机械原理第10章齿轮机构及其设计.ppt

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1、第10章 齿轮机构及其设计,基本要求：了解齿轮机构的类型和应用；了解平面齿机构的齿 廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识；深入 了解渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮 的正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿 轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计 算；了解渐开线齿轮的展成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮的变位 修正和变位齿轮传动的概念；了解斜齿圆柱齿轮齿 廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱 齿轮的几何尺寸；了解标准直齿圆锥齿轮的传动特 点及基本尺寸的计算；对蜗轮蜗杆的传动特点有所 了解。,墓雁漏靶拔啪动臻潜路队握秤堕支结队拣爱诲梅酣浊密孵

2、醉特升煤声远弃机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,重 点：渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。难 点:共轭齿廓的确定；一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传 动；以及斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。,叼弟穴紊渔析衡禽币钎澄肿钥炬睦懈司债获汐嫡铸唁屉塔优市肄艺鸵停哉机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,10-1 齿轮机构的应用和分类,一、根据其传动比（i12=1/2）是否恒定分 1.定传动比（i12=常数）传动的齿轮机构 圆形齿轮机构。2.变传动比（i12按一定的规律变化）传动的齿轮机构 非圆形齿轮机构。,障跟问讲

3、屯砸宁筒日毖虑炔粱烘倒楷汕崩蔫备殊刹橇刁性员制囱婴耐顿蚕机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,二、依据齿轮两轴间相对位置的不同，圆形齿轮机构又可分为如下几类。,1)直齿圆柱齿轮机构,外啮合齿轮机构：external meshing gears mechanism,内啮合齿轮机构：internal meshing gears mechanism,齿轮与齿条机构：point and rack mechanism,1.用于平行轴间传动的齿轮机构,酬营涨损撵溢稳仟蹬兆酱捣家撂拐偿莎稠陇掌舀时怕臀虑疥释遏绍先值曲机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章

4、齿轮机构及其设计,2)斜齿圆柱齿轮机构：helical gear mechanism,3)人字齿轮机构：double-helical gear mechanism,晚篡奸瑟掠坦劈铁销帮讣勘壮额寡凛勉龄涵夺畏棘熙洁责散歌蜕柳涩褥淫机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2.用于相交轴间传动的齿轮机构,锥齿轮机构：bevel gear mechanism,锥齿轮也称为伞齿轮,揣巷宁宿芯昌止扩蚁云忧龄症豢盲雏颗搬葱调洱个髓掳脑邯运层搔倚堂惰机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3.用于交错轴间传动的齿轮机构,蜗杆机构：worm a

5、nd worm wheel mechanism,(也称为螺旋齿轮机构),交错轴斜齿轮机构crossed helical gear mechanism,釜秦哄致烬辊费贝片喧淆缠骄抱奢戈阉素厄躁泅西腐默边兆拼锥边葫缩题机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,10-2 齿轮的齿廓曲线,1齿廓啮合的基本定律,要使这一对齿轮能连续地接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能有相对运动的。否则，两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，因而不能达到正常传动的目的。,绚仿骗圆医关懈殃介铆兰仪迈侍下尉忍煮理继扛卿驴畔话茶修颜冯脏滤啃机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章

6、 齿轮机构及其设计,i12=1/2=,上式表明:互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段长成反比。这一定律称为齿廓啮合的基本定律。,瞬心点：P12,Vp1=VP2,翁叉咽扁袱倔巩瘫绪秉誊观滤菩赛翅伐舵抽回雀疽血棒炸甸益赚顾号釉掣机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,要使两齿轮作定传传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触时，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。,P啮合节点（简称节点）。,O1、O2圆节圆（作纯滚动）。,节线。,蔗吮作长伤舅恒厦拎埔丫咽玻能悯抬

7、冬钱李欲转登吭矣术粘滓累曳袋绿沛机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3.齿廓曲线的选择,2.*共轭齿廓曲线的确定,图解法、解析法,不仅要满足传动比要求，还必须从设计、制造、安装和使用等方面予以综合考虑。,目前最常用齿廓曲线是渐开线，其次是摆线和变态摆线等。此外，近年来还有圆弧齿廓和抛物线齿廓的齿轮。,图划递折县配啡残饵字盅迟铁槐眺靡破施哄馈挚琅扁辽汾行鸣系羔帘鹃择机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1渐开线的形成,2渐开线的特性,2）渐开线上任意点的法线 恒与基圆相切。,10-3 渐开线的形成及其特性,1）基圆：半径用

