科学计数法和近似数.ppt

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1、第一章 有理数,1.5.2 科学记数法,科学记数法,归纳,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）。记作：10n所以我们可以利用10的乘方来表示一些大数。,例如,300 000 000,3X100 000 000,3X108,696 000,696X1 000,6.96X105,6.96X100 000,3、什么是科学记数法？,一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式,(其中1 a10,n是正整数)使用的是科学记数法,其中a是整数位只有一位的数。,例1:用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 00

2、0106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011,观察：等号左边的位数与右边10的指数有 什么关系？,右边10的指数等于左边整数位数减1,用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_.,n-1,1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（）（A）696（B）69.6（C）6.96（D）0.696,2、用科学记数法表示的数3.61,它的原数是()（A）361 00 000 000（B）361 0 000 000（C）361 000 000（D）361 00 000,C,C,1.5.3 近似数和有效数字,绿色圃中小学教育网ht

3、tp:/,说明：这里的513是与实际完全相符的数；,五百人是一个与实际非常接近的数。,对于参加同一个会议的人数，有两个报道：,报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。,报道2：约有五百人参加了今天会议。,1.准确数,2.近似数,与实际完全符合的数.,与实际非常接近的数。,下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？,(1)初一26班有48名同学。(2)某同学高约1.58米。(3)中华人民共和国现在有34个省级行政单位。(4)珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。(5)月球离地球距离约38万千米。,看谁答的又对又快,3.那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？,例如：按四舍五入法对圆周率

4、=3.1415926取近似数时，有3（精确到个位），3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），3.142（精确到，或叫做精确到），3.1416（精确到，或叫做精确到），,我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,即可用四舍五入法取一个数的近似数。,例1：利用四舍五入法取一个数的近似数,（1）小明量得课桌长1.025米，请按要求取近似数。A、四舍五入到个位 B、四舍五入到十分位 C、四舍五入到百分位,我们一起做一做吧,解：1.025 1.03,解：1.025 1.0,解：1.025 1,某工厂今年上半年的生产总值为1356753元，,1360

5、000元,？,我认为是136万元，你觉得呢？,有没有其它的方法呢？,注意：对较大的数取近似数用科学记数法表示或带“万”“亿”等单位,136元,？,1356753元1.36106元,把1356753元精确到万位为,例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。,0.0158(精确到0.001),解：0.0158 0.016,解：1.8935 1.89,解：1.804 1.80,解：1.804 1.80,解：603400=6.034105 6.03105,1.8935(精确到百分位),1.804(保留2位小数),1.804(精确到百分位),603400(精确到千位),61235(精确到千位

6、),解：61235=6.1235104 6.1104,练习.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数,(1)0.34082(精确到千分位),(2)1.5972(精确到0.01),(4)30542(精确到千位),解:(1)0.34082 0.341,(2)1.5972 1.60,(4)3054231000,(3)1.5972(精确到0.1）,(5)30542(保留到万位),(3)1.5972 1.6,(5)3054230000,=3万,=3.1 104,=3104,(6)30250（保留到百位）,(6)30250 30300,=3.03104,1.60和1.6精确到的数位不同,活动,1.什么

7、叫有效数字?从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个数字的有效数字,规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度的一种要求.一般说,对同一个数取近似值时,有效数字的个数越多,精确程度精确程度越高,1500有 个有效数字:分别是。0.025有 个有效数字:分别是。0.103有 个有效数字:分别是。,2.填一填,4,2,3,1，5，0，0,2，5,1，0，3,练习1：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,解：43.82，精确到.,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),(3)2.4万,(3)2.4万，精确到.,千位,(4)2.40万,(4)2.40万，精确到.,百位,各有哪几个有效数字？,43.82 0.03086,有四个有效数字 4，3，8，2,有四个有效数字 3，0，8，6,有二个有效数字，,有三个有效数字，0,0.03086，精确到.,