正弦函数性质(单调性与奇偶性)新人教版.ppt

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1、正弦、余弦函数的性质,主讲：曹灿,（奇偶性、单调性）,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值 域,周期性,xR,y-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx(xR),增区间为，其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间为，其值从 1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,正弦、余弦函

2、数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),-0,-1,0,1,0,-1,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin(),(2)cos()-cos(),解：,又 y=sinx 在 上是增函数,解：,又 y=cosx 在 上是减函数,cos()=cos=cos,cos()=cos=cos,从而,cos()-cos()0,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例2 求下列函数的单调区间：,(1)y=2sin(-x),解：,y=2sin(-x),=-2sinx,(2)y=3sin(2x-),单调增区间为,所以：,解：,单调减区间为,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,解：,(4),正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(5)y=-|sin(x+)|,解：,令x+=u,则 y=-|sinu|大致图象如下：,减区间为,增区间为,即：,y为减函数,小 结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数,+2k,+2k,kZ,单调递增,+2k,+2k,kZ,单调递减,函数,求函数的单调区间：,1.直接利用相关性质,2.复合函数的单调性,3.利用图象寻找单调区间,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,y=sinx,y=sinx(xR)图象关于原点对称,