样本容量的确定.ppt

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1、第13章 样本容量的确定,1、影响样本量的因素,1）被调查对象标识的差异程度2）允许误差数值的大小3）置信水平的高低4）抽样方法5）问卷的回收率或访问的成功率高低,2.抽样误差的概念与种类,调查误差：调查的结果与客观实际情况的出入和差数两种误差：抽样误差和非抽样误差非抽样误差产生的原因,2.抽样误差的概念与种类,非抽样误差,非观察误差,观察误差,覆盖不全,无回答,被访问者原因,访问者原因,不在家,拒答,故意错答,误解而错答,访问员过失,访问员作弊,图1 非抽样误差产生原因,2.抽样误差的概念与种类,抽样误差产生的原因（1）抽取的样本量（2）样本选择方法在随机抽样时，抽样误差可以加以计算并可以得

2、到控制,3.正态分布,1）中心极限定理对于任何总体，不论其分布如何，随着样本容量的增加，抽样平均数的分布趋近于正态分布。2）正态分布特征正态分布呈钟形，且只有一个众数；正态分布关于其平均值对称；正态分布的特殊性由其平均数和标准差决定正态曲线下方面积等于1；正态曲线下方在任意两个变量值之间的面积，等于在这一范围内随机抽取一个观察对象的概率；所有的正态分布在平均数1个标准差之间的面积相同，都占曲线下方面积的68.26%。,3.正态分布,3）标准正态分布期望值=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。4）样本的均值计算公式,3.正态分布,5）标准差计算公式均值或比例

3、的标准误差，即抽样平均误差公式：通常总体标准差是未知的，在这种情况下，可以通过下面的公式从样本中估计总体标准差：,练习一,根据下述一组假设数据计算抽样平均误差：一个总体包括4个人，设他们的月工资分别是甲为400元，乙为500元，丙为700元，丁为800元。求：（1）（总体平均工资）（2）假定从4个人中间抽选2个人进行调查，可抽多少个样本（样本数量）？（3）抽样平均误差是多少？,4.总体分布、样本分布与抽样分布,总体,样本一,样本二,样本m,样本三,N(,),样本i（i=1m）服从N(,s),M个样本的均值 服从N(,/m1/2),4.总体分布、样本分布与抽样分布,总体的频数平均数总体的标准差样

4、本的平均数样本的标准差s抽样的平均数抽样的标准差-（n=样本单位数）,5.比例的抽样分布,1）样本容量与精确度样本误差%（精确度）=1.96*p=百分比n=样本容量2）比例抽样分布的特征：a.近似于正态分布b.所有样本比例的平均值等于总体c.比例抽样分布的标准误差,6.样本容量的计算,其中z-标准误差的置信水平-总体标准差 e-可接受的抽样误差,1）平均值的样本容量计算公式,2）比例的样本容量计算公式 其中z-标准误差的置信水平 p-总体比例值 e-可接受的抽样误差,6.样本容量的计算,3）总体容量与样本容量当样本容量超过总体容量的5%，需要调整平均数的标准误差：样本容量的调整公式：其中-修改后的样本量-原样本量 N-总量,练习二,1、估计最近90天内曾在网上购物的成年人比例为5%，现要从成年人总体中抽取一个随机样本，假设可接受的误差范围为2%，抽样估计在实际总体比例的2%范围以内的置信度为95%，那么该随机样本的样本量为多少？在99%的置信水平下，样本量为多少？,