结构体系稳定分析.ppt

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1、2023/6/23,1,结构体系稳定分析,主讲：郑廷银博士、教授,结构理论及应用-第二章 结构体系稳定分析,2.1 结构稳定分析的目的与概念；,2.2 结构稳定分析理论与方法（难点）；,2.3 结构稳定分析方法在钢结构设计中 的应用（重点）。,本章内容,2.熟悉结构稳定分析理论与方法；,3.掌握结构稳定分析方法在钢结构设计中的应用。,1.了解结构稳定分析的目的与概念；,基本要求,参考资料,1.郑廷银.钢结构高等分析理论与实用计算.北京：科学出版社，20072.郑廷银.高层钢结构设计.北京：中国机械工业出版社，20063.陈骥.钢结构稳定-理论与设计（第二版）.北京：科学出版社，2003,2.1

2、 结构稳定分析的目的与概念,由于钢材强度高，所设计的结构构件壁薄、面积小，因此结构相对较柔，结构的二阶效应比较明显，在压力作用下，构件甚至结构易于失稳。结构失稳是突然发生的，属于脆性破坏范畴。会导至严重的工程事故，因此结构分析设计时，应予以足够的重视。,避免因结构失稳而导至严重的工程事故。,结构稳定分析意义：,结构稳定分析目的：,悬臂杆受力与变形,P-效应,梁-柱效应,二阶效应,一阶理论,二阶理论,即,按二阶理论计算截面A的弯矩近似值为,结构稳定分析概念：,结构的整体稳定分析主要是计及二阶效应的结构分析，即按二阶理论进行的结构分析。,结论：要近似考虑柱的二阶效应，可以把柱的轴力P和弦转角的乘积

3、P作为附加的水平剪力，然后按一阶理论计算。,框架简图,例：如图所示的框架，截面A的一阶弯矩仅为 M IA=105=50kNm而按二阶理论分析，弯矩竟达 MIIA=125kNm,如果把P 想象为附加的假想剪力,而把 V=V0+P 想象为竖向悬臂杆的水平总剪力,则上式所表示的就相当于由水平总剪力V按一阶理论分析计算所得到的弯矩,即,当满足下式要求时，可不进行二阶分析,通常由于柱轴力和结构侧移均较大，原则上应按二阶理论进行分析，或者用简化方法来考虑二阶效应，以保证结构变形的稳定性。,2.2 结构稳定分析理论与方法,2.2.1 近似方法,包括有效长度法、假想水平荷载法、放大系数法、Merchant-R

4、ankine-Wood简化方法等。,（1）有效长度法（一阶内力弹性分析与构件验算相结合的方法）1）适用条件 要求任一楼层的层间侧移角满足下式要求，即,2）计算思路 首先按一阶弹性理论计算框架内力，并确定柱的计算长度，然后把柱当作偏心受压构件，按现行的钢结构设计规范（GB 50017-2003）中简化了的相关公式验算。,在相关方程式中近似地考虑了柱的连续性、非弹性和初始缺陷。这样把框架分析转换成为杆件分析，它的实质是把二阶效应分散包含在柱的计算长度系数和相关方程之中。这种作法缺乏严密和充分的论据，整体结构的弹性分析与单个构件的非弹性设计的方法不协调，计算长度的概念并不能真实有效地反应结构和构件之

5、间的相互关系，仅是概念转换借用下的一种近似方法。,条件,施加的假想水平力,（2）假想水平荷载法 包括直接计算法、P分析的半迭代法、P分析迭代法,方法一：直接计算法,在确定了每层柱顶的附加假想水平力后，将其与其他的实际荷载作用在结构上，按一阶弹性理论计算框架内力，并应用现行钢结构设计规范（GB 50017-2003）中简化了的相关公式验算各构件。此时，受压构件的计算长度可取其几何长度。,则设计框架柱时，可以忽略柱上、下端的相对水平位移，仅按承受一阶弯矩和轴力计算。,方法二：P分析的半迭代法,对于双重抗侧力体系，如果抗剪结构是支撑桁架，且结构体系满足,但在设计支撑杆件时，必须考虑二阶效应。可以用简

6、化方法去考虑P-效应。即支撑系统除承受由水平外荷载所产生的楼层剪力V0外，还要加上一个假想楼层剪力P，于是楼层的水平总剪力为,总剪力V与弦转角 有关，不能直接解出，需逐步迭代逼近,Hi=ViVi-1,方法三：P分析迭代法,主要分析思路是：反复迭代计算附加侧向力和按一阶弹性分析得出各节点的位移值，并验算各层楼盖水平位移的精度，如果精度不够，则需重复运算，直至计算精度符合要求。,（3）放大系数法,条件,可用一阶分析结果乘以放大系数,可大大简化了繁硕的非线性迭代求解过程。,而获得二阶分析结果,（4）Merchant-Rankine-Wood简化方法,这是个半理论半试验公式，它考虑了钢材应变硬化和围护

