第二节换元积分法二.ppt

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第二节 换元积分法（二）,问题,困难,二、第二类换元法,带根号,怎么积？,这需要下面介绍的第二换元法。,所以,证,证毕,例1 求,解,令,例2 求,解,令,例3 求,解,被积函数的定义域：,令,或,（2）,时,则,由（1）,令,由（1）（2）得：,说明(1),以上几例所使用的代换称为三角代换.,作三角代换的目的是去掉根号.,一般规律如下：当被积函数中含有,可令,可令,可令,积分中为了去掉根号是否一定采用三角代换并不是绝对的，需根据被积函数的情况来定.,说明(2),（用三角代换很繁琐）,令,解,例5 求,解,令,说明(3),倒代换,令,解,例7 求,解,令,(1),时,(2),时,由(1)(2)得：,基本积分公式表(二),三、小结,换元积分法：,（一）第一换元法（凑微分法）,（二）第二换元法：三角代换、倒代换,背熟基本积分公式表(2),四、作 业,P208,(36)-(39),f i n,