空间数据的分析.ppt

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1、1,第七章 空间数据分析,Spatial analysis,2,GIS基本功能,GIS能作什么？,3,地理信息系统区别于其他信息系统的独特功能？,4,各种类型的GIS中存贮了海量的地理空间数据，且数据还在以指数级方式不断增长，迫切需要高效、精确、科学地分析这些数据，以找出数据所蕴涵的意义，进而了解事物的性质与规律，为科学决策提供必需的信息。因此，GIS领域由原来重点关注数据库创建和系统开发建设，逐渐转向重点关注空间分析和空间建模。,5,GIS的奠基人之一曾指出：“地理信息系统真正的功能在于它利用空间分析技术，对空间数据的分析”。空间分析使GIS超越一般空间数据库、信息系统和地图制图系统，成为不

2、仅能进行海量空间数据管理、信息查询检索与量测，更可通过图形操作与数学模拟运算分析出地理空间数据中隐藏的模式、关系和趋势，挖掘出对科学决策具有指导意义的信息，从而解决复杂的地学应用问题，进行地学综合研究的技术系统。,简介：,6,What is“Spatial Analysis”？,7,An Early Example:,1854年8月到9月英国伦敦霍乱流行时，当局始终找不到发病的原因，后来医生约翰斯诺(John Snow)参与调查。,8,他在绘有霍乱流行地区所有道路、房屋、饮用水机井等内容的1：6500比例尺地图上，标出了每个霍乱病死者的居住位置，得到了霍乱病死者居住分布图。,9,霍乱病死者居住

3、分布图(John Snow,1854),10,霍乱死亡病例与水源的关系,11,斯诺博士分析了这张分布图，马上想到霍乱病源之所在死者住家都集中于饮用“布洛多斯托”井水的地方及周围。,12,在这个例子中，患者的居住地与饮用水井之间的空间位置关系提示了霍乱病的发病根源。,13,定 义,空间分析:是基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。根本目的在于：通过对空间数据的深加工和分析获取新的信息。,(P131),14,空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的应用中

4、发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标志。,15,本章讲解内容,基本的空间分析包括以下方面：空间查询 7.1缓冲区分析 7.2叠加分析 7.3空间数据的统计分析7.4数字高程模型7.5网络分析7.6 空间建模与空间决策支持系统 7.7空间分析与空间动态建模 7.8,16,学习目标理解空间数据查询和空间分析的概念；掌握缓冲区分析、叠加分析和网络分析的概念、原理、方法和应用。了解数字高程模型和空间数据的统计分析方法和应用重点：空间分析的概念、常用空间分析的方法和应用。难 点：缓冲区分析、叠加分析和网络分析。,17,7.1.1 什么是空间查询空间查询是空间分析基础，任何空间分

5、析都开始于空间查询。回答用户的简单问题不改变空间数据库数据不产生新的空间实体和数据空间查询技术由简单到复杂,7.1 空间信息查询 p134,18,一般定义：从GIS数据库中找出所满足属性约束条件和空间约束条件的地理对象或数据内容。大致可分为三类：针对空间特征的查询（单纯的空间查询）针对非空间数据的查询（单纯的属性查询）结合空间关系和非空间数据的查询（与空间位置和属性条件同时相关的联合查询）,7.1.1 什么是空间查询,7.1 空间信息查询,19,7.1 空间信息查询,空间数据的查询就是依靠数据库所储存的空间与属性信息来回答现实世界中一些应用问题。该查询工作可分为两步：首先，借助于空间索引，在空

6、间数据库中快 速检索出被选空间实体；然后，根据空间数据和属性数据的连接即可 得到该空间实体的属性列表。,20,查询过程分为三种类型：根据数据库中的数据及信息，直接回答人们的问题；通过逻辑表达式完成查询；根据现有数据模型，构造复杂模型，回答更为“复杂”的问题。,7.1 空间信息查询,21,定位查询分层查询区域查询条件查询空间关系查询,最基本的查询功能，可查询图形与属性数据,7.1.2 查询内容,7.1 空间信息查询,22,查询分层存放的图形与属性数据,定位查询分层查询区域查询条件查询空间关系查询,23,定位查询分层查询区域查询条件查询空间关系查询,查询区域内的图形与属性数据,24,定位查询分层查

