有理数的分类课件.ppt

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1、沪科版 七年级数学 上册,有理数的分类,学习目标,1 理解什么是有理数,2 有理数的两种分类,3 整数、分数、与正负数之间的联系,学习重点,有理数的两种分类,学习难点,整数、分数、与正负数之间的联系,2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05m

2、m E.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,温故知新：,1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_,-1.5mm,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,0.333.,7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?,2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.,3.将上面的小数化为分数,说明有限小数、无限循环小数都可以化作什么数？,同桌探究,4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?,5.引入负数后，整数除了小学学的整

3、数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？,活动1,零:,负分数:,52，67,1，2，,正整数:,负整数:,正分数:,活动2,10，18，29，75，,12.96,7.5,110，305，1，2，3，,182.5,12.91,1.1,正整数集合,负整数集合,正分数集合,负分数集合,零:,正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,有理数的定义：,由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?,探究有理数的分类(一),2.整数可分为哪几类?,3.分数可分为哪几类?,1,2,3,4,5,活动2,有理数的分类：,正整数,负整数,0

4、,整数,正分数,负分数,分数,有理数,注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率 是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）,1.在左图的有理数中,正整数有:_;负分数有:_;整数有:_;分数有:_.,探究有理数的分类(二),活动3,2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?,合作探究,正整数,正分数,正有理数,负有理数,负整数,负分数,有理数,0,按性质分类：,注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是

5、正有理数；,有理数分类的几点注意：,2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，3.14等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；,3，无限不循环小数不是有理数；(无理数),4，整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,活动4,1,2,3,4,5,1把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15，0.1,123,2.33 正分数集合 负整数集合 正整数集合 负分数集合以上四个集合能组成有理数集合吗？,练一练,1:（1）既是分数又是负数的数是_；（2）既是非负数又是整数的数是_；（3）非负整数又称为_；（4）非负数包括_和_；（5）非正数包括_和_；,非负整数,负分数,自然数,2:下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,随堂练习,3：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：；负数集合：；分数集合：；整数集合：；非负数集合：；有理数集合：；,注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.,小结：,1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按性质划分；,3，如何区分整数和分数？,4，如何理解非正数和非负数？,5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,进步往往从归纳反思开始！,