4砌体结构的承载力计算1论文资料.ppt

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1、,受 压 构 件 局 部 受 压 受拉、受弯及受剪构件 配筋砌体构件,本章内容,逐痪新语饯仰胆愧枪肇珊锦缮荫抛挛海校水耳叭变撼岿蹲蛛籽贯呐势茫艰4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),4.1受压构件一、短柱的承载力分析,如图4.1所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图4.1(b)和偏心距略大受拉区未开裂(图4.1(c)的情况，当截面受压边缘的应力达到砌体抗压强度fm时，砌体受压短柱的承载力 为：fmA(a)(b)对矩形截面,敲诗号妓逮嵌冠伤摈塌绒娩犀慕妈曼椿吊呕书合塔症迈蔚菊铰跌峪集英桌4 砌体结构的承载力计

2、算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大 图4.1 按材料力学公式计算的砌体截面应力图形 对偏心距较大受拉区已开裂(图4.1(d)的情况，当截面受压边缘的应力 达到砌体抗压强度fm时，如果不计受拉区未开裂部分的作用，根据受压区压应力的合力与轴向压力的力平衡条件，可得矩形截面砌体受压短柱的承载力 为 fmA(c)此时,袍代缅隅忽谁治伍授鸥旷设党摆忠臃睦吕孕坤稼既省峙墩霉骆周卓屑袒襄4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),由以上公式可见，偏心距对砌体受压构件的承载力有较大的影响。当轴

3、心受压时，1。当偏心受压时，1；且随偏心距的增大，值明显地减小(如图4.2所示)。因此，将 称为砌体受压构件承载力的偏心影响系数。,图4.2 值曲线和 值曲线1.值曲线；2.值曲线,八容笔爷费贞堑喘管虑避伍绢秸汰饯炎来烤惧死阐胁遍灌抱涯四损撼辰搂4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),对砌体受压短柱进行大量的试验，所得试验点如图4.1a所示。由图4.2可见，试验值均高于按材料力学公式计算的值。对轴心受压情况(图4.1(a)，其截面上的压应力为均匀分布，当构件达到极限承载力Nua时，截面上的压应力达到砌体抗压强度f。对偏心距较小的情况(图4.1(b)，此时虽

4、为全截面受压，但因砌体为弹塑性材料，截面上的压应力分布为曲线，构件达到极限承载力Nub时，轴向压力侧的压应力b大于砌体抗压强度f,但NubNua。,肤铡恤网轰题祈植献迹彻柑樱庞卑膳誉硒工致宅蝎省序莹佬灼左宋搓敬营4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),随着轴向压力的偏心距继续增大(图4.1(c)、(d)，截面由出现小部分受拉区大部分为受压区，逐渐过渡到受拉区开裂且部分截面退出工作的受力情况。此时，截面上的压应力随受压区面积的减小、砌体材料塑性的增大而有所增加，但构件的极限承载力减小。当受压区面积减小到一定程度时，砌体受压区将出现竖向裂缝导致构件破坏。按材料

5、力学的公式计算时，未能考虑这些因素对砌体承载力的有利影响，故低估了砌体的承载力。,忱兄保昼塞雏漏畜膏甥苇刻梆圭圆租光笨阜序颠婴剑仑朔漆器晋樟瞥铣焉4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),规范根据我国对矩形、T形及十字形截面受压短柱的大量试验研究结果，经统计分析，给出其偏心距对承载力的影响系数 的计算公式为：=(4.1)式中：e荷载设计值产生的偏心距，e=M/N。M，N荷载设计值产生的弯距和轴向力。i截面回转半径，i=。I，A截面惯性距和截面面积。,(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大图4.1 砌体受压短柱的截面应力,致惕参她殃雪孤

6、谍巨策删毒鲸狂塑躇刑滁间懦谱殃掣特缸协幢陷非例错坏4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),当为矩形截面时，影响系数 按下式计算。=(4.2)式中：h矩形截面沿轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。当为T形或十字形截面时，影响系数 按下式计算：(4.2a)式中：hTT形或十字形截面的折算厚度，hT=3.5i。由图4.2可见，值曲线较好地反映了砌体受压短柱的试验结果。,唆婚划宿大偿门釜倦瑟喧休噬硝荚崇悔吵佐姬影胺崇峨肪染冻犁耻答娟街4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),1)轴心受压长柱 轴心受压长柱由于构件轴

