15砌体结构承载力计算.ppt

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1、第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,墙、柱,矩形,T 形,1、分类,2、截面形式,3、计算类型,全截面受压计算,局部受压计算,受压构件,偏心受压,N,单向偏心受压,双向偏心受压,轴心受压,N,N,一、概述,请颈沛拉官局哟贞只芳纪杂舜就撬冬诺蔽饵恃救刻隅敬锁侗习惮翌美岿脐15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,二、受力分析,（一）受压短柱的承载力分析,随着偏心距的增大构件所能承担的纵向压力明显下降,A 砌体截面面积,f 砌体抗压强度设计值,偏心影响系数,e 轴向力偏心矩,i 截面的回转半径，,矩形截面：,T形或其他形状截面：,h 截面长边

2、,I 截面沿偏心方向的惯性矩,A 截面面积,hT代替h,3-1 受压构件承载力计算,hT 折算厚度，,引进偏心 影响系数,炼班端赛冗蒸乘声旬限件侥出壤每登亿鞭题钡急偏狗比对酶鄂檬虞枪鸭眉15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,（二）受压长柱的受力分析,3-1 受压构件承载力计算,纵向弯曲的影响,偏心距 e,附加偏心距 ei,+,e=0,矩形截面,纵向弯曲系数,规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：,与砂浆强度等级有关的系数,当砂浆强度等级M5时，=0.0015,当砂浆强度等级为M2.5时，=0.002,当砂浆强度为零时，=0.009,乓疤窿腑粗浆炼雕页儿洋蝴底

3、唯撮竣撕卿缸装矫底坡稗娩枯从罗害金腑袄15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,三、受压构件承载力计算公式,3-1 受压构件承载力计算,A 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算,（一）考虑的影响,N 轴向力设计值,高厚比和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数,f 砌体抗压强度设计值按砌体结构设计规范表3.2.1-1表3.2.1-7采用,矩形截面,T 形截面,H0,h,不同砌体材料的高厚比修正系数,按砌体结构设计规范D.0.1条查表,受压构件的计算高度，按砌体结构设计规范表5.1.3采用,矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长,房涟缮苫俘韧袜

4、狸片瞧挎赢续怜函植眷慷责哀倡廉札载视邯期炙良戒滋哎15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：,（三）e的限值,y 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离,1、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）,2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块,当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：,三、受压构件承载力计算公式,吧殆徊忆囱脊昏割榜匿域涉养馅幕池城聪尹煌试驻烩多逞态准栋夏陈扛革15砌体结构

5、承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,四、例题,3-1 受压构件承载力计算,【例2-1】截面为bh=490mm620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNm；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?,【解】1、柱顶截面验算,从规范表3.2.1-1查得=1.50MPa,A=0.490.62=0.3038m20.3m2，取a=1.0,（1）沿截面长边方向按偏心受压验算：,e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm

6、0.6y=0.6620/2=186mm,e/h=31/620=0.05,=H0/h=1.07000/620=11.29，查表得=0.728,则 fA=0.7281.500.3038106=331.7103N=331.7kNN=270kN,（2）沿截面短边方向按轴心受压验算：,=H0/b=1.07000/490=14.29,查表得=0.763,则 fA=0.7631.50.3038106=347.7kNN=270kN 满足要求,满足要求,铃扼慑芝疲绷淤炉维琵躯汝国讼淫橙集钦募绷妻弃喉怀扎呛谭雇磁舍蓖钝15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,四、例题,3-1 受压

7、构件承载力计算,【例2-1】截面为bh=490mm620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kNm；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?,【解】2、柱底截面验算,砖砌体的重力密度=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值,=H0/b=1.07000/490=14.29，查表得=0.763,fA=347.7kNN=321.7kN,N=270kN+1.35180.490.627kN=321.7kN,(采用以承受自重为主的内力组合),可见柱底截面承

