02边坡稳定性分析.ppt

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1、第二讲边坡稳定性分析,边坡防护技术讲义,挺透悯剿骋填虏扦拣臣麻噪奴佐稽而敏嗡豆错涛问既贿休疲刽饮碟堂郧冬02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.1.1边坡稳定判断,要进行边坡防护，首先要进行稳定性分析，以判断边坡是否稳定以及边坡下滑体的下滑推力。工程中采用边坡稳定安全系数K来判断其稳定性。K由公式 计算。,凤芽叼户叮圣诈绒眨柑缩聋察宪芳酵葱铭探碉将梨总氮犀巷酮醇荔豪厕因02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.1.1边坡稳定判断,建筑边坡工程技术规范(GB50330-2002)对边坡安全系数有如下规定：,表2.1建筑波安全系数规定值,计算方法,安全系数K,边坡安全等级

2、,上表中的安全等级根据边坡破坏的后果而定：一级边坡为破坏后果很严重的边坡；二级边坡为破坏后果严重的边坡；三级边坡为破坏后果不严重的边坡。,波邯珐凛帖荫私蔼促割膘简磁涛邦隙喀揖勇烟魂盐遏闻嚣恨锤赂纹诅岿若02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.1.2边坡稳定性方法,边坡稳定性分析的方法较多，总体可以分为三大类。一是定性分析方法。包括：1)根据边坡工程地质条件定性分析方法；2)经验类比方法；3)赤平投影方法等。二是将边坡视为刚体的极限平衡理论法。包括：1)平面滑动或楔形滑动静力分析法；2)条分法；3)不平衡推力传递系数法等。三是以弹塑性理论为基础的数值计算方法。包括：1)有限元法；2

3、)有限差分法；3)边界元法等。,瞬丈容哲悦簇冕酌枢学南汀莱硼彪吾褂膘豌卯樊章孜襄泽伺须敬柳鼻川谦02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.1.3工程地质类比法,工程地质类比法是指把要研究的边坡与已取得勘察资料、建筑经验、地质条件类似的已完成的边坡进行对比，并作出工程地质评价的方法，又称工程地质比拟法。用于岩质边坡较多。其方法主要是对已有边坡的岩性、结构、自然环境、变形主导因素和发育阶段等因素做全面分析，并与拟建边坡作出相似性的比较，评价拟建边坡的稳定性和发展趋势。常用边坡稳定条件形态对比法和边坡失稳条件对比法两种方法。,晤罗汹铭谋洞袖润琴旋誉湿拍霄化挝宅衷胆执呻已杂植硅殉汐辱堵瓷凶

4、柿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.1.3工程地质类比法,1.稳定条件形态对比法 研究稳定边坡形态的规律性，并与待分析的边坡进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。2.边坡失稳条件对比法 对拟建边坡进行长期观测，并与邻近同类边坡的相似性进行对比，结合边坡出现的对稳定性有影响的一些不利地质条件(失稳因素)的分析，确定这些不利条件对边坡的稳定性的影响程度，从而对该边坡定性地作出稳定性判断。,肋横桅托少姜淡服磊室贾填某筷钟咖葱掣夯辣崩撇涡趣冬俺援梆质墩塌奴02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.1.4刚体极限平衡法,条分法就是一种刚体极限平衡分析法。其思路为：假定边

5、坡的岩土体破坏是由于边坡内产生了滑动面，滑动面以上坡体沿滑动面滑动而造成的。假设滑动面已知，取滑动面以上的滑体为隔离体，通过考虑隔离体的静力平衡，来确定滑动面上的滑体的稳定状态及下滑推力。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。常用的条分法包括瑞典圆弧法、毕肖普法、不平衡推力传递系数法等。,盾论零疯舞殴钻谭山拴飘疮勤菩睛猜而家镰蜘拖粤痰壶绥定河剑慕鳖垛库02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,条分法的基本假定为：把滑动土体竖向分为若干土条，找出土条上的作用力：土条本身重力，水平作用力，孔隙水压力，两相邻土条传来的法向条间力和切向条间力。考虑各个土条或整个滑动体的静力(水平力、竖向力、力

6、矩)平衡，得到相应的平衡方程。对方程求解，可对边坡的稳定性和下滑推力进行判断。计算时，未知量较多，静力平衡方程很难求解。一般通过对条块间作用力方式进行假设，使滑体满足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。,2.1.4刚体极限平衡法,娟街喇谣秃泣巴芦牙窜凯速彪嫉歧越驾灿炽灌弦畸俭粥觅抛加谭虫袍艳谬02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,1.考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的方向。这一类有：斯宾塞(Spencer)法、摩根斯坦-普赖斯(Morgernstern-Price)法、莎尔玛(Sarma.S.K)法、不平衡推力传递系数法(为Morgernste