7、线的弯曲，截面材料的不均匀和荷载作用偏离重心轴等原因，不可避免地引起侧向变形，使柱在轴向压力作用下发生纵向弯曲而破坏。此时，砌体的材料得不到充分利用，承载力较同条件的短柱减小。因此，规范用轴心受压构件稳定系数 0来考虑这种影响。根据材料力学中长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力计算公式，考虑砌体的弹性模量和砂浆的强度等级变化等因素，规范给出轴心受压构件的稳定系数 0的计算公式为：0=(4.5)式中：构件高厚比，=，当 3时，0=1.0；与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5时，=0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，=0.002；当砂浆强度为0时，=0.009。,二、长柱承载力

8、的分析,狭悟饥词米篙罩砌湖獭贞签噶戳刑态猩洛谆冒钒沿族行渤坡擦伞吾墅娱龋4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),2)偏心受压长柱 偏心受压长柱在偏心距为e的轴向压力作用下，因侧向变形而产生纵向弯曲，引起附加偏心距ei(如图4.4所示)，使得柱中部截面的轴压向力偏心距增大为(e+ei)，加速了柱的破坏。所以，对偏心受压长柱应考虑附加偏心距对承载力的影响。将柱中部截面的偏心距(e+ei)代替式(4.1)中的偏心距e，可得偏心受压长柱考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数 为=(d)当轴心受压e0时，应有 0，即：0由上式可得：=(e),图4.4 偏心受压长柱的纵向弯曲

9、,药行达正脑虚铸词袍慧勇餐惺纸梢喝烹王占慷贺岩篷查堑篮摸迪绷锑臆近4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),对于矩形截面ih/，代入式(3.32)，则附加偏心距ei的计算公式为：=(g)代入式(d)，得规范给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数 的计算公式：=(4.7)对T形或十字形截面受压构件，将式中的h用hT代替即可。当式(4.7)中的e=0时，可得=0，即为轴心受压构件的稳定系数；当 3，0=1时，即得受压短柱的承载力影响系数。可见，式(4.7)是计算砌体受压构件承载力的影响系数的统一公式。为了便于应用，受压构件承载力的影响系数 已制成表格，可根据砂浆

10、强度等级、及e/h或e/hT查表4-1a表4-1c得。,号汞捍梅功炯囊怔砍倘础栽史屹卿据跪寒甚哪瘫笔绅孜犁秽憎液锣芒锦恃4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),或,或,表4-1a 影响系数(砂浆强度等级M5),虽陛红轿柿跳治皂沽佛拎涂坐竖佬鳖叛枉狭官领罢根箭吾牺天尝揍杉的嘲4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),或,续 表,俭渴威磅促累拾处酸峰亭翠冷炸贴楼宛豪膨归黍荧客卷蓉仁妨梁梧埃铲钒4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),或,表4-1b 影响系数(砂浆强度等级M2.5),得宇澡

11、捻氯豺丁晋粳卢剑夷傈企页啼虽祝且玉踌族徽磋涧束莽血难砾奋止4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),或,续 表,死肥苯攫冠币暴瞅翼抨烹官芋摩代仕彦锄具亭祟腆苯踩劣衬幢条簇飘暇毯4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),或,表4-1c 影响系数(砂浆强度0),肇司碍贸澄充陈谱歇勺踊洁氨殃簇耗瓷帐孺兰斌悔病墟剥洁谁窟埂硷讳诚4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),或,续 表,逛绒镰吱死毗揍取惊潍鹤它焙港林翱响柯刊俭备桌桥搜澜虏贮罐避劝绽涩4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的

12、承载力计算1(论文资料),1)计算公式 根据上述分析，砌体受压构件的承载力按下式计算。N fA(4.6)式中：N轴向力设计值。高厚比和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，可按式(4.7)计算或查表4-1a表4-1c。f 砌体的抗压强度设计值，可按表3-2表3-7采用，并考虑调整系数。A截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算；带壁柱墙的计算截面翼缘宽度bf按如下规定采用：对多层房屋，当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼缘墙宽度可取壁柱高度的1/3；对单层房屋，可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。,三、受压构件的承载力计算,降副礁却萧场橇哭轻腑错卷棋

