期末总复习数逻.ppt
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1、武汉东湖学院 2012.5,数字逻辑总复习,10计科/11软工/11计网,数字逻辑课程总复习 2012.5,第一大部分:基础知识,1)数据的表示方法和相互转换 二进制 十进制 八进制 十六进制,例1:将二进制数 101.101 转换成十进制表示。解:按权相加 1 0 1.1 0 1 2 2.2 2 4+1+1/2+1/8=5.625,2 0-1-3,例2 将十进制数 23 转换成二进制数表示:解:用除二取余法,22 3 21 1 1 2 5 1 2 2 1 2 1 0 2 0 1,(23)十=(10111)二,例3:将十进制数 0.6875 转换成二进制数表示 解:用乘二取整法,0 0.687
2、5.)2 1.3750)2 0.7500)2 1.5000)2 1.0,(0.6875)十=(0.1011)=,例4 二进制数与八进制数换 1)二进制数 11010.10011八进制数 2)八进数 52.74二进制数表示,0 1 1 0 1 0.1 0 0 1 1 0 3 2.4 6=(32.46)八,2.7 4 1 0 1 0 1 0.1 1 1 1 0 0=(101010.1111)二,例5 二进制数与十六进制数互换1)二进制数 1001101.100101十六进制数 2)十六进制数 73F.4A二进制数,0100 1101.1001 0100 4 D.9 4,3 F.4 A 0111 0
3、011 1111.0100 1010,2)带符号数的表示,原码、补码、反码在正逻辑设计的计算机中,数的最高位为符号位,0为正数,1为负数。如一字长为8位的计算机:bit7 bit6.bit0 符号位 数值位(尾数)机器数:一个包括符号位在内的数在机内的编码表示叫做机器数,它是数在计算机中各种不同表示形式的统称。真值:机器数的真正数值,符号用+-表示,+可省略。例:0101011187=87,1101011187 机器数常有三种表示方法:原码、反码、补码,2。带符号数的表示,1、原码表示(设X为小数)原码的表示:正数的符号位用0表示,负数的符号位用1表示,尾数用数值的绝对值表示。原码的定义:X原
4、 X 0=X1 1X-1X=0 例:X=0.1011,X原=01011;X=0.1011,X原=1X=1.0000(0.1011)=11011。,2 带符号数的表示,2、反码表示 反码的表示:正数的反码符号位为0,尾数用数值表示(与原码相同);负数的反码为正数值连同符号位按位取反。反码的定义:X反 X 0=X1(2-2-n)+x-1X=0 例:X=+0.1011,X反01011 X=-0.1011,X反=10100,2 带符号数的表示,3、补码的表示 补码的表示:正数的补码与原码相同,即符号位用0表示,尾数用数值表示;负数的补码为该数的反码,且在最低位加1,即“取反加1”。补码的定义:X补 X
5、 0=X1 2+X-1=X=0 MOD 2例:X=+0.1011,X补01011;X=-0.1011,X补10101。,3)常用编码,十进制数的编码(BCD码)1、十进制有权码 编码方法:用4位二进制数表示一个十进制数,每一位有确定的位权。(1)8421 码 方法:每一位十进制数用四位二进制数表示。特点:有十个不同的符号,且逢“十”进位,(参见 P,14 表1.3)(2)2421 码(P,14 表1.3),BCD码,2、十进制无权码 编码方法:表示一个十进制数的4位二进制码的每一位没有确定的权位。余3码(Excess-3 Code)方法:在8421码的基础上加0011(3)构成余3码。,BCD
6、码,(2)格雷码(Gray Code)方法:任何两个相邻数的代码(数值仅相差1的两个数称为相邻数)只有一个二进制位的状态不同,其余三位必须有相同的状态。用四位二进制位格雷码表示十进制数的十个状态的方案很多。(P,15 表1.4是方案之一)特点:除有十个不同的符号和逢“十”进位外,从一个编码到下一个相邻编码时,只有一位的状态变化,有利于电路的安全可靠。,ASCII码,字符编码:ASCII码 P,17 表1.6 7位编码A:100 0001(41)H a:110 0001(61)H 0:011 0000(30)HB:100 0010 42H b:110 0010 62H 1:011 0001 31
7、HC:100 0011 43H c:110 0011 63H 2:011 0010 32H.,.,4)逻辑函数的表示方法(P,23)逻辑表达式 真值表 卡诺图,5)逻辑运算最基本的逻辑运算:与运算 或运算 非运算(P,20-21)复合运算:与非 或非 与或非 同或 异或(P,27),6)逻辑代数的定理(P,24-25)定理 3,4,7,8,7)反演规则(求一个函数的反函数)原变量 反变量 与运算 或运算 0 1 保持原有的运算顺序不变如F=(A+B)(C+D)F=A B+C D,_ _ _ _ _,8)对偶规则(求一个函数的对偶函数)反演规则的如 F=A B+C D F=(A+B)(C+D),
8、_ _ _ _,9)逻辑函数的标准形式及互换(1)最小项之和 F=m(2,4,5,7)(2)最大项之积 F=M(3,4,6,7)编号/相互转换/4个性质(P,29-31),10)逻辑代数化简1)代数法:消去法 A+AB=A+B 定理4 并项法 AB+AB=A 定理7 吸收法 A+AB=A 定理3 配项法 AB+AC+BC=AB+AC 定理82)卡诺图法:(注意带和不带无关项化简时的异同),_,_,_,_,11)二极管的开关特性(P,52)静态特性:正向导通 反向截止动态特性:开通时间 反向恢复时间12)三极管的开关特性(P,55)静态特性:截止状态 放大状态 饱和状态动态特性:开通时间(延迟时
9、间+上升时间)关闭时间(存储时间+下降时间),13)集电极开路门OC(P,67)和三态门TS(P,69)OC门:使用时输出端要外接电阻到电源TS门:有使能端控制,原码控制时1有效;反码控制时0有效;有效时输出0或1;无效控制时输出为高阻(浮空),14)逻辑门电路的外部特性参数 输出高电平与输出低电平(P,62)开门电平与关门电平(P,62)扇入/扇出系数(P,63),15)触发器基本的RS触发器钟控触发器(D,T,JK,RS)主从触发器与维持阻塞触发器(克服“空翻”现象)次态方程 功能表 现态+激励函数次态 激励表 现态+次态激励函数,第二大部分 逻辑电路,1。组合逻辑电路的分析方法(P,97
10、-98):第一步:写出逻辑式 第二步:化简 第三步:列真值表 第四步:功能评述,2。组合逻辑电路的设计方法(P,101)第一步:列真值表或用分析法 第二步:写出逻辑式 第三步:化简与变换 第四步:作电路图,设计举例1:多数(3人)表决器 F=m(3,5,6,7)=AB+AC+BC=,AB AC BC,_,设计举例2:大小比较(=)器F大于=m(4,8,9,12,13,14)F小于=m(1,2,3,6,7,11)F等于=m(0,5,10,15),设计举例3:合法(非法)代码检测,如8421码/2421码/余3码等 F1(合法8421码)=m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)F2(非法84
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