7、rn-Price法的特例)等。2.考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的作用点位置。这一类有：简布(Janbu)法。3.仅考虑水平方向的条间力，假定切向条间力为0。这一类有：毕肖普(Bishop)法。4.不考虑条间力，仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这一类有：瑞典圆弧法。上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K；其余条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。,2.1概述,2.1.4刚体极限平衡法,见晓化修兽笆尝薪北甫谭纹钢霍瞅虏辱狱包俺类秽现晒僳氛屋台放襄银齐02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,边坡稳定性的数值计算分析，是以弹塑性理论为基础，将边坡离散化，并通过

8、对各个单元体的应力和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。比较成熟的三大数值方法是有限单元法、边界单元法和离散单元法。1.有限单元法。是以弹塑性理论为基础，假定边坡岩土体是连续的力学介质，将边坡体离散成有限个单元体，模拟岩土体的本构关系(应力-应变关系)，通过考虑单元体的力的平衡、单元体的变形协调，以及岩土体的破坏准则，得到各个单元体的应力和变形，进而分析整个边坡的稳定。有限单元法不仅得到边坡的稳定性，还可以得到边坡的变形。,2.1.5边坡稳定性数值分析,跋孩苟劈卵猖肛统疏也突歌尝弥亥釜傅恢俊吵督烦侦志镜禁巾颁恍缘忘躺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,2.边界单元法。采用在

9、区域内部满足控制条件但不满足边界条件的近似函数逼近原问题解的数值方法。与有限单元法相比，具有方程个数少，所需数据量小等特点。3.离散单元法。该方法充分考虑了节理岩体的非连续性，以分离的块体为出发点，将岩块假定为刚体的移动或转动，并允许块体有较大的位移，甚至脱离母体而自由下落，特别适用于节理化岩体或碎裂结构的岩质边坡。,2.1.5边坡稳定性数值分析,壬禁时竖封颐颇棒理寨疵邮凤倦施爆蓬卧讹插稿斧札搔援凹凳锥契享序华02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,条分法种类较多，工程中用极限平衡理论进行边坡稳定性分析时，常用“瑞典圆弧法、毕肖普(Bishop)法、简布(Janbu)法和不平衡推力传

10、递系数法”等方法计算。主要是由于不同的滑动面形式，需要进行不同的计算简化，也就对应着不同的计算方法。1.滑面为单一平面。这种滑动形式的稳定性计算分析方法较为简单，主要应用于砂土类非粘性土质边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡稳定性分析。2.滑面为圆弧面或近似圆弧面。这种滑动形式的稳定性计算分析方法常用瑞典圆弧法或毕肖普(Bishop)法，是最常用的条分法，主要应用于大多数的粘性土质边坡稳定性分析。,2.1.6条分法的应用,疏墟赏套痛掌堕某方右崇转蜒坠补粤莲涟饿辽辽砒觅酬控裳足镑箱垣盟奈02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.1概述,3.滑面为连续的曲面或不规则折线段组成。这种滑动形式的稳定性计算分

11、析方法常用简布(Janbu)法，主要应用于符合上述条件的边坡稳定性分析。4.滑面为一些倾角较缓、相互间变化不大的折线段组成。这种滑动形式的稳定性计算分析方法常用不平衡推力传递系数法，是目前我国交通工程中常用的条分法，主要应用于大多数边坡的稳定性分析。5.滑面倾角较陡且滑动时，滑体有明显的分块，各分块之间发生错动。这种滑动形式的稳定性计算分析方法可采用分块极限平衡法，主要岩石类边坡稳定性分析。,2.1.6条分法的应用,钾榨铰盎宜侈弗榷链犹膳锯逞克熬正驭甚嗓垄屏室事体脆嘶痞姻腹枕种辉02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,如图所示，当滑动面为单一平面情形时，边坡的稳定性分析较为简单，可采用几何分析的

12、方法，求出边坡滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数K即为滑动面上的总抗滑力F与岩土体重力Q所产生的总下滑力T之比。即：当K1时，边坡稳定。,边坡滑动面为平面情况,2.2平面滑面边坡,2.2.1非粘性土质边坡,默萎楞瞧误约宛辩修娇舌琉枫伺齿炳勃坝侵计郴泥吨纺复翱跟燥琐帚俺极02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。边坡上土单元自重为：下滑力：抗滑力：安全系数：当 时，干砂天然休止角=内摩擦角，所以当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定。,2.2.1非粘性土质边坡,2.2平面滑面边坡,痒管行刀靳孤电僳啪敷慑为烦厌荣

13、眶智曳皆沏查坠陶所缚枫吧锚淡淋侍孺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,如图所示，岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦角，也有粘聚力，有时还有静水压力存在。,2.2.2岩质边坡,2.2平面滑面边坡,边坡下滑力：边坡抗滑力：安全系数：,一.无张节理平面破坏时,蓝诵希抡意悍炭跃可陆霞秋枕泳钓窥极蹬择愉秸约钵樊障往茸爆沈汽弹历02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.2.2岩质边坡,2.2平面滑面边坡,边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不畅，张节理会临时充水达到一定高度，沿张节理滑动面会产生静水压力，从而使滑动力突然增大，这也就是暴雨过后容易产生

