第8章应变电测技术.ppt

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1、1.了解电阻式传感器的应变效应、压阻效应；2.了解电阻应变片的材料、种类及主要工作参数；3 了解电阻应变仪的分类及工作原理，掌握直流电桥、交流电桥原理、作用；4.掌握应变测量中应变片的粘贴及布桥方法；5 了解构件的常用应变测量方法。,学 习 要 求,电阻应变式传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一。,电阻应变片简称电阻片或应变片。它是一种将应变变换成电阻变化的变换元件，将应变片粘贴在被测构件表面上，接入测量电路，随着构件受力变形，应变片敏感栅也相应变形，从而使其电阻发生变化，电阻变化与构件表面应变成比例。,应变测试技术的应用：应力、应变、力、扭矩、压强、位移、温度、加速度等。,优 点,

2、测量范围广，一般测量范围为210510-4量级的 微应变。误差小，整个测量系统的误差可控制在1%以内。可在各种复杂或恶劣的环境中进行测量。,非线性小，电阻的变化同应变成线性关系；应变片尺寸小（我国的应变片栅长最小达0.178mm），重量轻（一般为0.10.2g），惯性小，频率响应好，可测0-500kHz的动态应变。,8.1 应变式传感器常用的弹性敏感元件,弹性敏感元件的作用及相关定义,1.变形：物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的 现象；2.弹性变形：当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸或形状；3.弹性元件：具有弹性变形特性的物体；弹性元件可分为：弹性敏感元件 弹性支承元件,弹性敏感元件：

3、将被测参量变换成为应变、位移（或转换成另一种需要的相应物 理状态）。,弹性支承元件：作为传感器中活动部分的支承，起支承导向作用；4.弹性特性：作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形之间的关系。弹性特性与传感器静态特性一样，可能为线性关系，也可能是非线性关系5.刚度：弹性敏感元件在外力作用下变形量大小的量度。,F作用在弹性元件上的外力x弹性元件产生的变形,6.灵敏度Sn:刚度的倒数，单位力产生的变形大小,当,则，说明弹性元件是线性元 件；当，说明弹性元件是一非线性元件。,当弹性元件由多个元件串联或并联：,并联,串联,7.弹性滞后：定义：弹性元件在弹性范围内，弹性特性曲线的加载曲线与卸载曲线

4、不重合的现象，称弹性滞后；滞后误差：在同一力F作用下，加载与卸载时弹性变形之差x；,产生原因：主要是由于弹性敏感元件在工作时分子之间存在内摩擦损耗了能量而造成。,8.弹性后效 定义：弹性敏感元件所加载荷改变后不是立即完成相应的变形，而是在一定时间间隔中逐渐完成变形的现象。,F0与x0对应但变形是由0 x1x0 x1x0与F0有时间差,9.固有振动频率 固有振动频率与弹性元件的动态特性及变换时的滞后现象有关。固有频率的计算公式较复杂，一般采用实验来测定，估算公式：,Ke等效刚度（kg/m）me等效质量（kgs2/m）,设计敏感元件时要注意线性度、灵敏度、刚度、固 有频率间关系 Sn K fn f

5、n K Sn,弹性敏感元件材料选择：,弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量，要求弹性元件的材料需保证具有良好的弹性特性，足够的精度及稳定性，在长期使用中温度稳定性要好。,基本要求有：1）弹性滞后要小；2）弹性模量的温度系数要小；3）线膨胀系数要小且稳定；4）弹性极限和强度极限要高；5）具有良好的稳定性和耐腐蚀性；6）具有良好的机械加工和热处理性能。常用的材料有：合金刚：35CrMnSi、40Cr等。,8.1.1 弹性圆柱 弹性圆柱可承受较大的载荷，可做成测力（拉或压）传感器，如图8-1所示。,在轴向力F的作用下，与轴线成角的截面上所产生的应力和应变为,F沿圆柱轴向的作用力；E材料的弹性模量

6、；材料的泊松系数；A圆柱的截面积；截面与圆柱轴线的夹角。,当=0时，力F在轴向产生的应力和应变为,当=90度时，力F在圆柱横向产生的应力和应变为,元件在与轴线成不同角度时，截面上产生的应力、应变不相等。引入灵敏度结构系数：,则圆柱的应变表达式：,与、A、E、F有关而与圆柱长度无关。,对于空心圆柱，在相同的截面或重量情况下，圆柱的直径可以做得大些，从而可提高圆柱的抗弯强度，但圆柱壁也不宜太薄，否则可能会引起受压时圆柱失稳。,弹性圆柱的固有频率为,l圆柱长度；E圆柱材料的弹性模量；圆柱材料的密度。,式中 为音速。,提高固有频率则应缩短柱长或选择低密度的材料。,8.1.2 悬臂梁 悬臂梁为具有一个固