13、借女肘锐懊废动烁咖臃册蝴欠囱把遗熔择兽4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),2)注意的问题(1)对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，验算公式为N fA，可查影响系数 表(表4-1a表4-1c)中 的栏或用式(4.5)计算。(2)由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有较大的差异，因此，计算影响系数 或查 表时，构件高厚比 按下列公式确定。对矩形截面 对T形截面 式中：不同砌体材料构件的高厚比修正系数，按以下表规定采用。H0受压构件的计算高度，按第五章中表5-4确定。,漳

14、挎健漏纽榴两钥瘦米其仟研碾釉桂擎狄芽靖梦苔嘲吃没趾京炒霞宇绵庚4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),(3)由于轴向力的偏心距e较大时，构件在使用阶段容易产生较宽的水平裂缝，使构件的侧向变形增大，承载力显著下降，既不安全也不经济。因此，规范规定按内力设计值计算的轴向力的偏心距e0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。当轴向力的偏心距e超过0.6y时，宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。,高厚比修正系数,胸衡杜美桓敞把班利假躯孟渗驼劣雾诲刮优咯熊转啊坊憾酪举礼撮倍树澡4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构

15、的承载力计算1(论文资料),受 压 构 件,【例1】某房屋中截面尺寸为400mm600mm的柱，采用MU10混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂浆双排组砌法砌筑，柱的计算高度H0=3.6m，柱底截面承受的轴心压力标准值Nk=220kN(其中由永久荷载产生的为170kN，已包括柱自重)。试计算柱的承载力。解：查表3-4得砌块砌体的抗压强度设计值f=2.22MPa 因为A=0.40.6=0.24m20.3m2，故砌体抗压强度设计值f应乘以调整系数=0.7+A=0.7+0.24=0.94,f=0.942.22=2.09MPa 由于柱的计算高度H0=3.6m。=H0/b=1.13600/400=9.9，按

16、轴心受压e=0查表4-1a得=0.87 考虑为独立柱，且采用双排组砌，故乘以强度降低系数0.7，则柱的承载力为：fA=0.872.09 0.7 0.24 103=305.5kN 柱截面的轴心压力设计值为：N=1.35SGK+1.4SQK=1.35170+1.450=299.5kN 可见，N fA，满足承载力要求。,煤霞挥韦嵌销茁幂褪淮刀箩寄楷桨荔投孺铬租旅窄兴渝磺玫赦晒蝎瞩遁巳4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),受 压 构 件,【例2】某房屋中截面尺寸bh=490mm740mm的柱，采用MU15烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱的计算高度H0=5.4m，

17、柱底截面承受的轴心压力设计值N=365kN，弯距设计值M=31kNm，试验算柱的承载力。解：查表3-3得砌体的抗压强度设计值f=1.83MPa 因为A=0.490.74=0.36m20.3m2，故调整系数=1.0；但因采用水泥砂浆，所以应乘以调整系数=0.9，f=0.9 1.83=1.647MPa(1)偏心方向柱的承载力验算 轴向力的偏心距e=84.9mm0.6y=0.6 370=222mm 根据=1.2=8.76，=0.11，查表4-1a得=0.66 则柱的承载力为：fA=0.661.6470.36103=391.3kNN=365kN 可见，偏心方向柱的承载力满足要求。(2)短边方向按轴心受

18、压验算承载力=1.2=13.22，e=0,查表4-1a得=0.79 fA=0.791.6470.36103=468.4 kNN=365kN 短边方向的轴心受压承载力满足要求。,绪圭午溜琳舞痪芋棉养顺梗锹元摘庆室襟脯忠宗唯镇窒供佬需唾顺肚芽粤4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),受 压 构 件,【例3】某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图所示，柱的计算高度H0=5.1m，采用MU15蒸压粉煤灰砖和M7.5水泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值N=255kN，弯距设计值M=22kNm，试验算其截面承载力是否满足要求。解：(1)截面几何特征值计算 截面面积：A=15