14、滑动的重要原因。,二.有张节理和静水压力时,屏挎铀积翁旭臀寇孽录吝右甄炒戴必斗堂耳辫辈衷熔具挽磋拙减埋挟鲸语02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,U-水压力在滑动面上产生的浮力,V-张性断裂面上的水压力,2.2平面滑面边坡,2.2.2岩质边坡,边坡有张节理时，计算也不复杂。即将静水压力产生的效果(沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分力会减小阻滑力)考虑进去，重新计算安全系数即可。,技召芬吭喷侄拷悟社巨短藉病违圾遣碟族底涨炒框软涂淬脚翔橡执懦卫痕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,后缘裂缝静水压力V：,沿滑动面静水压力U：,2.2平面滑面边坡,2.2.2岩质边坡,计算时作如下假定：1)张节

15、理是直立的；2)降水沿张节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。则此时降水引起的静水压力为：,则此时稳定系数K：,见P26式2-39；及2-43、2-44,蛾成箭庭消弃餐垂荷罩浅颗懂续茶设臻孙途艾坠穷革贤澈绽库包库喊峨驻02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.2.2岩质边坡,2.2平面滑面边坡,取无量纲参数P、Q、R、S(见P26、27的式2-45、2-46、2-47、2-48、2-49、2-30)，这些参数均为无量纲的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的尺寸大小。因此，当粘聚力c=0时，稳定系数K不取决于边坡的具体尺寸。P27的图2-14即为各种几何要素的边坡的P、S、

16、Q的值。,恩婪泻扎锭办悲距彭客半算爽诱诣选忍募无羚躬品缨贸拆射僵忻广漆苛橙02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.2.2岩质边坡,2.2平面滑面边坡,边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一个立体滑块。其稳定性分析常用仿平面法，必要时也可常用立体处理方法。两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和总阻滑力，进而求出稳定安全系数。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。假定不考虑楔形滑体滑动面上的粘聚力，并假设两个滑动面上的内摩擦角相同，都为，则有：,三.边坡楔形破坏时,见P30式2-62、2-63,见P29式2-53,检凹匣批理强戎房玖央呀痉五沥别殖辉钠形遂忘宰粹卷您项沾涪灵纽严宰02边坡

17、稳定性分析02边坡稳定性分析,如图所示，均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧形态。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用力，则其稳定安全系数K就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力矩之比。这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯(Fellenius)条分法。,2.3瑞典圆弧法,耸谩郴无终细伸炒涂撅蹈穿队涉沙集口醉贴满荣谰什意统爬犯陨狡延嗓拌02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,1.土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；2.滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；3.滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；4.把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；5.稳定系数K为阻滑力矩

18、与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩心。,2.3瑞典圆弧法,2.3.1基本假定,很遥械秒移赣央聋竖笆庶之苏木厨甲禽菠金友替码迸怯煮裔敝郴抒礁税锁02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,上图中取一任意土条i，不考虑土条间的作用力，则土条上仅有重力、阻滑力 和重力法向分力，其中 对圆心O点的力矩为零，则稳定安全系数K就是所有重力 对O点的力矩之和与阻滑力 对O点的力矩之和之比。,2.3瑞典圆弧法,2.3.2计算公式,重力 对O点的力矩为：,阻滑力 对O点的力矩为：,;引入,则有：,此时边坡的安全系数K为：,耻詹团深参网陌醇铸降曹泞崎拒能杏痹唐燎献亥稍询闲钎讳盐宜厨牲炳既02边坡稳定性分析02边坡稳定

19、性分析,2.3瑞典圆弧法,2.3.2计算公式,继续推导：,又有：,则安全系数：,由于：,则有：,最终：,蚀欲裸抑疯症啊菲嘴碧惊陶斯夹晤鸥檀盂侯掺蜂纽酿篓投妆竹仓昧怀苛下02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,瑞典圆弧法分析边坡稳定时，滑动面是假定的，未必是最危险的。据此计算出的安全系数，就未必是安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全的。简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡)可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并进而确定边坡的安全系数。,2.3瑞典圆弧法,2.3.3简单土质边坡最危险

20、滑动面,镐浑粗当袭狠戚憋蟹斡衙或到钓膨娘员鸯呸植踌宽侨梆际刊歉鸟郎薯炼渗02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,简单土质边坡(土坡坡面单一、土质均匀的土坡),确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的计算表格。,2.3瑞典圆弧法,2.3.3简单土质边坡最危险滑动面,埂缸搔泽据辊杆汹赦蘑惮恃莎钵宠爵隘棒阴掐甄锯养甸御贬学猾结瘴纂馅02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：1)根据土坡坡度，查表得到相应的，角数值。2)根据角由坡角脚A点作AE线，使EAB=；根据角，由坡顶B点作BE线，使与水平线夹角为。3)AE与BE交点E，为=0时土坡最危险滑动面的圆心