7、定端，另一端处于自由状态的弹性元件。,等截面梁 等强度梁,悬臂梁,（1）等截面梁,作用力F与梁上某一位置处的应变关系可用下式表示：,式中，x距支点x处的应变值；l梁的长度；x梁上某一位置距支点的距离；E梁材料的弹性模量；b梁的宽度；h梁的厚度。,图8-2 等截面梁,在x=0处，最大，x=l处=0。结构灵敏度系数为：,梁的自由端的挠度或位移y与F的关系为,等截面悬臂梁的固有频率为,式中，材料密度。,hxf0,（2）变截面梁（等强度梁）突出优点是：当作用力F正好作用于自由端三角形顶角上时，梁上各处产生的应变大小相等，即实现等强度。,等强度梁各处的应变值：,自由端挠度：,固有振动频率：,灵敏度结构系

8、数：6,8.1.3 弹性圆环 集中载荷F加在顶部，圆环A、B处的应力：,式中，b圆环纵向宽度；h环的厚度；d圆环 平均直径。,A或B处的应变：,力作用点相对挠度：,式中，J惯性矩。,最低自振频率：,式中，A圆环截面积。,8.1.4 周边固支圆形平膜片 周边固支的圆形平膜片，一般用于102106Pa压力的测量。,在设计计算中采用以下假设：（1）平膜片的最大挠度不大于1/3膜厚，平膜片的直径大于等于10倍膜片厚，因而采用小挠度理论；,（2）压力均匀作用于平膜片。径向应力：,切向应力：,径向应变：,切向应变：,在膜片中心（r=0）处，切向应力和径向应力相等，且具有正的最大值：,在膜片的边缘（r=R）

9、处，径向应力、切向应力和径向应变都达到负的最大值，而切向应变为0。,平膜片的挠度：,中心（r=0）处的挠度最大：,平膜片的最低自振频率：,式中，p均布压力；h膜片厚度；R膜片半径；r膜片任意部位的半径；膜片材料的泊松比；材料的密度；E膜片材料的弹性模量。,周边固支圆形平膜片的应力、应变分布图：,8.1.5 弹性筒(薄壁圆筒)薄壁圆筒的壁厚一般都小于筒径的1/20，当其内腔与压力p接通时，筒壁不受弯曲变形，只是均匀向外扩张，所以，筒壁的每一单元面积都将在轴向和圆周方向产生拉伸应力和应变。,筒的轴向拉伸应力：,筒的圆周方向的拉伸应力：,轴向应变：,圆周方向的应变：,灵敏度结构系数：,当，时,有固有

10、振动频率：,固有振动频率：,r0筒的内半径（d=2r0）；h筒的厚度；p筒壁作用压力；E弹性模量；l圆筒长度；圆筒材料泊松比；材料密度。,8.1.6 扭转圆柱 在力矩测量中常用到扭转圆柱，其结构如图8-8所示。,当圆柱承受扭矩 作用时，在柱表面产生的最大剪切应力：,式中，Mt所加的扭矩；r柱的半径；J横截面对圆心的极惯性矩，；d柱的直径。,扭转圆柱长度为l时的扭转角为,式中，G扭转圆柱材料的剪切弹性模量，而GJ则称为抗扭刚度。,在与轴线成45的方向上所出现的最大垂直应力 将在数值上等于最大剪切应力，即有,因而这时的最大应变为,8.2 电阻应变片工作原理,8.2.1电阻应变片的结构和工作原理,工

11、作原理：基于金属的应变效应。金属的电阻应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应的变化的现象。,1.应变片的结构,丝绕式应变片的构造示意如图8-9。它以直径为0.025mm左右的、高电阻率的合金电阻丝2，绕成形如栅栏的敏感栅。,敏感栅：应变片的敏感元件，作用是敏感应变变化。基底：敏感栅粘结在基底1上，基底除能固定敏感栅外，还有绝缘作用；,覆盖层：敏感栅上面粘贴有覆盖层3，起定位及绝缘作用。引出线：敏感栅电阻丝两端焊接引出线4，用以和外接导线相连。,标距（基长）：图中l称为应变片的标距或基长，它是敏感栅沿轴方向测量变形的有效长度，对具有圆弧端的敏感栅，指圆弧外侧之间

