无支座二、区段叠加法作弯矩图 1、画出杆端弯矩,用虚线连接 2、从虚线处叠加简支梁受梁间荷载跨中弯矩 3、连接,求弯矩,1.截(沿指定截面截开)2.取(取其中一部分做对象)M=对象上每一个外力对截面的力矩,练习1,A,B,C,q=6kN/m,4m,2m,MA=0,MC=-621=-12kNm,MB=0,M图
6、,12kNm,3kNm,练习2,MA=0MB=-qa2/2MD=0,M图,qa2/2,qa2,qa2/8,B,A,5kN/m,4m,1m,M图(kNm),8,10,8kNm,静定结构弯矩图练习1,A,B,C,L,L,F,MB=0,MCB=-FL,MA=FL,MCA=MA=FL,XA=0,结点平衡,C,结点处弯矩,C,mC=MCB-MCA=0 MCB=MCA,结点处若无外力偶,则该结点处两杆端弯矩等值,并画在同一侧(内侧或外侧),静定结构弯矩图练习2,A,B,C,L,MB=0,MCB=MCA=-qL2/2,qL2/2,qL2/8,q,L,MA=qL2/2,XA=0,静定结构弯矩图练习3,A,B,
7、C,L,F,MB=0,MCB=MCA=-3FL+2FL=-FL,MA=FL,3F,D,静定结构弯矩图练习4,A,B,C,L,F=qL/4,MB=0,MCB=MCA=-qL2/2+FL=-qL2/4,qL2/4,D,q,L,MA=qL2/4,qL2/4,静定结构弯矩图练习5,A,B,C,L,MB=0,MCB=MCA=-qL2/2,qL2/2,qL2/8,q,L,MA=FL+qL2/2=3qL2/2,F=qL,3qL2/2,A,B,C,L/2,q,L,F=qL,L/2,qL2/2,qL2/8,MB=0,MCB=MCA=-qL2/2,MA=FL/2+qL2/2=qL2,qL2,qL2/4,静定结构弯
8、矩图练习6,静定结构弯矩图练习7,A,B,C,L,L,L,F,MB=MA=0,FAx=0,FL/2,M图,MCB=MCA=0,MCA=MA=0,静定结构弯矩图练习8,A,B,C,L,L,L,q,MB=MA=0,qL2/2,M图,MCA=MA=0,FAx=0,MCB=MCA=0,3L,F,2L,L,A,B,C,D,MD=0,MCD=FL,MCD=FL,MCB=,MBC=MCB=FL,FAx=F,MA=F2L,MBA=MBC=FL,静定结构弯矩图练习1,MB=MA=0,FL,FL/2,M图,FL,FL,MCB=2RBL-FL=FL,MCA=XAL=-FL,静定结构弯矩图练习2,MB=MA=0MCB
9、=3qL2-2qL2=qL2,qL2,qL2,qL2/2,qL2,静定结构弯矩图练习6,A,D,C,2m,3m,1m,20kN/m,20kN,B,MC=MD=0,20,MBD=-40,MBC=-20,MBA=20,FAx=0,MAB=MBA,10,静定结构弯矩图练习7,A,D,C,2m,3m,1m,20kN/m,B,MC=MD=0,30,MBD=-2021=-40,MBC=-2010.5=-10,MBA=30,MAB=MBA,FAx=0,10,静定结构弯矩图练习8,A,D,C,2m,3m,1m,20kN/m,B,MC=MD=0,90,MBD=-2021-602=-160,MBC=-2010.5
10、-601=-70,MBA=90=MAB,60kN,60kN,10,静定结构弯矩图练习9,A,D,C,2m,3m,1m,20kN/m,B,M图(kNm),MC=MD=0,30,MBD=-2021=-40,MBC=102-2010.5=-10,MBA=30=MAB,15,1m,30kN,10kN,10,静定结构弯矩图练习10,A,D,C,2m,3m,1m,20kN/m,B,M图(kNm),MC=MD=0,MBD=-2021=-40,MBC=102-601=-40,MBA=0=MAB,30,1m,60kN,10kN,静定结构剪力图,Q图(kN),QD=0QBD=202=40QC=-20 QBA=0,