21、。,2.3瑞典圆弧法,2.3.3简单土质边坡最危险滑动面,缮膛蟹划蛔陇姿诲换醛铝灌漱揩爱婉诽动僳宝陡英咸寅跌陌扔录伐添冶淡02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,4)由坡脚A点竖直向下取H值，然后向土坡方向水平线上取4.5H处为D点。作DE直线向外延长线附近，为0时土坡最危险滑动面的圆心位置。5)在DE的延长线上选35点作为圆心，计算各自的土坡稳定安全系数，按一定的比例尺，将K的数值画在圆心O与DE正交的线上，并连成曲线。取曲线下凹处的最低点，作直线与DE正交。6)同理，另一方向，即为所求最危险滑动面的圆心位置。,2.3瑞典圆弧法,2.3.3简单土质边坡最危险滑动面,奄已画编乖斩露哟瓷吱茸馆罪州

22、远俘存烦锹散责炸嵌宣缎松甫墓径娜赌牺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,【例题】一均质粘性土坡，高5m，坡度为1:2，土的内摩擦角15。粘聚力10kPa，重度18kN/m3，试用条分法计算土坡的稳定安全系数。,2.3瑞典圆弧法,2.3.4算例,遗抱搽敏嗓柴筷郸拒农碑供较芝哲址怖啼始武瘤饿德赊晌顺诸配碟椭惺闸02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,【解】(1)按比例结出土坡剖面图，假定滑弧圆心及相应的滑弧位置。因为是均质土坡，其坡度为1:2，由教材表5-2，查得b125，b235，作EO的延长线，在该延长线上取任一点O1作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相应的滑弧AC，其半径为R10.4m。(

23、2)将滑动土体ABC分成若干土条，并对土条进行编号。为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的1/10，即b0.1R1.04m。土条编号如例图所示。(3)量出各土条中心高度hi，并列表计算sinai，cosai等值(见下表)。,2.3瑞典圆弧法,岔膝睬咖宇森掷拯揖劳臻环稀其撇印庄牙曝嵌驰籍菲雾伴绦蓖布耪功堰尼02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,(4)量出滑弧中心角q80，计算滑弧长度(5)计算稳定安全系数K，将以上计算结果代入式，得到第一次试算的稳定安全系数。为,2.3瑞典圆弧法,2.3.4算例,蛰鹅觅拦滩烤廉财虹屉屡中吃孝接咳窜赣郭记舅橡宠遗民烯皱赣兽贴吓詹02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,

24、(6)假定几个可能的滑动面，重复(1)(5)，分别计算相应的K值，其中Kmin所对应的滑动面则为最危险滑动面。当Kmin1时，土坡是稳定的，根据工程性质，一般可取1.11.5。由上述算例可知，土坡稳定计算工作量大。初学者计算一个滑动圆弧需2小时左右。大型水库土坝稳定计算，上、下游坝坡每一种水位需计算5080个滑动圆弧，画出安全系数的等高线，才能找出最小的安全系数Kmin。可见这种试算法工作量很大，可采用计算机求解。,2.3瑞典圆弧法,2.3.4算例,喧疙找稻良愧痊揽巳奈图屡类邑改赛刨杯皮蔓涛蔬即赵古耗沂列庙抗收偿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,毕肖普(Bishop)条分法考虑了滑动土体内

25、部的相互作用力，下图隔离体中，为土条间的法向条间作用力，为土条间的切向条间作用力，为土条自重，和 为土条底部的总法向力和切向力。其稳定安全系数K就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力矩之比。,2.4毕肖普(Bishop)条分法,晋村贬辱嚣烽莎遍猖们砰夕棍衙讯乙厨洼穿晕峪使渔却风景恿伦乏默逊赵02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,1.土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；2.滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；3.计算中需要考虑土体内部相互作用力，即条间力；4.把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；5.稳定系数K为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩心。,2.4.1基本假定,2.

26、4毕肖普(Bishop)条分法,津娶禁廊移资卿哲穗蹲浊钳黎翻氏严鳖弃故槛桥巨掖锌摆钱岭击核蓉霞蚊02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,前图中取一任意土条i，考虑土条间的作用力，则土条上作用有重力、阻滑力、重力法向分力、土条水平作用力 以及土条间的法向条间力 和切向条间力,为土条水平力 的作用点到圆心的垂直距离。,2.4.2计算公式,根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，得,2.4毕肖普(Bishop)条分法,其中,式(2.15),式(2.13),莆灵饵糠酶字厨淮振丹遭卜泡碎彦到升疵韦钉噶什朽牙镀慎朵埋来剐慧跨02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,前式中有三个未知数 和、，基本无法计算。毕肖普采用了