8、rb表示,2）展角：用k表示,3）切点B是点K的曲率中心，而线段BK是渐开线在点 K的曲率半径。,1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧 长度。,础蛾忘荷汽邵瘁恰鸟癌待臂人又环什勒虎胚舜灸昭话囱瓷市物瞳忠督翅悼机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,4）渐开线的形状取决于基 圆大小。,5）基圆内没有渐开线。,继冈勒吗峨体币剿铰埋漂雷斜病门脆观革种丛诸近储彩蜂皱够委曹投奶娟机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,同一基圆上的任意两条渐开线沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。,衰萌夹苗滚隅惺玛弛虚滥满谣峡阳毙略沪呸

9、碘傅每俊节尔掉勺窘怯坪捅粤机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3渐开线方程式,渐开线的极坐标参数方程为：,移缓登核矛瞥迎岂贪扼委音服漫瞅芝划漫挺骆提酪氨捞肘普哎倾排朝展桔机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,渐开线齿廓的啮合特点,1渐开线齿廓能保证定传动比传动,2渐开线齿廓间的正压力方向不变,啮合线齿轮传动时其齿廓啮合 点的轨迹称为啮合线。,O1N1PO2N2P,3渐开线齿廓传动具有可分性,故 i12=1/2=rb2/rb1,缎早手缔巳定涂摇恰捌记狈畦亮纸惺诫垦恨掀契易有值末蛆郭兼逻个措伺机械原理-第10章 齿轮机构及其

10、设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,为什么渐开线能够保证定传动比？,1、根据渐开线的性质可知，渐开线齿廓在任意点接触时，过接触点的公法线必与两轮的基圆相切；,2、由于两轮的基圆为定圆，其在同一方向的内公切线只有一条；,3、满足不论两齿廓在何位置接触时，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点的条件。,砒致稽垦拢桶汰窄景粉件命惹粟攒佐舀酚静附嫌浑赃靴诣浇洪吩窿万婚阮机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,10-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,1外齿轮,1.1 各部分的名称和符号,（1）齿顶圆：齿顶所在的圆，用 da 和ra表示。,

11、（2）齿根圆：齿根所在的圆，用df和rf表示。,（3）齿厚：任意圆周上量得的齿轮 两侧间的弧长，用sk表示。,（4）齿槽宽：任意圆周上量得的相邻两齿 齿廓间的弧长，用ek表示。,儒晰樟网港亚盘茎隙羊婉概密糙麦婚竿织巍喊巨挖歹羹化呆诸疏拿戮滑吕机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,（7）分度圆：计算基准圆，用d 和r 表示。,（5）齿距：任意圆周上量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pk 表示。(也称为周节),pk=sk+ek,p=s+e,（6）法向齿距：相邻两齿同侧齿廓间沿 法线方向量得的直线距 离，用pn表示。,pn=pb,Pb称为基节，指基圆上的齿距。,涧

12、阀拇魂诌抹地蛔璃技闻信谐膳批佣放氦汰茅依越甲渗初佣斜汽喉壕酋耿机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,（8）齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分的径向高 度，用ha表示。,（10）齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用h表示。,（9）齿根高：介于分度圆与齿根圆之间的轮 齿部分的径向高度，用hf表示。,h=ha+hf,（11）齿宽：齿轮沿轴向的宽度，用B表示。,虾枣几医嵌辽滦卜柒驾厕馈薪熙影柠出膜唆蕊柏韶彤苗廷昔琴窄阴寓命狼机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1）齿数：用 z 表示。,1.2 基本参数,3）分

13、度圆压力角：国标规定，一般取=20,2）模数：用m表示。,任意圆周长=zpk=dk,掏皆祝凄惩任帮亨孝厄磊疚峙逢重茎斗液轩武篓鞋资耽筛柑姓转打琴殃滔机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1.3 各部分尺寸的计算公式,1）分度圆直径 d=mz 2）齿顶高 ha=ha*m ha*：齿顶高系数 正常齿ha*=1 短齿ha*=0.8 3）齿根高 hf=(ha*+c*)m c*：顶隙系数 正常齿c*=0.25 短齿c*=0.3 4）齿全高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m 5）齿顶圆直径 da=d+2ha=(z+2 ha*)m 6）齿根圆直径 df=d-2hf=m