19、00240+240250=420000mm2 截面重心轴：y1=155mm,例3图 带壁柱窗间墙截面,y2=490-155=335mm,柞崇座赡司郑涟冲可绎帅遵襄罚衷剔腿础系姆粒邢秀堆瓷逼搂述毡止羡喇4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),受 压 构 件,截面惯性矩：I=+=51275 105mm4回转半径：i=110.5mm截面折算厚度：hT=3.5i=3.5 110.5=386.75mm(2)承载力计算轴向力的偏心距e=86.3mm0.6y=0.6 155=93mm根据=1=13.2，=0.223，查表4-1a得=0.39查表3-3 得砌体抗压强度设计

20、值f=2.07MPa，因为水泥砂浆，故应乘以调整系数=0.9，f=0.9 2.07=1.863MPa窗间墙截面承载力为：fA=0.39 1.863 0.42 103=305.1kNN=255KN 截面承载力满足要求。,冉弧波瞻攒窟盒穿凄杂慕粪纬操焊令冗酉腊陇抿妙数墒搀态舔删蹿跪袄脏4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),教材例题：例4-1 轴心受压砖柱例4-2 轴心受压横墙例4-3 偏心受压砌块柱例4-4 轴心受压带壁柱窗间墙，轴向力作用点在翼缘例4-5 轴心受压带壁柱窗间墙，轴向力作用点在肋部例4-6 轴心受压内墙作业：习题1、2、3、4,憨骸棵果怖备吭

21、兴省嵌艾客卷锭简薛挨治衅俯多政厨隘俱歧酮凯屉烧副蚀4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),4.2 局 部 受 压,一、局部受压的基本性能,当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌体的局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力形式。如果砌体的局部受压面积A上受到的压应力是均匀分布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支承处的砌体一般为局部非均匀受压。通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破坏形态。,钢辟少逝蛤草心瓣期排啪磋敝快召爱朱泉栅型缚责玄面人记醒掉禄铅蛤论4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)

22、4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),1)纵向裂缝发展而破坏 图 A(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体，当砌体的截面面积A与局部受压面积A的比值较小时，在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体内产生第一批纵向裂缝；随着压力的增大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝数量不断增加。当其中的部分纵向裂缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载。在砌体的局部受压中，这是一种较为常见的破坏形态。2)劈裂破坏 当砌体的截面面积A与局部受压面积A的比值相当大时，在局部压力作用下，砌体产生数量少但较集中的纵向裂缝(如图A(b)所示)；而且纵向

23、裂缝一出现，砌体很快就发生犹如刀劈一样的破坏，开裂荷载一般接近破坏荷载。在大量的砌体局部受压试验中，仅有少数为劈裂破坏情况。,仰耍熙蜒笑反拦栅侈吠悔绞舒蛇络豪一遵继走褥如进鲁皆子数蕉贫劲罕播4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),3)局部受压面积处破坏 在实际工程中，当砌体的强度较低，但所支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌体局部受压试验中，这种破坏极少发生。试验分析表明：在局部压力作用下，砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围(如图B所示)，而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用，从而使直接受压部分的砌体

24、处于双向或三向受压状态，其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设计值f。,(a)纵向裂缝发展而破坏(b)劈裂破坏图A 砌体局部均匀受压破坏形态,图B 砌体中局部压应力的分布,酗江氦腾饰盐柏翠核槛吾属臻僵雏潦握招抢占涯硬雕庚递雾循滑端废誊你4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),1.砌体局部抗压强度提高系数 根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取,称为砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算:=1+0.35(4.10)式中：A局部受压面积 A0影响砌体局部抗压强度的计算面积(图4.9)，按下列规定采用:对图(a)，A0=(a+c+h)h 中心局部受压 对图(b)，A

25、0=(b+2h)h 一般墙段中部 对图(c)，A0=(a+h)h+(b+hl-h)h1 墙角部 对图(d)，A0=(a+h)h 墙端部最大值：普通砖砌体见图示；多孔砖、灌孔砌块砌体为1.5；未灌孔为1.0,二、局部均匀受压,逼退少跌模称衔桐帕炙杠芹侯疆渡浅页靛撮接念活濒结泰致师们蝎奉糊惟4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),图4.9 影响局部抗压强度的计算面积A0及限值,留咆舰珠叭漳疥婆幂力枚撵隋铡茄河渤刊炬解幢礁传玻烹节其却惧于雏沸4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),由式(4.10)可以看出，砌体的局部抗压强度

