假设检定与基本相关分析.ppt

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1、假設檢定與基本相關分析,1,範例(延遲付款),一連鎖店的中盤商擬分析客戶延緩付款的情形。以每次收款的平均日數當做測量的基礎，發現產業界中(母體)一般公司收款期限平均是50日，標準差為10日。,假設檢定與基本相關分析,2,假設檢定(Hypothesis Testing),虛無假設(null hypothesis)表示母體參數與樣本統計量間並未存在差異的情況。當結論無法否定虛無假設時，表示無充份證顯示虛無假設為偽。虛無假說所陳述的事件永遠無法被證實為真。H0：=0對立假設表示母體參數與樣本統計量間存在差異的情況。H1：0(雙尾)或H1：0(單尾)或H1：0(單尾),假設檢定與基本相關分析,3,單尾

2、或雙尾之考量問題,生產線之不良率是否維持一定水準?國人的體重是否在標準值內?班上同學的成績是否變差?,假設檢定與基本相關分析,4,假設檢定之誤差,型一誤差(type I error)拒絶正確的虛無假設的機率(將好的當成壞的)。稱為顯著水準(level of significance)型二誤差(type II error)接受錯誤的虛無假設的機率(將壞的當成好的)。檢定力(power of the test)1-,假設檢定與基本相關分析,5,範例(延遲付款),樣本資料25筆決策準則為95%信賴區間顯著水準()0.05(雙尾z=1.96),樣本均值之臨界值=,=46.08，53.92,Ps.,假設

3、檢定與基本相關分析,6,決定誤差的因素,母數的真實數值所選擇的水準採用單尾或雙尾的檢定來測量假說樣本標準差樣本大小,假設檢定與基本相關分析,7,型二誤差範例(延遲付款),樣本資料25筆中盤商僅對延誤收帳期限有興趣單尾對立假設(右尾)顯著水準()0.05(z=1.645)，臨界值Xc=53.29若客戶付款的實際均值應為54時其值為何若客戶付款的實際均值應為52時其值為何,假設檢定與基本相關分析,8,降低型二誤差的方法,將值變大增加樣本數大小尋求同時改善與誤差，即改善樣本測量方法或觀察值，以減少樣本變異程度，使得尾端誤差發生的面積減小。例如，前例之樣本數為100。,假設檢定與基本相關分析,9,統計

4、檢定程序,設立虛無假設與對立假設選擇統計檢定的方法選擇需要的顯著水準計算估計的統計量獲得檢定的臨界值制定決策,假設檢定與基本相關分析,10,檢定的種類,母數檢定(paramatric tests)推論的對象為特定之母數，如、p推論全體之分配假定為已知資料主要為比率或區間尺度所構成較具檢定力無母數檢定(nonparamatric tests)推論之對象並非某特定之母數，或不知全體分配為何，而希望探討全體分配為某一分配，兩種分配是否相同。用於檢定名目或順序尺度資料的假說,假設檢定與基本相關分析,11,母數檢定的前提假設,觀察值必須相互獨立Durbin-Watson test或Durbin-H te

5、st觀察值必須來自於常態分配的母體Normal probability plot母體的變異數必須一致殘差圖測量尺度為區間尺度或比率尺度,假設檢定與基本相關分析,12,選擇檢定方法之考慮準則,樣本組個數為一個、二個或k個樣本組的資料是獨立的(來自不同母體)或相關的(配對式的樣本)測量尺度為名目、順序、區間或比率尺度,假設檢定與基本相關分析,13,檢定方法之選擇1,假設檢定與基本相關分析,14,檢定方法之選擇2,假設檢定與基本相關分析,15,檢定方法之選擇3,假設檢定與基本相關分析,16,單一樣本的檢定,通常用於檢定此一樣本是否來自特定母體，其檢定的內容包括：觀測值次數和期望值次數是否有差異?(卡