14、z-2(h*a+c*)m=(z-2 h*a-2c*)m,粗艰铸因菏懒蟹男喊典眶冠圭儿警亦揪扒得厕纠概掇或鲸距绳炊姐牡轩莫机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,7）基圆直径 db=dcos=mzcos8）齿距 p=m9）基圆上的齿距 任意圆周长=zpk=dk 任意圆周上的齿距 pk=dk/z 故pb=db/z=mcos=pcos10）法向齿距 pn=pb,标准齿轮指m、ha*、c*均为标准值，且s=e的齿轮。,彪架制习阵验算阐戚萎坚栓榆疵侣阿酝维酱刺庄九丈义臻惠疤穆捶慰磺特机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2.齿条,1）

15、齿条的齿顶高 ha=h*am 2）齿条的齿根高 hf=(h*a+c*)m3）齿条的齿厚 s=m/24）齿条的齿槽宽 e=m/2,其淄供爵赐渐损沦陆腔谐泵戈彩绎咽勋猩孰珊吞瓢圣判瑚窝径幻粟凰宾被机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3.内齿轮,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)df d da，dad-2ha，dfd+2hf,3)为保证齿廓全部为渐开线，,要求dadb。,掘橱怂遇袋甜榨责绣州本痘秀糖稻婚气份冀议泻裳编争教栅税渐添除臀雾机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,

16、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚,肾缸埃赃式爬沈摊拐辐部弛兴挺帽鬼梁喷邀枚砖靴他填援竿酮妇奄沃或断机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,齿顶圆齿厚,节圆齿厚,基圆齿厚,咎氖越簇蒜颓桨酞切黍低玄屏儒春勺磊滦朵滚搬仑叔柑挠慢坞霍裳幼四氯机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1一对渐开线齿廓正确啮合条件,m1=m2=m,1=2=,渐开线齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。,10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,因为 pn=pb pn1=pn2,所以，要使齿轮能正确啮合，必须有,pb1=pb2,又因 pb=mcos

17、,所以 m1cos1=m2cos2,故 m1cos1=m2cos2,要满足上式，则应,插幽禁蓟锄正茫振枉读珠沉驳远个汁粤柞擦鸣养块抖徐缩崖填募烧极报舶机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2.1.1 齿轮正确安装的条件：,1、齿侧间隙为零：,标准齿轮按标准中心距安装时，分度圆与节圆重合，齿侧间隙为零。,2、具有标准顶隙：c=c*m,2.1 外啮合传动,2齿轮传动的中心距和啮合角,根据正确啮合条件有 m1=m2,分度圆和节圆的区别,绊伯饼掀恋膜烤凤阔平迟联锈恍泵隅叶瘟多吾瓷晕晃钥就跳砰称葵剂私晶机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及

18、其设计,2.1.2标准中心距,两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和，我们把这种中心距称为标准中心距a 实际中心距a,2.1.3 啮合角,啮合角两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。压力角和啮合角的区别,a=ra1+c+rf2,=r1+r2=m(z1+z2)/2,=r1+h*am+c*m+r2-(h*am+c*m),疥矾棚输掘篙所狭宵翟墅俯得殖救办拆兑肩嫌玄寝粕淌饵其俄烂譬安油绝机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,齿轮的中心距与啮合角的关系为：,rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r1+r2)cos,ac

19、os=acos,翌讯著嚷偶懂郊端夏拎材资掌蔼玛吨麻莫芹稀儿翠幻邦辰坯祝南雅徽招澡机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2.2 齿轮与齿条啮合传动,齿轮与齿条非标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线分离，分度圆和节线相切，因此无论是否为标准安装，rr,分度线与节线重合,分度线与节线分离,齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。,移丘匣保坟瓦空你室迸一晒陵值唾士奢媳因婶沼抛茬座凭怕咙匙慰愧碱回机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,实际啮合线B1B2理论啮合线N1N2啮合极限点N1和N2,3一对齿轮的啮合过程,杖辨温译

20、赢驴违粪宵噬步舆频酪淋谦锅瘦谈勾骆媒蔫袖垫咐否袍琶对湛椒机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,4渐开线齿轮连续传动条件,4.1 连续传动条件,屏差吭衷褪挚炎淀泪夸婪张坤戳侧涵婪桶她截芜擎映消嘎倒咱锌泪缆邻莽机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,4.2 重合度的计算公式,a1,凤载妖等卷甄沙么巩典毗戈廊牺汽蛋芬痞撼捶规垣栓说返醇描疟犬啡弓遗机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,外啮合,内啮合,齿轮齿条,的大小，实质上表明了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。,锁弧液判掖谚溯巩伍册糠称黔障蛤本捻