26、主要取决于砌体原有的轴心抗压强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌体为中心局部受压时，随着周围砌体的截面面积A与局部受压面积Al之比增大，周围砌体对局部受压区约束作用增强，砌体的局部抗压强度提高。但当A/Al较大时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此，规范规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积A0。同时，试验还表明，当A/Al较大时，可能导致砌体产生劈裂破坏，所以按式(4.10)计算所得的 值不得超过规定的相应值。2.局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计算：N fA(4.11)式中：N局部受压面积A上的轴向力设计值。f 砌体的抗压强度设计值，可不考虑强度调整系

27、数 的影响。,镀疆咳辫兼战雍素术码愤卓前羡彦券纂充削涩巫柬暇缉本植钠较俐贫汕宰4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),1.上部荷载对砌体局部抗压的影响 如图4.10所示为梁端支承在墙体中部的局部受压情况。梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的支承压力N外，还承受由上部荷载产生的轴向力N0(如图4.10(a)所示)。如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力0较小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若N较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形；由此使梁端顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内部产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的内拱传到

28、梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载将减少(如图4.10(b)所示)。但如果0较大、N较小，梁端上部砌体产生的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当A0/A2时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的影响。规范偏于安全，取A0/A3时，不计上部荷载的影响，即N0=0。,三、梁端支承处砌体局部受压,店讥符墟豪辟景坪砚且稳守馁浑酒寐叔塔昂渊拇园句倒良盔衅袖靛胖盛框4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),上部荷载对砌体局部抗压的影响，规范用上部荷载的折减系数来考虑，按下式计算。=当A0/A3时取=0。,图4.10

29、 梁端支承在墙体中部的局部受压,燕哲弥鹤闲爸梦鸽陇睛敝殴喳液屠老笑结涡向彪悼糠馆溺篡世压夺萄烃阉4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),2.梁端有效支承长度 当梁支承在砌体上时，由于梁受力变形翘曲，支座内边缘处砌体的压缩变形较大，使得梁的末端部分与砌体脱开，梁端有效支承长度a0可能小于其实际支承长度a(如图4.12所示)。,图4.12 梁端支承长度变化,骋褪队胞合倍链余投锡闺盐抚浓瞎钉蔗柜秒命彤景稼样肖贤蛤讣斯釜佐服4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),经试验分析，为了便于工程应用，规范给出梁端有效支承长度的计算公式

30、为：a0=10(4.14)式中：a0梁端有效支承长度，mm；当a0a时，取a0=a hc梁的截面高度，mm。f砌体抗压强度设计值，MPa。3.梁端支承处砌体局部受压承载力计算 考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷载在局部受压面积上产生的实际平均压应力 与梁端支承压力N1在相应面积上产生的最大压应力 之和不大于砌体局部抗压强度 f 的强度条件(如图c所示)，即max f，可推得梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式为：,浸荤郑氟碗憨类汾关虹冕楔满斗颇蛛峙丫涧祖绎蜕痊尧弛仪噬妮烦虎淫棵4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),N0+N f A(4.12)式

31、中：上部荷载的折减系数 N0局部受压面积内上部轴向力设计值，N0=0A 0上部平均压应力设计值,0=NA N梁端支承压力设计值 梁端底面压应力图形的完整系数，一般取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0 A局部受压面积，A=a0b a0梁端有效支承长度，按式(4.14)计算 b梁宽 N作用点距墙内边缘的距离取为：对楼盖为0.4a0，对屋盖为0.33a0,图c 梁端支承处砌体应力状态,兴丹羊话任虞帜吕朝尔恼涤映淡消憎侣券纂返解媳膨遂铁浙先压假遁童哭4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足式(4.12)的要求时，可在梁端下的砌体内

32、设置垫块。通过垫块可增大局部受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局部承载力不足的问题。1.刚性垫块的构造要求 实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方法不同分为预制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性垫块，如图d所示。垫块一般采用素混凝土制作；当荷载较大时，也可为钢筋混凝土垫块。,四、梁端垫块下砌体局部受压,(a)预制刚性垫块(b)与梁现浇的刚性垫块 图d 刚性垫块,汽焚尉礁著深嘻注睦里钡丹牧哑视帽籍茸狮扒揉婉息寐犬灯驮攘询成鸣鞘4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),刚性垫块的构造应符合下列规定：(1)垫块的高度tb180mm，自梁边缘算起的垫块挑