6、方)觀測值比例和期望值比例之間是否有差異?(二項)所抽出的樣本資料是否符合特定的分配?(適合度)樣本均數及母體均數之間是否有差數?(t或z),假設檢定與基本相關分析,17,單一樣本之母數檢定,樣本數小於30且母體標準差未知t檢定樣本數大於30或母體標準差已知Z檢定當樣數在120以上時，Z和t分配相同,假設檢定與基本相關分析,18,範例(延遲付款),樣本數為100回收期間平均值為52.5日標準差為14日母體平均值依然是50日?,單一樣本之母數檢定,假設檢定與基本相關分析,19,範例之檢定程序,設立假設：H0：=50日，H1：50日統計檢定：測量尺度為比率尺度，母體分配為常態，樣本乃隨機由母體中抽

7、出選擇t檢定顯著水準：令=0.05計算t值：t=1.786決定臨界值：t(0.05，99)=1.66決策制定：因為1.7861.66所以拒絶虛無假設,單一樣本之母數檢定,假設檢定與基本相關分析,20,SPSS 單一樣本之T檢定,Analyze Compare Means One-Sample T Test,假設檢定與基本相關分析,21,問題1,根據過去紀錄，研究方法成績平均為80分。今某班研究方法成績如右表，試問該班成績是否達到水準?(=0.05),假設檢定與基本相關分析,22,問題2世新大學碩士班畢業生薪資表現,根據人力銀行公佈之資料，資訊軟體系統類的碩士班畢業生平均起薪為31349元設立假

8、設：H0：=31349元，H1：31349元統計檢定顯著水準：令=0.05計算t值決定臨界值決策制定,假設檢定與基本相關分析,23,單一樣本之無母數檢定,測量尺度為名目尺度時適用母體僅有二個分類時適用二項式檢定例如，某生產線之平均不良率為0.7，試問本週該生產線的不良率是否變大?卡方檢定(最常使用),假設檢定與基本相關分析,24,SPSS二項式檢定,Analyze Nonparametric TestsBinomial Test,假設檢定與基本相關分析,25,卡方檢定1,邏輯對每一類別的次數建立虛無假設將每一類別中實際發生的次數與假設的理論次數進行比較Oi=第i個分類中觀察值的次數Ei=第i個

9、分類所期望出現的次數K=分類類別的個數,假設檢定與基本相關分析,26,卡方檢定2,自由度單一名目變數類別數減1(k-1)兩個或兩個以上的名目變數並形成交叉分類時(列數-1)(行數-1)注意事項自由度為1時，每一個方格內期望出現的次數最少要在5次以上。自由度大於1且期望次數少於5的方格超過20%時，不可進行卡方檢定。任一方格的期望次數等於0時亦不適用。解決方式：將某些方格合併或以二項式檢定。,假設檢定與基本相關分析,27,範例,學生加入社團是否與該社團的活動範圍有關?,假設檢定與基本相關分析,28,範例之檢定程序,設立假設：H0：Oi=Ei,i，H1：OiEi,i統計檢定：卡方檢定顯著水準：令=

10、0.05。自由度為4-1=3計算卡方值：9.89決定臨界值：查表20.05，3=7.82決策制定：9.897.82，拒絶虛無假設,假設檢定與基本相關分析,29,SPSS 卡方檢定,原始資料Analyze Descriptive Statistics Crosstabs加權資料Data Weight CasesAnalyze Descriptive Statistics Crosstabs,假設檢定與基本相關分析,30,問題,班上同學之性別與居住地區是否有關?,假設檢定與基本相關分析,31,兩獨立樣本之母數檢定1,兩獨立樣本的樣本數皆大於30，或樣本數小但已知其母體為常態分配且母體變異數亦已知Z