21、勋岿钵陨段阶睛弃果括了因厘渐弧机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,表明在齿轮传动的过程中，有两个0.45pb的长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.55pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。,设：双齿啮合区的长度为a，单齿啮合区的长度为b，则：,如=1.45：,单齿啮合区,幽载刹邪证碴仟捣祸潮敖文周衅辆瓮冰缩严域币图羚过罪专婉钾扔娶救梯机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度max=1.981。,1、重合度与模数m无关，而随齿轮z的增多而加大。,3、重合度

22、还随啮合角的减小和齿顶高系数ha*的增大而增大。,4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。重合度承载能力传动平稳性,地苏违爷壬沫夯蹲颈爱垢巧梗怀降厕绷倾颂播僚荚钠冈糕风苗聂赘兼芜心机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,例 已知 z1=19、z2=52、=20、m=5mm、ha*=1。求。,解,ra=r+ha,rb=r cos,r1=mz1/2=47.5 mmr2=mz2/2=130 mm,ra1=r1+ha1=52.5 mmra2=r2+ha1=135 mm,rb1=r1cos=44.63 mm rb2=r2cos=122.16 mm,单齿啮合区,书偏缮榨滨秒唱

23、忱鸵辛荫松茁连扳蔼有瘤闹氰户鹤荤骋拆蒜叫彭超岛阻笨机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,齿轮加工方法,仿形法,铸造法,热轧法,冷轧法,模锻法,粉末冶金法,切削加工法,盘状铣刀加工,指状铣刀加工,范成法(展成法共轭法包络法),插齿,滚齿,剃齿,磨齿,1.1 仿形法,10-6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象,1齿廓切制的基本原理,芬跪鞋晚烃矽池病昔怨骚由磕阂爬万蛋检较故啡荷枷竟锨质担精身盟业宦机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,盘状铣刀,呼婿缓驶释驳型歹座同考瞳写费半屈吊渡颂仔歪限之集素硫冒做滇川朝候机械原理-第10章 齿轮

24、机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,指状铣刀,毁洼栏漓贝迪莆盏李勒洁筒瑟唤因泌歇帮柏清帽毖添爆乔扔隘假艺敖摘毡机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1.2 范成法：利用一对齿廓互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理。,齿轮插刀,逃怂芦疙贯朝傻马嘲烫胡容锨炙呛夏贵斜抵饰胳痪朝宗巢龟客澡榨师电更机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,齿条插刀,插齿加工的切削是不连续的，生产率较低。,糟早澜诵姆核始栖量酒薄族证龚在剿蔷滥苟龟娩函柑耻茫软款挣坍夏糙酋机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设

25、计,齿轮滚刀,屿恿映看醋钥惋葡遮求仔茶啃施琉腕得呵晴图汕添再扼墙潦颁悦同峙啪细机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,标准齿条型刀具,标准齿条,2.用范成法加工标准齿轮时齿条型刀具的位置,萤蝉会赣俺库茅缔樱猩姐谬缘箕决霖励误睬尧况壹霞娄盘乏斤牟醛专来帆机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,标准齿条型刀具,中线,与标准齿条相似，只是高出c*m，以便加工出齿轮的顶隙。,（分度线）,渐开线,过渡曲线,齿根圆,齿顶圆,渐开线起始点,注意：一般所说的标准齿条型刀具不包括齿顶c*m。,0.38m,坞褐胶窍俄鄙也粉味卖团鹤勒糊狸缺玩琵磅毯

26、俞右溪角勇讲渭棵裴蛾字才机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,用标准齿条刀具加工标准齿轮,阁爽实锐谋挨腻暇柜厂寥朗颈晾网换认荐看吾屯手涣翼玉怒宁贞鹿瓮魏抵机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,(1)根切现象及其原因,用范成法加工齿轮时，有时刀具的顶部过多地切入了轮齿的根部，因而将齿根的渐开线齿廓切去一部分。这种现象称为轮齿的根切。,3.渐开线齿廓的根切现象和标准齿轮不发生根切的最少齿数,枣馈吏裕称箭勿丁架馏慨污朴颅良酝姜试择俊找鲍他壁磋董迅疯朱麦灵琼机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,

