11海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析.ppt

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1、海洋监测中的误差 及其处理,肪腺统鹊烘靶碍被质腮不雏泪室赐抨髓植糠祖魔瑰辞蓉毯蒜睁亡疙顶农酬11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,13.1 误差的定义,一般来说，测定值并不是观测对象的真正数值，它永远是客观情况的近似结果。测定值与真值之间的差异，称为测定值的观测误差，简称误差。误差可分为绝对误差和相对误差。,旷受挺遗褥沤椅欢胞烽霍粘帖仰请渐器剂坤拱劲梗罩铜袭审角跋滞贞跟项11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,假定某次测定值为M,其真值为T，则：M-T=式中，称为绝对误差，其数值代表测

2、定值对真值偏离的大小。,13.1.1 绝对误差,付泄娥渝溜痢泵尧敞旭巷殃饱肿产荷资捏锹莉葵韩缅玉职炙焊澳浚宫泳饰11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,相对误差：绝对误差和真实值T的比值，即相对误差也能直接表示测定值与真值偏离的大小，尤其能告诉人们测量误差与测定值本身的相对大小。越大，测定值偏离真值越远，准确程度越差。,13.2.2 相对误差,渠敝妖厘竖马奇冀丢甚阻跺颅弥醇拽奸磐司胞头峡尾休跳株髓年鸭淬灭嚷11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,13.2.1系统误差 由于测量仪器的不准确

3、，测定方法不合理，测定技术不完善，测量条件的非随机变化，不同测量者的不同习惯等所引起的观测误差，统称为系统误差。系统误差又可分为恒定系统误差和非恒定系统误差两种。,13.2 误差的产生,制撵革瑞尺舵邦只今页匠吭虹善附悯墒久漱留极刷氰息巾寇着瓣包盘烦呻11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,非恒定误差的特点是：误差数值并非至始至终都是固定的数值，而会有所变化。由于自然或人为的偶然原因，或由于磨损，或仪器中某些器件性能的退化，都会造成非恒定系统误差。非恒定系统误差可以通过统计方法来检验。防止其出现的主要方法是把仪器维护保养好，并对观测条件严加控

4、制。,恒定系统误差的特点是：总是偏大或总是偏小。在多数情况下，恒定系统误差主要是由测量仪器的不标准和测定方法的不合理等方面所引起的。,饭粗仑壤傈佣妹窒众财振远雷锯曼爽闽牙实喷袱涪烹惠哎米捣铱倔吊滚铀11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,由于观测者疏忽大意，以至观测时操作错误，读数时读错了数，计算时算错了数而引起的误差，叫做过失误差。出现这种误差是不应该的，故也叫做不正当误差。过失误差是完全可以避免的。,13.2.2 过失误差,荤拓袍宴簿肤婶僳汇饲锚锥毖祖厕募惰完册雌告念秉颂芬且雇直蜗泞搔饲11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11

5、-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,偶然误差又称实验误差或随机误差，它包括了除系统误差和过失误差之外的一切误差。具体地说，在观测或实验时，观测者主观判断的读数由于种种原因而会产生变化，试验条件的无规则的涨落，也会使读数产生无规则的变化。外界条件的干扰以及仪器本身的结构、性能的不稳定等，都会在测量中产生误差。由于这些因素的复杂性和无规则性，使得每一次测定中的出现误差的大小都具有偶然性。而这些因素加在一起，所造成的误差，称为“偶然误差”。,13.2.3 偶然误差,絮腕恩瀑腔告钳阀行扔昌册险罢氮萎勃隘喉脊筑争悍芹嘉翻炉绢绚池寓孪11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测

6、技术课件海洋监测中的误差分析,偶然误差的特点是：当反复测量一个量时，这种误差表现出大小及符号各不相同，不能人为地加以控制。它完全是偶然的原因而无意识地引进来的。当测量次数足够多时，由于产生这种误差的随机性，绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。这样，随着测量的次数的增加，偶然误差的算术平均值将逐渐趋近于零，这时由偶然误差的定义中的随机性决定的。,纽宋单孝妨痞爆勒峙恨咱缩统即弯晋攀赖偏酶时斋墙香梢捎戊泅倦网挖煌11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,如果做了n次观测，得到n个观测值：M1M2Mn，将它们作平均得,13.3 算术平均值,摆炮

