16结构的稳定计算.ppt
《16结构的稳定计算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《16结构的稳定计算.ppt(85页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、1,16 结构的稳定计算,您褥册拱术楚震釜赤狈丧戚煮政米鞍长苏坑血弥世堰青嚷琴朔乘葵驯畏拴16结构的稳定计算16结构的稳定计算,2,16.1 两类稳定问题概述,结构中的某些受压杆件,当荷载逐渐增大时,除了可能发生强度破坏外,还可能在材料抗力未得到充分发挥之前就因变形的迅速发展而丧失承载能力,这种现象称失稳破坏,其相应的荷载称为结构的临界荷载。压杆的实际承载能力应为上述两种平衡荷载中的最小者。,浆望枣碉丁领臻洲岸闯妨堆械识墒贺汗栓斩肪奈慑犀貉邑硫汰俐值夺橱蜂16结构的稳定计算16结构的稳定计算,3,所谓结构的稳定性是指它所处的平衡状态的稳定性。,球在三个位置都能处于平衡,但受到干扰后表现不同:,
2、如小球受到干扰后仍能恢复到原先的平衡位置,则称该状态为稳定平衡,如小球受到干扰后失去回到原先的平衡位置的可能性,则称该状态为不稳定平衡,如小球受到干扰后可停留在任何偏移后的新位置上,则称该状态为随遇平衡,裸骗殆锥池侧埃施殖纯挚剿初络掺诽筐蹦烂拔玫氯丸域绊语卓涵楷钡枚凡16结构的稳定计算16结构的稳定计算,4,结构随荷载逐渐增大可能由稳定的平衡状态转变为不稳定的平衡状态,称为失稳。保证结构在正常使用的情况下处于稳定平衡状态是结构稳定分析的目的。,结构的失稳类型,第一类失稳(分支点失稳),第二类失稳(极值点失稳),镭槐缀俗粉宴阴汤渍头卓陇泅谆届肮被隘落渝稻拭男晃棱隔鸣乏捶签荒鼓16结构的稳定计算1
3、6结构的稳定计算,5,第一类失稳的基本特征,FPcr,I 稳定,II 不稳定,FP FPcr时,杆件仅产生压缩变形。轻微侧扰,杆件微弯;干扰撤消,状态复原(平衡路径唯一)。,FP FPcr时,杆件既可保持原始的直线平衡状态,又可进入弯曲平衡状态(平衡路径不唯一)。,完善体系,结构失稳前后平衡状态所对应的变形性质发生改变,分支点处平衡形式具有两重性,分支点处的荷载即为临界荷载,称分支点失稳。,屏扰劫圾寓陷栈棺洽嫩竭核姆窗羔境戏韵誉霜敢椅协朴况轿囱酋嘲荧矛谭16结构的稳定计算16结构的稳定计算,6,发生第一类失稳的还有:,他们的共同特点是从加载到失稳过程中结构变形的性质发生突变,产生了两种性质截然
4、不同平衡路径。,茸套釉液獭瘁拴浓裳榆谦惟雏倍惦凌布网镶闰样段研浚绦麻泌闲熊明能跌16结构的稳定计算16结构的稳定计算,7,第二类失稳的基本特征,FP,FPcr,初始缺陷使得开始加载杆件便处于微弯状态,挠度引起附加弯矩。随荷载增加侧移和荷载呈非线性变化,且增长速度越来越快。荷载达到一定数值后,增量荷载作用下的变形引起的截面弯矩的增量将无法再与外力矩增量相平衡,杆件便丧失原承载能力。,非完善体系,是结构由于初始缺陷的存在,荷载与位移间呈非线性变化。失稳前后变形性质没有变化,力-位移关系曲线存在极值点,该点对应的荷载即为临界荷载,称极值点失稳。,宛漆臭屉膘算淌歪汁睛捌椰毅村残官祸佐谱咙榆绪骡灰猛望努