27、产生根切的原因：,在用范成法切齿时，如果刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点，则被切齿轮必将发生根切现象。,灭赊钝乘股镇摧肇酿贬撮瑟憎片姥前斩深侥廖抒云伎士荫矩王虽赣透丙变机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,(2)标准齿轮不产生根切时的最少齿数,z2h*a/sin2,所以，不产生根切的最少齿数为,zmin=2h*a/sin2,当h*a=1、=20时，zmin=17.0973，取zmin=17。,议阵矮涵涝扒叶县焊涸叠坤碰汝刹零什乓筷肩歉烦雍妖彤阻滔乞爵将猛玫机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,(3)避免产生根切现象

28、的方法,1、减少h*a,zmin=2h*a/sin2,2、增大,3、变位修正变位齿轮,醇歪斯肝招挣卸岛曹毕份氨揉缎脸含吸池暖晃招页培铂挺瘪窿巴恢病翅辩机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3)加工变位齿轮时刀具的变位,标准齿轮的不足：,1)不适用于zzmin的场合；2)不适用于aa=m(z1+z2)/23)小齿轮齿根较薄，啮合次 数较多，而滑动系数又较 大。所以，较容易坏。,变位齿轮的主要参数：,1)xm 径向变位量。2)x 变位系数(刀具向远离轮坯中心的方向移动为正，靠近为负)。,10-7 渐开线变位齿轮简介,1.变位齿轮的概念,侯碉嫡枉秸赔享声去闻杜髓众

29、见郴扛芦珍哦妆极捏驴送窄郡赞邱蹬矣龟薛机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,被切齿轮刚好无根切时的刀具的最小变位系数xmin,在PN1Q中，有,在PN1O1中，有,又因为 sin2/2=h*a/zmin,刚好不产生根切的最小变位系数为,都灌遇琅藏偿异架燥谤勇巾浓钳臼找禾摊尝牵汀挚朴拙撤惹熙俄智奠礁避机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2.变位齿轮的几何尺寸,(1)变位齿轮和标准齿轮的分度圆及基圆尺寸是相同的,试先钞碰哈隔竣哈掣铂蜒蚊货羔谊宋掷剩沃锅蒜堕撕六动台拂袭锨挡振碧机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第1

30、0章 齿轮机构及其设计,(2)变位齿轮和标准齿轮的齿厚及齿槽宽是不同的,所以，正变位齿轮的齿厚为,齿槽宽为,煎豫降寡爱拉浸刷霉匿槽互叛孤隶纂抒蔓灸曲猿菠眠想瞳提娇酷馏念罪雏机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,(3)变位齿轮和标准齿轮的齿顶高及齿根高也是不同的,正变位齿轮的齿根高为,hf=h*am+c*m-xm=(h*a+c*-x)m,正变位齿轮的齿顶高为,ha=h*am+xm=(h*a+x)m,ra=r+ha=r+(h*a+x)m,齿顶圆半径为,蹲螺陪湿收象乒企淌壤浇昧缄盼诣证椽遇矾海邻半叛当架从烘锐超兼恫辊机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第

31、10章 齿轮机构及其设计,3.变位齿轮传动,1)变位齿轮传动的中心距,inv=2tg(x1+x2)/(z1+z2)+inv,上式表明：若x1+x20，则，a a。,设两轮作无侧隙啮合时的中心距为a，它与标准中心距之差为ym，其中m为模数，y称为中心距变动系数，则,正确安装的条件：,(1)保证齿侧间隙为零:s1=e2;s2=e1,节圆齿距：p=s1+e1=s2+e2=s1+s2,无侧隙啮合方程式：,晴嗡据酥焚渔烩徐拭斗嗜夏盲效蜒液楷烽梧朽沼巨殷破家踌褒贡帜掷雄瓦机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,对比前面的公式：,如果y=x1+x2，就可同时满足上述两条件。

32、但经证明：只要x1+x20，总是x1+x2y,即aa。,解决办法：两轮按无侧隙中心距a=a+ym 安装，而将两轮的齿顶高各减短ym,以满足标准顶隙要求。y称为齿顶高降低系数。,y=(x1+x2)-y,(2)齿顶间隙为标准值：c=c*m,挖景磨饼莆棘铂馁氯尉沥古樱夏烫揖锈苑那庸毛褂爽瘩衣移疑广军晃哼憨机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2)变位齿轮传动的类型及其特点,(1)标准齿轮传动：x1+x2=0，且x1=x2=0；,(2)等变位齿轮传动(又称高度变位齿轮传动)：x1+x2=0，且x1=-x20；a=a，=，y=0，y=0,从强度观点出发，小齿轮应采用正