12、的距离。对具有较宽横栅的敏感栅，指两横栅内侧之间的距离。其宽度b指最外两敏感栅外侧之间的距离。,由物理学可知，金属丝的电阻为,式中，R为金属丝的电阻（）；为金属丝的电阻率（m2/m）；L为金属丝的长度（m）；S为金属丝的截面积（m2）。,2.电阻应变特性,当金属丝受拉而伸长dL时，其横截面积将相应减小dS，电阻率则因金属晶格发生变形等因素的影响也将改变d，这些量的变化，必然引起金属丝电阻改变dR。,可写成相对变化的形式：,其中：,（r为金属丝半径）,图8-10,式中，为金属材料的泊松系数。,或,令,KS称为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位变形时，电阻相对变化的大小。,显然，KS越大，单位变

13、形引起的电阻相对变化越大。,x=dL/L为金属丝的轴向应变；y=dr/r为金属丝的径向应变。金属丝受拉时，沿轴向伸长，沿径向缩短，二者之间的关系为：,灵敏系数：,关于灵敏系数讨论:金属丝的灵敏系数 受两个因素影响：第一项（是由于金属丝受拉伸后，材料几何尺寸发生变化而引起的；第二项是由于材料发生变形时，其自由电子的活动能力和数量均发生了变化的缘故，从而导致电阻率发生变化，这项可能是正值，也可能是负值，但作为应变片材料都选为正值，否则会降低灵敏度。,实验表明:在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化dR/R与应变x是成正比的，因而 为一常数,实验表明:应变片的R/R与x的关系在很大范围内仍然有很好

14、的线性关系,或,式中，K为电阻应变片的灵敏系数。,实验表明:应变片的灵敏系数K恒小于同一材料金属丝的灵敏度系数KS，原因是所谓横向效应的影响。,3.应变片测试原理 用应变片测量应变或应力时，是将应变片粘贴于被测对象上，在外力作用下，被测对象表面发生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发生相同的变化，因而应变片的电阻也发生相应的变化，如用仪器测出应变片的电阻值变化R，可得到被测对象的应变值x，则根据一维受力应力应变关系可得到应力值。,式中，为试件的应力；为试件的应变。,4 电阻应变片的横向效应 直线金属丝受单向力拉伸时，在任一微段上所受的应变都是相同的，且每段都是伸长的，因而每一段电阻都将

15、增加，金属丝总电阻的增加为各微段电阻增加的之和，但将同样长度弯成敏感栅做成应变片之后，粘贴在单向拉伸试件上，各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变x，故其各微段电阻都将增加。,但在圆弧段上，沿各微段轴向（即微段圆弧的切向）的应变却并非是x（见下图）。因此与直线段上同样长的微段所产生的电阻变化就不同。最明显的在=/2处微圆弧段处，由于单位拉伸时，除了沿轴向（水平方向）产生拉应变外。按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变y，因而该段的电阻不仅不增加，反而是减少的。,在圆弧的其它各段上，其轴向感应的应变是由+x变化到-y的，因而圆弧段部分的电阻变化，小于同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。横向效

16、应:将直的金属丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因而灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。,应变片感受应变时电阻变化应由两部分组成:一部分与纵向应变有关;另一部分与横向应变有关。电阻相对变化的理论计算式为,式中，L为金属电阻丝总长度；r为圆弧部分半径；l为应变片的标距；n为敏感栅直线段数目。,设,式中：Kx为应变片对轴向应变的灵敏度（它代表y=0时，敏感栅电阻相对变化与x之比）；Ky为应变片对横向应变的灵敏度（它代表x=0时，敏感栅电阻相对变化与y之比）；C为应变片横向灵敏系数,8.2.2 电阻应变片的种类、材料和参数1.电阻应变片

17、的种类,电阻应变片的种类繁多，分类方法各异，如可分为：,丝式应变片箔式应变片薄膜应变片半导体应变片,（1）丝式应变片 回线式应变片,将电阻丝绕制成敏感栅粘贴在各种绝缘基层上而制成的，是一种常用的应变片。,短接式应变片 敏感栅平行安放，两端用直径比栅丝直径大510倍的镀银丝短接而构成。优点：克服了回线式应变片的横向效应。缺点：由于焊点多，在冲击、振动试验条件下，易在焊接点处出现疲劳破坏。,（2）箔式应变片 利用照相制版或光刻腐蚀的方法，将电阻箔材在绝缘基底下制成各种图形而成。,主要优点是：制造技术能保证敏感栅尺寸正确、线条均匀，可制成任意形状以适应不同的测量要求；敏感栅界面为矩形，表面积对截面积