7、询区域查询条件查询空间关系查询,根据条件表达查询图形与属性数据,25,定位查询分层查询区域查询条件查询空间关系查询,又称拓扑查询，面与面，线与线，点与点，点与线，点与面，线与面,26,两种基本查询：通过属性查图形通过图形查属性,27,通过属性查图形,28,软件分析,实现界面：,29,7.1.3 GIS查询系统具备的功能,（1）空间数据处理的功能。查询处理器针对一定的数据模型和实际应用问题，必须设计一些程序模块和过程，对空间数据进行基本运算。这些基本运算和操作，除了常规的算数、统计及逻辑运算外，还应具有空间搜索、再分类、叠加、邻域、连通等空间数据的分析操作。,7.1 空间信息查询,30,（2）空

8、间数据处理的控制功能。这种控制是对计算机指令进行具体的空间数据运算。空间查询处理器的这种控制规范是以一种高级语言的形式来表达，称为查询语言，过去表现为按一定的词法和句法进行人机交互，现在表现为过程、控件和菜单等形式。,31,（3）构造应用模型的能力。为了面向专业领域的应用，GIS 的查询处理器必须提供一种开发语言和接口，使其具有使用和组合空间数据的基本操作，构造应用模型的能力。,32,为一家新开设的银行选址。要求：1、远离目前存在的银行;2、附近有大量的人口数量;,7.1 空间信息查询,7.1.4 应用举例,33,人口密度专题图(popden),银行位置专题图(bank.wt),街区专题图(s

9、treet.wl),34,1、查询提取私人储蓄额高于10000000的银行。,2、计算生成距离远近分布图。,35,3、根据距离和人中密度专题图层，查询提取远离已有银行500m且人口密度大于3000的区域。,4、与街区专题图进行叠加显示。在结果途中找出满意区域。,36,7.2 缓冲区分析,p146,37,7.2.1 缓冲区分析的概念,缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。,缓冲区分析(Spatial Buffer Analysis)是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立它们周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或主体邻近对象的辐射范围或影响程度，以便为某项分析或决策提供依据。,7.

10、2 缓冲区分析,38,邻近度（Proximity）描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。缓冲区分析是解决临近度问题的空间分析工具之一。,7.2.1 缓冲区分析的概念,7.2 缓冲区分析,39,从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径R决定。,7.2.1 缓冲区分析的概念,7.2 缓冲区分析,40,点缓冲区是选择一组点状地物或一层点状地物，根据给定的缓冲区距离，形成的缓冲区多边形图层（如图(a)）。线缓冲区是选择一类或一层线状地物，按给定的缓冲区距离，形成的缓冲区多边形图层（如图(b)）。面缓冲区是选择一

11、类或一层面状地物，根据给定的缓冲区距离形成缓冲区多边形（如图(c)）。,7.2.1 缓冲区分析的概念,7.2 缓冲区分析,41,1.矢量点的缓冲区：如建立污染源缓冲区，该区不能有饮用水源通过,7.2.2 缓冲区分析的分类,7.2 缓冲区分析,42,2.矢量线的缓冲区：,线的窄缓冲区线的宽缓冲区,43,公路噪声污染，在公路两侧建立缓冲区，该区内不建立居民区；为防止水土流失，河流两侧建立缓冲区，该区内森林不许砍伐。,44,3.矢量面的缓冲区：,湖泊周围一定范围内为水源涵养林，限砍。,45,缓冲区计算的基本问题是双线问题。双线问题有很多另外的名称，如图形加粗，加宽线，中心线扩张等，它们指的都是相同的

12、操作,缓冲区的生成,7.2 缓冲区分析,46,缓冲区的生成,1.角平分线法,算法是在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按缓冲区半径R截出左右边线的起止点；在轴线的其它转折点上，用与该线所关联的前后两邻边距轴线的距离为R的两平行线的交点来生成缓冲区对应顶点。,P148,47,角分线法的缺点是难以最大限度保证双线的等宽性，尤其是在凸侧角点在进一步变锐时，将远离轴线顶点。,48,2.凸角圆弧法,凸角圆弧法的基本思想是在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点；在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。这样外角以圆弧连接