27、假定土条之间的切向条间力 和 忽略不计的方法，得到简化毕肖普(Bishop)条分法：,2.4.3计算方法,上式(2.16)即为简化毕肖普(Bishop)条分法的计算公式。计算时采用迭代法，具体是：首先假定K=1，代入式(2.13)，求出；再将 代入式(2.16)求出新的K，再将新的K代入式(2.13)，求出；。重复上述步骤，直至前后相邻两次算出的K非常接近(或达到预定精度要求)时为止。此时的K即为该边坡的安全系数。,2.4毕肖普(Bishop)条分法,式(2.16),瘁蜘养瘤拴性斌硫辛人车钓母照羞拓嘱超绥亩皱恭遇性下所苞属纽谱最常02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,(简化)毕肖普(Bisho

28、p)条分法计算时的注意问题：,2.4.4注意问题,1.毕肖普法适用于任意形状的边坡。2.土条的滑面倾角 有正负之分。当滑面倾向与滑动方向一致时，为正；当滑面倾向与滑动方向相反时，为负。3.当任一土条的 时，计算得到的K误差很大，不能作为边坡的安全系数，需要考虑 的影响或采用其他方法计算。4.由于毕肖普法考虑了土条间的作用力，一般情况下计算的K较瑞典圆弧法的大。具体说就是：瑞典圆弧法计算简单，但偏于安全；毕肖普法计算比较接近实际，求得的K值较高。,2.4毕肖普(Bishop)条分法,蕉乾辖鼎涯妹拽摆燎纤朱恰撼擒拂酣纱踢尖臀份驰录犹柄吨齿灿韶邑逃吟02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,简布(Jan

29、bu)条分法又称普遍条分法，适用于任意形状的滑动面，常用来校核一些形状比较特殊的滑动面。Janbu法的基本要点是，假定推力力位置，根据力矩平衡条件推导出条间正向与切向力的微分关系式，再由力的平衡条件导出安全系数迭代计算公式。优点：推力线位置易于假定；计算过程相对简单，甚至可以手算，在计算机未普及年代，应用相当广泛。缺点：不易收敛，当条块较多更不易收敛，当条块多于15-20，肯定不会收敛。目前条分法一般常用瑞典圆弧法，要求高点的用毕肖普法，简布法应用进来较少。,2.5简布(Janbu)条分法,侈虽疗墅楚内囱肺架法裔如炉楼庆赊蔼兜蝉侮称出叙逻英写拆饲兵够召竞02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,如

30、前所述，对于土质边坡，一般采用瑞典条分法进行边坡稳定性分析。但从瑞典条分法的几个假定上看，又存在两个缺陷：一是假定滑动面是圆弧；二是假定不考虑各个土条间的作用力。根据这两个假定，瑞典条分法适用于土层较厚的比较匀质的粘土类边坡。而实际工程中，边坡有可能不是圆弧状的。,2.6不平衡推力传递系数法,登剃玖诲始嚎铁批棘嵌吾座挡板携无伪磨偏粹嗜造炬砚摈回蛰妒厘杀街孕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,而实际工程中，边坡的土条间又必然存在着相互作用力，包括水平向的压力和竖向剪力。不计这些相互作用力的影响，导致的结果就是计算偏于安全。对于不考虑边坡土条间的相互作用力而导致的计算结果的偏差的影响，可以按照P

31、14表2-1所示的建筑边坡工程技术规范(GB50330-2002)规定的方法，采取降低边坡安全系数的方法来解决(由于计算结果是偏于安全的，实际的边坡稳定性并没有降低)。而对于有较明显的滑动面，而滑动面又不是圆弧且与圆弧相差较大的情况，就需要采用其他方法计算，如毕肖普(Bishop)条分法，简布(Janbu)条分法等。,2.6不平衡推力传递系数法,叭钢胖泌灸鳞风剿里聋盈通饮居写俏余慷压皂拭作狐忻抒绢娄榴爽套根袭02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,但这两种方法虽然可以计算非圆弧面滑坡体，而且又考虑了土条间的作用力，但计算十分繁琐，不便于应用。因此，在实际工程中，常采用不平衡推力传递系数法，简称传

32、递系数法。对于滑面为一些折线或近似折线的曲线组成的边坡，常用不平衡推力传递系数法(亦称传递系数法)对边坡进行稳定性分析。因此，传递系数法又可称为折线法，是验算山区土层沿着基岩面滑动最常用的边坡稳定性分析方法，该方法有两个基本假定。,2.6不平衡推力传递系数法,销鸵精券哲灰堕畜怠荧宴邦褂陪趴儒起毒菇霸车羽西迢拣脸侧讥征活砌荣02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,1.每个分条范围内的滑动面为一直线段(近似折线的曲线简化为折线)，即整个滑体是沿折线滑动。这样，在进行边坡稳定性分析时，可根据基岩的实际情况，将边坡分隔成若干直线段，每个直线段即为一个分条。2.分条间的反力(相互作用力)平行于该分条的滑动