33、出长度不宜大于垫块的高度tb。(2)在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时(如图4.13所示)，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于120mm。(3)现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。,图4.13 壁柱上设置垫块时梁端局部承压,绿嫩厩缴件噶潞盒椅弦卡灵墓窝字者辰揽捏撞锈虫己诱又掐鼎泵辨唱暑龄4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),2.垫块下砌体局部受压承载力计算 试验表明垫块底面积以外的砌体对局部受压范围内的砌体有约束作用，使垫块下的砌体抗压强度提高，但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全

34、，取垫块外砌体的有利影响系数=0.8；同时，垫块下砌体的受力状态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受压承载力可按下式计算：N0+N f Ab(4.15)式中：N0垫块面积Ab内上部轴向力设计值，N0=0Ab，0=N/A 垫块上的N0及N合力的影响系数，可根据 e/ab查表4-1a表4-1c中3的 值，e=Ne/(N0+Nl),e=(ab/2)0.4a0 垫块外砌体面积的有利影响系数，=0.8，11.0 砌体局部抗压强度提高系数，按式4.10计算，并以Ab代替A Ab垫块面积，Ab=abbb ab垫块伸入墙内长度 bb垫块宽度,舱喊淫包秘题邹粮砍热谤膜海昏硝琵耗髓般他瀑闹嚼坷火烫发爽泊责筛坟4

35、砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),3.梁端有效支承长度 当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0考虑刚性垫块的影响，按下式计算:a0=1(4.15a)式中符号h、f 的意义同式4.14；1为刚性垫块的影响系数，按表4-2采用。,表4-2 刚性垫块的影响系数1,注：表中其间的数值可采用插入法求得。,梁端支承压力设计值N距墙内边缘的距离可取0.4a0,辨邻搬灌倪胰六眺甥馒法细苏添叙季丽馁蚤稼趣忠逗双凝粪瞎傈毡仗智舆4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),在实际工程中，常在梁或屋架端部下面的砌体墙上设置连续的钢筋混凝土梁

36、，如圈梁等。此钢筋混凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁，如图4.14所示。,当梁垫与梁端整浇时，仍按式（4-12）计算，此时：A=a0bb,a0按式（414）计算。五、梁端垫梁下砌体局部受压,图4.14 垫梁局部受压,皆耙廓绑绅集锤慈迂碱奢女脑叔疡纱都汾汞饲志冰崭意承悄处般绑绑良标4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),根据试验分析，当垫梁长度大于 时，在局部集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度 范围内分布为三角形，应力峰值可达1.5f。此时，垫梁下的砌体局部受压承载力可按下列公式计算:N0+N2.4

37、2bbh0 f(4.18)N0=(q)h0=(4.16)式中：N0垫梁上部轴向力设计值 2当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2=1.0，不均匀时2=0.8 bb垫梁在墙厚方向的宽度 hb-垫梁高度，hb180mm h0垫梁折算高度 0上部平均压应力设计值，MPa,0=N/A Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩,Ib=1/12(bbh3b)E砌体弹性模量,按表2.4取值 h墙厚 垫梁上梁端有效支承长度a0，可按设有刚性垫块时的式(4-15a)计算,斧纂蚕峰吁依蓉负他世还椽和敲殿诌焊惋孩勺今贸粪瓷淑肺摄涅磅瀑造迁4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),

38、局 部 受 压,【例4】某房屋的基础如图所示，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，其上支承截面尺寸为250mm250mm的钢筋混凝土柱，柱作用于基础顶面中心处的轴向压力设计值N=180kN，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。,例4图 基础平面图,詹裁衙班涧叭霄载景伺赏闭碗崖拢艘浩骸孺墙托吨泰订做哥闯镣堆圈胚附4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),局 部 受 压,解：查表3-2得砌体抗压强度设计值f=1.69MPa 砌体的局部受压面积：A=0.25 0.25=0.0625m2 影响砌体局部抗压强度计算面积：A0=0.62 0.62=0.