13、，内角直接连接，线段端点以半圆封闭。,缓冲区的生成,49,对于简单情形，缓冲区是一个简单多边形，但当计算形状比较复杂的对象或多个对象集合的缓冲区时，就会产生若干个自相交多边形。,缓冲区的生成,50,缓冲区的重叠处理,一 是在缓冲区生成过程中解决，即在作参考线的平行线时，考虑各种情况，确定相互间的交点，切断并清除重叠区内的弧段。,二 是在缓冲区生成后解决，即判断各缓冲区的重叠部分，对重叠部分进行多边形合并，清除缓冲区外界内的相交弧段。,缓冲区的生成,51,缓冲区分析的实现,52,7.2.4 缓冲区分析举例,1、下面将以某道路的拓宽改建为例进行具体阐述。,第一步：在道路周边现状图基础上，画出道路中

14、心线；,实例1：,53,第二步：以道路中心线为基础，进行线缓冲，道路宽度为80米的话，线缓冲区半径大小为40米；第三步：生成线缓冲区域，如图所示；,第四步：生成的缓冲区域与原现状图（宗地图层、房屋图层）进行叠加分析，统计房屋拆迁与土地征用情况。,54,实例2：土地适宜性评价,1）目的：找出适宜耕种的地区2）标准：在对现有林区中开发 道路沿线300m范围内不能种值；河流沿线500m范围内不能种植。3）准备数据：道路分布图 河流分布图 森林分布图,55,4）空间操作,56,57,58,59,60,61,已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必须禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m 内必须禁

15、止建筑任何永久性建筑物。,思考：,62,解题思路：（1）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业；（3）同现有永久性建筑物图叠加，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。,63,7.3 叠加分析,64,叠加分析(overlay analysis)（又称叠置分析），是指将同一地区、同一比例尺、同一坐标系统、不同信息表达的两组或多组专题要素的图层进行叠加，从而产生一个新图层的过程。,概念,65,其结果综合了原来两层或多层要素所具有的属性。叠加分析不仅包含空间关系的分析，还包含属性关系的比较。,66,GIS叠加分析可以分为以下几类：一、视觉信息叠加二、点与多边形叠

16、加三、线与多边形叠加四、多边形叠加五、栅格图层叠加,67,一、视觉信息叠加,视觉信息叠加是将不同侧面的信息内容叠加显示在结果图件或屏幕上，以便研究者判断其相互空间关系，获得更为丰富的空间信息。,68,视觉信息叠加包括以下几类：1.点状图，线状图和面状图之间的叠加显示；2.面状图区域边界之间或一个面状图与其他专 题区域边界之间的叠加；3.遥感影像与专题地图的叠加4.专题地图与数字高程模型（DEM）叠加,69,面状图、线状图和点状图之间的复合,70,面状图与专题区域边界之间的复合,71,遥感影像与专题地图的复合,72,专题地图与数字高程模型复合,73,视觉信息叠加不产生新的数据层面，只是将多层信息

17、复合显示，便于分析。,74,二、点与多边形的叠加,点与多边形叠加，实际上是计算多边形对点的包含关系。除了进行点与多边形的几何关系计算，还要进行属性信息处理。,75,1.点对多边形的叠加：,76,相交：落在区域上的点；相减：区域以外的点；判别：所有的点图元。,77,2.多边形对点的叠加,叠加结果属性与原始区文件相同相交：保留那些有点落在上面的区域；相减：保留那些没有点落在上面的区域。,78,三、线对多边形的叠加,线对多边形的叠加是确定一图层上的弧段落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条新弧段建立新的属性。,79,80,相交：穿过区域的线段部分；相减：区域以外的线段部分；判别：所有线图元。,

18、81,四、多边形与多边形的叠加,多边形与多边形的叠加是指同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的数据文件进行叠加。叠加后产生是具有多重属性的新多边形。,82,83,根据叠加结果最后欲保留的空间特征的不同要求，一般的GIS软件都提供了以下四种类型的多边形叠加操作。,84,合并,判别,相交,p153,相减分析的话剩下的是输入图层的四个角,85,合并:属于A或属于B的区域;相交:属于A且属于B的区域;相减:属于A不属于B的区域;判别:属于A的区域.,86,由于矢量结构的精度有限，几何对象不可能完全匹配，叠加结果可能会出现一些碎屑多边形。,87,88,点与多边形的叠置：如何得到某省区内雨量站