18、之比远比圆断面的大，故粘合面积大；敏感栅薄而宽，粘结情况好，传递试件应变性能好；散热性能好，允许通过较大的工作电流，从而增大输出信号；敏感栅弯头横向效应可忽略，蠕变、机械滞后较小，疲劳寿命高。,（3）薄膜应变片 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成其厚度在0.1m以下。,（4）半导体应变片 工作原理：压阻效应 压阻效应：半导体材料的电阻率随作用应力而变化。所有材料在某种程度上都具有压阻效应，但半导体的这种效应特别显著，能直接反映出很微小的应变。根据压阻效应，半导体和金属丝一样可以把应变转换成电阻的变化。,半导体应变片受纵向力作用时，电阻相对变

19、化可用下式表示,式中，为半导体应变片的电阻率相对变化，其值与半导体小条的纵向轴所受的应力之比为一常数，即 或,式中，为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料种类及应力方向与晶轴方向之间的夹角有关。,式中1+2项随半导体几何形状而变化，E项为压阻效应，随电阻率而变。,实验表明：E比(1+2)大近百倍，故(1+2)可忽略，故半导体应变片的灵敏系数为,优点：尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数大，输出大，可不需放大器连接，使得测量系统简化。缺点：电阻值和灵敏系数的温度稳定性差；测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大。,2.选择电阻应变片材料的要求（1）敏感栅 灵敏系数KS和电

20、阻率要尽可能高而稳定；电阻温度系数小，电阻-温度间的线性关系和重复性好；,机械强度高，碾压及焊接性能好，与其它金属之间接触热电势小；抗氧化、耐腐蚀性能强，无明显机械滞后。,（2）应变片基底材料应变片基底材料有纸和聚合物两大类，纸基逐渐被胶基取代。对基底材料性能有如下要求：机械强度好，挠性好；粘贴性能好；绝缘性能好；热稳定性和抗湿性好；无滞后和蠕变。,（3）引线材料 康铜丝敏感栅应变片，引线采用直径为0.050.18mm的银铜丝，采用点焊焊接。,8.3 电阻应变片特性及粘贴8.3.1 应变片的主要工作参数（1）应变片的尺寸 标距l：顺着应变片轴向敏感栅两端转向处之间的距离。栅宽b：敏感栅的横向尺

21、寸称为栅宽，以b表示。使用面积：lb称为应变片的使用面积。应变片的基底长LS和宽度W要比敏感栅大一些。,（2）应变片的电阻值 指应变片没有安装且不受力的情况下，在室温时测定的电阻值。应变片的标准名义电阻值通常为60、120、350、500、1000五种。应变片在相同的工作电流下，电阻值愈大，允许的工作电压亦愈大，可提高测量灵敏度。,（3）机械滞后 机械滞后：对已安装的应变片，在恒定的温度环境中，加载和卸载过程中同一载荷下指示应变的最大差数。产生的原因：如应变片本身特性不好；试件本身的材质不好；粘结剂选择不当；固化不良；粘接技术不佳，部分脱落和粘结层太厚等。采取的措施：为了减小应变片的机械滞后给

22、测量结果带来的误差，可对新粘贴应变片的试件反复加、卸载35次。,（4）热滞后 热滞后：对已安装的应变片试件可自由膨胀并不受外力作用，在室温与极限工作温度之间增加或减少温度，同一温度下指示应变的差数。产生的原因：这主要由粘结层的残余引力、干燥程度、固化速度和屈服点变化等引起。采取的措施：应变片粘贴后进行“二次固化处理”可使热滞后值减小。,（5）零点漂移 零漂：对已安装的应变片，在温度恒定试件不受力的条件下，指示应变随时间的变化称为零点漂移（简称零漂）。产生原因：这是由于应变片的绝缘电阻过低及通过电流而产生热量等原因造成。,（6）蠕变 定义：对已安装的应变片，在温度恒定并承受恒定的机械应变时，指示

23、应变随时间的变化称为蠕变。产生的原因：主要是由胶层引起，如粘结剂种类选择不当、粘贴层较厚或固化不充分以及在粘结剂接近软化温度下进行测量等。（7）应变极限 温度不变时使试件的应变逐渐加大，应变片的指示应变与真实应变的相对误差（非线性误差）小于规定值（一般为10%）情况下所能达到的最大应变值为该应变片的应变极限。,（8）绝缘电阻 应变片引线和安装应变片的试件之间的电阻值，此值常作为应变片粘结层固化程度和是否受潮的标志。绝缘电阻下降会带来零漂和测量误差。,（9）疲劳寿命 定义：对已安装的应变片在一定的交变机械应变幅值下，可连续工作而不致产生疲劳损坏的循环次数，称为疲劳寿命。疲劳寿命的循环次数与动载荷