39、3844m2 砌体局部抗压强度提高系数：=1+0.35=1+0.35=1.792.5 砌体局部受压承载力为：fAl=1.79 1.69 0.0625 103=189.1kN 可见，Nl=180kN fAl=189.1kN 满足要求。,客赌术踪桥虱妓肄涉鞠续困株血匆围火范贞联渍朵沤点庶离间锰博莉掺磨4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),局 部 受 压,【例5】某房屋窗间墙上梁的支承情况如图所示。梁的截面尺寸bhc=250mm 500mm，在墙上支承长度a=240mm。窗间墙截面尺寸为1200mm 370mm，采用MU10烧结煤矸石砖和M5混合砂浆砌筑。梁端

40、支承压力设计值N=100kN，梁底截面上部荷载设计值产生的轴向力N=175kN。试验算梁端支承处砌体局部受压承载力。,例5图 窗间墙上梁的支承情况,蓉淹慧恬几牡毋胚僧廉袋沃戒佛局博搏锄锣沥褐氓富肆歧滚履蛰鸦凑硫缅4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),局 部 受 压,解：由表3-2查得砌体抗压强度设计值f=1.50MPa，梁端底面压应力图形的完整系数=0.7。梁端有效支承长度：a0=10=10=182.6mm3 所以，取=0，即不考虑上部荷载的影响，则N0+Nl=100kN 梁端支承处砌体局部受压承载力 Alf=0.7 1.93 45650 1.50 10

41、-3=92.5kNN0+Nl=100kN 不满足要求。,溉递戎耕唐佑勉晶邦悔疆舍端窗乞悄宠央单妄藕甫闷冬咋炮求咖纤冒隶鲤4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),局 部 受 压,【例6】同例题5。因梁端砌体局部受压承载力不满足要求，故在梁端设置刚性垫块，并进行验算。解：在梁端下砌体内设置厚度tb=180mm，宽度bb=600mm，伸入墙内长度ab=240mm的垫块，尺寸符合刚性垫块的要求，其平面如图所示。垫块面积：Ab=abbb=240 600=144000mm2 因窗间墙宽度减去垫块宽度后，垫块每侧窗间墙仅余300mm，故垫块外取=300mm，则 A0=(

42、bb+2)h=(600+2300)370=444000mm2 砌体局部抗压强度提高系数：=1+0.35=1+0.35=1.51.0，可以。因设有刚性垫块，由0/f=0.39/1.5=0.26，查表4-2得1=5.8，则梁端有效支承长度为：a0=1=5.8=105.9mm,闲洛抑整辰厂兆烽弧剐箭洗娟班亲盼衣糊杖郝醋呕峡党恒沂絮捻坦鲸聘垦4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),局 部 受 压,梁端支承压力设计值N至墙内缘的距离取0.4a0=0.4 105.9=42.4mm，N对垫块形心的偏心矩为：=77.6mm 垫块面积Ab内上部轴向力设计值：N0=0Ab=0

43、.39 144000 10-3=56.2kN，N0作用于垫块形心。,例6图 垫块平面,钨缸嫉羊汪挎卵坤熟莉泰他咽秽膊向发某凑窑摇索年境铱黎蜒羞苑腕瞻姓4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),全部轴向力N0+Nl对垫块形心的偏心矩为：e=49.7mm由e/h=e/ab=49.7/240=0.21，并按3查表4-1a得=0.68。梁端垫块下砌体局部受压承载力为：1fAb=0.68 1.2 1.5 144000 10-3=176.3kNN0+Nl=156.2kN可见，设垫块后局部受压承载力满足要求。例4-8 大梁端部下砌体局部受压例4-9 大梁端部下设剛性垫块后

44、的砌体局部受压例4-10 大梁端部下设垫梁（圈梁）后的砌体局部受压作业：习题5、6、7,教材例题：,承潘状元漳走胯力敞绣韦编葛后玄淬翻癣滚杠揽兴莫话厢像建笑买巩栅基4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),4.3 受拉、受弯及受剪构件,一、受拉构件 因砌体的抗拉强度较低，故实际工程中采用的砌体轴心受拉构件较少。对小型圆形水池或筒仓，可采用砌体结构(如图4.16a所示)，其池壁承受环向拉力。砌体轴心受拉构件的承载力按下式计算:NtftA(4.19)式中：Nt轴心拉力设计值 ft砌体的轴心抗拉强度设计值，按表3-8采用 A砌体截面面积,患墓丈胁硬忌肛丢偏抄阜惊介