11、檢定兩獨立樣本的樣本數皆小於30，兩母體為為常態分配且假設具有相同的母體變異數 t檢定,假設檢定與基本相關分析,32,兩獨立樣本之母數檢定1,自由度為n1+n2-2,：聯合估計之變異數,假設檢定與基本相關分析,33,範例1,例如，管理者想知道兩種不同的訓練課程對銷售人員業績的影響有無差異。首先，公司選了22個銷售人員進行訓練，並將之隨機分成二組，各有11人。一組用A方法訓練，另一組用B方法訓練，一年後觀察其績效：,假設檢定與基本相關分析,34,範例2,設立假說H0：兩種訓練方式所造成的結果間並無顯著的差異(1=2)H1：訓練方式A比訓練方式B所造成的銷售結果更佳(12)統計檢定利用t檢定(因為

12、資料為比率尺度樣本間彼此獨立且樣本數小於30)顯著水準令=0.05(單尾檢定)，自由度=11+11-2=20計算t=1.97,假設檢定與基本相關分析,35,範例3,決定臨界值=0.05，單尾檢定時之t值=1.725決策制定因實際值大於臨界值，所以拒絶虛無假說亦即訓練方法A所造成的銷售結果較佳。,假設檢定與基本相關分析,36,SPSS 兩獨立樣本之T檢定,Analyze Compare Means Independent-Samples T Test,假設檢定與基本相關分析,37,問題兩班成績是否相等(=0.05),假設檢定與基本相關分析,38,兩獨立樣本之無母數檢定,卡方檢定Oij=第ij個分

13、類中觀察值的次數Eij=第ij個分類所期望出現的次數,假設檢定與基本相關分析,39,SPSS 兩獨立樣本之卡方檢定,原始資料Analyze Descriptive Statistics CrosstabsStatistics勾選Chi-square加權資料Data Weight CasesAnalyze Descriptive Statistics Crosstabs,假設檢定與基本相關分析,40,範例抽煙與勞工安全之關係,假設檢定與基本相關分析,41,範例之檢定程序1,設立假說：H0：抽煙者與無抽煙者之間，對於意外事件的發生並無顯著的關係。H1：抽煙者與無抽煙者之間，對於意外事件的發生存有顯

14、著的關係。統計檢定：卡方檢定顯著水準：令=0.05。自由度為(3-1)(2-1)計算卡方值：6.86(特定方格內的期望次數=其行總和乘上列總和後除上總樣本數),假設檢定與基本相關分析,42,範例之檢定程序2,決定臨界值：查表20.05，2=5.99決策制定：6.865.99，拒絶虛無假設,假設檢定與基本相關分析,43,Yate之連續校正,使用時機在22的卡方表中，當樣本數大於40或(有任一格的理論次數小於5)當樣本數介於2040間，且其中的預期次數皆在5次以上時。Yate之檢定較保守，若拒絶虛無假設，則能使檢定更具有說服力。,假設檢定與基本相關分析,44,範例不同性別對婚前性行為之態度,假設檢

15、定與基本相關分析,45,兩相關(或配對)樣本之母數檢定,t檢定例如，員工休假前和休假後生產力的差異、同一個股票在兩個時段報酬率之比較、某班上課未講笑話與講笑話之成績差異。,D為兩樣本值之差,D=X1-X2,假設檢定與基本相關分析,46,SPSS 兩相關(或配對)樣本之T檢定,Analyze Compare Means Paired-Samples T Test,假設檢定與基本相關分析,47,問題前後兩次成績是否相等(=0.05),假設檢定與基本相關分析,48,範例,實驗組的前、後測成績是否相同.,假設檢定與基本相關分析,49,兩相關樣本之無母數檢定,McNemar檢定適用於名目尺度的資料，檢定