24、的特性及大小有密切的关系。（10）最大工作电流 定义：允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值，称为最大工作电流。,8.3.2 应变片的粘贴1.应变片的工作情况 贴在试件上的应变片，其敏感部分基本上可和试件一起变形。分析：是因为电阻丝的直径很细，中间物质很薄，由于电阻丝全部埋在粘结剂里，其粘结表面积相当大，因此说基本上可和试件一起变形。,试件表面的变形（应变）是通过胶层、基底以剪力的形式传给电阻丝的。当试件沿x方向变形时，胶层下表面与试件一起移动，和基底粘合的上表面是被动的，基底被带动，胶层发生剪应力1。基底发生剪应力2将应变传到电阻丝上。剪应力分布规律如图8.17（b）：,应变片两端剪应

25、力最大，中间最小。在粘贴应变片时应注意将应变片的两端贴牢固。,应变片粘贴工艺（1）应变片检查 外观检查 电阻值检查（2）修整应变片 对没有标出中心线标记的应变片，应在其基底上标出中心线；如有需要应对应变片的长度和宽度进行修整，但修整后的应变片不可小于规定的最小长度和宽度；对基底较光滑的胶基应变片，可用细沙将基底轻轻的稍许打磨，并用溶剂洗净。,（3）试件表面处理 将要贴应变片的试件表面部分使之平整光洁，无油漆、锈斑、氧化层、油污和灰尘等。（4）划粘贴应变片的定位线（5）贴应变片 在处理好的粘贴位置上和应变片基底上，各涂抹一层薄薄的粘合剂，稍待一段时间。（6）粘合剂的固化处理 对粘贴好的应变片，依

26、粘合剂固化要求进行固化处理。,（7）应变片粘贴质量的检查 外观检查：用放大镜观察粘合层是否有气泡。电阻值检查 绝缘电阻检查：绝缘电阻一般大于200M（8）引出线的固定保护（9）应变片的防潮处理 应变片粘贴固化好后要进行防潮处理，以免潮湿引起绝缘电阻和粘合强度降低，影响测试精度。,8.3.3电阻应变片的温度误差及补偿,温度误差及其产生原因(1)温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变 电阻与温度关系可用下式表达,式中，Rt为温度为t时的电阻值；R0为温度为t0时的电阻值；t为温度的变化值；Rta为温度变化t时的电阻变化；为敏感栅材料的电阻温度系数。,将温度变化t时的电阻变化折合成应变，则,

27、(2)试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变 如粘贴在试件上一段长度为l0的应变丝，当温度变化t时，应变丝受热膨胀至lt1，而应变丝l0下的试件伸长为lt2。,式中，l0为温度为t0时的应变丝长度；lt1为温度t时的应变丝长度；lt2为温度t时应变丝下试件的长度；丝、试为应变丝和试件材料的线膨胀系数；lt1、lt2为温度变化t时应变丝和试件膨胀量。,如丝试，则lt1lt2，由于应变丝与试件是粘结在一起的，若丝试，则应变丝被迫从lt1拉长至lt2，使应变丝产生附加变形lt。,折算为应变,引起的电阻变化为,因此由于温度变化t而引起的总电阻变化为,总附加虚假应变量为,可见：由于温

28、度变化而引起附加电阻变化或造成了虚假应变，从而给测量带来误差。,2.温度补偿方法 有桥路补偿和应变片自补偿两大类。(1)桥路补偿法（补偿片法）应变片通常是作为平衡电桥的一个臂测量应变的，图8.18中R为工作片，R为补偿片。工作片R1粘贴在试件上需要测量应变的地方，补偿片R粘贴在一块不受力的与试件相同材料上。,采用原理：电桥的相邻相减原则。优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好。,缺点：在温度变化梯度较大的情形下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况。,(2)应变片自补偿法 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种特殊应变片称为温度自补偿应变片

29、。选择式自补偿应变片 实现温度补偿的条件为,则,双金属敏感栅自补偿应变片 这种应变片也称组合式自补偿应变片。这是利用两种电阻丝材料的电阻温度系数不同(一个为正，一个为负)的特性，将二者串联绕制成敏感栅。,热敏电阻补偿法 如图8.20所示，热敏电阻Rt处在与应变片相同的温度条件下，当应变片阻值随温度升高而增加时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥的输出，补偿因应变片引起的输出下降。,图8.20 热敏电阻补偿法,8.3 电阻应变片的信号调理电路 由于将应变等机械量转换为电阻的变化，此变化的数量是很微弱的，因此须采用高精度的测量电路电桥测量电路。,1.电桥分类：按

