第四相对论基础.ppt

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1、相对论基础,第四章,special relativity,自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；,但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。,小诗:鸟笼的门终于开了,鸟儿飞了笼门又关上了.自由了!-,鸟 笼.,而鸟,却禁锢在笼外.,生平：,1879.3.5 出生在德国南部一电器作坊小业主家庭,16岁开始思考：“什么是时间？空间？若追光将如何？”等问题,从小学到16岁并不出色，但好奇心强,语言考试不好，但数学天份高,1896 进入苏黎世大学（瑞士），大部分时间泡在实验室里,1900 大学毕业(失业),1902 伯尔尼

2、专利局职员，业余时间探讨物理、哲学,1905.6 论动体的电动力学狭义相对论,1905.9 导出；1917提出广义相对论1905 关于光的产生和转化的一个启发性观点用光量子准确简洁地解释了光电效应普朗克推荐他任布拉格大学理论物理教授1919 在巴西、西非的日食观测验证他的引力曲光的假设（名声大噪）1921 获诺贝尔物理奖,1930年 被纳粹抄家1932年 移居美国，任普林斯顿高级研究员1940年 写信给卢斯福，推动“曼哈顿”工程，从事统一场论的研究1955.4.18 患癌症拒绝手术死于纽约医院 火化 无墓碑,爱因斯坦:Einstein 现代时空（相对论）的创始人,二十世纪的哥白尼,主要内容,狭

3、义相对论狭义相对论基本原理洛仑兹变换相对论的时空观（同时性、长度收缩、时间延缓）动力学基础,相对论质量、能量和动量能量与动量的关系,相 对 论,如果说我比别人看得远些，那是因为我站在巨人的肩上。,照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美和真.,伊萨克.牛顿,阿尔伯特.爱因斯坦,一 绝对时空观（经典时空观）,1.绝对时间：时间的量度与参考系无关。2.绝对空间：空间的量度与参考系无关。3.时间与空间是相互独立的。,二 伽利略相对性原理（力学相对性原理）一切惯性系都是等价的，也就是说经典力学的规律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。变换是经典时空观念的集中体现。,在伽利略

4、变换下时间和空间均与参考系的运动状态无关，时间和空间之间是不相联系的，是绝对的。,4-1 狭义相对论的基本假设,伽利略变换,绝对时空观,2、迈克耳孙-莫雷实验 测量以太风 零结果,1、伽利略变换的困难电磁场方程组不服从伽利略变换光速c,以后又有许多人在不同季节、时刻、方向上反复重做迈克耳孙-莫雷实验近年来,利用激光使这个实验的精度大为提高,但结论却没有任何变化,迈克耳孙-莫雷实验测到以太漂移速度为零,对以太理论是一个沉重的打击,被人们称为是笼罩在19世纪物理学上空的一朵乌云.,END,爱因斯坦的狭义相对论基本原理,1.相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中都具有相同的数学表达式。（所有惯性系都

5、是等价的，在它们之中所有物理规律都一样）2.光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源和观察者的运动状态无关,是力学相对性原理的推广和发展（绝对静止的参考系是不存在的）,2 光速不变与伽利略变换与伽利略的速度相加原理针锋相对,3 观念上的变革,牛顿力学,与参考系无关,狭义相对论力学,长度 时间 质量与参考系有关(相对性),1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展,注意：,4-2 洛仑兹变换式,一 坐标变换式(时空变换关系),S/系沿X轴方向以恒速率u相对于S系运动,对于洛仑兹变换的说明：,1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；,2、洛仑兹变换是同一

6、事件在不同惯性系中两组时空坐标之间的变换方程；各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；相对论将时间和空间，及它们与物质的运动联系起来了。,3、时间和空间的坐标都是实数，变换式中 不应该出现虚数 运动极限速率c,4、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。,伽利略变换,在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。,例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.8c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？,解：设地面为S系，飞船为S系。,P101 间隔表达式！,三、洛

7、仑兹速度变换式,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,例题 在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面，速率为c，而地球以速率u垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光的速度大小和方向,解：以太阳为S系，以地球为S系（地球是运动参考系）,已知：,求：,洛仑兹坐标和速度变换公式(注意u的方向沿x轴),作业,P122 4-2 4-6周三复习前三章，预习第四章下周五讲 4-3,4-3 狭义相对论的时空观,一、同时的相对性,由洛仑兹变换看同时性的相对性,事件1,事件2,两事件同时发生,？,S Einstein train,S 地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光

8、信号发生器,以爱因斯坦火车为例,研究的问题两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,同时性的相对性,在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。,用洛仑兹变换式导出,例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S系中这两事件的时间间隔。,解：S系中t=0，x=1m。,时间间隔很短，基本测