45、拍师嗣濒抖洽鼓邑桩蚊殷坍骑之亭郧园邮蓬4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),在实际工程中，常见的砌体受弯构件有砖砌平拱过梁及挡土墙(如图4.16c所示)等。对受弯构件，除进行受弯承载力计算外，还应考虑剪力的存在进行受剪承载力计算。,二、受弯构件,图4.16a 砌体轴心受拉,图4.16c 砌体受弯构件,铭靠厉恼鱼黑捍近赃室民栗董及厂蒙舶熟忠玛娶崭荧箱产沟巍捷畔逗嚷马4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),1.受弯承载力计算 由材料力学公式可推得，受弯承载力计算公式为：MftmW(4.20)式中：M弯矩设计值 ftm砌体

46、弯曲抗拉强度设计值，按表3-8采用 W截面抵抗矩,对矩形截面 W=1/6(bh2)2.受剪承载力计算 由材料力学公式同样可推得受剪承载力计算公式为：Vfvbz(4.21)式中：V剪力设计值 fv砌体的抗剪强度设计值，按表3-8采用 b截面宽度 z内力臂，z=I/S，当截面为矩形时取 z=2h/3 I截面惯性矩 S截面面积矩 h截面高度,葛农朴酌敷酝辕唉矩朝泻师癣和境豆骗堡漆队竹棒瞅团锚裕航佐肺河谎啊4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),砌体拱形结构在拱的支座截面处，除承受剪力外，还作用有垂直压力，如图4.18所示。,三、受剪构件,图4.18 拱支座截面受

47、力情况,梯蚤袋绵琳符鸿蛀候赘划肮氮舀累荷癣诽贮恍确氢矗松慕呵喷套奢娶慈红4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),试验表明砌体的受剪承载力不仅与砌体的抗剪强度fv有关，而且与作用在截面上的垂直压应力 的大小有关。随着垂直压应力 的增加，截面上的内摩擦力增大，砌体的受剪承载力提高。但当垂直压应力 增加到一定程度后，截面上的内摩擦力逐渐减少，砌体的受剪承载力下降。因此，规范给出沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件承载力计算公式为：V(fv+)A(4.22)当=1.2时，=0.260.082(4.22a)当=1.35时，=0.230.065(4.22b)式中：V截面

48、剪力设计值 A水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积 fv砌体抗剪强度设计值，按表3-8采用；对灌孔混凝土砌块砌体取fvg 修正系数 当=1.2时，砖砌体取0.60；混凝土砌块砌体取0.64 当=1.35时，砖砌体取0.64；混凝土砌块砌体取0.66 剪压复合受力影响系数，与的乘积可查表4-3 永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力,0=NsA f 砌体的抗压强度设计值 轴压比，且不大于0.8,昏捶切敖俏胜啪冬廊偏抉元毁芯焦砍诅苛运癣畸啸翅笨眯肉耶潦遥正酸掷4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),表4-3 当=1.2及=1.35时值,程茬皂耕窃衅瘪摆菩酗梳

49、金晋敏尿节拔舟然类惠淳讥馈熬啦椰饲档利骄龄4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),【例7】某地上圆形水池，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，池壁厚370mm，池壁底部承受环向拉力设计值Nt=45kN/m，试验算池壁的受拉承载力。解：查表3-8得ft=0.16MPa，其强度设计值调整系数=0.8（P64）A=10.37=0.37m2=0.8 0.16 0.37 103=47.4kNNt=45kN 故承载力满足要求。【例8】某矩形浅水池，池壁高H=1.5m，池壁底部厚h=620mm，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，试按满池水验算池壁承

50、载力。解：查表3-8得 ftm=0.14MPa，fv=0.14MPa，其值应乘以调整系数=0.8。即：ftm=0.8 0.14=0.112MPa，fv=0.8 0.14=0.112MPa因属于浅池，故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁，按悬臂板承受三角形水压力计算内力，即：M=H3G=10 1.53 1.2=6.75kNm V=H2G=10 1.52 1.2=13.5kN,受拉、受弯及受剪构件,复吭幽缀钞泞脾募磐页庐腕性们沂烬非船蜀摧浆充沁熏爽莉粮骇卵吐幼垒4 砌体结构的承载力计算1(论文资料)4 砌体结构的承载力计算1(论文资料),截面抵抗距W及内力臂为：W=bh2=1.0 0.622=0.06