19、点的个数？如何知道某个水文站点属于哪个行政区划？如何获取某城市的邮局分布密度？如何了解某个水质监测井属于哪个等级的水资源分区？,应用,89,*1*3*4,*2,A D,B C,点 属性1234,多边形 属性1 属性2ABCD,点 多边形 点属性 面属性1 面属性21 A2 D3 C4 B,点与多边形的叠置：例如将水井与规划区图层相叠置，可确定每口井所属的规划区范围。,实例,90,线与多边形的叠置：如何得到某省区内高速公路的长度？如何知道某段公路属于哪个行政区划？如何求取某城市的河网密度？如何了解某条河流流经哪几个行政区？如何确定哪种地层岩性中发育了断层？,应用,91,例如：当确定某一行政区内各

20、种等级道路的里程数时，就需要将道路图与境界图相叠置，计算弧段与多边形边界的交点，在交点处截断弧段，并对弧段重新编号，建立弧段与多边形的归属关系。,实例,92,多边形与多边形的叠置：如何得到某省区内有哪几种土地利用类型？如何知道不同级别的灾害分区中的植被覆盖情况？如何获取某行政区划内的地层岩性分布情况？,应用,93,日喀则地区沙漠化类型分布图,日喀则地区行政区界线图,有日喀则地区的行政界线图层和通过遥感技术提取的该区沙漠化类型分布图层，求日喀则地区各县沙漠化类型统计数据。,图层1,图层2,实例,94,行政区界图属性表,图层1：图形，属性表,日喀则地区行政区界线图,95,日喀则地区沙漠化类型分布图

21、属性表,图层2：图形，属性表,日喀则地区沙漠化类型分布图,96,空间叠置图,叠置图属性表,使用IDENTITY命令，进行两图层空间叠置，得到叠置图,97,叠加分析实现,98,五、栅格数据叠加分析,基于栅格数据的叠加分析是参与分析的两个或多个图层的要素均为栅格数据。栅格数据的叠加算法虽然数据存储量比较大，但是运算过程比较简单。这个特点和前面讲的矢量数据刚好相反。,99,通用土壤流失方程 E=RKLSCP E:平均土壤流失量；R:降雨强度；K:土壤可蚀性；L:坡长；S:坡度；C:耕作因子；P:水土保持措施因子,100,栅格图层叠加的形式：A.基于数学运算的叠加运算B.二值逻辑叠加,101,A.基于

22、数学运算的叠加运算,森林地区融雪经验模型 M=0.19T+0.17D M是融雪速度（cm/d）；T是空气温度；D是露点温度,102,B.二值逻辑叠加,常作为数据库查询的工具。这种数据库查询通常分为两步：首先，进行再分类操作，为每个条件创建一个 新图层，通常是二值图层，1代表符合 条件，0表示不符合条件。第二，进行二值逻辑叠加操作，得到想查询的 结果。,103,7.4 空间数据统计分析,p139,104,常规统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频度、峰度系数等的统计分析。其他的统计分析往往对空间数据及其相关信息进行抽象，采用更加复杂的数据模型进行分析，主要包括：回归分析 趋势分析 层次

23、分析,主成分分析 聚类分析 判别分析,105,数据统计模型,从人类认识的角度来看有精确的和模糊的两种类型，因为绝大多数地理现象难以用精确的定量关系划分和表示，因此模糊的模型更为实用，结果也往往更接近实际，模糊评价一般经过四个过程：评价因子的选择与简化；多因子重要性指标(权重)的确定；因子内各类别对评价目标的隶属度确定；选用某种方法进行多因子综合。,106,一、主成分分析二、层次分析法三、系统聚类分析四、判别分析五、趋势面分析六、最优分割分级法,107,一、主成分分析,108,地理系统是多要素的复杂系统。在地理学研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在

24、许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。,109,因此，人们会很自然地想到，能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？,110,事实上，这种想法是可以实现的，主成分分析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的工具。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维处理技术。,111,二、层次分析法(AHP),112,日常生活中有许多决策问题。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。例1 购物 买饭，则要依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜。