30、桥压分：直流电桥；恒流源电桥；恒压源电桥交流电桥按输出方式分：功率电桥（按低阻抗负载）电压电桥（按高阻抗负载）,2.常用的几个术语 全桥：半桥：,邻臂,对臂,3.电桥平衡条件,直流电桥平衡条件：,或,相对桥臂电阻之积相等。,交流电桥平衡条件,或,相对桥臂阻抗之积相等可分解为：相对桥臂电阻之积相等 相对应的电容、电阻之积相等,交流电桥平衡条件,4.电桥输出公式 直流电桥、交流电桥均适合：,电桥输出公式的使用前提条件：1）先决条件是：电桥起始是平衡的；2）无论各电阻如何变化，一定要在平衡点附近；3）仅发生微小变化；4）假定各桥臂电阻起始是相等的。由于，电桥输出公式又可写成:上式为电桥加减特性表达式

31、。,电桥输出公式讨论：单臂工作 只有一只电阻R产生R变化时，电桥输出电压,双臂工作设R1产生正R的变化，R产生负R的变化，且变化的绝对值相等；即，电桥输出 若R1，R产生R的绝对值相等，符号相同时，即，,则Usc=0，电桥无输出，两工作臂的作用互相抵消。,四臂工作 设R1、R3产生正R的变化，R2、R4产生负R的变化，且R绝对值相等，即R1、R3产生正应变，R2、R4产生负应变，且应变的绝对值相等，则电桥的输出 为单臂工作的4倍。,说明：虽为直流电桥形式，但对交流电桥形式也完全适用。,电桥加减特性,重要结论：当相邻桥臂为异号或相对桥臂为同号的电阻变化时，电桥的输出可相加；当相邻桥臂为同号或相对

32、桥臂为异号的电阻变化时，电桥的输出应相减。电桥输出的八字原则:相邻相减，相对相加。,5.交、直流电桥的异同点(以输出为正电压的单臂电桥为例)相同点：输出电压的幅值都与被测 的应变成正比；不同点：,交流电桥的调幅作用以等臂电桥单臂工作为例。供桥电源电压为。,（载波信号）,（零应变输出）,当试件受拉伸产生静应变时，电桥输出为,输出波形与电源电压相同，但幅度为电源电压幅值的 倍。,（静态正应变输出）,当试件受压产生静的负应变时,输出电压波形仍与电源电压相同，但幅度降为电源电压的 倍，与受拉相比波形在相位上差了180。,（静态负应变输出）,当试件受动态应力产生简谐变化应变时,设简谐应变为N，则 式中、

33、为简谐应变的瞬时值和最大值；为简谐应变的角频率。输出电压：,（正弦应变输出）,输出波形是在载波上，叠加了一个低频的工作正弦波，载波的波幅由常数Um变为:,当动、静态应变同时存在时，电桥的输出相当于静态应变和动态应变两种情况的叠加，即,（复杂应变输出）,结论:交流电桥输出的调幅波是由振幅相等而频率分别为(-)和(+)的两个波叠加。实际应变的变化频率多为非正弦的，其中有不可忽视的高次谐波频率n，则此时电桥的输出频率宽度为n。为使电桥调制后不失真，载波频率应比应变信号频率n大10倍左右。,6.电桥的平衡装置 在测量前，应将电桥调平。但由于接入电桥的每个应变片不可能绝对相同，各桥臂的连接导线及接触电阻

34、也不可能完全一样，因而需设置电阻平衡装置；对于交流电桥，还须设置电容平衡装置，以消除应变片线栅及接线分布电容的影响。,常用的电桥平衡装置的几种形式：电桥桥臂中串联小阻值电阻。,并联大阻值电位器。带电阻、电容的平衡装置。,并联大电阻电位器W进行电阻平衡。,8.5、电阻应变仪,1、分类,2、结构及工作原理,电桥：电源 400 2000Hz，被测应变信号,振荡器：载波信号、相敏检波器的参考电压,相敏检波器：检波器（解调）、辨别相位,3、环形相敏检波器,4 电标定及电标定桥,动态应变仪是根据电标定来确定应变片的应变值的。为了模拟当变形使应变片产生的电阻变化，在应变片R上并联一大阻值电阻，使并联后与并联