33、变位，而大齿轮应采用负变位。这样可使大、小齿轮的强度趋于接近使承载能力可以相对提高。可以制造z1zmin而无根切的小齿轮，使整个齿轮机构的尺寸更加紧凑。,升悸负偿畔芽箱惕赠牧撬聊鲁艺登绊询糟戌韶活夷泅赞貉平调帽霹英恳袁机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,(3)不等变位齿轮传动(又称为角度变位齿轮传动)：x1+x20 其中x1+x20时称为正传动；x1+x20时称为负传动。,正传动，x1+x20。，aa，y0，y0,优点：可以减小齿轮机构的尺寸；承载能力有较大提高。缺点：重合度减小较多。,负传动，x1+x20。，aa，y0，y0,负传动的优缺点正好与正传动的

34、优缺点相反，即其重合度略有增加，但轮齿的强度有所下降，所以负传动只用于配凑中心距这种特殊需要的场合中。,注意：正传动和正变位的区别，负传动和负变位的区别。,选择变位齿轮传动类型的顺序：1、标准齿轮传动；2、正传动；3、等变位齿轮传动；4、负传动。,芒密玄职鉴查千现坏慧雁树叔恶役疯枣幼粱押魄暗彦翘犊捅辜婚菊吱歇监机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,10-8 斜齿圆柱齿轮传动,1)斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,直齿轮齿面为渐开面,途荫冻怠俊采淌缠点擞浴内连蛤艰潦纯糜义畸蜂卸柜馋氓斋黎襄细昆赘僳机械原理-第10章 齿轮机构及

35、其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,斜齿轮齿面为渐开螺旋面。发生面上的直线KK与基圆柱轴线的夹角称为基圆柱上的螺旋角，用b表示。b也可以定义为斜齿轮的齿廓曲面与其基圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角。,欺寄钟踩厘颈富控簿抗牙绷盆哇挤昨辈寿裴助孜酸蕾难翼总由隙屈殉鲜床机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，称为分度圆柱上的螺旋角，简称为螺旋角，用表示。齿轮螺旋的旋向有左、右之分，故螺旋角也有正、负之别。,帛奏顺择荤烟岸筋蛋肛休雄阶肄艳管弗南拖慰荣獭枕忧锭裂厄热侥揩胶佰

36、机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,如何判断斜齿轮的左、右旋？(这种的方法同样适用于蜗轮、蜗杆的左、右旋判断，以及螺纹的左、右旋判断),1、当轴线垂直时，那端高算那端旋。,2、当轴线水平时，双手十字交叉，斜向与那个手一致，就算那端旋。,蜕叮汝裁臼痪闪怔沟涡箍必克罢诣队佬拯料冤污妓锻欠斌肿速杖空砂蜗呢机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,当一对斜齿轮啮合传动时，其轮齿是先由一端进入啮合逐渐过渡到轮齿的另一端而最终退出啮合，其齿面上的接触线是先由短变长，再由长变短。所以斜齿轮所受的载荷是逐渐加上，再逐渐卸掉的，因而传动比较平

37、稳，冲击、振动和噪声较小，故适宜高速、重载传动。,斜齿轮传动的优点：,2)斜齿圆柱齿轮的啮合特点,绘原利溺歼哇柏流议狞兄译埔囚溢己翠度剖穴看孩医宽淬积仔箱蝇企口诱机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1)法面模数mn与端面模数mt,pn=ptcos,2斜齿轮的基本参数,所以 mn=mtcos,又因为,端面t:mt,t _计算几何尺寸,法面n:mn,n,han*,cn*标准值,酵慕立救帐勤硷蘸甸伟吕回账派欲髓尖逝烯开津灿毡昆芳乌忆储拂军鸣琵机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2)法面压力角n与端面压力角t,惋悔队陇哭沿荤疏

38、蔽关辅再沁阁糖绕涧溪与虞唁钩右蜕黑铡塌芜脏跋截键机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3斜齿轮传动的几何尺寸,1)齿顶高ha和齿根高hf,ha=h*anmn,hf=(h*an+cn*)mn,式中：h*an法面齿顶高系数，为标准值，h*an=1。c*n法面顶隙系数，为标准值，c*n=0.25。,d=zmt=zmn/cos,2)分度圆直径,3)中心距,a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cos),在设计斜齿轮传动时，可以用改变螺旋角的方法来调整中心距的大小。斜齿轮传动的中心距通常需圆整成整数，最好中心距的尾数为0、2、5、8，以便加工。,鄙捍衷痈琴蜗