25、例2 择业面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。,113,层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。,114,层次分析法简介,一、层次分析法基本原理,分解,建立,

26、确定,计算,判断,实际问题,层次结构,多个因素,诸因素的相 对重要性,权向量,综合决策,115,二 层次分析法的基本步骤,1 建立层次结构模型,2 构造成对比较矩阵,3 层次单排序及一致性检验,4 层次总排序及其一致性检验,116,三 层次分析法的优点和局限性,1 系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为系统分析的重要工具。,2 实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。,117,3

27、 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。,该法的局限性主要表现在以下几个方面：,第一 只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。,118,第二 该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙 的，不适用于精度较高的问题。第三 从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观 因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以 让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的 办法是克服这个缺点的一种途径。,119,120,121,122,三、系统聚类分析,123,首先将n个样本各自成一类，然后规

28、定类与类之间的距离，选择距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其他类的距离，再将距离最小的两类进行合并。这样每次减少一类，直到达到所需的分类数或所有样本都归为一类为止。,124,一、聚类要素的数据处理,在聚类分析中，聚类要素的选择是十分重要的，它直接影响分类结果的准确性和可靠性。在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后，在进行聚类分析之前，首先要对聚类要素进行数据处理。,125,假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有n个要素构成。它们所对应的要素数据可

29、用表给出。,表3.4.1 聚类对象与要素数据,126,二、直接聚类法,原理 先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。每经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。,127,图3.4.1 直接聚类谱系图,128,实例分析,下表给出了某农业生态经济系统各个区域单元的有关数据，下面我们运用系统聚类法，对该农业生态经济系统进行聚类分析，步骤如下：(1)采用欧氏距离测度21个区域单元之间的距离；(2)选用组平均法，计算类间的距离，依据不同的聚类标准（距离），对各样本（各区域单元）进行聚类，并作出聚类谱系图。,129,

30、某农业生态经济系统各区域单元的有关数据,130,131,某农业生态经济系统区域单元的系统聚类（组平均法）谱系图,132,从聚类分析谱系图（图）可以看出，在不同的聚类标准（距离）下，聚类结果不同，当距离标准逐渐放大时，21个区域单元被依次聚类。当距离为0时，每个样本为单独的一类；当距离为5，则21个区域单元被聚为16类；当距离为10，则21个区域单元被聚为9类；当距离为15，则21个区域单元被聚为5类；当距离为20，则21个区域单元被聚为3类；最终，当聚类标准（距离）扩大到25时，21个区域单元被聚为1类。,根据自己分析的需要看分为几类,133,四、判别分析,134,有一些昆虫的性别很难看出，只

31、有通过解剖才能够判别；但是雄性和雌性昆虫在若干体表度量上有些综合的差异。于是统计学家就根据已知雌雄的昆虫体表度量（这些用作度量的变量亦称为预测变量）得到一个标准，并利用这个标准来判别其他未知性别的昆虫。这样的判别虽然不能保证百分之百准确，但至少大部分判别都是对的，而且用不着杀死昆虫来进行判别了。,135,判别分析和前面的聚类分析主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事先并不知道或一定要明确应该分成几类，完全根据数据来确定。而在判别分析中，至少有一个已经明确知道类别的“训练样本”，利用这个数据，就可以建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的观测值进行判别了。,136,7.5 数字高程模型分析,p

32、154,137,数字地面模型与数字高程模型,数字地面（地形）模型（DTM）：是通过地表点集的空间坐标及其属性数据表示表面特征的地学模型。是带有空间位置特征和地面属性特征的数字描述。（Digital Terrain Model）数字高程模型（DEM）：DTM中属性为高程的要素。（Digital Elevation Model）,138,一、DEM的数据采集,以航空或航天遥感图像为数据源；以地形图为数据源；以地面实测记录为数据源。,139,这种方法是由航空或航天遥感立体像对，用摄影测量的方法建立空间地形立体模型，量取密集数字高程数据，建立DEM。,1.以航空或航天遥感图像为数据源；,140,2.以