9、量不出来,二.长度的相对性（长度收缩）,原长,棒相对观察者静止时测得的它的长度（也称静长或固有长度）。,棒静止在S系中,S系测得棒的长度值是什么呢？,长度测量的定义：对物体两端坐标的同时测量两端坐标之差就是物体长度,动长（测量长度）,事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,物体的长度沿运动方向收缩,1、相对效应,讨论,在S中的观察者,在S中的观察者,2 纵向效应,3 在低速下 伽利略变换,在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）的长度是一样的。不发生长度收缩,例2、原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,差别很难测出。,

10、例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在S系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。,解：,三、时间延缓,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔的关系。,研究的问题是：,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用 0表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。,观测时间,民间有一种说法，天上一天人间一年乘坐0.99996247倍光速宇宙飞船航行,则宇航员的一天,在地球上的人们看来就相当于一年。为什么我们在乘

11、坐飞机、火车时没有感觉到时间延缓？因为速度相对于光速来说太小了乘3倍声速的超音速飞机，一百年后，时间也只延长了0.015秒,花开事件：,花谢事件：,（寿命）,在S系中观察者测量花的寿命是多少？,两事件发生在同一地点,观测时间,原时最短，动钟变慢,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系的钟较自己的钟走得慢。,结论：对本惯性系做相对运动的钟(或事物经历的过程）变慢,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。,从S系观测这两个事件所经历的时间间隔t变大了时间膨胀（时间延缓效应）。,注意：,1 时间延缓效应是一种普遍的时空性质。（包括时钟和其他一切生长变化的进程）2 时间延缓的程

12、度根据公式和u有关（uc即还原到经典力学）3 时间延缓效应是相对的（和长度收缩一样），看运动参考系中的时钟慢了,狭义相对论时空观,1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。,2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。,3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机理无关。,4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。,狭义相对论时空观认为：时间、空间、运动三者是不可分割地联系着；时间、空间的度量是相对的。不同的惯性系没有共同的同时性，没有相同的时间、空间度量。狭义相对论时空观反映在洛仑兹变换之

13、中。,例4、一飞船以3103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？,解：,飞船的时间膨胀效应实际上很难测出,例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？,火 车,a,b,u,隧,道,A,B,在地面参照系S中看，火车长度要缩短。所以闪电不能击中a端。,在火车参照系S中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内

14、，所以闪电仍不能击中a端。,隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t 为,隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为,作业,P122 4-9 4-10下次讲 4-4,高速运动时动力学概念如何？基本出发点：1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变；2、低速时转化成相应的经典力学形式。,4-4 狭义相对论动力学,放弃m不变的传统观念！m=f(v)对经典的质量、动量、动能等进行修正！,超光速！,一.相对论质量、动量与动力学方程,1.力与动量,但v的上限是 c,要求：m随速率增大而增大,m0物体的静止质量。,m相对于观察者以速度u运动时的质量。相对论质量,1,2,3,4,0.2,0

15、.4,1.0,0,0.6,0.8,只有静止质量为零的粒子，才能以光速运动，这就是光子,实验证明,相对论动量,质速关系式,相对论动力学方程,1、洛仑兹变换下形式不变；2、低速时转化成相应的经典力学形式。,二、相对论能量 质能关系,相对论动能假设质点从静止，通过力作功，使动能增加。,动能,相对论动能公式,讨论,与经典动能形式完全不同若电子速度为,物体的总能量=物体运动时的动能+物体的静止能量,静能、总能和质能关系,运动时的能量,静止时的能量,爱因斯坦质能关系,任何宏观静止的物体具有能量,相对论质量是能量的量度,理解：物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化

16、，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。,该式揭示了物体的质量和能量内在的联系,相对论指出了静止物体本身蕴藏着巨大的能量,这种静能的利用，已经在近代原子核能的利用中实现了。,质量亏损(核反应中释放的能量),注意,例如1kg的物体,惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化,例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的能量转换成静能,三 相对论的动量与能量关系,光子,有,质速关系两边平方且同时乘以,经典力学,相对论的动量与能量关系,光的粒子性！,质量,

17、动量,基本方程,静能,动能,总能（质能关系）,动量与能量的关系,作业,P122 4-13 4-15复习第四章下次习题课！,分析 有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：首先计算粒子质量,再根据动能公式，有,你认为这样的计算正确吗？,用 计算粒子动能是错误的。,相对论动能公式为,（1）求此核爆炸释放了多少能量？,（2）如果爆炸仅在 1s 内完成，爆炸平均功率是多少？,（3）这颗炸弹爆炸的能量相当于多少度电？,（1千瓦小时=1000 3600 焦尔）,例：爆炸一颗含有20千克钚的核弹，爆炸后生成物的质量比原来小万分之一（即损失了万分之一的质量）,解：静能的减少对应核爆炸释放的能量,盟军原子弹计划于1942年启动，研制计划的总部开始设在纽约市曼哈顿区，代号“曼哈顿计划”。这一计划历时4年之久，有20多万人参与，包括十几名已经获得或即将获得诺贝尔奖的科学家。(费米领导),曼哈顿计划,