35、前相比也产生R的变化。这种在桥臂并联大电阻来模拟试件变形的方法叫电标定。如100微应变的电标定，实际上是将600k的电阻并联到120的测量应变片上，使这个臂的阻值减小了；而K=2，阻值为120的应变片在100微应变的作用下，产生的电阻变化为R=KR=210010-6120=0.024这两种情况产生的效果是等效的。这样，当某一K=2.0，R=120的应变片因试件变形产生电阻变化，使电桥的输出等于100微应变电标定时电桥的输出，试件的变形一定是100微应变。实际应变仪的电标定不是在桥臂上并联一个电阻，而是有一系列的精密电阻，根据需要并联其中之一，以便给出一系列的电标定值。,应变仪的电桥,静态电阻应

36、变仪一般采用平衡电桥（零位测量法）。动态电阻应变仪大都采用不平衡电桥（偏位测量法）进行测量。电桥盒上1、3点连接输出，2、4点连接电源，该电桥用差动电容器进行电容平衡，由于差动电容的容量不能做得很大，它的电容平衡范围较小。,电阻应变式传感器的应用,1、应变计的型号代号,裂纹探测应变计,膜片式应变压力传感器,周边固定的圆形金属膜片,径向负应变,切向正应变,应变计式加速度传感器,适用频率：10 60Hz,应变计式加速度传感器,应变计式位移传感器,测量范围：0.1um 0.1mm,角位移传感器,8.6 测量中应变片的排列与接桥,应变片感受的是构件表面某点的拉或压变形。有时应变可能是有多种内力（如有拉

37、有弯）造成的。为了测量某种内力所造成的变形，而排除其余内力的应变，必须合理选择贴片位置、方位和组桥方式，才能利用电桥的加减特性达到目的，同时也可达到温度补偿的效果。,1.拉（压）力的测量（试件受力P 作用，方向已知）沿力作用方向贴一工作电阻应变片R1，而在另一块与试件处于同一温度环境且不受力的相同材料的金属块上贴一温度补偿片R2。R1和R2接入电桥中，构成了测量P的桥路。该电桥可获得相互补偿，输出电压为也可将温度补偿片R2也贴在同一试件上,组成半桥，其输出电压增加了1+（为箔松比）倍，即上述布片、接桥方式，不能排除弯曲的影响。拉力P的大小可按此式计算,P,P,R1,R2,(a),P,P,(b)

38、,R2,R1,3,2,1,R1,R2,(c),图 拉（压）载荷的测量,2.弯曲载荷的测量,试件受一弯矩M，在试件上贴一工作电阻应变片R1，温度补偿片R2是贴在一块与试件环境温度、同材质且不受力的材料上，将R1和R2如图8-27（c）接入半桥，即为弯矩M的测量电桥，其输出电压为在试件上贴R1和R2两片工作片，亦互为温度补偿。R1贴在压缩区，R2贴在拉伸区，两者电阻变化大小相等，符号相反，组成半桥。此时输出为前者二倍，即弯矩M(W为试件的抗弯截面系数),3,2,1,(c),R1,R2,M,M,R1,R2,(b),M,M,R2,R1,(a),图 弯矩的测量,3.拉压及弯曲联合作用时的测量,如只测量弯

39、矩值，这时拉或压产生的变形使R1和R2大小相等符号相同，在电桥臂上相互抵消，不会对电桥的输出产生影响，因此该测量电桥的输出自动消除了拉（压）的影响，正好反映出弯矩M的大小，其输出电压为。如只测拉（压）而不考虑弯曲的作用，R1和R2串联组成臂桥，另一臂用二片温度补偿片RK串联组成。RK贴在与试件相同环境、同材质且不受力的零件上，此时电桥的输出只能反映拉伸（或压缩）载荷的大小。弯矩M引起的R1和R2的电阻变化绝对值相等，符号相反而在一个电桥臂上互相抵消，所以电桥的输出只表示拉（压）载荷，其输出电压为。,4.剪力的测量,因为剪应力不能使电阻应变片变形而产生电阻的变化。所以只能利用由剪应力引起的正应力

40、来测量剪力。Q为测量剪力，在a1和a2处贴电阻应变片R1和R2，a为两应变片R1和R2之间的距离。可得出将R1和R2组成半桥，则此时测量电桥的输出只和 成正比，而和剪力Q的作用点的变化无关。a、E、W均为常数，则可算出剪力Q。,横剪力的测量,5.轴扭转时横断面上剪应力和扭矩的测量,由材料力学知道，当圆轴受纯扭矩时，与轴线成45的方向为主应力方向，且互相垂直方向上的拉、压主应力绝对值相等、符号相反，其绝对值在数值上等于圆周横截面上的最大剪应力,将应变片粘贴在与轴线成45方向的圆轴表面上。即可测出此处的应变。则扭矩为式中，Wp为圆轴抗扭断面模量。为了增加电桥的输出，往往互相垂直地贴两片或四片组成半