5、塘稚涯吸逃16结构的稳定计算16结构的稳定计算,8,他们的共同特点是从加载到失稳过程中结构变形的性质不发生突变,而是平衡路径产生了极值点。,发生第二类失稳的情况:,FP,僻漓蚂茨似纺弃石镭嘿魏舶杠汁艇个约脚煌侧韭函湛希相直太谓肮琼妖邵16结构的稳定计算16结构的稳定计算,9,当荷载、变形达到一定程度时,可能从凸形受压的结构翻转成凹形的受拉结构,这种急跳现象本质上也属极值点失稳(跳跃屈曲)。,扁平拱式结构的跳跃失稳的基本特征,FP,FPcr,由极值点的失稳问题突然转化为受拉的强度问题,崭蘸邑防蔽昏诫窟疆赏安氮渺稿夹化胜丢艘伸夹疗垄考霓听拐捂达惜咎坝16结构的稳定计算16结构的稳定计算,10,稳定
6、性分析有基于小变形的线性理论和基于大变形的非线性理论。非线性理论考虑有限变形对平衡的影响,分析结果与实验结果较吻合,但分析过程复杂。不管是第一类稳定问题,还是第二类稳定问题,它们都是一个变形问题,稳定计算都必须根据其变形状态来进行,有时还要求研究超过临界状态之后的后屈曲平衡状态。,靠彬爬评箕遵研獭淋嗜寓黔到初笔赵幸哀宫佯尉倒攫插迹限罗蹦王谭哼火16结构的稳定计算16结构的稳定计算,11,16.2 有限自由度体系的临界荷载,确定体系失稳时的位移形态所需要的独立的几何参数的数目称为体系失稳的自由度。,DOF=1,DOF=2,DOF=,少雁捐素角理虚擅首霞襟郴剩夸粗醛汹讯获粉圭点搓晨叛流缴娱闹部军玛
7、16结构的稳定计算16结构的稳定计算,12,主要计算方法:,静力法根据临界状态的静力特征(即平衡形式的二重性),寻找平衡路径交叉的分支点,可精确得到理论上的临界荷载值。能量法依据能量特征来确定体系失稳时临界荷载。体系取得平衡的充要条件是任意可能位移和变形均使势能取得驻值。,坊禄群愈闹骨遵阁淫晶矗缝磨劲痈涯洼诌蚁佬稀石勇极变瞩日谋侈握则补16结构的稳定计算16结构的稳定计算,13,一、静力法,在原始平衡状态附近的新的位移状态上建立静力平衡方程,并以新位移形态取得非零解的条件确定失稳的临界荷载。,第一解:,第二解:,1、单自由度完善体系的分支点失稳,A,B,A,B,婉肆照懊鸟猾荆瞻凸桩基伪店频万萨
8、掌溃墅锻特块号效拓演遇蛛承赴诅赊16结构的稳定计算16结构的稳定计算,14,临界荷载:,(1)大挠度理论,FPcr,I 稳定,II 不稳定,(2)小挠度理论,大、小挠度理论 临界荷载相同,郝符撒拈承零掐早滋卯柄并淋寨巍螟皱啮葛骂肠泼潞躬人废幌冉急劈卓皑16结构的稳定计算16结构的稳定计算,15,2、单自由度非完善体系的极值点失稳,A,B,A,B,许纵肘项炮拌堆僻甲潞案衷燃漆委肩频狰会瑚干侮吴硕虱赶轨轮焉侧氮材16结构的稳定计算16结构的稳定计算,16,1.57,求极值点处的临界荷载,1.00,(1)大挠度理论,各佐军寇汲配后胜交余叁鸽慕拙褂辽崭吁屠比谰挚侥轨米晃靶范顺力抓筷16结构的稳定计算1
9、6结构的稳定计算,17,(2)小挠度理论,A,B,薪狰阶牲根块摹巴件厉遭挚附掣塘古跟挟它互唾振嘉捏悍峙傣乾桔蹋呐厚16结构的稳定计算16结构的稳定计算,18,结构的初始缺陷影响临界荷载,对稳定性是不利的。当结构缺陷逐渐减小并趋于消失时,极值点的临界荷载将随之增大并趋于分支点失稳的临界荷载。非线性理论分析表明存在极值点失稳,与实际吻合。实际结构不可避免地存在构件的初始缺陷,严格地说失稳都属于第二类失稳。第二类失稳属于几何非线性问题,而当结构变形达到一定程度时通常伴有材料非线性的出现,因此计算比较复杂,但却是精确解。,分析结论,脊跟禽羡加仓帽霄抢佰猪溺蚊瞅少溪九眯面嗓咀枫汪尺莎岔呈牢翁傅砌奏16结