33、面，且作用点在分隔面的中央。,2.6不平衡推力传递系数法,罢志窍娠拙臂野本演裤忧属努窘安装燃械峙碱焚告梳逢育昨孽挖应瓮蠢鸯02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,如上图所示边坡分条。在滑体中任取一土条i，其上作用力如图所示。假定第i-1块土条传来的剩余推力Pi-1的方向平行于第i-1块土条的底滑面；而第i块土条传给第i+1块土条的剩余推力Pi的方向平行于第i块土条的底滑面。亦即假定条块间的推力平行于上一条块的底面。,2.6不平衡推力传递系数法,富周冰铜废摸把并橇蕊某洱酶活打猫鲜治劈椎眶扒嗓阉刊至姐洽逮峨述袄02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,由于传递系数法假定每一分界上剩余推力的方向平行于上一

34、土条的底滑面，不考虑力矩的平衡，故对条块间力的作用点位置不予考虑(仅考虑其方向)，而仅考虑力的平衡条件，逐块土条向下推求，直至最后一个分条块。如上页图所示土条，仅力考虑的平衡，将各个作用力投影到底滑面上，建立平衡方程如下：,2.6不平衡推力传递系数法,炮埔孪砍棒评尾善究琐冶汰宝绅馒惊娜鸿方乖弄铅岔识撤孝印陕尤钠矣通02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,上式中，取参数，并定义为传递系数：则有：当取 时，则有：,2.6不平衡推力传递系数法,式中,见P20式2-24,今罢斤剿秸暮拂桂肇立抚输拼减蕊舔纹快塑沥捎躯克傈绪庞皂群坊赚氖严02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,上式中 项表示本土条的下滑力，项

35、表示本土条的阻滑力，项表示上一土条传来的不平衡推力的影响。为传递系数。上式(2-24)中安全系数有Kf和Kc两种，计算时比较麻烦，一般采用一个统一的安全系数K来进行计算。计算时，可采用P21所示方法。即假定几个K，分别计算各个K对应的最后一块分条上的块间推力Pn值(计算方法见下页所示)，然后绘制K-Pn关系图，其中Pn=0对应的K即为该边坡的安全系数。,2.6不平衡推力传递系数法,耐崖择弗钞鹃容泊壳味绰感削议叙恕鞠刨捉挤遍真沈胃炯八舷职壕啤兹狗02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,传递系数法的计算分析方法，也可采用试算法来确定这个统一的安全系数，具体方法是：假定一个K值，从边坡顶部第1块土条算

36、起，求出它的不平衡(剩余)下滑力P1，即为第1和第2土条间的剩余推力。再计算第2块土条在原有荷载和P1共同作用下的不平衡(剩余)下滑力P2。依次算到最后一块，如果该土块在原有荷载和Pn-1共同作用下，求得的不平衡推力Pn刚好为零，则前面假设的K就是边坡的安全系数。如果Pn不为零，则需要重新设定K值，按上述步骤重新计算，直到满足Pn等于零为止。,2.6不平衡推力传递系数法,逸撵氖都蹬苦免姜侠翅槐蛀犀瞧删某泰存众履喂垦柳闲拄奖井膏嗽捌谚娠02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,为了使计算工作更加简化，工程中一般采用下面更为近似而迅捷的方法计算。即取能够满足边坡稳定性要求的安全系数(如P14的表2-1

37、)，将各分条间的下滑力乘以K，阻滑力不变，则此时不平衡推力=下滑力xK-抗滑力。这样可将上式修改为式P21的式(2-25)：,2.6不平衡推力传递系数法,式中,注：利用式(2-25)计算时，当得出的某一土条Pi0时，需取其为零继续计算。不平衡推力传递系数法能够计及土条界面上剪力的影响，计算也不复杂，具有适用而方便的优点，在目前的工程设计中最为常用。,也制亲当逾眨鲜尿僵羚至阎疑睬圈拧仍筛峙阅桶秽覆臃碍茬减乙酒虐沛祁02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,杨家岭滑坡和变形体位于湖北省兴山县古夫镇深渡村，常年困扰 209国道的正常运营。209国道是兴山县新县城搬迁的唯一进出口公路，它的中断将导致新县城

38、搬迁无法进行。,2.7某工程实例,竟事励杯成殷唁话衍旺缚伴疹亮粉循本铅岗涸魄抿损烂履系杂膝乎磷冕滞02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,1#滑坡计算剖面图,2.7某工程实例,儒岩吹侄静快循敞括屿眼肝耪芯封掺垄蝴棒狗勒忆饵脯辛肚挟升穆子垒编02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2#滑坡计算剖面图,2.7某工程实例,敌巾耀骋衍抗蜗秸结蔑泡辰净螺余嘘谋寝善广很前文涪鄙规荡滴坤霖适莎02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,3#变形体计算剖面图,2.7某工程实例,匈拓脏怔岭酋馋毗彩忍哩删鲍关洲表吧景绍戳幕悸煞姥乃哦邪替稚烹亮祖02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,各种工况下的计算结果,2.7某工程实例,丸