41、桥或全桥测量电路，也解决了温度补偿问题。在工程上的轴，往往承受扭矩的同时还承受弯矩。测量时要充分注意，设法消除其影响。,如果弯矩沿轴向有较大梯度时，不能采用图8-30（b）的贴片方案，而应采用图8-30（a）的贴片方案。,如（d）所示，轴上贴有四片应变片，测量时将R1和R4、R2和R3串联起来接入电桥，即可测出轴上的扭矩而消除弯矩的影响。如轴承受的弯矩沿轴向变化较大，则应按图8-30（e）方案贴片和接桥，图中（R3）和（R4）表示贴在背面对应R1和R2的位置。,作 业,8-1.电阻应变片的直接测量（敏感）量是什么？如何利用电阻应变片构成测力传感器的加速度传感器？8-2.金属丝型电阻应变片与半导

42、体电阻应变片的异同点。8-3.什么是金属的电阻应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。金属应变片灵敏系数的物理意义是什么？8-4举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？8-5.应变片传感器的测量电桥（直流）按应变片的工作方式和数量的不同，一般有哪几种类型？各有何特点？,8-6.交、直流电桥的平衡条件是什么？简述直流电桥和交流电桥的异同点。8-7.应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？8-8.什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系数有何特点？8-9.简要说明应变测量中信号转变的历程。8-10

43、.用图表示一由等强度梁来做一荷重（测力）传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V，问：a)其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路连接图b)求其电压输出值（K1=K2=K3=K4=2.0）。,8-11.R1、R2是性能完全相同的两个应变片，R为R1、R2同阻值的无感电阻，若按题11图方式布片，试问：（1）测拉力但不受弯矩影响应如何构成测量桥路。（2）欲测其弯矩而不受拉力的影响，应如何接桥。（3）上述两种接桥方式中，是否有温度补偿作用。,8-12.两金属片和阻值均为120，灵敏系数K=2，两应变片一个受拉、另一个受压，应变均为80010-

44、6。两者接入差动直流电桥，电源电压u=6V。求：（1）和；（2）电桥输出电压。,8-13.一个电阻值为250的电阻应变片，当感受到应变为 时，其阻值变化为0.15，问这个电阻应变片的灵敏度系数是多少？8-14.将100的一个应变计粘贴在低碳钢制的拉伸试件上，若试件的等截面积为0.510-4m2，低碳钢的弹性模量E=200109N/m2，由50kN的拉力所引起的应变计电阻变化为1，试求该应变计的灵敏系数。,8-15.有一电阻阻值为R=120，灵敏系数k=2.0，其电阻温度系数=2.010-6/，线膨胀系数1=1210-6/的电阻应变片贴于线膨胀系数为,2=14.210-6/的工件上，若工件在外力

45、作用下产生应变量为20010-6，试问：（1）当温度改变40C时，如果未采取温度补偿措施，电阻变化量为多少？（2）由于温度影响会产生多大的相对误差？,8-16.一个量程为10kN的应变式力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒，外径20mm，内径18mm，在其表面贴8片应变片，4片沿轴向贴，4片沿周向贴，应变片的电阻值均为120，灵敏度系数为2，泊松比为0.3，材料弹性模量 Pa，画出此传感器的应变片贴片位置及全桥电路。当此传感器在轴向受力时，要求：,计算传感器在满量程时各应变片电阻变化量；当供桥电压为12V时,计算传感器的输出电压。8-17.有一电桥，已知工作臂应变片阻值为，灵敏度k=2，其余桥臂阻值

46、也为，供桥电压为3V，当应变片的应变为1010-6和100010-6时，分别求出单臂和双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。,8-18.在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入电桥。若钢的泊松系数=0.285，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值R1=0.48，试求轴向应变量；电桥的输出电压。,8-19.测一悬臂梁的应变，一个电阻值为1k，应变片灵敏度系数为2的电阻应变片被贴在悬臂梁上，该应变片与其他电阻接成如题20图所示电桥。如果设检流计的电阻是100，其灵敏度为1

47、0mm/，电池内阻可忽略，问：（1）若应变片感受到的应变为0.1%时，检流计指针偏转多少毫米？（2）假设该电阻应变片的温度系数为0.1/K时，检流计指针偏转多少毫米？（3）提出减小温度影响的方法或途径？,8-20.题20图为一直流应变电桥。图中Usr=4V，R1=R2=R3=R4=120，试求：（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻。当R1的增量为R1=1.2时，电桥输出电压Usc=?（2）R1、R2都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Usc=?（3）题（2）中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且|R1|=|R2|=1.2，电桥输出电压Usc=?,题8-20图,