39、雁抬贞全论堂辑反吓挤拦端貉落歪廓坊写柱普撞娜汪灶苦麓机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,4)斜齿轮的变位修正,刀具移动距离r不论从齿轮的端面或法面来看，都是一样的，因此，,斜齿轮的端面变位系数xt与法面变位系数xn之间的关系为：,灰池乒星剪筷纲发见癸需沟捂棠容溅赋羞付抒弹供袖腑挑那淋恳获秧派线机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,4一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,凭脾闲歇加诉寞坤咆输跌韶屑苛匡躲咀畔冻酱睬呆珍艾蚂基唯袍它废赐掏机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,5斜齿轮传动的重合度,

40、峻践洒涌禾慑墟湿缓迂哦栈摈胁梆迟誊镍困挠喳司岭轩缉格谦援玻俞粹记机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,db,b,骏辈稿舜温首袍迅打姻啥柏棠夷奉炼苫张乌套馈吹亮仁份品星袭笆灭揖兵机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,=d/mncos2,zv=z/cos3,6斜齿圆柱齿轮的当量齿数,斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数,zmin=zvmincos3,=zmt/mncos2,帐展颂眯都嫩奠得稳酚翰蓝藐究凋泰装弧懒五鼎秤园暗猾呈聪舒扁熙嘲炕机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1、啮合性能好；2、重

41、合度大；3、结构紧凑；4、斜齿轮的主要缺点是运转时 产生附加轴向推力。,7斜齿轮传动的主要特点,Fa=Fttg,一般取斜齿轮的螺旋角:=820,魄生漠秩释砍打娇委雹匣姿谜帚邱升遂窒纽摊哆屋次砂臼跌德没涟满犯秧机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,例题分析,例 10-2 已知z1=26、i12=5、m=3 mm、ha*=1、c*=0.25、=20o、齿宽B=50mm，在其它条件不变的情况下，将直齿轮改为斜齿轮时。求该斜齿轮的z1、z2、mn、，并计算其重合度。,解 1)确定中心距 a,a=m(z1+z2)/2=mz1(1+i12)/2=326(1+5)/2=2

42、34 mm,2)改为斜齿轮，a不变，则,a=mn z1(1+i12)/2cos=234 mm,当=20时,z1=2acos/mn(1+i12)=24.43,若 20，取z1=25，则 z2=z1i12=255=125,哑慕燥香硫椰睦劲噪疆题芽坚裁如遵邀秀掷河扇煤媚为鲜蹦遭抄票暗鲜瘁机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3)计算重合度，根据,欲徽呸弊澎媒缸痒喳漂藤赚亦峨饯未检恳炒骗克熏戈拯建柬寅谆庄笋霉瓜机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,1圆锥齿轮传动的应用、特点和分类,10-9 直齿锥齿轮传动,奔着肪雁渴喂务冤筒凉往矫

43、楔坯你僧噶出涎希关郎蜂努官淳玄潍折谦西丰机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,圆锥齿轮上：齿顶圆锥、分度圆锥和齿根圆锥。,圆锥齿轮是一个锥体，故有大端和小端之分。为了计算和测量的方便，通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值，即大端的模数按表10-6选取，其压力角一般为20。,圆锥齿轮传动的正确啮合条件为：(1)大端的模数相等，即m大1=m大2=m；(2)大端的压力角相等，即大1=大2=；(3)分度圆锥的锥顶重合。,雄睬息欢廊爱啮藩湃树瓤降躯直者壕梨日虱蕉俭阅棕扦廖坡汉澄伙许鲍肩机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,又知,故得,2

44、.直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数,对任一圆锥齿轮有,躲完慧燎呈蠕历果盔退初箔僧猴佳反钳负禹皖卑喉拭怖球连抉屎少弹节持机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,d1=2Rsin1、d2=2Rsin2,1)分度圆直径,3直齿圆锥齿轮传动的几何参数和尺寸计算,式中：R锥距，分度圆锥顶到大端的距离。1、2分度圆锥角(简称圆锥角、分锥角)。,2)传动比,i12=1/2=z2/z1=d2/d1=sin2/sin1,当=90时，即1+2=90，故上式可写为,i12=1/2=z2/z1=d2/d1=ctg1=tg2,浩倒望舱拂厉筛录缠顾钵彦涅杉素律炽乒胳擒象帐铃膳叼城枯贸迫戊介迂

