流体力学习题课.ppt
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1、工程流体力学,第二章 流体静力学,能源与动力工程学院,College of Energy and Power Engineering,习 题 课,流体静力学内容概要,流体静力学内容概要,内法线方向,各向相等,流体静力学内容概要,重力场中,不可压缩流体,静止流体中的压强分布,等压面、等势面及质量力三者之间的关系,流体静力学内容概要,流体静力学内容概要,液体的相对平衡,匀加速直线运动,等角速度旋转,流体静力学内容概要,静止流体对壁面的作用力,倾斜平面,曲面,Fx过Ax平面的压力中心Fz过压力体的重心,题 目 1,一封闭水箱,如图所示,水面上压强p0=85 kN/m2,求水面下h=1m点C的绝对压强
2、、相对压强和真空压强。已知当地大气压 pa=98 kN/m2,=1000kg/m3。,由压强公式,解题步骤,解:,得C点绝对压强为,相对压强为负值,说明C点存在真空。,,C点的相对压强为,由公式,相对压强的绝对值等于真空压强,即,得,或据公式,题 目 2,某供水管路上装一复式U形水银测压计,如图所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高为:,试确定管中A点压强。,解题步骤,解:,因2-2、3-3、4-4为等压面,根据静压强公式可得,已知断面1上作用着大气压,因此可以从点1开始,通过等压面,并应用流体静力学基本方程式,逐点推算,最后便可求得A点压强。,,,,,解题步骤,将已知值代入上式,得,
3、,联立求得,一矩形闸门铅直放置,如图所示,闸门顶水深h1=1m,闸门高h=2m,宽b=1.5m,求静水总压力P的大小及作用点。,题 目 3,解题步骤,解:,求静水总压力,由图a知,矩形闸门几何形心,面积,代入公式,,得,b,解题步骤,求压力中心,因,代入公式,惯性矩,,得,而且压力中心D在矩形的对称轴上。,C,D,b,yC,yD,hC,y,x,题 目 4,如图所示,水池壁面设一圆形放水闸门,当闸门关闭时,求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。已知闸门直径d=0.5m,距离 a=1.0m,闸门与自由水面间的倾斜角,闸门形心点在水下的深度,解题步骤,解:,故作用在闸门上的静水总压力,(1)总
4、压力,解题步骤,设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为yD,则由yD与yc关系式得,(2)总压力作用点,题 目 5,如图所示,涵洞进口设圆形平板闸门,其直径d=1m,闸门与水平面成倾角并铰接于B点,闸门中心点位于水下4m,门重G=980N。当门后无水时,求启门力T(不计摩擦力),首先分析平板闸门所受的力,有重力G、静水压力P以及启门力T,根据开启闸门时三者绕B点转动的力矩达到平衡即可求得启门力T。,解题步骤,解:,解题步骤,下面求静水压力P及其作用点位置,由题可知,代入公式,作用点D位于如图所示的位置,可利用公式,求得,其中,圆形平板绕圆心转动的面积惯矩,则,解题步骤,重力作用线距转动轴B点的距
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