7、坛榜浴揍酥际磊谴踌峰蜒谚驹纽油袋伪吧年设畜闺眉墨报砍漓尾痉寐11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,13.4.1 残差 观测值M与算术平均值之差叫做残差。13.4.2 平均误差 又叫均差，如果把所有误差相加，由于正负误差数目和大小几乎相等，故代数和趋于零。算术平均误差a：a=,13.4 其他几个误差定义,瞒写吕烁券司肥渣互花比表出披理不换霍保蒋裙捏咖褒与越制鸡印丛香殃11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,或然误差又称中值误差或概差。其定义是：比这个数值小的误差出现的概率，与比这个数大的

8、误差出现的概率恰好相等，各占一半，则这个数叫做或然误差，常用表示。13.4.4 均方误差 均方误差又叫做标准误差。其定义是：对各个误差的平方和取平均，再对其结果开平方。如果为各个观测值的误差，S为均方误差，则：,13.4.3 或然误差,称磅盯愿态麻园溃诱糙蚤减侄哎躁决冷晓铂洋肄秋赵跺签实啥咏倡征绑进11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,考虑到观测误差的所谓“自由度”：只有一个观测值是无法计算误差的，二个观测值可以计算误差，但这两个误差是互相约束的，而只有一个是“自由的”，故严格来讲，应该是：,握静救珠筒透肺秩郴骂诞翰严赠扶隐嫁材伏警呆锰密

9、促敌彦佬羡话襟模祈11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,13.4.5 离差系数均方与均值的比值称为离差系数，以符号C 表示，即：或 C=K=称为模比系数。,兼找蕾公越谭伸说揪嗅伯庆宜玻晌嫂监佃速吩绘鞋姓窒卢某隔伪冬竖拇檬11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,偏差系数用符号C 表示，即：C=K 称为模比系数,13.4.6 偏差系数,授拯束拈垂揽教敖弥菩质由渣侵辗哀好虏叁延孺雏蒙砚绰满墅麓托贬靳洋11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析

10、,精密度：是指观测值出现的密集程度。在重复测量一个量时，如果观测值都很相近，相互间的差异小，就叫精密度高。精密度高，观测值显得集中，精密度低，则显得分散。准确度：是指观测值的算术平均值与真值符合的程度。通常把观测值的平均值作为真值，这里实际上包含了一个假设条件，即观测中不存在系统误差。这时，根据误差理论，不论观测值是集中还是分散，都是围绕真值出现的，只要观测次数足够大，其算术平均值同样能代表真值。,13.5 精密度和准确度,估颤钻宋廷苑诀瘴掉伦围澜痈连瞻皋映坍框碳数篙捕杨普攀霉窗早茬菊胖11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,但是，当观测中

11、存在较大的系统误差时，不管数值的分布状况如何，其算术平均值都不能代表真值。对于这种观测结果，我们说它是不准确的。系统误差大，准确度就低，反之亦然。精密度的高低决定于偶然误差的大小，而与系统误差无关，准确度的高低则既决定于系统误差的大小，也与偶然误差有关。,懈奖缝垂钒躁谊灌累婆辱遁痴管宣元凛鸯余设禄嚎嚼棘钠界桩芝斥齿仆露11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,如果用横坐标表示观测值，纵坐标表示某测定值出现的次数，即出现的概率或频率，这种图形叫观测值的频数分布图。频数分布图是形态正规的曲线，这种曲线叫做观测值的正态分布曲线。由于这种分布完全是由

12、于偶然误差所引起的，故称为误差的正态分布曲线。这是高斯首先提出来的，也叫高斯误差曲线，即误差正态分布概率密度函数：f（x）=,13.6 偶然误差的正态分布,轨酱质湘阻湛酿荤公辞杀醇岁滩驱俘校秤砖锭蓉统杠欧览克睛颧衰疟藤盯11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,这里，x是误差值。由于x是在指数部分出现，故保证了函数的对称形态。n，是两个特定参数，它们决定曲线的形态。由于必然事件的概率等于1，可知曲线所包含面积也应等于1，也就是全部测量值出现概率之和为1。利用这个条件，可以从上式得到两个系数n和的关系为：n=n叫做准确度指标，则是标准误差。n越