11、40,20,作M图技巧,二杆结点处,M值相同,且画在同一侧2.若杆件无横力(无垂直力)作用,M值不变,静定结构剪力图练习1,XA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2,Q图,QB=-RB=-3qL/2QCB=-RB+2qL=qL/2QCA=-XA=qL,qL/2,3qL/2,qL,静定结构剪力图练习2,XA,XA=-FYA=0RB=F,FSBD=FSB=-RB=-FFSCD=-RB+F=0FSCA=-XA=F,静定结构轴力图,XA=0 YA=60kN mA=20kNm,N图(kN),NBD=NBC=0NBA=-YA=-60,60,静定结构轴力图练习1,RB,A,B,C,L,L,L,q,qL,D
12、,YA,XA,XA=-qLYA=qL/2RB=3qL/2,N图,qL/2,NBC=0NCA=-YA=-qL/2,静定结构内力图练习1(M图),X=XA=0 Y=YA qL=0,mA(F)=qLL/2 mA=0XA=0 YA=qL mA=qL2/2,qL2/2,M图,MB=0MCB=MCA=qL2/2MA=qL2/2,qL2/8,qL2/2,qL2/2,qL2/8,静定结构内力图练习1(Fs图),Q图,qL,QB=QA=0QCB=qL,XA=0 YA=qLmA=qL2/2,静定结构内力图练习1(N图),XA=0 YA=qLmA=qL2/2,N图,qL,NBC=0NAC=-YA=-qL,A,B,C
13、,L,L,L,D,MB=MA=0MCB=MCA=RB2L=-1/22L=-L,静定结构内力图练习1(M图),M图,第十三章 静定结构位移计算,图乘法求位移步骤,1、在所求位移处沿位移方向加一单位力,箭头任意假设,3、求其中一弯矩图的面积及形心,另一弯矩图在形心处的弯矩值y,4、位移,注意,1、y必须取自直线图形2、y的图形若为折线,须分段图乘3、与y在杆轴同侧,乘积y为正,反之为负,静定结构位移计算练习1,试求图示结构B点的水平位移BH,EI为常数,A,B,C,L,L,L,F,RB,作MF图,MB=MA=0MCB=MCA=2RBL-FL=2F/2L-FL=0,A,B,C,L,L,L,D,MB=
14、MA=0MCB=MCA=RB2L=-1/22L=-L,作,图乘,Mp,FL/2,L,L,1=2LFL/2=FL2/2,2=0,y1=L/2,FL2/2L/2=,图乘法练习1,A,B,C,L,L,q,试求图示结构B点的水平位移BH,EI为常数,MB=0MCB=MCA=qL2/2,XA=-1YA=0mA=L,A,B,C,L,L,1,MB=0MCB=MCA=0MA=L,Mp,qL2/2,qL2/2,图乘,2=LL=L2/2,y1=0,1,L,L,2,y2,y2=qL2/2,BH=,=,L2/2qL2/2=,L,=,图乘练习2,A,B,C,L,L,q,试求图示结构B点的竖向位移BV,EI为常数,MB=
15、0MCB=MCA=qL2/2,A,B,C,L,L,1,MB=0MCB=MCA=LMA=-L,图乘,MF,qL2/2,qL2/2,1,L,L/4,2,L,L,L,L,3L/4,1=LqL2/2=qL3/6,y1=3L/4,y2=L,BH=,(1 y1+2 y2)=-,2=qL2/2L=qL3/2,3L/4,试求图示结构B点的转角B,EI为常数,B,A,B,C,L,L,1,L,L,1,1,L,L,1,1,1=1/2LFL=FL2/2,y1=1,y2=1,(1 y1+2 y2)=,2=FLL=FL2,1,2,B=,第十四章 力法,超静定结构:未知力个数 平衡方程个数超静定次数:未知力个数-平衡方程个
16、数,力法原理,X1,一、去掉B处多余约束,代以反力X1,二、列去掉约束处的位移条件B=0,B=BF+BX=BF+11X1=0,力法方程:1F+11X1=0,三、求出多余约束的反力X1,求1F及11,求11,作 Mp 图,作 Mp 图,求1F,力法步骤,一、去掉多余约束,代以约束反力X,以力作为未知量,故称力法,三、解力法方程,求出X,力法练习1,X1,XA=0YA=-1mA=-L,1,MB=0MCB=MCA=LMA=-L,图乘求1F,1=LqL2/2=qL3/6,y1=3L/4,y2=L,2=qL2/2L=qL3/2,1,2,求11,1=1/2LL=L2/2,y1=2L/3,1,2,2=LL=
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