04节点电压法和叠加定理.ppt

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1、作 业,2-7(a)（利用节点电压法）2-10 2-14（求Uab即可）,2.2 网孔电流法,Rkk第k个网孔的自电阻，值恒正.Rkjk网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）.USkkk网孔内所有电压源电位升的代数和.,2.2 网孔电流法,电路中含电流源的网孔法,第1类情况：含实际电流源：作一次等效变换.,2.2 网孔电流法,含理想电流源支路,a:选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的 网孔电流为已知量:Im2Is,理想电流源位于边沿支路,b:对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程:(R1R3)Im1R3Im2Us,c:求解.,2.2 网孔电流法,a:选取网孔电流绕行方向，虚设

2、电流源电压U,理想电流源位于公共支路,d:求解,第2章 电路的分析方法,目 录,2.1 支路电流法,2.3 节点电压法,2.2 网孔电流法,2.4 叠加定理,2.5 等效电源定理2.6 负载获得最大功率的条件,2.3 节点电压法,任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点 与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压.,节点 电 压,2.3 节点电压法,基 本 步 骤,第1步：适当选取参考点(选择联接支路数最多的节点).,第2步：根据KCL列出关于节点电压的电路方程.,以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程.,第3步：解联立方程组.,第4步：求出

3、各支路电流等.,2.3 节点电压法,基 本 步 骤,第2步：根据KCL列出关于节点电压的电路方程:,第1步：适当选取参考点(选择联接支路数最多的节点),2.3 节点电压法,节点电导矩阵,Gkk第k个节点的自电导（值恒正）.Gkjk节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）.ISkk流入节点k的所有电流源电流的代数和（流入取正）.,2.3 节点电压法,节点电压列向量,2.3 节点电压法,节点电流源列向量,Gkk第k个节点的自电导（值恒正）.Gkjk节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）.ISkk流入节点k的所有电流源电流的代数和.,2.3 节点电压法,问：如果G2支路有两个电导串联在一起，那

4、么下面方程中的参数该怎么修改？,2.3 节点电压法,答案,2.3 节点电压法,问：如果电导G6与理想电流源Is串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？,2.3 节点电压法,问：如果电导G6与理想电流源Is串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？,结论：与电流源串连的电导不会出现在节点电压方程中！,答案：G6将不出现在方程中。,2.3 节点电压法,电路中仅含电流源的节点法,第1步：适当选取参考点.,第2步：利用直接观察法形成方程.,第3步：联立求解.,2.3 节点电压法,电路中含电压源的节点法,第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换.,2.3 节点电压法,原电路等效为：,注意：第二个方

5、程右端为等效电流源电流。,2.3 节点电压法,含理想电压源支路,仅含一条理想电压源支路,a:选取电压源的一端作参考点:Un1Us,c:求解.,2.3 节点电压法,含多条不具有公共端点的理想电压源支路,a:适当选取其中一个电压源的端点作参考点,则Un1 Us,d:求解.,c:添加约束方程:Un2 Un3 Us3,2.3 节点电压法,含两个节点的电路,2.3 节点电压法,2.3 节点电压法,一般形式,弥尔曼定理,2.3 节点电压法,例:用节点电压法 求电流I和电压U。,1、设定参考点及 其节点电压,解,2、列写方程,2.3 节点电压法,解得：,2.3 节点电压法,_,+,12V,6,1,2A,Un

6、1,Un2,Un3,_,+,3,6V,4,1,例2:用节点电压法求各节点电压。,解,与电流源串联的电阻应短路处理。,2,2.3 节点电压法,_,+,12V,6,1,2A,Un1,Un2,Un3,_,+,3,6V,4,1,2,列写方程：,2.3 节点电压法,解,K断开，电路可改成下图所示：,求:开关K断开和闭合两种情况下A点的电位。,2.3 节点电压法,求:开关K断开和闭合两种情况下A点的电位。,解,K闭合，电路可改成下图所示：,2.4 叠加定理,线 性 函 数 f(x),可加性：,齐次性：,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理计算3电阻支路的电流I,2.4 叠加定理,注 意！,只适用于线性电路中

7、求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路.,某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代.,“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致 取负.,运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路 的电源个数可以不止一个。,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,解,1、电流源单独作用时，电压源短路处理。,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理计算电流I,2、电压源单独作用时，电流源开路处理。,所以：,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理求电阻4上的功率。,1、电流源单独作用时，电压源短路处理。,

8、2.4 叠加定理,例：试用叠加定理求电阻4上的功率。,2、电压源单独作用时，电流源开路处理。,所以：,显然：,显然：,1、两电压源共同作用，两电流源开路处理。,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理求电流I。,所以,显然：,2、两电流源单独作用，电压源短路处理，同时和电流源串联的电阻也可短路处理。,2.4 叠加定理,例：试用叠加定理求电流I。,2.4 叠加定理,例：电路如图所示，已知：当3A电流源移去时，2A 电流源所产生的功率为28W,U38V；当2A电流源 移去时，3A电流源产生的功率为54W，U2 12V；求当两个电流源共同作用时各自产生的功率.,2.4 叠加定理,利用叠加定理和所提供的已知

9、条件可以得知：,第1步：2A电流源单独作用：,2.4 叠加定理,第2步：3A电流源单独作用：,2.4 叠加定理,第3步：两个电流源共同作用：,则：,2.5 等效电源定理,2.5 等效电源定理,?,?,2.5 等效电源定理,对于任意一个线性含源二端网络N，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：,用一条实际电压源支路对外部进行等效，,其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南定理。,其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC；,戴维南等效电路,2.5 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,步骤:,2.5

10、等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。,步骤:,2.5 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。,3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。,步骤:,2.5 等效电源定理,1、断开待求支路，求开路电压uOC。,2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。,3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。,步骤:,2.5 等效电源定理,方法,例:求图所示电路的戴维南等效电路,2.5 等效电源定理,2.5 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,

11、解,2.5 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,1、电压源单独作用，求Uoc。,解,2.5 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,1、电压源单独作用，求Uoc。,2、电流源单独作用，求U”oc。,解,2.5 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,方法：叠加定理,1、电压源单独作用，求Uoc。,2、电流源单独作用，求U”oc。,由叠加定理得：,解,2.5 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1A,第二步：求等效电阻Req。,解,2.5 等效电源定理,第一步：求开路电压Uoc。,a,b,第二步：求等效电阻

12、Req。,第三步：画出戴维南等效电路。,解,2.5 等效电源定理,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1A,+_,Uoc,4/3 V,7/6,a,b,注意事项：,1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效电阻时，均未起作用。,2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。,+_,+_,+_,+_,2.5 等效电源定理,例:求图所示电路的戴维南等效电路,解:本题可将原电路分成左右两部分，先求出左面部分的 戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路,2.5 等效电源定理,解,1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。,_,0.2V,+,1,1,2,1,2,a,b,1A,1,0.8,c,d,2.5 等效电源定理,1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。,a,b,*,解,2.5 等效电源定理,1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。,*,2、所以原电路可等效为：,?,试问：该电路是否可进一步等效为如右所示的电路？,解,2.5 等效电源定理,1,1,?,节点电压法.叠加定理.戴维南定理.,本 次 课 重 点,