空间向量的坐标.ppt

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1、,一问题情境二学生活动三探究应用四知识拓展五练习小结,15.2空间向量的坐标,（第一课时）,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,根据自己的感受，设计 空间直角坐标系,学生活动,(1)空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，的方向 为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系,B,新课讲解,一、空间直角坐标系,y,x,z,O,坐标原点:O,坐标轴:x轴,y轴,z轴,坐标面:xoy,zox,yoz,右手规则 如图所示,上一页,下一页,返回,（2）作空间直角坐标系 时，一般使,（3）卦限:三个坐标面把空间

2、分成八个部分(不包含坐标面),每一部分叫做一个卦限,分别记作 I,.VIII。,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,思考题,在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,答案：,A是第卦限的点,B是第卦限的点,C是第卦限的点,D是第卦限的点,C(-2,3,4),给定有序实数组（1，2，3）,如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？,探究,问题：,O,二.空间中点的坐标,0,M,x,y,N,z,(x,y,z),(x,y,z),坐标和点,M,.,三.空间中点的坐标,空间的点,有序数组,在空间直角坐标系O-xyz中，对于空间任一点M,存在唯一的有序实数组x,y,z，叫做点M在空间直角坐标系中的坐标

3、，记作M(x,y,z)，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标和竖坐标。,合作探究,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,合作探究,P,(1,0,0),A,(1,2,0),Q,(0,2,0),B,(0,2,3),M,(1,2,3),C,(1,0,3),R,(0,0,3),八个卦限及原点、坐标轴、坐标面上点的坐标：,规律总结：,（学生活动）,0,N,M点到坐标面的距离,M点到原点的距离,M点到坐标轴的距离,P,Q,到z轴:,到x轴:,到y轴:,M,(x,y,z),d1,d2,d3,.,.,.,.,拓展应用：,x,y,z,B1,A1,D1,C1,B,D,C,A,则各顶点的坐标为:,A_,

4、B_,C_,D_,(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,0,2),(2,2,2),(0,2,2),例1：,试在空间直角坐标系中作出下列各点：A(2,2,0)；B(2,-1,3)；C(-1,3,-2).,例2：,D,z,x,y,B1,A1,D1,C1,B,C,A,则各顶点的坐标为:,A_,B_,C_,D_,(0,0,0),(3,0,0),(3,5,0),(0,5,0),(0,0,2),(3,0,2),(3,5,2),(0,5,2),课练1：,在空间直角坐标系中，作点A(1,3,0)，B(0,2,3),C(1,4,4),D(6,0,0),E(-3,-5,5),F(3,-2,-2)。,课练2：,分析：A，B点为坐标面XOY，坐标面YOZ上的点；D为X轴上的点；C是第卦限的点；E 是第卦限的点；F 是第卦限的点。,1.空间直角坐标系（原点、轴、面、卦限）,（注意它与平面直角坐标系的区别）,小结:,2.空间点的坐标(卦限上的点、坐标轴上的点、坐标面上的点、原点）,书上 P95 课练 1、2,课后作业：,