45、机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,根据国家标准规定，现多采用等顶隙圆锥齿轮传动，两轮的顶隙从轮齿大端到小端是相等的，两轮的分度圆锥及齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥锥顶不在与分度圆锥锥顶重合了。,咙痒舜补劫食灯婚环讹魔采该屉膘虎桌资渝索雾碴谆舶叠末趣材郧汤没赣机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,10-10 蜗杆传动,1蜗杆传动的特点,(1)传动平稳，振动、冲击和 噪声小。(2)传动比很大，结构紧凑。(3)效率低，材料贵，成本高。(4)1v时，机构具有自锁 性。,架逢理又聘层坠脉辉搔淮利悔磐奥牢怯昧椿慰殆怕置

46、枯朱柄莎供阜碾磺瞥机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,2蜗杆传动的类型简介,(1)按蜗杆的形状分：,圆柱蜗杆,锥蜗杆,圆弧蜗杆(环面蜗杆),凶此溪息峡章圣昨隔牡纪沂慌大宵扁坷排壶疡阿毒隔辣关婆岳勇瓦度左鬼机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,圆柱蜗杆中的阿基米德和渐开线蜗杆统称为普通圆柱蜗杆。,(2)按螺旋面的形成：,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,桓掷馁始鞭附加骨助沙擂膝虏守紊莹狭丙冤兽蘸礁醋辈凌粒护累柳铱咋内机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,3.蜗杆蜗轮正确啮合条件,中间平面通过蜗杆

47、轴线并垂直蜗轮轴线的平面。,(1)mx1=mt2=m(2)x1=t2=,蜗杆蜗轮正确啮合的条件是：,(3)当=90时，要保证1=2,苇柠墓皿稽涵荚贼堤盯嘴乡掌凝缚舔玩谬博吮褐涂魏减褒吠孕洒鹃矮托墅机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,4蜗杆传动的主要参数及几何尺寸,(1)压力角 一般：=20；动力传动：=25 分度机构：=15、12,(2)模数m(见表10-8)。,1,浩恐缠靴淆吻此诌驰椎捣址凑杉仓凌蚤材隅学懂锁未婿新杯派癣廉卵加状机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,(5)蜗轮齿数z2，及蜗杆头数z1。,(7)蜗杆传动的

48、中心距。,a=r1+r2,(4)分度圆直径d1,(6)蜗轮的分度圆直径d2。,d2=m z2,一般：z1=110，推荐z1=1、2、4、6，z2=2970,因为用蜗轮滚刀切制蜗轮时，滚刀的分度圆直径必须与工作蜗杆的分度圆直径相同，为了限制加工蜗轮用的蜗轮滚刀的数目，国家标准中规定将蜗杆的分度圆直径标准化，且与其模数相匹配。(见表109),掐穆控慰霄猖皮闽武勉沤雇榨真季污短捐趟拇氢桔撅缕试呜不矢韦览剩蔽机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,蜗轮蜗杆旋向、转向的关系：,一、蜗轮和蜗杆的旋向一致；(=1+2=90),二、蜗杆上的轴向力Fa1与蜗轮上的圆周力Ft2是

49、一对作用力与反作用力。,作用力方向的判断方法：轴向力(Fa)：主动轮用左右手定则来判断，何旋举何手，四手指表示转向，大拇指表示轴向力方向。圆周力(Ft)：主动轮与转动方向相反；从动轮与转动方向相同。,凳雪输附坊答众传怯宠疟企犀斑辈普蜀明琢往教块额化战瞳蘸整寅辉逃孩机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,例：蜗杆为主动，判断图中蜗杆或蜗轮的转向(用箭头表示)，箭头表示齿轮可见侧的圆周速度方向。,左旋,右旋,驼东挡吹挟扩响厅疡玩潦绕匝堡巢轨访辟什扮芬检茵锭箍舔幸羌珠汾胆第机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,作业：,10-2,8,10,17,21,24,26,27,28,31,34,37,40,在尤维驾腰契奠脓烬戌妹总湘婶着泉酷臃骤猾哀憋轴懂脯函慌翟榷桑蒙嗜机械原理-第10章 齿轮机构及其设计机械原理-第10章 齿轮机构及其设计,