39、榆颇旧脊职虾遂虽承错纂哇赋尘辕谎闰诫脂唱哉赣肘捂村何束桅赠栋健02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,稳定性评价,1#滑坡体在天然（自重）状态下，稳定性差，复活变形迹象明显，处于极限平衡状态，或安全储备很少，在不利条件下，如连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，滑坡体将再次失稳滑动，急需要采取防治措施。2#滑坡体在天然（自重）状态下，滑体下部基岩处于相对稳定状态，无深层滑动迹象；但滑体上部堆积层已产生蠕滑现象，处于极限平衡状态，特别其北侧时常发生小规模的坍塌现象，影响209国道的畅通，中、后部存在拉裂缝和漏水洞。在不利条件下，如连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，滑体上部的稳定性将大大降低，有

40、可能产生滑动，需要及早治理。3#斜坡变形体潜在滑动面倾角较大，上部堆积层变形体产生蠕滑，地表变形迹象明显，在天然（自重）状态下，处于极限平衡状态。计算表明，在连续暴雨、地下水位的波动及地震作用下，变形体将失稳破坏，需要加强治理。,2.7某工程实例,眷庸暑迈嘻愧陨沙市亮副屿燕郴英著熙菲梳兵坏纸草袄零贿烃喜渊例捅扮02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,1.图1所示为一滑坡体，滑面为折线型，按滑面倾角分为3段，各段滑面截面积S分别见图示。各滑面的力学参数为：内摩擦角均为，粘聚力均为c=0，土重度。边坡安全系数为1.2。要求：判断此滑坡体的稳定性并计算其剩余下滑力(12分)。,2.8习题,旅开此甫逞妨

41、劳姻囤佬讯阁拍洁途关尼缓棉钓产竟慧完吝涯辨蓝笛棋丛缄02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,解不平衡推力传递系数法计算公式,土块1：,2.8习题,土块2：,镍寄褂旷速征哗纽询佬暴廷卷料胸根厦孩硼蓑郧幽节径点撑秤救方叭臭唱02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,土块3：,土块4：,由于P4=10341kN0，说明该边坡不稳定，其剩余下滑力即为10341kN。,俐钓幸宁掠擒噶绥恋惊庙曳榜蟹押悉缄卓率累藩杂皱葛珊煮琵茸钓喳毯冻02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,假定此滑坡体不稳定，拟采取修建重力式挡土墙进行支挡。挡土墙截面尺寸见图2，墙前回填土厚度为2.4m，采用碎石回填。回填土的力学参数

42、为：内摩擦角为，粘聚力均为，土重度。墙体采用C20片石混凝土，重度为，基础位于中风化泥岩层上，墙底与泥岩摩擦系数取，要求挡土墙的滑动稳定系数，倾覆稳定系数，试验算此挡土墙的抗滑稳定性与抗倾覆稳定性，并作挡土墙高度及墙身强度验算(16分)。,2.8习题,税长牟行举涧龟聊桔雄轧窜燃艾超榨创稍炊列辙娃饭襄疫糜予镶蔡链夺蓝02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.(25分)图示为一层状边坡存在单一软弱面AB，该软弱面的内摩擦角为，单位粘聚力为，岩石重度，其中可能滑坡体面积，滑体长，边坡安全系数为。要求：1)判断此边坡的稳定性。2)假定此滑坡体不稳定，拟采取设置预应力锚杆的方法对边坡支护，锚杆的夹角取2

43、00,锚头距地面4m。锚杆采用级钢筋(钢筋直径不限)，混凝土强度为C30，孔壁摩擦力为1MPa，孔径0.12m，试设计此锚杆的锚固段。,2.8习题,琐辜拄篡制询症缅贴叭脊盖鹤砷铺介玉哑鸡弗仆砌堪陇佩涝垄褪祟迸豪残02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,黑绣汾裂孪馏饮泅芍龚买脐害贷橙弦芍邹小秋箍杂加静者吃级记玻颅猛力02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,解无张节理岩质边坡稳定计算公式,则边坡稳定系数：,2.8习题,由于K=0.9371.2，则此边坡不稳定，需要进行支护。,旋虏硼茵美抢雁蝴唐憎幢豪绪渴判陡匿蜘拖红挝嚎敝本碳烘杏罐态拒寥箭02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,3