33、地形图为数据源:,主要以比例尺不大于1：1万的国家近期地形图为数据源，从中量取中等密度地面点集的高程数据，建立DEM。,141,3.以地面实测记录为数据源,用电子速测仪和电子手簿或测距经纬仪配合PC1500等袖珍计算机，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差三个要素。计算出目标点的x、y、z三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种方法一般用于建立小范围大比例尺(比例尺大于1：5000)区域的DEM，对高程的精度要求较高。,142,二、DEM的数据表示,1.数学分块曲面表示法 2.规则格网表示法 3.不规则三角网(TIN)表示法,143,1.数学分块曲面

34、表示法 这种方法把地面分成若干个块，每块用一种数学函数，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面，并使函数曲面通过离散采样点。,144,将区域空间分为规则的网格单元（可以是正方形或三角形），每个单元对应一个数值。,2.规则网格模型,145,优点：计算机处理以栅格为基础的矩阵很方便，使高程矩阵成为最常见的DEM；缺点：在平坦地区出现大量数据冗余；若不改变格网大小，就不能适应不同的地形条件。,146,3.不规则三角网(TIN)将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意点落在三角面顶点、线或三角形内，落在顶点其高程与顶点相同，落在线上则由两个顶点线性插值得到，落在三角形内则由三个顶点插值得到。,147,

35、TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等)。,148,优点：采用不规则三角网减少网格方法的数据冗余。采用不规则三角网可根据情况减少野外作业量。相对平坦的地方采集点少,地形变化剧烈的地方采集点多.,149,三、DEM建立的主要方法,1.手工数字化等高线,2.从遥感影像上自动提取,150,汉源流沙河流域三维景观,从遥感影像上自动提取,151,四、DEM模型在GIS中的应用,1.坡度的计算2.坡向的计算3.剖面分析4.可视性分析,152,1.坡度的计算,在流

36、域提取、泥石流分析和植物生长环境研究中都需要坡度分析。,153,规则网格模型中地表基本单元的坡度等于其法向量N与Z轴之夹角。,154,=v=,155,2.坡向分析,坡向是地表单元的法向量在OXY平面上的投影与X轴之间的夹角，坡向通常要换算成正北方向起算的角度。,156,=v=,157,3.剖面分析,剖面线的确定：既可以人工输入，也可以利用鼠标实时确定。,158,剖面图的绘制应在格网DEM或三角网DEM上进行。已知两点的坐标A(X1,X2)，B(x2,y2)，则可用求出两点连线与格网或三角网的夹角，以及各交点之间的距离，用内插法求出交点的高程.,159,五、其他方面的应用,1.由TIN获取任意点

37、P的高程已知Q1、Q2、Q3三个顶点，高程线性内插 求P的Z,平面方程,Z=Z1-（x-x1)(y21z31-y31z21)+(y-y1)(z21x31-z31x21)/(x21y31-x31y21),160,2.由TIN进行曲面拟合由于在TIN中可以获取任意点高程,进行密集插值可获得拟合的地形曲面.,161,3.土石方计算在DEM基础上进行土石方计算非常方便。,162,4.利用DEM绘制等高线图：如图所示，利用DEM绘制等高线图，是以格网点高程数据或者将离散的高程数据由栅格追踪法原理转换为矢量等值线所产生的。,163,5.利用DEM绘制地面晕渲图：晕渲图是以通过模拟实际地面本影与落影的方法有

38、效反映地形起伏的重要的地图制图学方法。在各种小比例尺地形图、地理图，以及各类有关专题地图上得到非常广泛的应用。,164,6.透视立体图的绘制：立体图是表现物体三维模型最直观形象的图形，它可以生动逼真地描述制图对象在平 面和空间上分布的形态特征和构造关系。,165,7.6 网络分析,p157,166,网络由一组线状要素（一系列联结的弧段）相互联结组成的，是物质、信息流通的通道，非计算机网络。,167,网络模型是对现实世界网络的抽象。在模型中，网络由链(Link)、结点(Node)、站点(Stop)、中心(Center)和转向点(Turn)组成。建立一个好的网络模型的关键是清楚地认识现实网络的各种