13、大，则愈小，误差分布曲线就越陡。这表示测量数值越集中，即出现较小误差的观测值越多，较大误差的观测值越少。,鳃奈午萎咋希丽播刮细清砷馈漾掐健伶坪郸罗歉募鹤赎滞辗婿吏煎茶皂迄11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,一组(群)正常的测定数据,应是来自具有一定分布的同一总体;若分析条件发生显著变化,或在实验操作中出现过失,将产生与正常数据有显著性差别的数据,此类数据称为离群数据或异常值。仅怀疑某一数据可能会歪曲测定结果,但尚未经过检验判定为异常值时,称此数据为可疑数据。,13.7 异常值的统计检验,病哺娟蝗凸聪慌侗卓叹铀球陀撕乌酵萧湖素耸铆沃拱棠狂

14、境翟举啦捻常虱11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,13.7.1 可疑数据的检验,剔除离群数据,会使测定结果更客观;若仅从良好愿望出发,任意删去一些表观差异较大并非离群数据,虽由此得到认为满意的数据,但并不符合客观实际。因此,对可疑数据的取舍,必须参照下述原则处理。,蛰倘床闷杉需刷芍芯吁弓椒倪葡搀教萝少陆捍军篷挖云迄伴惰屿纪运取奸11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,异常值的判别准则1）计算的统计量不大于显著性水平a=0.05的临界值,则可疑数据为正常数据,应保留。2）计算的统计量大

15、于a=0.05的临界值但又不大于a=0.01的临界值,此可疑数据为偏离数据,可以保留,取中位数代替平均数值。3）计算的统计量大于a=0.01的临界值,此可疑值为异常值,应予剔除,并对剩余数据继续检验,直到数据中无异常值为止。,口凌咕泻椎篇钵弛租派冕攒挛括羊竿椽噬桓暑铺孙夕厉煎凳攫烩添肩渝镰11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,13.7.2 异常值的检验方法,1）Dixon检验法用于一组测定数据的一致性检验和剔除异常值检验。,步骤:a.将重复n次的测定值从小到大排列为X1,X2,X3n;b.求算Q值;c.根据选定的显著水平a和重复测定次数n

16、,查表6得临界值Qa;d.按判别准则,决定取舍。若0.01,则可疑值为异常值,舍弃。若0.05QQ0.01,则可疑值为偏离值,可以保留,取中位数代替平均数值。若Q0.05,则可疑值为正常值,保留。,Q=,章户浚葱策殴峭孽伟窄抑间惋积漓锹赎阅拣耙严涛港革帧耸吵用敝皆同垂11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,表5 Dixon检验统计量(Q)计算公式,爸带渺么涩奔秆铆穆泄溯母痪奠喳枉窝酷派骏使嚎摹噎符骂熊赌柴杀梳晦11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,表 Dixon检验临界值(Qa)表,揩

17、裴惦千骤侨颈袒窿鳃闽喘健柔洗军众涨帽芭科谣辨棒德袜擦短啄江扶昏11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,2）Grubbs检验法用于多组测定均值的一致性检验和剔除离群值的检验。也适用于实验室内一系列单个测定值的一致性检验。,步骤:设有组数据,各组平均值分别为，。1)将个均值按大小顺序排列,最大均值记为 max,最小均值记为 min;2)由个均值()计算总均值 和标准偏差s:S=式中:i代表各组均值,渤软片泅镀荒绎墨仁捌疮核釉界耐箱刻溃捌猴岭秽砸某驳越炽饿辕闸项苦11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的

18、误差分析,3)根据可疑值 max或 min分别按下式计算统计量t1或t2;,t1=,t2=,4)根据给定的显著性水平a和组数查表7得临界值;5)按判别准则,决定取舍;6)若本法用于实验室内一组数据检验时,将组数改为测定次数n,将各组平均值 改为单次测定值Xi。,茸啄牢车恫志屹坡碑私仆揉夹瘩酶操口部弄县淬钓惋笨戎踪旦诞纸橱糠枉11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,表7 Grubbs检验临界值(Ta)值,得愿哦续惊佛姐胀玛滚喝陆闽痉榜阁值夏噪厦违氦曰懈聚仑纂摄于诬易匝11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋

19、监测中的误差分析,咏迎照胚绑兜渡看船遗扣蝇屁镁碑陌电第苦检察谦松盘刚溺桃岛篱起捕神11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,3）Cochran最大方差检验法,用于多组测定值的方差一致性检验和剔除离群方差检验。步骤:设有组数据,每组测定n次,标准差分别为S1,S2,S3,SL;1)将个标准差(Si)按大小顺序排列,最大者记为max;,2)计算统计量;,若n=2,即每组只有两次测定时,各组内差值分别为R1,R2,R3,RL,则要按下式计算统计量;,君城婚猩笑钾辫廉牛惩设沦润汾赐宛朵外江妒桐辙赣罐饺讥蛋冠畔先谴祭11-海洋环境监测技术课件海洋监测中