7、结构等的实际影响，一般能较好地估算框架在弹-塑性阶段的破坏荷载（稳定极限荷载）值f。该公式为：,该法既简捷，一般又能获得接近精确分析的结果，但它缺乏严格的理论根据，只给出破坏荷载，无法获知框架的内力分布。,注意：若 上式不能用，这时框架必须按精确 的二阶弹-塑性理论分析。,其分析思路是：首先，在单元坐标系（局部坐标系）中建立单元刚度方程，然后将其转换到结构整体坐标系中形成整体坐标系下的单元刚度方程，再组装成结构整体刚度方程，最后求解结构非线性方程，从而获得作用效应。,2.2.2 精确方法-高等分析 精确方法可获得所需的所有可靠的参数和资料，它需应用有限元通过计算机迭代求解。精确方法可分为：二阶

8、弹性分析和二阶弹-塑性分析方法。,结构单元划分及节点域的位移变形参量,精确的结构整体极限承载力分析实质上是结构的二阶非弹性全过程分析。最近十年国内外学者提出了一系列较精确的适用于高等分析的二阶非弹性分析模型，如塑性区模型、准塑性区模型或考虑塑性扩展的准塑性铰模型、名义荷载（假想荷载）塑性铰模型、精化塑性铰模型以及实用精化塑性铰模型、再折减切线模量等。并进一步考虑了梁柱连接半刚性、节点域剪切变形以及它们的共同效应对结构极限承载力的影响等。,2.3 结构稳定分析方法在钢结构设计中的应用,整体稳定又可分为整体倾覆稳定和整体压屈稳定。倾覆稳定是将结构物视为刚体，计算所有竖向荷载对其基跟点的稳定力矩和所

9、有水平荷载对其基跟点的倾覆力矩，并要求稳定力矩不小于倾覆力矩；而压屈稳定则是将结构物视为弹性体，对其进行二阶分析，要求实际荷载不大于其极限承载力。,稳定分类及区别,结构的稳定可分为整体稳定和局部稳定两大类型。,2.3.2 结构稳定验算方法,2.3.2.1 倾覆稳定验算,式中 由水平风荷载或水平地震作用标准值产生 的倾覆力矩标准值；结构的抗倾覆力矩标准值，取90%的重力荷 载标 准值和50%的活荷载标准值计算。,2.3.2.2 压屈稳定验算,（1）需进行整体压屈稳定验算的条件,（2）可不验算结构整体压屈稳定的条件,凡符合下述1）、2）中的任何一款规定，均可不必验算结构的整体压屈稳定。,1）,2）

10、同时符合以下两个条件时，可不验算结构的整体稳定。（a）结构各楼层柱子平均长细比和平均轴压比满足下式要求：,一、现行方法,（b）结构按一阶线性弹性计算所得各楼层的层间相对侧移值，满足,（3）结构整体压屈稳定验算方法的选择,1）无侧移结构（强支撑结构）,采用“有效长度法”来验算结构的整体稳定，能够取得较高精度的计算结果。,该法设计思路：先按一阶或二阶弹性方法计算各种荷载及其组合作用下结构的位移和各构件的内力，即整体结构的弹性分析；然后将结构分析所得内力用于构件的各种极限状态方程进行构件设计，即单个构件的非弹性设计。若构件满足各种规定的极限状态方程，则认为结构设计符合规范要求。这种设计方法实质上是基

11、于构件承载力极限状态的结构设计，是一种近似计算法。,2）有侧移结构（弱支撑结构）,验算有侧移结构的整体稳定，应采用能反映P效应的二阶分析法。,（以结构为对象的设计方法-高等分析设计方法）,二、未来方法,由于现行结构安全性设计方法存在着如下四大缺陷：结构内力计算模式与构件承载力计算模式不一致（按弹性状态计算结构各构件的内力并不是该构件达到极限承载力时的实际内力）,结构整体失稳的计算模式与实际失稳状态不一致（以“结构同一层柱同时按相同模式对称或反对称失稳”假定确定构件计算长度，以及下图的失稳结构）,不能准确预测结构体系的破坏模式和极限承载力（刚架中一根本身不承受横向荷载的梁，当该梁两端形成塑性铰时

12、，整个刚架仍然可以继续加载）,不同结构整体承载力极限状态可靠度水平不一致（现行设计理论由于以结构构件为设计对象，只能保证结构构件极限承载状态的名义可靠度水平,而不能保证结构整体承载极限状态的可靠度水平）,要彻底克服现行建筑钢结构设计方法中的这四大缺陷，必须建立以结构整体承载极限状态和结构整体极限承载力为目标的结构分析设计方法-高等分析设计（Advanced Analysis Design）方法。这种方法主张在结构分析中充分考虑影响结构性能的各种因素，特别是非线性因素，直接计算和验算结构的整体极限承载力，以彻底免除构件计算长度和构件相关方程的概念，即免除构件验算的步骤。,思考题,2.为何现行钢规的稳定计算方法只能称为近似计算法？,1.现行钢规对结构稳定计算的思路？,3.结构高等分析设计方法的特点与思路？,