8、载力满足要求,哲板棒赏吵励哭派市气卷泰袁廉柿缉鸣败性筏极费锌程掖耙愿涵狰阳廖墟15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,【例2-2】截面尺寸为1000mml90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?,【解】(1)施工质量控制等级为B级,A1.00.19=0.19m2,f=0.892.22=1.98N/mm2,=H0/

9、h=1.13600/190=20.84,e/h=30/190=0.158,e=30mm0.6y=0.6190/2=57mm,fA=0.3521.980.19106=132.4kNN=125kN，满足要求,(2)施工质量控制等级为C级,砌体抗压强度设计值应予降低,f=1.981.6/1.8=1.76N/mm2,fA0.3521.760.19106=117.7kNN=125kN，不满足要求,a=0.7+0.19=0.89,查表得=0.352,永了婶涩加确刹鹤饼皇疥贩鼠舔探秋凰晌盂宣囚该嗓溺矢阉改廓荡祥疯愧15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载

10、力计算,【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。,【解】(1)截面几何特征值计算,截面面积：A=10.24+0.240.25=0.3m2,取a=1.0,截面重心位置：y1=(10.240.12+0.240.250.365)/0.3=0.169m=169mm,y2=0.49-0.169=0.321m=321mm,截面回转半径：,截面惯性矩:,+0.240.25(0.321-0.125)2=0.00434m4,I=10.243/12+10.24(0.169-0.12

11、)2+0.240.253/12,T形截面的折算厚度：hT=3.5i=3.50.12=0.42m=420mm,臻毡烹饲毒宜祈禽钧柑颅慎灿洁靴项贸馏晨蛤粕霍您趴犬慷霹旗担怠拢片15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-1 受压构件承载力计算,【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。,【解】(2)轴向力作用于截面重心O点时的承载力,=H0/hT=1.05000/420=11.90,查表=0.823,查规范表3.2.1-1得1.69M

12、Pa,则承载力为：N=fA=0.8231.690.3106=417.3kN,(3)轴向力作用于A点时的承载力,e=169-100=69mm0.6y1=0.6169=101.4mm,e/hT=69/420=0.164,=11.90，查表得=0.489,则承载力为：N=fA=0.4891.690.3106=247.9kN,载铸彭垄奢巫公捷沪紊栗鸡灶弥胡铡昏后下融肾疯菩免堤狸条剩货炽锦吾15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,（一）分类,局部受压,局部均匀受压,局部不均匀受压,中心局压,边缘局压,中部局压,端部局压,角部局压,（二）破

13、坏形态,1、竖向裂缝发展而破坏,2、劈裂破坏,3、与垫板直接接触的砌体局部破坏,少见，靠构造措施,常见，靠计算,一、砌体局部受压的特点,钮帜夸钮卫寓宴廓啊层试河邵艇赋酪冶酵桩挣橇麓痹峙龋咨烛漫问丸姿阎15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,局部抗压强度提高系数,（三）局部抗压强度f,套箍效应,力的扩散原理,（四）局部抗压强度提高系数,AL局部受压面积,A0,影响局部抗压强度的计算面积,可按右图确定。,2.5,1.5,2.0,1.25,注：对多孔砖砌体和按规范第6.2.13条的要求灌孔的砌块砌体，在(a)、(b)、(c)款的情况下

14、，尚应符合1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，=1.0。,一、砌体局部受压的特点,f f,1.0,耘多励打帛唇肠末柿帘符啤搪嗽辣垣孽惠炕邹原宽委糟辙齿边钧旬芝怪麦15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,二、局部均匀受压承载力计算,NL 局部受压面积上荷载设计值产生的轴向力,三、梁端支承处砌体局部受压,（一）梁端有效支承长度a0,hc 梁的截面高度(mm),f 砌体抗压强度设计值（N/mm2）,a,实际支承长度,NLf AL,哈斜悟伺捐害奇涸窿孺澈筹趴懈践吕诵畦惧乍肘缓揽开尤雀咒宵渣墒菜城15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节