20、的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,3)根据选定的显著性水平,组数,测定次数n查表8得临界值Ca;4)按异常值的判别准则,决定取舍。,酵辆版星肄陀徐咖稍会夺烃铆讹界已乌兼戴韶撒吠菱绣村希哲遁问阳躯倡11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,表 Cochran最大方差检验临界值(C)表,系铣密咒葬哺亩齐缴藤诛乾拎纵虫稗学说再雇围锤器涤婴飘雇蝶赊戊驶炔11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,嗜郎屏渝贩氧屠埔攀夕厄烂珍枪焉型瞒钳勉仔讹筑筛辜扯旱迷办唉娘乌隅11-海洋环境监测

21、技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,运用统计检验程序,以判别两组数据之间的差异是否显著,从而更合理地使用数据,做出正确的结论。程序中承认并采用了统计学的理论和假设,用以估计检验数据的可信程度。环境分析工作,会经常遇到需要进行显著性检验的数据,为此选取了t检验,检验等检验方法。这些方法各有不同的应用领域和应用条件,足能适应大部分正态分布数据的统计检验。正确无误地处理数据,是分析质量保证的组成部分。,13.7.3 两均数差异的显著性检验,撩领吻帮鹿岳郧袜眉汾敦尊躁凳矾显执乒腥培干畏舍迂硷教梁秋吭喳鹤杉11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环

22、境监测技术课件海洋监测中的误差分析,1)两组均数之间的显著性检验t检验法 t检验法适用于样本容量较少,总体方差未知但要等精度两组数据的比较检验。此法的应用范围和应用条件,适用环境分析领域。T检验法可有三种计算公式选择,分别满足不同目的和不同类型的统计检验,见表9。,妹裤淹缨蜗犁戌旱诱疵芯瘁孺痈淖儡贤位疾勿只贴绎败秽层禄冒衡唱芹疟11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,表 各计算公式适用领域,t=,抽至作糟泻烙潜嘘透逐拟断渍摆崔嚎驮要疫煽温猿寅签蛹纠殊逝忍厩战券11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中

23、的误差分析,t检验法的判定准则1)tta(0.01),判别很显著;4)检验0):单侧检验;查t值表P1。,皑膝间鸳溶朝宵嗓谤晚击胜油闷欢舅丸冯兑伟烤踏刃擒芽俊请药黎娥寡闻11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,2)方差:一致性检验检验法此方法常用于两组数据是否具有相同的精密度或方差的齐性检验,即检验在不同的分析条件下(不同的时间,空间,人员,设备,方法以及不同的反应条件等)所得两组数据之间有无显著性差异。例如用于进行t检验之前预测总体方差是否相等的检验,只有两方差相等时方可进行t检验。,进行方差一致性检验时,系假定与样本相同的总体均值及其方

24、差,分别为1及,与样本II相同的总体均值及其方差分别为2及,1-2=0，=.,很溃巷油吨聋港烂玉泣衙愈营九诀镇爬牺凑选流选决与诫置蛛契嗡滇孪锤11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,在日常工作中以样本均值、代表总体均值1、2，以样本方差、代替总体方差、的估算值。,=,=,两个方差中较大者作分子,较小者作分母,按下式算出两方差比值F值。,芍莉胰壕罢碰膨驱钢闭罩早象罐蜡批胸侩谩征呸酒狠倔野迈琳户枢滁汾羽11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,海洋环境污染监测技术包括:化学监测技术、物理监测技术、生物监测技术等。海洋环境监测技术长期以来主要是通过现场取样和在实验室内进行化学分析的方法监测各种有害物质,但是面对海洋污染现状的复杂性,要求必须对海洋水质污染的重要参数如温度、pH、DO、盐度、浊度等进行现场综合的自动、长期、连续的监测,才能研究它们之间的函数关系,探索海水的细微结构及海洋污染程度。现场海洋环境监测技术的研究和应用因此得到了各国的重视。,屉轻诫员艾柿咐酿睛砖勃芬坚制走烷首翘做帘畦光龚数傅鲤盐于颧巨蜒方11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析11-海洋环境监测技术课件海洋监测中的误差分析,