39、特性与以网络模型的要素(Link,Node,Stop,Center,Turn)表示的特性之间的关系。,168,网络组成要素,结点(Node)：网络中任意两条线段的交点链(Link)：连接两个结点的弧段。中心(Center)：网络中位于结点处，具有沿着链收集和发放资源能力的设施，如邮局、电站、水库等 站点(Stop)：资源沿着网络路径流动时被分配或收集的位置转向点(拐点，Turn)：链路相交处，资源流向发生改变的点,169,170,一、网络图论基础,1.网络图：由一些点及点之间的线段所组成的图形。这些图形与地图，与各种函数图形有较大的区别。,171,172,2.路与回路 图中的一条路，就是由图中

40、的一个定点、一条边，再一个定点、一条边排列而成，而且要求排在它前面的定点和排在它后面的定点都是它的端点。对于有向路来说，要求排在每一条边之前和之后的顶点分别是这条边的起点和终点。,173,174,3.连通性：,175,(1),(2),p159,176,二、网络分析的应用,1.服务点的最优区位问题2.最小生成树3.最短路径分析,177,1.服务点的最优区位问题：在城市管理中，利用GIS技术确定服务点的最优区位问题十分重要，如确定幼儿园、商场、消防队、医院等的最优位置，以达到服务、资源的最优配置。,178,设G是一个有n个顶点，即V=v1,v2,vn,m条边,即E=e1,e2,en,的无向连通图，

41、那么对于每一个顶点vi，它与各顶点间的最短路径的长度为di1,di2,din，上式中，最大数称为顶点vi的最大服务距离，用e(vi)表示。为了得到服务点的最优区位，需要解决如下问题，即求出一个点vio，使得e(vio)具有最小的值。,算法A,179,v1,v2,v3,v4,v5,v6,3,3,4,4,3,3,2,2,1）计算G的距离表,180,2）计算每一行的最大值，得e(v1)=6,e(v2)=7,e(v3)=6,e(v4)=7,e(v5)=6,e(v6)=7;3）求得mine(vi)=6,从而，定出v1,v3,v5均是G的中心。,181,算法B,设G是一个有n个顶点，即V=v1,v2,vn

42、,m条边,即E=e1,e2,en,的无向连通图，那么对于每一个顶点vi，它与各顶点间的最短路径的长度为di1,di2,din，设每个顶点有一个正负荷a(vi),i=1,2,n,现求出一个顶点vi，使得S(vi)=最小，此点被认为是G的中央点。,182,183,1）计算G的距离方阵,184,2）求算：,S(v1)=122.2，S(v2)=71.3，S(v3)=69.5，S(v4)=69.5，S(v5)=108.5，S(v6)=72.8，S(v7)=95.3，3）得到G的中央点是v3和v4。,185,2.最小生成树,生成树是图的极小连通子图。一个连通的赋权图G可能有很多的生成树。设T为图G的一个生

43、成树，若把T中各边的权数相加，则这个和数称为生成树T的权树。在G的所有生成树中，权数最小的生成树称为G的最小生成树。,186,构造最小生成树的依据有两个：1）在网中选择n-1条边，连接网中的n个顶点。2）尽可能选取权值为最小的边。,187,最小生成树的算法克罗斯克法,1）先把图G中各边按权数从小到大重新排列，并取权数最小的一条边为T中的边；2）在剩下的边中，按顺序取下权数最小一条边，若该边与T中已有的边构成回路，则舍去，否则选进T中；3）重复2操作，直到有m-1条边被选进T中，这m-1条边就是G的最小生成树。,P164,188,1,2,6,5,4,3,19,33,18,21,16,11,14,

44、6,6,5,189,3.路径分析,在空间网络分析中，路径问题占有重要位置。人们常想知道在地理空间网络中，两指定结点间是否存在路径，如果有则特别希望找出其中的最短路径。,190,迪克斯查算法,为了求出最短路径，需先计算网络任意两点间的距离，并形成nn阶距离矩阵。W=Wi,j式中，Wi,j为网络中边ei,j的距离。在矩阵W中：当i,j间有边相连接时，wi,j0；当i,j间无边相连接时，wi,j=当i=j时，wi,j=0,191,V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8,1,2,3,3,3,2,3,3,3,1,1,4,2,192,最短路径搜索步骤如下：1）令起点标号为0，其他结点暂时标号为Wi