16、觀察對象的意見在事件前、後是否有顯著的改變。H0：P(A)=P(D)，H1：P(A)P(D)，自由度為1,假設檢定與基本相關分析,50,範例,某公司之管理者想要透過內部教育的活動使員工認同團隊合作的價值。在活動前，管者理隨機抽取200個員工做為樣本調查。認同與不認同者各有100人。經過內部教育的推廣活動後再針對此200個員工進行調察，發現認同者增為130人，其資料如下：,假設檢定與基本相關分析,51,範例之檢定程序,設立假說H0：P(A)=P(D)，H1：P(A)P(D)統計檢定：McNemars test顯著水準：令=0.05。自由度=1計算卡方值：16.82決定臨界值：查表20.05，1=

17、3.84決策制定：16.823.84，拒絶虛無假說。亦即推廣活動的成效良好，認同團隊合作價值的員工己顯著增加。,假設檢定與基本相關分析,52,SPSS 兩相關樣本之無母數檢定,Analyze Descriptive Statistics CrosstabsStatistics勾選McNemar,假設檢定與基本相關分析,53,k個獨立樣本的檢定,母數檢定變異數分析(analysis of variance，ANOVA)無母數檢定,假設檢定與基本相關分析,54,範例,三家航空公司的服務評比是否相同變異數分析(analysis of variance，ANOVA)H0：A1=A2=A3H1：至少有一

18、家公司服務評比的平均數與其他公司存在顯著差異,假設檢定與基本相關分析,55,k個相關樣本的檢定,母數檢定條件各組所用的因子最少要有三個類別觀察值必須是配對資料或同一事件至少測量兩次以上資料尺度至少需區間尺度以上的等級重複測量之變異數分析(repeated measures，ANOVA)無母數檢定,假設檢定與基本相關分析,56,範例,三家航空公司的服務評比，於三個月後訪問同一群旅客進行第二次評比重複測量之變異數分析(repeated measures ANOVA)H0：A1=A2=A3H0：R1=R2H0：R1A1=R1A2=R1A3=R2A1=R2A2=R2A3H1：上述等式不完全相等,假設檢

19、定與基本相關分析,57,變數關聯性分析,意義探討兩變數之間，包括相關強度、方向、形狀與其他特性(相關分析)，有時必須依據一個變數預測另一變數(迴歸分析)。種類相關分析：計算一個相關指標，用以測量變數之間關係的特性。迴歸分析：發展一個預測方程式，用以預測依變數的數值。,假設檢定與基本相關分析,58,簡單相關分析兩變數相關分析(bivariate correlation analysis),Pearsons 積差相關(product momen correlation)r代表樣本資料計算而得的相關係數。代表母體的相關係數。相關係數表示兩變關係的大小與正負方向。進行相關係數的假設檢定時，r須符合以下

20、假設：線性：假設兩變數的關係為直線關係。二元常態分配(bivariate normal distribution)：假設分析的資料是來自二個變數呈聯合常態分配之母體的隨機樣本。,假設檢定與基本相關分析,59,Pearsons r,n：資料配對的個數Sx：X的標準差SY：Y的標準差,假設檢定與基本相關分析,60,r之顯著性檢定,虛無假設：H0：=0，對立假設：H1：0假設獨立的隨機樣本來自二元常態分配的母體Z檢定或t檢定(小樣本，自由度為n-2),此統計量僅適用於虛無假說為=0且為單尾檢定的情況,假設檢定與基本相關分析,61,SPSS 兩變數Pearsons相關檢定,Analyze Correlate Bivariate,假設檢定與基本相關分析,62,範例,同學統計學成績與研究方法成績是否有關?,假設檢定與基本相關分析,63,相關係數的解釋1,相關係數無論是否達到統計顯著的程度，都沒有隱含因果關係。故可能含有以幾種解釋：X導致YY導致XX與Y同時被其他變數影響X與Y彼此互相影響,假設檢定與基本相關分析,64,相關係數的解釋2,相關分析解釋時應避免人為相關(artifact correlation)人為相關乃是忽視不同組群的差異而視之為一整體。例如，國內企業經營績效與作業流程e化之關係 vs.服飾業經營績效與作業流程e化之關係。,