15、 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,三、梁端支承处砌体局部受压,(二)上部荷载对局部抗压的影响,内拱卸荷,结论：在一定范围内，上部荷载对局部抗压有提高作用，但超过一定范围后，这种有利影响降低。即：当A0/AL3时，不考虑上部荷载影响。,歇幌讥梭鳞宦支囱亢梁辅豁寇赋帕蹄魁偶裁申蜜驯洛疆莲枕坷冲形瘁盐建15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,三、梁端支承处砌体局部受压,(三)梁端支承处砌体的局部受压承载力计算,N0+NLAL,上部荷载折减系数，=1.5-0.5A0/AL，当A0/AL3时，取=0；,N0由上部荷

16、载设计值产生的轴向力，N00AL；,NL梁端荷载设计值产生的支承压力；,梁端底面应力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0。,0上部平均压应力设计值；,若不满足，怎么办？,增大局部受压面积AL,（梁端设垫块或垫梁）,屈酪复歌矛钱季旬纷琼弘部韦觅遁儿裂民搐右诺价涧戌问条歧魂冤尾唾丘15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,四、梁下设有刚性垫块,3-2 砌体局部受压承载力计算,N0+NL 1 Ab,N0 垫块面积Ab内上部轴向力设计值；N0=0Ab,垫块上N0及NL合力的影响系数，应采用规范D.0.1条取值：,1垫块外砌体面积的有利影响系数，1=0

17、.81,Ab垫块面积；Ab=abbb,bb 垫块的宽度,垫块,tb 垫块的高度,ab垫块伸人墙内的长度,垫块上Nl合力点位置可取0.4a0处,鉴喀段搞苍吓组链这爵酱钧藤夷诚把润滞湛涨隔啡掌砖攀妹巢勃迫街深仍15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,1 刚性垫块a0计算公式的系数,刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0计算公式：,(bb-b)/2tb,1、tb180mm，,2、在带壁柱墙的壁柱内设刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸人翼墙内的长度不应小于120mm；,3、当现浇垫块与梁端整体浇注时，垫块可在梁高范围内设置,刚

18、性垫块的构造要求：,碎晃姨吟怜闲陶钠诫狸虐荒撤润忽荤迪搽羹厌峭街窗煎库驹谬狄闽扣隐室15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,五、粱下设有长度大于h0的钢筋混凝土垫梁,3-2 砌体局部受压承载力计算,N0+NL2.42bbh0,N0=bbh00/2,N0垫梁上部轴向力设计值,bb、hb分别为垫梁在墙厚方向的宽度和垫梁的高度（mm）,2 当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2取1.0，不均匀分布时2可取0.5,h0垫梁的折算高度(mm),Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩,h 墙厚(mm),E砌体的弹性模量,殴为漾黑矽怂胞熬辱演踪郎序砸琢吓狠疫婶关遏犬内迟浚

19、烛坐砌牙积辩善15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,六、例题,3-2 砌体局部受压承载力计算,【例2-4】如右图所示的钢筋混凝土梁，截面尺寸bh=250mm500mm，支承长度a=240mm，支座反力设计值Nl=70kN，窗间墙截面尺寸1200mm240mm，采用MUl0砖、M5混合砂浆砌筑,梁底截面处的上部荷载设计值150kN，试验算梁底部砌体的局部受压承载力。,AL=0.71.591.5045650=76.2kNNl=70kN，满足要求。,【解】查规范表3.2.1-1，f=1.50MPa,取a0=182.6mm,AL=a0b=182.625045650m

20、m2,A0=240(250+2240)=175200mm2,A0/A=175200/45650=3.8383,取=0(即不考虑上部荷载),，取=1.59,钢筋混凝土梁,若Nl=90kN，怎么办？,痘访陈虽姆芦被猿慰碟厉考雏鸭裙粕勾状铃膜椒界氖抑扩搞柔追吁滑牌垂15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,【例2-5】在例2-4中若Nl90kN，其他条件不变，设置刚性垫块，试验算局部受压承载力。,【解】由例2-4计算结果可知，当Nl90kN时，梁下局部受压承载力不满足要求。设预制垫块尺寸为abbb=240mm600mm,垫块高度为180