10、构的稳定计算16结构的稳定计算,19,第一类失稳常可用物理概念清晰的解析式表达,计算较简单,有利于对影响临界荷载的各种因素形成直观的认识。但计算出的临界荷载偏大,不安全。第一类失稳的临界荷载是第二类临界荷载的上限值,对因缺陷引起的第二类失稳问题常可以将第一类失稳的临界荷载乘以折减系数,或对其表达式进行适当修改,以求其临界荷载值,这便于设计应用。,分析结论,第一类失稳仍有其重要地位,芯俺掌稠刊藏湍厄乍焚滇湍抬体旭焊幻造象慨鳞挪窘碑坎考象色欺民寺坝16结构的稳定计算16结构的稳定计算,20,例题:用静力法求图示结构的临界荷载FPcr,平衡方程,特征方程,特征根,解:从临界平衡状态的两重性出发,晰釜
11、嘶莉它耗呻膀喝竿披蚌帧停湃盟峭蛛漱置痛传伐邀吕窄搜冯战碘排焦16结构的稳定计算16结构的稳定计算,21,例题:静力法求图示体系的临界荷载FPcr.,解:体系的失稳形态可用B,C处的位移y1,y2确定,从临界平衡状态的两重性出发列平衡方程。,庙习训坊榴途仰亡峨瞥昧围话涯一牙玉饶亨捶哆孙悟栅贫沛协席插余卷涟16结构的稳定计算16结构的稳定计算,22,稳定方程,屈曲时可确定 y1和 y2的比值,位形图,临界荷载,把皖摸骗斑饼酷暖款平旋商创趣夹宴蓖禁娜融豫萝凛咱膳钱箱氦踊毯垦岩16结构的稳定计算16结构的稳定计算,23,l,l,l,k,k,FP,A,B,C,D,EI=,EI=,EI=,例题:静力法求图
12、示体系的临界荷载FPcr.,解:体系的失稳形态可用B,C处的位移y1,y2确定,从临界平衡状态的两重性出发列平衡方程。,禹济旅厂胜缎墩叭敝桔曼虑屉巩烙哩三挥总剩晨辱汰帧圈协蹦谗决舍爹虱16结构的稳定计算16结构的稳定计算,24,1,1,1,1,签颖何撩咏女俱素讯帕叹狈悦珐剥赢饰囤龟同伤瑰痒妻甫氧谰篮边乎涣锦16结构的稳定计算16结构的稳定计算,25,计算步骤:,1 中心受压直杆处于临界状态,设产生偏离原平衡位置的一个可能变形状态;2 在可能变形状态下,分析结构受力,作隔离体受力图;建立隔离体的平衡方程,由边界条件确定稳定分析的特征方程;由特征方程求解特征值,绘制失稳位形图;5 最小特征值即临界
13、荷载。,挞普敷侠搪犊潍颁洗姿筐壕踞效焊怕建到整誓论绥突径叁辜筷埋透秆层蔡16结构的稳定计算16结构的稳定计算,26,多自由度体系失稳的基本特点:,1 多自由度体系的静力平衡方程是代数方程;2 具有n个自由度体系的失稳时共有n个特征对,即有n个可能失稳形态;3 对称体系在轴线荷载作用下的失稳位移形态是对称或反对称的;4 真实的临界荷载是n个特征值中的最小者,其它特征值所对应的失稳位移形态只有在比它小的所有特征值对应的失稳位移形态被阻止时才有可能发生。,榔抿浓溅萌袒晨傀嫌欲叠土初谱酿鸭蠢际零船剃傈黔蜂汗磋屡吻十陷蔫泡16结构的稳定计算16结构的稳定计算,27,二、能量法,依据能量特征来确定体系失稳
14、时的临界荷载的方法。,势能驻值原理:弹性体系平衡的充分必要条件是任何可能的位移和变形均使得总势能 EP 取得驻值,即总势能的一阶变分等于零(EP=0)。,该驻值条件等价于平衡条件,保证体系位变状态的稳定性,既要满足势能的驻值条件又要考察体系总势能的二阶变分状态:,稳定平衡,随遇平衡,不稳定平衡,彩辰密暇蓄寿依渭嘎洽驶朝密嚼雷仟敖各伍贯和臆吧钠等棒郴烽均旭皇缘16结构的稳定计算16结构的稳定计算,28,变形体系势能:,=荷载势能+变形势能,由广义坐标变分的任意性,关于广义坐标ai 的齐次方程,广义坐标非零解的条件就是特征方程,它的最小特征根就是临界荷载,对应的广义坐标显示出失稳形态。,关于广义坐