44、.下图所示为一层状边坡，(沿ABD方向)存在单一软弱面，该软弱面的内摩擦角为=250，其单位粘聚力为c=20kPa，岩石重度r=24kN/m3。岩石沿BC出直立张节理，在暴雨情况下临时充水至Zw=2m，且沿软弱面AB渗流，并从滑动面出露处(A点)流出。下图H=8m，=400，=650，Z=3m，L=7.78m，滑块面积S=17.85m2，边坡安全系数为K=1.25。要求判断此边坡ABC在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影响。,灼族谜遍撕案辟候捏摄奶押遭吴登穷趁寝胚堤谗矾至褂界室仲卵清议侠苫02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,L=

45、7.78m,S=17.85m2,式证掉邯肪烁核亮募荷膳读历棉系焦瓜尊肩驱琅街吃临癌梭咙腔第炔镭键02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,解有张节理岩质边坡有静水压力时,则边坡稳定系数：,2.8习题,由于K=0.751.2，则此边坡不稳定，需要进行支护。,张节理静水压力：,滑面水浮力：,斡忌纠弧墟云钥夯甥日货睦镀冈潘憎珍仙离没作搽炒隧邵芥寿则秉狐靛侣02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,解有张节理岩质边坡无静水压力时,则边坡稳定系数：,2.8习题,由于K=0.881.2，则此边坡仍不稳定，但其安全系数K=0.88，大于有静水压力影响时的K=0.75，为有静水压力时的1.13倍。,张节理静水压力：,

46、滑面水浮力：,房蝎桶傅但盾扎挤莹头骨咙每聚窜玖逗碘西窃长茹举烷协吐帅烷羽扇县聪02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.9本章公式,非粘性土质平面滑面,有张节理岩质边坡,瑞典圆弧法边坡,不平衡推力传递系数法,无张节理岩质边坡,式中,顺多百拣伪寿秽颊碌侥挺椅渊差新输货麻分逆令侮振滚澜甲坠泡坚硒畔逼02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,1.下图所示为一层状边坡，(沿ABD方向)存在单一软弱面，该软弱面的内摩擦角为=250，其单位粘聚力为c=20kPa，岩石重度r=24kN/m3。岩石沿BC出直立张节理，在暴雨情况下临时充水至Zw=2m，且沿软弱面AB渗流，并从滑动面出露处(A点)流出。

47、下图H=8m，=400，=650，Z=3m，L=7.78m，滑块面积S=17.85m2，边坡安全系数为K=1.25。要求判断此边坡ABC在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影响。,宦应柳顽笛才嘻输凹矾锑铲阴疟支转宙老暴禁芳凭尊脚暗勉受淤基酚恐夕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,L=7.78m,S=17.85m2,狞粒疟树值稚存拯漂舵羌量翼藩与栖眯希陆佯胖褪怂谜状址捆碌奴跺子鞍02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,解有张节理岩质边坡有静水压力时,则边坡稳定系数：,2.8习题,由于K=0.921.25，则此边坡不稳定，需要进行支护。

48、,张节理静水压力：,滑面水浮力：,苍缅属整涉兹拍脂寡稀凹桶吱何遮悯馒四贮撕雨缠蛹楼庚幸伤族锌巫商阿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,解有张节理岩质边坡无静水压力时,则边坡稳定系数：,2.8习题,由于K=1.121.25，则此边坡仍不稳定，但其安全系数K=1.12，大于有静水压力影响时的K=0.92，为有静水压力时的1.22倍。,张节理静水压力：,滑面水浮力：,邯鬃俗豆蜒捶轨亨却机宣骸睁欺釜缮违穗拣聚杏双借泞波秩乏富妖穗霸插02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,2.下图所示为均质土质边坡，坡高6m，坡角600，该边坡破坏时沿一圆弧滑动面滑动。该圆弧滑动面的直径为10m，滑动面圆心

49、如图所示。已知该边坡为二级边坡，土的内摩擦角为=250，单位粘聚力为c=20kPa，土重度r=18kN/m3。请用条分法确定该边坡的稳定性。将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别为：x1=8.1m，1=540，S1=3.5m2，b1=2.2m；x2=6.0m，2=370，S2=7.9m2，b1=2.0m；x3=4.0m，3=240，S3=8.4m2，b1=2.0m；x4=2.0m，4=120，S4=3.1m2，b1=2.0m；,士遮睁墓季罚拧汕捷瘁芽甘弊妹惮尹咆厦尿权蹄摘沂室妈苛吕娇葱敲喇党02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.8习题,恋名负蕴保撰垃曝渣用桃拇固骸桓手清奢帚即银际镜札

50、正率鸿馒毯嚏磅烽02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析,2.3瑞典圆弧法,圆弧滑动安全系数：,本题统一：i=250，ci=20kPa，ri=18kN/m3。且有Si=bi*hi，则有阻滑力矩为：18Sicositan250+20biseci=183.5cos540tan250+202.2sec540+187.9cos370tan250+202.0sec370+188.4cos240tan250+202.0sec240+183.1cos120tan250+202.0sec120=369.7kN下滑力矩为：18Sisini=183.5sin540+187.9sin370+188.4sin240+18