45、j。2）对未被定标的结点全部给出暂时标号，其值为min j的旧标号，（i的旧标号+wj）,这里i是前一步刚被标定的结点，wij是边eij的权，如果结点i和j不相邻接，wij=。,193,3）找出所有暂时标号的最小值，用它作为响应结点的固定标号。如果存在几个有统一最小标号值的结点，则可任取一个加以定标。4）重复进行2和3，直至指定的终点L被定标时为止。用此法可直接得到由起点K到其他结点的最短路径的长度，那就是该结点的定标数值。,194,上图中，从结点v1到v7的最短路径的标号过程如下：,195,其中括号内是暂时标号，没有括号的为定标。距离起点越近的定顶点，越先得到固定标号。采用回溯的方法，可以得

46、到从起点K到其他结点的最短路径经由的结点。如：从结点v1到v7，最短路径长度为7.,196,7.7 空间分析模型与空间决策支持,p164,197,空间分析与应用模型的关系,空间分析是基本的、解决一般问题的理论和方法，而一般应用模型是不可枚举的，是复合、复杂的，解决专门问题的理论和方法，它的解决应以空间分析的基本方法和算法模型为基础。（局部与整体的关系）,198,空间分析模型是指用于GIS空间分析的数学模型，是在GIS空间数据基础上建立起来的模型，是通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作命令，对一个空间决策过程进行的模拟。,199,一、空间分析模型的有关知识,200,1.G

47、IS常用的分析模型,1)相关分析模型-用来分析研究各种地理要素数据之间相互关系的一种有效手段。2)趋势面分析模型-用来将现象的空间分布特征及其区域变化趋势模拟出来。3)预测模型-反映地理要素的动态发展规律，并用于预测分析。-常用回归模型。4）聚类模型描述各种地理要素数据之间的近似程度，相似的可合并。,201,地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数据的任务，更为重要的是要完成地理分析、评价、预测和辅助决策的任务，必须发展广泛的适用于地理信息系统的地理分析模型，这是地理信息系统走向实用的关键。模型：所谓模型，就是将系统的各个要素，通过适当的筛选，用一定的表现规则描写出来的简明的映象。通常表达了

48、某个系统的发展过程或发展结果。,2.GIS空间分析模型分类,202,地学模型：是用来描述地理系统各个要素之问相互关系和客观规律的，它用信息的、语言的、数学的或其它表达形式，通常反映地学过程及其发展趋势或结果。是在对系统所描述的具体对象与过程，进行大量专业研究的基础上，总结出来的客观规律的抽象或模拟。地学模型也称为专题分析模型。,203,数学模型：是应用数学的语言和工具，对部分现实世界的信息(现象、数据)加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、推导，给出数学上的分析、预报、决策或控制，再经过解释回到现实世界，完成实践理论实践这一循环。,204,3.模型的作用和特点,应用模型是联系GIS应用系统与

49、常规专业研究的纽带 应用模型是综合利用GIS应用系统中大量数据的工具 应用模型是GIS应用系统解决各种实际问题的武器 应用模型是GIS应用系统向更高技术水平发展的基础,205,（1）空间分析模型是联系GIS应用系统与专业领域的纽带，必须以广泛、深入的专业研究为基础；（2）空间分析模型是综合利用GIS中大量数据的工具，数据的综合分析和应用主要通过模型来实现；（3）空间分析模型是分析型和辅助决策型GIS区别于管理型GIS的一个重要特征，是解决空间分析和辅助决策问题的核心。,4.空间分析模型的意义,206,5.地理信息建模系统（GIMS）,是研究如何根据给定条件（如已知数据和约束条件）自动生成解决问

50、题（如确定候选地址）的整个操作过程。它能支持面向用户的空间分析模型的定义、生成和检验的环境，支持与用户交互式的基于GIS的分析、建模和决策。GIMS是目前GIS研究的热点问题之一。,207,二、空间分析模型建立过程1.空间分析过程：空间分析的目的是解决某类与地理空间有关的问题，通常涉及多种空间分析操作的组合。空间分析的一般步骤是：评价分析的目的和评价准则；准备分析数据；进行空间分析操作；进行结果分析；解释、评价结果；结果输出。,208,2.空间分析建模 地图分析方法是一种分析和综合空间数据（地图数据）的方法，其目的是有助于对空间数据的解释。要求地图数据结构、数据处理方法、过程控制要具有一定的规