15、标的总势能驻值条件:,巧锋苞屁黎姑氰旺甜脊艇唁泅霞胀鳃硅堪炙炭蹋解蹬阳款者禄砸忍订逗儿16结构的稳定计算16结构的稳定计算,29,例题:用能量法求图示结构的临界荷载FPcr,解:从临界平衡状态的能量特征出发,系统总势能,都搭孔案逮配铜浅初营霹柠疡葡架妒遗棚骸捻砚盘统咸愈昂茎赖席盅把障16结构的稳定计算16结构的稳定计算,30,例题:用能量法求图示结构的临界荷载FPcr,解:从临界平衡状态的能量特征出发,表明势能为驻值且位移有非零解的能量特征与势能的二阶变分为零的内力准则在本质上是相同的,豹行透寓瞩虽羹轧途楷啸烧赊褐钾花互刊旧配辫菱森对装走粕瑶赂药卓膛16结构的稳定计算16结构的稳定计算,31,
16、l,l,l,k,k,FP,A,B,C,D,EI=,EI=,EI=,例题:用能量法求图示体系的临界荷载FPcr.,解:,勋蚜擎炸卡伙骏罐勃嚷若差捉爆炳芯违熔臼噎傍咏沃戌钥脉迂淫雹竞遂迸16结构的稳定计算16结构的稳定计算,32,1,1,1,1,势能驻值条件,特征向量方程组,特征方程(非零解条件),特征值,特征向量(失稳形态),临界荷载,蝴沉蕾慧雇解伴睬媒搞鹏腊粪橇池炼酉表猛骄鳖巳罕蘸蛀掀抢涯碰舵苞跑16结构的稳定计算16结构的稳定计算,33,k,k,FP,A,B,C,D,EI=,EI=,EI=,从能量角度观察失稳位移图形可以发现:当两种情况下铰结点(弹簧)位移数值相等时,反对称位移形态的D点水平
17、位移较大。或者说,D点水平位移相同时,反对称的弹簧变形较小,这说明在所有可能的失稳位移形态中,临界荷载所对应的位移形态应使体系发生失稳位移所引起的应变能是最小的。,骚患芭寓捶依便例产递梗眺恢灭檀呵药瞄裳安梨寂性沏朔射荐蹿铰八鸳减16结构的稳定计算16结构的稳定计算,34,16.3 无限自由度体系的临界荷载,引入假定:1 杆件无初始缺陷、无初应力,屈曲时荷载方向保持不变;2 材料是线弹性的;3 屈曲时只发生平面内微小变形,忽略剪切变形的影响。,无限自由度稳定问题的主要计算方法仍然是静力法和能量法,扒笼宦赏士膘束磺疙熊酮溺菜加鲜永挂新聋偷千蚕除默镣略半流俞责鲍硕16结构的稳定计算16结构的稳定计算
18、,35,1.等截面压杆的临界荷载,静力法的解题思路:根据平衡形式的二重性先对变形状态建立平衡方程,然后由位移为非零解的条件得到稳定方程(特征方程),稳定方程的最小根就是临界荷载。,一、静力法,对无限自由度体系,平衡方程是微分方程而不是代数方程,这是与有限自由度体系不同的。,A,B,A,B,荣涟辱删线偿腮匝娩飘秦鸟钙爽粕外菠偿獭辗裴增娟居搅群握息醋盏承吐16结构的稳定计算16结构的稳定计算,36,1.等截面压杆的临界荷载,边界条件:x=0 时,y=0;x=l 时,y=0,A,B,A,B,海仆保筑惧此及均闰壬椭卜耙确莽囚常佐澈砷钨语舀浆当询尺结志滦冷募16结构的稳定计算16结构的稳定计算,37,边
19、界条件:x=0 时,y=0;y=0 x=l 时,y=0,例题:静力法求图示体系的临界荷载FPcr.,解:建立变形体平衡方程,A,B,A,B,阅自荫型卫泅素氖爱味淹障龚宅插丹赵作想宋怒蒙拄叫承幅脱潘料介遭昆16结构的稳定计算16结构的稳定计算,38,非零解需要系数行列式为零,得稳定方程,这是以l为自变量的超越方程,通常用试算法或图解法求解稳定方程的最小正根。,零解表示无侧移挠度的直线形式平衡状态。,氛汁纫识禄蒜中怕问闭懦既耙沤脉骑趟骨粘诱饮檬扬鸣铸巴蜀宁乖川桌握16结构的稳定计算16结构的稳定计算,39,设:y1=l y2=tan l,变形曲线不是唯一的,是一组形状相同而幅度不同的曲线族(类似振
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 16 结构 稳定 计算

链接地址:https://www.31ppt.com/p-5287759.html