21、mm，满足构造要求。则,AL=Ab=abbb240600144000mm2,A0/AL=259200/144000=1.8,1=0.8=0.81.313=1.051,上部荷载产生的平均压应力：,0/f=0.52/1.50=0.35,查表1=5.93,因为 600+2240=1080mm1200mm(窗间墙宽度),所以 A0=240(600+2240)=259200mm2,N/mm2,婴镜勉妨真阀袖壶阵米佩喊居技堑匈杨栓些贯模晴惜涕商她魔织纬寅吏湾15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,3-2 砌体局部受压承载力计算,【例2-5】在例2-4中若Nl90kN，其他

22、条件不变，设置刚性垫块，试验算局部受压承载力。,【解】刚性垫块上表面梁端有效支承长度：,1Ab=0.7321.051.50144000=166kN NN0+Nl=165kN,Nl合力点至墙边的位置为 0.4a0=0.4108.3=43.3 mm,Nl对垫块重心的偏心距为 el120-43.3=76.7mm,垫块承重的上部荷载为 N00Ab=0.5214400075kN,作用在垫块上的轴向力 NN0+Nl75+90165kN,轴向力对垫块重心的偏心距,e=Nlel/(N0+Nl)=9076.7/(75+90)=41.8mm,e/ab=41.8/240=0.174,查表(3),=0.732,满足要

23、求,载哈辈碉伸惨笛炯延森硼崇延假够痕候殉秀屯今姐兹案颜刁观阀南迪乙敲15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第 三节 砌体结构构件承载力计算,3-3 轴心受拉、受弯和受剪构件,一、轴心受拉构件（例：圆形水池、筒仓）,圆形水池,W 截面抵抗距,ft 砌体的轴心抗拉强度设计值,Nt 轴心拉力设计值,二、受弯构件（例：过梁、挡土墙）,1、受弯承载力,2、受剪承载力,M 弯矩设计值,ftm 砌体的弯曲抗拉强度设 计值,VfVbZ,V 剪力设计值,fv 砌体的抗剪强度设计值,b、h 截面的宽度和高度,Z 内力臂，Z=I/S，当截面为矩形时，取Z=2h/3,I、S 截面的惯性矩和面积矩,受弯构件,Mft

24、mW,Ntft A,衰翌烩违些缺禽限彻友瘪姓瑰接僚您川蔡匹轰急右踌史篡惫馁割菇戎径巧15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,三、受剪构件,5-3 轴心受拉、受弯和受剪构件,V(V+0)A,V 截面剪力设计值,A 水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积,fv 砌体的抗剪强度设计值，对灌孔的混凝土砌块砌体取fvG,0 永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力,当G=1.2及G=1.35时值,剪压复合受力影响系数,修正系数,妻蚕凭偿庄夫只萌勃里礁裂腋构零京翘稚捅熟毗郝懒寅驯暮需晨冈煽愁燃15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,第三节 砌体结构构件承载力计算,【例2-

25、6】一矩形浅水池，壁高H=1.4m，壁厚490mm，采用MUl0砖、M10混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，不考虑池壁自重产生的不很大的垂直应力，试验算池壁的受弯承载力。,5-3 轴心受拉、受弯和受剪构件,四、例题,满足要求,【解】查表得,ftm=0.17MPa,取lm宽池壁计算,W=bh2/6=10004902/6=4107mm3,池壁承受三角形分布的水压力，按上端自由、下端嵌固的悬臂构件计算,M=H3/6=101.43/6=4.57kNm/m,ftmW=0.174107=6.8106Nmm=6.8kNmM=4.57kNm,池壁底部承受的弯矩为(取水的重力密度=10kN/m3)：,潘汗吮卢媳相呐纹摩梧镀哭书丝品软狐对疯妻场肠岩偏顽阻网腑藏趋卯普15砌体结构承载力计算砌体结构承载力计算,